Величины Геометрия

Оно отличается от уравнения Кулона (5.44) величиной геометри- [c.161]

Н. М. Жаворонковым была предложена несколько иная модель течения. Он исходил из предположения, что гидравлическое сопротивление шаровой укладки из частиц любой формы, в том числе и шаровой, зависит не только от потерь энергии на расширение и сжатие параллельных струек, но и от геометрии свободных зон между частицами. Характеристикой канала в этом случае будет эквивалентный диаметр da, определяемый как объемной пористостью т, так и величиной а , равной отношению поверхности элементов к объему насадки [38]. Тогда [c.41]

При обработке реактопластов со слоистыми и волокнистыми наполнителями охлаждающие жидкости jfe применяют из-за возможности набухания поверхностей материала. Для получения качественного поверхностного слоя обработку следует вести острозаточенным режущим инструментом при высоких скоростях резания, с малыми глубиной резания и подачей, В процессе обработки реактопластов образуется пылевидная и элементная стружка, которая плохо сходит с передней поверхности инструмента. Поэтому канавки для отвода стружки делают более емкими и полируют во избежание ее прилипания. Геометрия режущего инструмента характеризуется большими величинами переднего и заднего углов. Для обработки пластмассовых заготовок используют специальное или универсальное металлорежущее оборудование. [c.442]

Величина определяется расстоянием между решеткой и начальным сечением набегающей струи и (как Л о) профилем скорости в этом сечении, на который, в свою очередь, влияют условия подвода потока и геометрия подводящего участка (см. гл. 1). Величина Np зависит от профиля скорости струи после ее растекания по решетке. Однако для практических расчетов будем принимать Np — 1-ь1,5 [c.109]

Как видно из (2.8), параметр /пте зависит от геометрии дислокационного скопления. Притупление скопления бек, как известно [105, 254], зависит от температуры, и его длина в общем случае — от степени пластического деформирования, поэтому параметр /пте является функцией температуры и пластической деформации. Конкретизация механизма возникновения микротрещин в принципе позволяет интерпретировать величины /пте и [c.70]

Развертка призмы. Так как гранями призмы являются параллелограммы, то предварительно решим задачу определения истинной величины этой фигуры. Методами начертательной геометрии проекции любого параллелограмма могут быть преобразованы к виду, покачанному на черт. 299, когда две противоположные стороны его АВ и D параллельны П,, а две другие, AD и ВС, параллельны Flj. [c.136]

Действительно, величина подкасательной в точке 2 по правилу аналитической геометрии [c.90]

Зная положение плоскости в системе плоскостей проекций и имея горизонтальную проекцию окружности, построение фронтальной ее проекции можно осуществить различными способами, рассматриваемыми в начертательной и проективной геометрии. В данном случае наиболее удобным способом будет, видимо, способ вращения вокруг горизонтали плоскости. Этот способ был использован для определения положения фронтальной проекции d. В пользу этого способа говорит то обстоятельство, что величина угла а, константы плоскости, уже известна. [c.10]

Одним из основных инвариантов любого параллельного проецирования, как уже упоминалось, является равенство степеней искажения отрезков параллельных прямых, т. е. равенство отношений отрезков параллельных прямых к проекциям этих отрезков- Следовательно, любая трапеция, подобная искомой, должна удовлетворять единственному требованию отношения параллельных сторон трапеций к их проекциям должны быть равны. Но это требование нисколько не ограничивает свободу выбора трапеции, подобной данной, так как это требование предъявляется к любым отрезкам параллельных прямых и является одним из основных положений теории начертательной и проективной геометрии. Все остальные элементы трапеции (непараллельные стороны, углы, диагонали и др.) могут иметь какую угодно величину и положение. [c.24]

Приведенные здесь способы построения с помощью угловых масштабов представляют собой частные случаи более общего положения проективной геометрии в родственном соответствии фигур отношение расстояний соответственных точек от оси родства есть величина постоянная, не зависящая от выбора пары соответственных точек [9]. [c.121]

Величины = 1у = 1у/А характеризуют геометрию [c.248]

Из геометрии известно, что положение плоскости в пространстве определяется направлением нормали (перпендикуляра) к этой плоскости. Таким образом, момент силы относительно центра характеризуется не только его числовым значением, но и направлением в пространстве, т. е. является величиной векторной. [c.32]

