Де-Бройля длина волны для электрона

Однако развитие современной теоретической (физики привело к мысли, что распространение потока любых материальных частиц управляется волновыми законами, так же как и в случае светового потока. Это значит, что строгое решение задачи о движении частиц под действием сил может быть получено лишь путем рассмотрения распространения соответствующих волн. Не останавливаясь на природе таких волн, укажем лишь, что длина их связана с массой т и скоростью V движущихся частиц ( )ормулой к = к/ти (де Бройль, 1923 г.), где к = 6,624-10 Дж-с — постоянная Планка. Отсюда видно, что чем больше масса частицы и чем больше ее скорость, тем меньше длина волны. Но даже для частиц с наименьшей известной массой, для электронов (т ж 0,9-10 г), движущихся с умеренной скоростью, соответствующая длина волны очень мала. Так, например, для электронов, ускоряемых разностью потенциалов в 150 В, 1 = 1 А ). Для более быстрых электронов, а также для атомов, молекул или же тел еще большей массы длина волны будет гораздо более короткой. Таким образом, законы распространения даже наиболее легких частиц (электронов) соответствуют законам распространения очень коротких волн. [c.358]

Для численных расчетов длины волны, связанной с электроном, формуле де Бройля удобно придать вид Я=12,24/ Г ангстремов, где разность потенциалов V выражена в вольтах. [c.358]

Опыты с нейтронами и молекулярными пучками. Длина волны де Бройля обратно пропорциональна массе частицы. Следовательно, при той же скорости длина волны нейтрона или молекулы в тысячи раз меньше, чем длина волны электрона. Для успешного наблюдения дифракции волн на кристаллах необходимо, чтобы длина волны была порядка расстояний между узлами кристаллической решетки. Поэтому для наблюдения дифракции тяжелых частиц необходимо пользоваться частицами с достаточно малыми скоростями. [c.63]

Найти энергию и импульс рентгеновского фотона с длиной волны 0,1 нм, а также кинетическую энергию и импульс электрона, длина волны де Бройля для которого имеет то же значение 0,1 нм. [c.66]

Найти длину волны де Бройля для электрона, находящегося на третьей орбите (и = 3) атома водорода. [c.96]

Длину волны электронов можно определить из соотношения де Бройля для движущейся частицы [c.22]

Подставляя это выражение в формулу для длины волны де Бройля и используя известные значения заряда и массы электрона, получаем [c.97]

Пока что мы предполагали, что коэффициент увеличения равен единице. Придадим ему теперь значение М, которое можно получить для электронного пучка в микроскопе или же путем оптического увеличения голограммы. Обозначим, как и в статье I, одним штрихом все параметры, относящиеся к получению голограммы, например к — длина волны де-Бройля, а двумя штрихами — параметры, относящиеся к восстановлению, например К — длина волны света. Мы можем получить теперь все параметры процесса восстановления из выражения (7) или из более простого выражения (9), постулируя, что все фазы, измеренные в интерференционных полосах, должны быть в процессе восстановления такими же, как и при получении голограммы. Следовательно, мы получим, например, из первого множителя перед знаком интеграла в выражении (9) условие == или г = [c.287]

Наиболее надежными могут считаться результаты, полученные при изучении рассеяния ядрами нейтронов и электронов. Кратко идея метода заключается в следующем если длина волны де Бройля для электронов соизмерима с размерами ядер, то при упругом рассеянии электронов на ядрах будет возникать дифракция. Картину этой дифракции можно рассчитать, полагая, что рассеяние электронов происходит на заряженном шаре радиуса Я в предположении о равномерном распределении заряда в ядре. Значение Я, при котором теория и эксперимент наиболее согласуются друг с другом, принимается за радиус ядра, хотя более строго следует говорить о радиусе распределения электрического заряда в ядре. [c.34]

Длина волны де Бройля для электрона Длина волны де Бройля для атома Волновой вектор [c.541]

