Маха критерий (число)

Маха критерий (число) 296 Метацентр 50 Метод размерностей 132 Множитель скоростей 233 Модуль сжатия жидкости кажущийся 222 [c.354]

УЧт = Рг У/а — М. Эти параметры называют соответственно критериями (числами) Рейнольдса, Фруда и Маха. Таким образом, выражение для силы сопротивления можно представить в виде [c.26]

Итак, соотношение толщин динамического, теплового и диффузионного пограничных слоев и характерного размера тела полностью определяется четырьмя безразмерными критериями — числами Рейнольдса, Прандтля, Шмидта (или Льюиса). Эти критерии, наряду с числом Маха, определяющим газодинамическую картину течения, называются также параметрами подобия. При одинаковых значениях соответствующих критериев в двух различных вариантах обтекания явления окажутся подобными. [c.39]

Обобщение теории пограничного слоя на сжимаемые жидкости в данной статье подробно не рассматривается, поскольку указанной проблеме в сборнике и без того уделено достаточно внимания. Для сжимаемых жидкостей наряду с числом Рейнольдса в качестве параметров входят число Маха, критерий Прандтля и отношение температур на стенке и в ядре потока. В этом случае критерии могут изменяться даже по сечению пограничного слоя. Для устойчивых в узком смысле течений дополнительно вводятся еще параметры возмущения аир, которые уже ранее с успехом применялись в асимптотической теории устойчивости для несжимаемых жидкостей. [c.15]

Эти критерии или числа подобия широко используются не только в силу исторических причин, но также и потому, что выраженные непосредственно через отношения сил, существенных для рассматриваемого процесса, они имеют практически полезную, простейшую и легко интерпретируемую форму. В самом деле, хотя число Маха обычно используется в окончательном решении, величина, которая почти всегда появляется в основных уравнениях, описывающих рассматриваемый процесс, есть квадрат числа Маха, или число Коши. Во многих случаях использование в качестве переменкой упрощает проведение анализа и. кроме того, исторически, вероятно, более оправдано. Разница не столь существенна, но очевидно, что использование отношений сил позволяет получить более полезную комбинацию величин. [c.77]

Маха, должны иметь хорошие характеристики срыва и высокий максимальный коэффициент подъемной силы. Наконец, при полете вперед профили наступающей лопасти, работающие при малых углах атаки, должны иметь высокое критическое число Маха. Критерием выбора профиля для режима висения является большая величина силы тяги несущего винта, тогда как для полета вперед при больших скоростях не должны возникать большие вибрации и нагрузки. Часто для лопастей несущего винта выбирается симметричный профиль умеренной толщины, для упрощения конструкции неизменный по всему радиусу лопасти. Симметричный профиль не создает шарнирного [c.315]

Вводя, как и ранее, обобщенное понятие относительной толщины т, которая может быть равна либо относительной толщине профиля в собственном смысле этого слова, либо относительной вогнутости дужки, либо, наконец, углу атаки, будем считать величину К, равную произведению характерного числа Маха, например числа Маха М . однородного набегающего потока, на относительную толщину т, критерием подобия двух гиперзвуковых потоков, слабо отклоняющихся от заданного однородного гиперзвукового потока, и записывать закон подобия в этом случае в общей форме [c.249]

Очевидно, что всякий раз, когда число М = v/ < 1, мы будем также иметь и/с, < 1, а когда М > 1, то и и/с > 1. Поэтому в данном случае отношение М. .. = и/с может служить критерием, аналогичным числу Маха, и даже более удобным, поскольку с есть величина постоянная в противоположность скорости с, меняющейся вдоль потока. [c.447]

Число Маха является основным критерием подобия (см. 7 гл. II) для газовых течений большой скорости. [c.24]

Следовательно, температурный критерий, учитывающий отношение работы сжатия, осуществляемой динамическим давлением, к конвективному тепловому потоку, пропорционален квадрату числа Маха п отношению полной температуры набегающего потока к избыточной его температуре. Величина [c.84]

Если число Маха в набегающем потоке заметно меньше единицы, то числитель этого выражения мало отличается от единицы и тогда дополнительным критерием подобия становится произведение [c.39]

Рассматривая роль этого критерия, следует иметь в виду, что его изменение в расчетных и опытных исследованиях осуществляется за счет плотности несущей фазы pi. При этом одновременно меняется и число Рейнольдса. Следовательно, для обеспечения раздельного моделирования по критериям р и Re необходимо варьировать геометрический параметр модели (ее масштаб) или, в зоне автомодельности по числу Маха, скорость несущей фазы. [c.15]