Линии занимают особое положение в начертательной геометрии. Используя линии, можно создать наглядные модели многих процессов и проследить их течение во времени. Линии позволяют установить и исследовать функциональную зависимость между различными величинами. С помощью линий удается решать многие научные и инженерные задачи, решение которых аналитическим путем часто приводит к использованию чрезвычайно громоздкого математического аппарата. [c.69]

Таким образом, формулировка задачи требует большой осторожности и четкого определения ее места в общей последовательности расчетов. Применительно к данному случаю это означает следующее. Последовательность расчетов синхронных машин такова, что выбору пазовой геометрии предшествует выбор основных геометрических размеров и обмоточных данных, а также задание номинальных данных. Следовательно, все величины, выбираемые раньше размеров паза, а также определяемые через них расчетные данные, являются фиксированными. Кроме того, в максимально использованной машине температуры нагревания обмоток находятся на предельно допустимом уровне. [c.104]

Из аналитической геометрии известно, что в случае, когда уравнение (44) определяет эллипсы (е<1), величины эксцентриситета е и параметра р определяются через полуоси эллипса а и Ь (рис. П1.8) так [c.90]

Фактическую нагруженность объекта оценивают расчетными методами, принимая во внимание следующее реальные геометрию и размеры конструкции вид и величины выявленных дефектов уровень концентрации напряжений, вызываемых дефектами результаты исследования напряженно-деформированного состояния металла конструкции [88, 130] и изменения его физико-механических свойств. Кроме трещин механического или коррозионного происхождения развитие повреждений металла конструкции прогнозируют по результатам периодически проводимой диагностики. [c.167]

Геометрия не может ограничиться одним понятием числа. Она основывается также и на понятиях, связанных с геометрической формой (длина, поверхность, объем, угол). Геометрия часто пользуется понятием движения линию геометрия определяет как след точки. Но если точка оставила след, то, следовательно, она передвигалась ф>иг) ра, образовавшая тело вращения, поворачивалась вокруг оси, т. е. тоже находилась в движении. Однако геометрию не интересует, совершалось ли это движение в течение многих тысячелетий или же в малые доли секунды. Понятие времени чуждо геометрии. Размерностью геометрических величин является" размерность длины L в той или иной степени (площадь [c.116]

Это геометрическое равенство, свойственное всем векторным величинам, называют правилом параллелограмма. Примем его без математического доказательства как аксиому . При вычислении равнодействующей по этому правилу приходится применять теоремы геометрии и тригонометрии. Так, например модуль равнодействующей двух векторов, направленных под углом друг к другу, можно определить по теореме косинусов, а направление равнодействующей определить, применив теорему синусов. Ниже будет указан более простой аналитический метод определения модуля и направления равнодействующей. [c.212]

Методом геометрии масс доказать, что сумма квадратов расстояний от вершин правильного п-угольника до любой точки, взятой на описанной около него или вписанной в него окружности, есть величина постоянная, не зависящая от положения точки на окружности. [c.75]

До конца XV в. в Италии печатались произведения калькуляторов , но уже к началу XVI в. учение о широтах форм перестало развиваться. Причиной этому были, с одной стороны, отсутствие непосредственного контакта с технической традицией естествознания, а с другой — недостаточность математи-56 ческого аппарата. Учение о широтах форм было вполне средневековым по своему духу, методам и стремлениям и не получило дальнейшего развития. Оно было обязательным элементом системы образования того времени, и только в этом смысле можно говорить, что его влияние сказалось на творчестве создателей математики переменных величин (геометрия Декарта и Ферма, Теория неделимых Кавальери) и начал классической механики. [c.56]

Заточка зенкеров является ответственной операцией от величин геометр Ических пара1метро.в и качества режущих кро мок, формируемых в процессе заточки, зависят точность размеров обрабатываемого отверстия, качество его поверхности и стойкость зенкера. [c.207]

Известные корреляции, основанные на модельных представлениях, используемых авторами для описания теплообмена псевдоонсиженных слоев крупных частиц с поверхностью, не имеют параметров, характеризующих геометрию трубных пучков. Например, авторы работы [106] рекомендуют пользоваться расчетными соотношениями, полученными для одиночных труб, полагая, что влияние шага труб в пучке незначительное. Модель, предложенная в [112], позволяет определять коэффициенты теплообмена как функцию величины шага их рас-. положения в горизонтальном пучке, однако, как показано в [115], расчеты по этой модели не дают удовлетворительного согласования с опытными данными. [c.120]