Величину ц, можно оценить с помощью газовой модели. Для электронов в металле величина %/ро (длина волны де-Бройля) [c.27]

Для медленных электронов, обладающих кинетической энергией, эквивалентной еУ соотношение де Бройля (18) да( г следующее приближенное значение длины волны [c.685]

Электронный перенос в пленках с крупномасштабными флуктуациями электрофизических свойств. Пространственные флуктуации локальных электрофизических свойств тонких пленок (концентрации свободных носителей заряда, удельной проводимости и др.) могут быть обусловлены такими факторами, как химическая неоднородность, неравномерное распределение легирующей примеси по объему, скопление дефектов и т.п. (см. главу 6). В ОПЗ локальные флуктуации концентрации свободных носителей чаще всего связаны с неравномерным распределением заряда по поверхности кристалла. Флуктуационную неоднородность принято называть крупномасштабной, если пространственная протяженность однородных областей превышает такие характерные размеры, как длина волны де Бройля Хд, длина свободного пробега носителей заряда /о, длина экранирования д (для ОПЗ - полная ширина о)- [c.72]

Разрешающая способность и контрастность, обеспечиваемые микроскопом, могут быть существенно повышены, если использовать не электронные, а ионные пучки. При этом значительно снижаются дифракционные искажения, поскольку длина волны де Бройля для более тяжелых, чем электроны, частиц меньше. Идея метода заключается в ионизации находящихся в камере микроскопа легких атомов (Н, Не) на поверхности образца, который изготовлен в виде острия с очень малым радиусом закругления (-10 нм). Возникающие в сильных электрических полях (до 10 Всм ) ионы разгоняются полем [c.123]

Размерные эффекты. При обсуждении энергетического спектра электронов на однородных поверхностях тонких пленок мы уже отмечали целую гамму размерных электронных эффектов, когда свойства объекта начинают зависеть от ряда характеристических размеров. Особое внимание было обращено на квантовые размерные эффекты, возникающие при приближении размеров объекта к длине волны Де Бройля кв— квантовые пленки, нити, точки и др. Однако уже при значительно больших, чем Хв, размерах малых объектов начинают проявляться классические размерные эффекты. Последние играют важную роль во многих явлениях природы и в экологии (проблемы конденсации переохлажденной атмосферы, проблемы вечной мерзлоты, аэрозоли и задача борьбы с озоновыми дырами и многое другое). Техника широко использует высокодисперсные частицы в первую очередь — это порошковая технология изготовления конструкционных и магнитных материалов, керамических композиций для высокотемпературной сверхпроводимости и т.д. Малые частицы обладают развитыми фаницами раздела и высокой кривизной свободных поверхностей. Адсорбционные процессы на таких поверхностях могут оказать сильное влияние на многие физические свойства таких объектов. [c.240]

Поскольку волновой вектор Ферми имеет порядок одного обратного ангстрема, длина волны де Бройля для электронов с наибольшей энергией оказывается порядка ангстрема. [c.49]

Если на каждом отрезке классической траектории укладывается много длин волн электрона, то мы вправе воспользоваться квазиклассическим приближением для решения уравнения Шредингера (см., например, [3.12]). В рамках разумных допущений относительно вида функции Г (К) можно показать (см. 3.4), что характерный размер топографических деталей (К) есть длина корреляции Ь. В типичной долине с энергетической глубиной Ж квазиклассическое приближение оправдано, когда Ь превосходит характерную длину волны де Бройля, %lY тЖ, т. е., если воспользоваться атомными единицами, когда выполняется неравенство [c.567]