Опыты подтверждают, что и другие критерии подобия оказывают соответствующее влияние на структуру двухфазного пограничного слоя. С увеличением числа Маха возрастают продольные градиенты давления и соответственно изменяются толщины вытеснения и потери импульса. Особенно велико влияние дисперсности жидкой фазы и продольных градиентов давления на характеристики пограничного слоя и положение точки отрыва. [c.19]

Широкое применение двухфазных сред в современной технике в химической технологии, в криогенной технике, в газо- и нефтедобыче, в трубопроводном транспорте, в металлургии, в ракетной технике и энергетике (в том числе ядерной) — поставило задачу создания газодинамики таких сред. В газодинамике одним из определяющих понятий является понятие о скорости распространения малых возмущений. На знании скорости звука базируется определение важнейшего критерия газодинамического подобия числа Маха. Поскольку газожидкостная среда характеризуется весьма малой скоростью звука, сопоставимой со скоростями движения газожидкостных потоков в каналах различной геометрии, то значения скорости звука в изучении этих потоков возрастают по сравнению с однофазными потоками. Нередко движение газожидкостных потоков сопровождается нестационарными явлениями, характеризующимися возникновением пульсаций давления, плотности, скорости, температур обеих фаз. Чаще всего эти явления, связанные, например, с возникновением гидравлических ударов, с вибрациями трубопроводов и другого оборудования, нарушением режима циркуляции (опрокидывание циркуляции) и теплообмена, недопустимы или нежелательны. В других случая , возникновение двухфазных течений интенсифицирует теплообмен, повышает эффективность работы некоторых элементов энергетического оборудования и их экономичность. [c.31]

Определяющие критерии во входном сечении образца составляли Ке = = 2,61-10 и М = 0,208. Таким образом, можно было пренебречь влияние.м числа Маха. [c.102]

Помимо перечисленных основных определяющих критериев на К. т. при вынужденной конвекции могут оказывать влияние и др. факторы. Б частности, при больших скоростях полёта тела в атмосфере важную роль играет Маха число. [c.435]

Учитывая широкое распространение экспериментальных исследований потоков двухфазных сред, исключительно важно знать законы моделирования, допускающие перенос модельных испытаний на натуру. Даже для сравнительно простых процессов, кроме геометрического подобия и тождественности граничных условий, необходимо совпадение группы безразмерных параметров. Количество этих параметров или условий настолько велико, что одновременное и строгое выполнение их в большинстве случаев делает невозможным модельные испытания. В то же время из опыта известно, что некоторые критерии подобия в определенном диапазоне их изменений оказывают на конечный результат лишь незначительное влияние. Так, например, если скорости остаются намного меньше скорости звука, то можно не принимать во внимание число Маха, в то время как равенство чисел Рейнольдса учитывается и тогда, когда Re относительно мало. Таким образом, задача теории подобия и анализа размерностей заключается также и в том, чтобы [c.59]

Оба эти критерия являются обобщением известного числа Маха. [c.66]

Рисунок 5-6 свидетельствует о снижении критерия Стантона с возрастанием числа Маха при фиксированном числе Рейнольдса [см. уравнения (5-21) и (5-22)] и при условии адиабатической поверхности. Результаты окажутся весьма различными, если в определении (5-21) и (5-22) подставить значения параметров, отнесенные не к G-состоянию, а к какому-либо другому. Расхождения могут возникнуть из-за понижения температуры поверхности пластины по сравнению с температурой основного потока. Здесь нельзя дать рекомендаций относительно полного учета влияния числа Маха и температуры стенки. Все же имеется простое вполне удовлетворительное правило, предложенное Эккертом допустимо пользоваться формулами для изотермических условий течения, например уравнением (2-27), но со значениями Рг,ри ji, отнесенными к некоторому характерному состоянию, определяемому из условия [c.162]

Для дальнейшего развития экспериментальных исследований двухфазных потоков важно знать законы моделирования, позволяющие переносить результаты модельных испытаний на натуру. Даже для сравнительно простых процессов, кроме геометрического подобия и равенства граничных условий, необходимо совпадение ряда безразмерных параметров, количество которых обычно настолько велико, что одновременное и строгое пх выполнение в большинстве случаев делает невозможными модельные испытания. В то же время опытным путем установлено, что многие критерии подобия в определенном диапазоне их изменения оказывают лишь незначительное влияние на конечный результат. Так, например, если скорости потока намного меньше скорости звука, то можно не принимать во внимание число Маха, в то время как равенство чисел Рейнольдса учитывается тогда, когда Re относительно мало. При выполнении многих расчетов процессы в турбинных ступенях считают установившимися, пренебрегая влиянием периодической нестационарности и турбулентности потока. Таким образом, задача теории подобия и анализа размерностей заключается также и з том, чтобы установить влияние отдельных критериев на конечные результаты исследований и определить допустимые границы частичного моделирования процессов. [c.13]

