Пластинки Деформации осесимметричные

Рассмотрим вначале частный случай, а именно круглую пластинку или кольцевую пластинку, нагруженную осесимметричным способом. В этом случае напряжения, деформации и функция Р не будут зависеть от угла 0. Уравнение (6) упростится [c.337]

КРУГЛЫЕ ПЛАСТИНКИ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ [c.563]

Осесимметричные пластинки. Для осесимметричных пластинок задача упрощается, но требует все же значительных вычислений. На рис. 4 приведены результаты решения задачи упруго-пластического изгиба круглой пластинки, опертой по контуру и загруженной равномерным давлением < решение получено на основе теории упруго-пластических деформаций [8J. По оси ординат отложен безразмерный про-ОЛ/З [c.620]

Растяжение — Кривые деформаций упруго пластических 504 --дисков (пластинок круглых осесимметричное) 586—596 [c.824]

Рассмотрим круглую пластину радиуса й и толщиной к, подвергающуюся осесимметричному изгибу. Поскольку мы полагаем изгиб пластинки осесимметричным, то все напряжения и деформации в пластинке будут зависеть [c.138]

Если полагать, что пластинка относится к классу жестких пластин и прогибы ее достаточно малы, так что величиной йш/йгУ по сравнению с производной и/<1г можно пренебречь, то относительные деформации срединной поверхности е . Ее, 7 0 будут иметь такие же выражения, как и в случае плоской осесимметричной задачи в полярной системе координат [c.139]

Для круглой осесимметричной пластинки при изгибе в качестве обобщенных деформаций принимаются составляющие кривизны [161] [c.120]

Наиболее просто деформации изгиба и сдвига фланцев можно учесть, если использовать осесимметричную модель фланцев в виде круглых пластинок. [c.95]

Напряженное состояние рабочего колеса предполагаем осесимметричным, что оправдано для колес с числом лопаток больше 12. Схему деформации дисков с лопатками принимаем аналогичной схеме деформации круглой трехслойной пластинки с упругим заполнителем. При этом для деформаций несущих слоев справедлива гипотеза Кирхгоффа—Лява, а для среднего слоя (лопаток) — гипотеза о равномерном по ширине распределении деформаций сдвига. Ступичную часть колеса представим в виде кольца (при сопряжении лопаток со ступицей) или в виде изотропного диска. Основные уравнения получены вариационным методом. [c.184]

В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Выбор срединной плоскости в качестве плоскости приведения позволил отделить уравнения плоской задачи теории упругости от уравнений изгиба пластинки, которые и явились предметом исследования. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. Полученные результаты приводят к выводу о пригодности разработанных в настоящей моно- [c.13]

Сравнивая между собой (5.4.9) и (5.4.10) и принимая во внимание неравенства (5.1.8), видим, что учет поперечных сдвиговых деформаций приводит к снижению расчетных значений критической интенсивности сжимающего усилия. Отметим еще, что при осесимметричном выпучивании круговой трансверсально изотропной пластинки угловая компонента вектора перемещений равна нулю. К этому заключению приводит анализ строения характеристического определителя и равенств (5.4.4) при п = 0. [c.150]

На основе классической теории деформации пластинок исследуются свободные осесимметричные колебания кольцевых пластинок переменной толщины. Для решения дифференциального уравнения, определяющего поперечное движение таких пластинок, применен метод коллокаций. Перемещение элемента пластинки аппроксимируется полиномом Чебышева в функции от радиальной координаты. В качестве примера рассматриваются две первые формы колебаний пластинки с линейным законом изменения толщины, для которой частоты и формы свободных колебаний были получены при различных значениях постоянных в функции от изменения толщины и отношения внутреннего и наружного радиусов пластинки. [c.7]

Рассмотрим наиболее важный для практики случай осесимметричной деформации оболочек вращения и круглых пластинок (расчет корпусов, сосудов высокого давления, днищ, дисков и т. п.). Учитываем действие внешних нагрузок и неравномерного нагрева. Для расчета в упруго-пластической области использован метод переменных параметров упругости [1]. [c.121]

При исследовании осесимметричной деформации сплошной пластинки исходят из дифференциального уравнения [c.109]

Согласно выражениям (10) — (12), (24), (26) при осесимметричной деформации пластинки основные соотношения, связывающие напряженное и деформированное состояния пластинки, имеют вид [c.27]

Одномерные осесимметричные задачи, для которых напряженно-деформированное состояние зависит лишь от одной независимой переменной — радиуса г, являются относительно простыми (хотя и требуют иногда применения численных методов) и затрагивались уже ранее (полый шар и цилиндрическая труба под действием давления, осесимметричное равновесие тонкой пластинки и т. д.). В этих задачах можно учесть упругие деформации, упрочнение и другие механические свойства. [c.259]

Исследована осесимметричная задача о фильтрации к скважине и деформациях в системе горные породы - насыщенный глинистый слой - водоносный пласт. Получено интегродифференциальное уравнение, описывающее эволюцию поля давления в пласте с учетом перетока жидкости из слоя в пласт. Найдены распределения перетоков и усадка земной поверхности в различные моменты времени. Величина предельной усадки выражена в замкнутом виде. Показано, что дебит скважины достаточно долго практически полностью обеспечивается водоотдачей глин. [c.148]

В большинстве работ, посвященных теории больших прогибов, рассматриваются оболочки и пластинки постоянной толщины при упругих деформациях. В этих работах использованы вариационные методы (метод Бубнова—Галеркина, метод Ритца и др.) [76, 80, 1б4]. Для решения при нагрузках различного вида и граничных условиях необходим большой объем вычислений. Разложение функции прогиба в ряд и удержание ограниченного числа членов приводит к потере точности. Для расчета пологой оболочки переменной толщины при произвольной осесимметричной нагрузке следует применять численные методы. В настоящем параграфе алгоритм расчета строится на методе интегральных уравнений. Параметры упругости полагаются переменными, что позволяет в дальнейшем использовать это решение для рассмотрения упругопластического состояния материала диска. [c.40]

Возможно также и голографическое изготовление ДЛ. Правда, по мнению авторов, в настоящее время нет удовлетворительной методики регистрации осесимметричных интерференционных картин, но она может появиться, особенно если голо-графический метод использовать не для получения ДЛ, а для изготовления их фотошаблонов. Необходимо иметь в виду, что не всякая структура соответствует картине интерференции двух сферических волн. Так, нельзя получить голографически геометрическую зонную пластинку даже с точностью до третьего порядка малости. Действительно, согласно выражению (1.21) коэффициент асферической деформации третьего порядка голо-графической линзы [c.213]

Для мягких пористых сред уравнения (14.21), (14.22) существенно упрощаются и описывают осесимметричную консолидацию, причем в согласии с изложенным выще их применение оправдано при приложении нагрузки типа высокопроницаемый поршень , обеспечивающей отток жидкости из системы. Ранее, в работе Ю. П. Желтова и С. А. Христиановича [66], рассматривалось стационарное распределение напряжений при плоской деформации насыщенного жидкостью мягкого пористого пласта (PiА С 1 — сжимаемостью твердых частиц пренебрегалось). [c.126]

Описанный метод был применен к изучению состояния равновесия круглых.пластинок В. К. Прокоповым (1952), О. К. Аксентяном и И. И. Воровичем (1963) случай замкнутой круговой цилиндрической оболочки при осесимметричной деформации был рассмотрен В. К. Прокоповым (1949), а также Н. А. Базаренко и И. И. Воровичем (1965). Вопросам приложения данного метода к теории упругости посвящена обзорная статья Г, Ю, Джанелидзе и В. К, Прокопова (1963). [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...