Работы по усовершенствованию И. м. стимулируются тем, что он обладает более высокой разрешающей способностью по сравнению с электронным микроскопом. Длина волны де Бройля для ионов в УМ[т раз меньше, чем для эл-нов т — масса эл-нов, М — масса ионов) при одинаковом ускоряющем напряжении, вследствие чего в И. м. очень малы эффекты искажения, обусловленные дифракцией, к-рые ограничивают в электронном микроскопе его разрешающую способность. Другие преимущества И. м.—меньшее влияние изменения массы ионов при больших ускоряющих напряжениях и лучшая контрастность изображения. Напр., контрастность изображения органич. плёнок толщиной в 50 А, вызванная рассеянием ионов, в неск. раз превышает контрастность, вызванную рассеянием эл-нов. [c.232]

Гипотеза де Бройля и атом Бора. Гипотеза о волновой природе электрона позволила дать принципиально новое объяснение стационарным состояниям в атомах. Для того чтобы понять это объяснение, выполним сначала расчет длины дебройлев-ской волны электрона, движущегося по первой разрешенной круговой орбите в атоме водорода. Подставив в уравнение де Бройля выражение для скорости электрона на первой круговой орбите, найденное из правила кпантования Бора [c.340]

Для получения дифракционной картины существенно, чтобы длина волны используемого излучения была сравнима с этим средним межатомным расстоянием. В рентгенографии для исследования атомной структуры применяют рентгеновские лучи с длинами волн 01 0,7-10- ° до 3-10- ° м, в электронографии электроны с длинами волн де Бройля —от 3-10 до м, в нейтроно- [c.35]

В случае одномериого (случайного) потенциала все состояния частицы локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал. При этом для состояния с большой анергие длина локализации L равна по порядку величины длине I свободного пробега частицы (в приближении однократного рассеяния). В двумерном случае все состояния также локализованы, но длина локализации экспоненциально возрастает при возрастании энергии. В трёхмерном случае спранодлив т. н. критерий локализации Иоффе — Роге л я — М о т т а если длина волны де Бройля Л частицы, в частности электрона, меньше, чем длина свободного пробега I, то состояния являются подвижными при имеется порог подвижности Sg и все состояния с энергией S <. g локализованы. [c.83]

Если кинетич. энергия частицы велика, то она способна выбить атомы кристалла из равновесных положений, сообщая им значит, энергию и превращая их в движущиеся дефекты. Они, в свою очередь, создают вторичные смещения атомов и смещения более высоких порядков, в результате чего возникает каскад точечных дефектов. Однако существуют такие направления, параллельные атомным рядам и атомным плоскостям ( каналы ), вдоль к-рых быстрые заряж. частицы с длиной волны де Бройля, значительно меньшей а, диижут-сн, практически не вызывая смещения атомов. Явление каналирования частиц различно для частиц раз-HOi O знака зарядов (электронов и позитронов и т. п.). [c.620]

И. и. интересен тем, что обладает более высокой раз-решающьм способностью по сравнению с электронным микроскопом. Длина волны де Бройля для ионов в [c.209]

Для большинства металлов фермиевский импульс электронов проводимости pp nla а — межатомное расстояние), а длина их волн де Бройля Х а, и в реально достижимых нолях с магн. индукцией -ь10 Гс радиус орбиты r ppjeBТ.к. ферми-зпергия p—p pj2m, а расстояние между уровнями Ландау t еВjm (где — циклотронная ча- [c.322]

Иногда высказывается мнение, что верхний предел (максимальный размер элементов) нанокристаллического состояния должен быть связан с каким-либо характерным физическим параметром — длиной свободного пробега носителя, диаметром петли Франка—Рида для скольжения дислокаций, размером домена или доменной стенки и, наконец, длиной волны электрона де Бройля. Однако диапазон изменения этих характерных физических параметров, определяющих электрические, магнитные, деформационные и другие свойства применительно к разнообразным твердотельным объектам, весьма щирок и установить какой-либо единый верхний предел не представляется возможным. [c.9]

Для металлов, в которых эффективная масса электронов близка к массе свободных электронов т , а кинетическая энергия (энергия Ферми) составляет несколько электрон-вольт, де-бройлев-ская длина волны составляет 0,1 —1,0 нм, т.е. влияние размера зерен нанометаллов на их электронные свойства может прояв- [c.46]