Проведенный выше анализ показал, что разрушение теплозащитных материалов складывается как результат некоторого равновесия уровня внешнего воздействия со стороны набегающего газового потока и способности материала отводить или рассеивать тепло. В газодинамике и теории теплообмена принято характеризовать условия течения набором безразмерных критериев, таких как числа Маха, Рейнольдса, Нуссель-та, Прандтля или Льюиса (см. гл. 2). С другой стороны, условия нестационарного прогрева твердых неразрушающихся тел также характеризуются некоторыми безразмерными критериями — числами Фурье, Био и рядом других. По аналогии, вероятно, можно было бы поставить вопрос о поиске критерия для процесса разрушения. [c.124]

Одновременное соблюдение кинематического и динамического подобия при моделировании на рабочем теле, отличном от натурного, принципиально невозможно. Соблюдение полного динамического подобия по одному из наиболее существенных критериев— числу Маха —требует изменений геометрии проточной части, что является крайне нежелательным. Кроме того, это влечет за собой нарушение подобия треугольников скоростей. Хорошие результаты в ряде случаев дает сохранение одинаковым для натуры и модели комплекса йЛР. Целесообразным может оказаться выбор числа модели средним из условий М = idem и = idem [53. [c.109]

В XIX в. было установлено, что некоторые характеристики течения зависят от отношения скорости течения к скорости звука (А. Югоньо, Э. Мах), т. е. от отношения, которое известно как число Маха, или число М. Из опытов поставленных в 1910—1911 гг. (Л. Берстоу и Г. Бус), следовала зависимость аэродинамических сил от отношения скорости потока к местной скорости звука . В 1914 г. Н. Е. Жуковский теоретически доказал, что отношение Via является характерным числом для сжимаемого течения и должно служить критерием сравнения течений газа при разных скоростях, сравнения результатов различных опытов, критерием подобия для сжимаемых жидкостей Эти работы носили эпизодический характер, и в исследо- [c.311]

Эти критерии получены на основе анализа дифференциальных уравнений движения закрученного потока в трубе в проекциях на оси хкув приближении погра ничного слоя. Использование этого приближения для течений с интенсивным радиальным градиентом давления требует дополнительного исследования и тщательного обоснования, отсутствующего в цитируемых публикациях. Достаточность этих критериев для описания течения закрученных потоков в теплообменных аппаратах, циклонах, горелоч-ных устройствах с предварительной закруткой потока некоторых классов не обеспечивается, когда речь идет об интенсивно закрученных потоках, которые наблюдаются в камерах энергоразделения вихревых труб [15, 62, 196]. Это связано с неоднозначностью обеспечения подобия режимов течения в них при равенстве приведенных выше критериев. Вопрос о подобии потоков в камерах энергоразделения в вихревых трубах интересует исследователей достаточно давно [15, 18, 29, 40, 47, 62, 70, 204]. Пытаясь объяснить наблюдаемые эффекты по энергоразделению турбулентным противоточным теплообменом, А.И. Гуляев предположил, что в геометрически подобных вихревых трубах режимы подобны тогда, когда одинаковы такие критерии, как показатель изоэнтро-пы к= С /С , число Рейнольдса Re-= Kp i/v, число Прандтля Рг = v/a, число Маха М = и безразмерный относительный [c.10]

Из этих зависимостей следует, что при гиперзвуковых скоростях в плоской косой ударной волне изменение параметров определяется (как и в течении Прандтля — Майера) одним критерием ЛГа = МнСО — произведением числа Маха на угол отклонения потока. [c.114]

Число Кнудсена можно выразить через известные критерии подобия — числа Маха М и Рейнольдса Р для этого следует использовать формулу Чепмена из кинетической теории газов, связывающую кинематическую вязкость с длиной свободного пробега II средней скоростью движения молекул с [c.132]

Этот множитель характеризует отношение магнитной и кинетической энергий единицы объема. Величина А = У5в называется числом Алъфвена. Разумеется, необходимо, чтобы остальные гидродинамические критерии подобия (числа Струхаля, Фруда, Маха и Рейнольдса) также были соответственно одинаковыми. [c.205]

К перечисленным критериям следует также добавить число Маха М = Vj a (отношение характерной скорости течения к характерной скорости звука), число М характеризует степень сжимаемости среды. В несжимаемых средах число М равно нулю. Заметим, что число Эйлера в случае сжимаемого течения связано с числом М соотношением Ей = (vM )"S где у — показатель адиабаты. [c.39]

Поставим задачу выяснения условий точного кинематического подобия течения в проточной части натурной и модельной ступеней при работе на различных рабочих телах. Будем считать, что геометрическое подобие соблюдено полностью и что можно пренебречь влиянием показателя изоэнтропы k на значения коэффициентов скорости ср и i 3. В соответствии с вышеизложенным полагаем, что критерии подобия Рг и ц/Н можно исключить из рассмотрения как маловлияющие, а течение в первом приближении — автомодельным по отношению к числу Re. Кроме того, примем, что углы выхода потока из сопловой и рабочей решеток сохраняются неизменными у натуры и модели. Возникающие при этом отклонения в значениях чисел Маха для натуры и модели и оценку его влияния на перенос данных ввиду сложности теоретического анализа необходимо рассматривать применительно к конкретным случаям моделирования радиально-осевых центростремительных ступеней. [c.109]

В расчетах были приняты следующие диапазоны изменения критериев подобия Mi (0,5—1) —число Маха непрерывной фазы в выходном сечении сопла (или безразмерная скорость Xi) Гк=> кр/а е (10 - 50-10 ) — начальный безразмерный радиус капель г/ре[0—0,2]—начальная влажность потока vo= i е [0,5—1]—начальный коэффициент скольжения фаз р = = р2/р1>25 — отношение плотностей фаз Rei = pi irf / Xie (1,5Х ХЮ - 7-105)—число Рейнольдса паровой фазы 1 й о 1Д5. Расчеты проводились при термодинамически равновесном началь- [c.11]

В широком смысле под автомодельностью течения иногда понимают независимость безразмерных пара-лгетров, характеризующих течение, от подобия критериев. Так, коэфф. лобового аэродинамич. сопротивления Сх (см. Аэродинамические коэффициенты] можно считать автомодельным по Маха числу М или Рейнольдса числу Re, если в нек-ром диапазоне их изменения Сх от них не зависит. Автомодельность коэфф. Сх по М ти Re существует для бо,дьшинства тел, обтекаемых газом, при больших М (М>8) или достаточно больших Ле (Лг>10 ). [c.19]

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ — беи-размерные величины, характеризующие аэродинамические силу и момент, действующие на тело, движущееся в жидкой или газообразной среде. В аэродинамике цель моделирования — определение А. к. при испытании в аэродинамических трубах и др. эксперим. установках моделей, геометрически подобных натурным объектам. Если в модольных и натурных условиях критерии аэродинамич. подобия Маха число М, Рейнольдса число Re, Струхаля число, Sh и др.) одинаковы, а также соблюдается кинематич. подобие, то. значения А. к. модели и натуры будут равны. А. к., как и их проекции на оси координат, не зависят от размерных физ. свойств среды и размеров тола, а зависят лишь от его формы, ориентации и безразмерных критериев a jpo-динамич. подобия, отношения уд. теплоемкостей среды к—Ср су п др. Это позволяет определять нагрузки, действующие на натурный объект, но результатам модельных исследований, А. к. аэродинамич. силы И т аэродинамич. момента М соответственно раьны [c.164]

Осн. критериями динамич, подобия для установивтпе-гося обтекания тела газом являются Маха число Л/— = via, Рейнольдса число Re = vl/v и k j y, где v и а — скорости потока и звука в газе перед моделью, [c.167]

МАХА ЧИСЛО — один из критериев подоОйя в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения и в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука а в движущейся среде — М = via [назв. по имени австр. учёного Э. Маха (Е. Ma h)]. [c.75]

М. гидроаэромеханйческих явлений. Для непрерывной среды при изучении её движения число критериев подобия также велико, что часто значительно усложняет проблему М. В гидроаэромеханике осн. критериями подобия являются Рейнольдса число Ве, Маха число М, Фруда число Рг, Эйлера число Ей, а для нестационарных (зависящих от времени) течений ещё и Струхаля число [c.172]

Ри с. 5-6. 3 а вис им о,от ь величины локального критерия Стантона от местного числа Рейнольдса для сублимации нафталина с плоской пластииы в турбулентный пограничный слой при различных числах Маха (Шервуд и Тресс, 1960). [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...