Это видно из сравнения размеров ядер и длины волн де Бройля для электронов. Для того чтобы электрон имел дебройлевскую длину волны порядка размера ядра, его энергия должна измеряться сотнями Мэв. Электроны такой энергии не могут бьггь удержаны ядром. [c.35]

Хд = к1 2лткту — длина волны де-Бройля для электронов, обладающих средней тепловой энергией кТ, и [c.401]

Электроны. Длина волны де-Бройля для электрона Я связана с его энергией уравнением е =/г2/2тЯ , где т = 0,91 IX X 10 г—масса электрона, В более употребительных еднпица.х [c.63]

Принцип локализации входит в неявном виде в асимптотические формулы Дебая, полученные в 1908 г., потому что, как мы увидим ниже, члены с определенным значением п дают асимптотические выражения, содержащие коэффициенты отражения Френеля для определенного угла падения. Понятно, что сам Дебай не останавливается на объяснении этого соответствия между слагаемыми и более или менее локализованными лучами. Однако после развития квантовой механики такой подход стал очень заманчивым, так как он показывает полную аналогию с эффектами, известными в квантовой механике. Волновое уравнение для электрона, сталкивающегося с центром возмущения, — это уравнение Шредингера. Решение имеет вид ряда с целыми значениями квантового числа момента количества движения I. Длина волны де Бройля равна К=к1ть, где т — масса, V — скорость и /г —постоянная Планка. Если считать, что электрон локализован и проходит на расстоянии (I от центра, то момент количества движения //г/2я должен быть равен тьй. Это дает /=й/2я. В действительности точной локализации не наблюдается, но среднее значение (1 равно 1 + - ) 1/2л. Смысл этой [c.243]

Этой формулой можно пользоваться, коль скоро г < г . Формула (21,12) заменяет классический закон Дебая в области, где существенно сказываются квантовые эффекты (расстояния сравнимы со средней длиной волны де-Бройля для экранирующих зарядов Гр), Точнее, она справедлива в ультраквантовой области гс г . Подчеркнем, что формулы (21.11) и (21.12) не зависят от степени вырождения электронного газа последняя определяет лишь пределы их применимости. [c.188]

Волны де Бройля не являются электромагнитными волнами и не имеют аналогии среди всех видов волн, изучаемых в классической физике ( 1.3,1.3°). Формула де Бройля — одно из основных, фундаментальных соотношений квантовой механики. Длина волны де Бройля для электрона после прохождения им ускоряюш.ей разности потенциалов Аф [c.420]

Электромагнитное взаимодействие. Эл.-магн. св-ва Н. определяются наличием у него магн, момента, а также существующим внутри Н. распределением положит.. и отрицат, зарядов и токов. Магн. момент Н. определяет поведение Н. во внеш. эл.-магн, полях расщепление пучка Н. в неоднородном магн, поле, прецессию спина Н. Внутр, эл.-магн. структура Н. (см. Формфактор) проявляется при рассеянии эл-нов высокой энергии на Н. и в процессах рождения мезонов на Н, у-квантами. Вз-ствие магн. момента Н. с магн. моментами электронных оболочек атомов существенно проявляется для Н., длина волны де Бройля к-рых размеров (энергия <10 эВ), и широко используется для исследования магн. структуры и элем, возбуждений (спиновых волн) магнитоупорядоч. кристаллов (см. Нейтронография). Интерференция магн. рассеяния с ядерным позволяет получать пучки поляризованных медленных Н. Вз-ствие магн. момента Н. с электрич. полем ядра вызывает специфич. швингеровское рассеяние Н. (указано впервые амер. физиком Ю. Швингером). Полное сечение этого рассеяния невелико, однако при малых углах ( 3°) оно становится сравнимым с сечением яд. рассеяния И., рассеянные на такие углы, в сильной степени поляризованы. Вз-ствие Н.о [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...