Никомед (3—2 вв. до н. э.) — древнегреческий геометр. Впервые рассмотрел и применил конхоиду для нахождения двух средних nporfop-циональных между заданными величинами, а также для решения задач о трисекции угла и удвоении куба. [c.140]

Если необходимо изобразить в натуральную величину какие-либо части детали (например, ребро, плоскую грань), которые на основные плоскости проекций проецируются с искажением, то используют способы преобразования проекций, излагаемые в курсе начертательной геометрии. Для решения задачи можно воспользоваться дополнительньсми плоскостями проекций (рис. 54, 55). При этом метод параллельного прямоугольного проецирования сохраняется. [c.32]

Значения па раметра гпт при других температурах для стали 15Х2МФА в исходном состоянии, вычисленные из второго уравнения системы (2.44) при известной величине Od, составили Щг(—196°С) =92,30. 103 МПа тг(—ЮО°С) =21,93 10 МПа /Пг(—60°С) =21,83-10 МПа. Характер изменения функции Ч (еР) при различных температурах показан на рис. 2.21. Следует отметить, что для образцов данной геометрии зависимость (sP.) в интервале (бР)о является монотонно возрастающей, однако для образцов с более острым концентратором возможен вариант, когда функция (eJ в указанном диапазоне деформаций будет иметь максимум, и тогда в соответствии с методикой необходимо решать систему уравнений (2.43). [c.105]

Предположим, что требуется найти излучательную способность изотермической полости, показанной на рис. 7.5. Величина, которую необходимо вычислить, представляет собой отношение спектральной яркости элемента стенки А5, визируемого в Р, к спектральной яркости черного тела при той же температуре. В свою очередь поток излучения, исходящий из в направлении апертуры а, состоит из двух частей потока, излученного самим элементом А5, и лучистого потока, отраженного тем же элементом А5. Первый зависит только от коэффициента излучения стенки и ее температуры и не зависит от присутствия остальной части полости. Отраженный поток, со своей стороны, зависит от коэффициента отражения поверхности элемента А5 и от лучистого потока, попадающего на А5 из остальной части полости. На значении отраженного потока сказывается влияние а, так как лучистый поток, который в замкнутой полости пришел бы от а в направлении А5, в рассматриваемом случае отсутствует. Именно этот эффект отсутствия падающего потока от а в потоке излучения, отраженного от А5, и необходимо вычислить. Следует также учесть, что отсутствует не только лучистый поток в направлении а- А5, но и лучистый поток от а в направлении остальной части стенок полости. Таким образом, лучистый поток, поступающий в А5 от всей оставщейся части полости, является несколько обедненным. Из всего этого должно быть ясно, что расчет излучательной способности такой полости никоим образом не является тривиальной операцией. Для строгого вычисления необходимо знать в деталях геометрию полости и системы наблюдения, угловые зависимости излучательной и отражательной характеристик материала стенки полости, а также распределение температуры вдоль стенок полости. Температурная неоднородность изменяет поток излучения полости в целом так же, как и наличие апертуры, но с некоторым дополнительным усложнением, которое состоит в том, что изменение потока [c.327]

Характеристики вихревой трубы, как показывают опыты, существенно зависят от формы и протяженности камеры энерго-разделения, конструктивного оформления входного и выходных устройств, их геометрии и соотношения размеров. Для возможности сравнения опытов в практике исследования вихревых труб в качестве определяющего размера принят минимальный диаметр камеры энергоразделения в сечении, непосредственно примыкающем к торцевой поверхности соплового ввода закручивающего устройства. Чаше всего его обозначают или d . Все остальные линейные размеры и размеры площадей проходных сечений вводят как относительные величины. Отоосительный диаметр отверстия диафрагмы d= djd , где О Относительная длина камеры энергоразделения вихревой трубы / = l Jd . Относительные площади соплового ввода и отверстия диафрагмы [c.67]

Этот факт имеет достаточно прозрачное физическое объяснение. При неизменных геометрии трубы и степени расширения в ней увеличение ц достигается прикрьггием дросселя, т. е. уменьшением площади проходного сечения для периферийных масс газа, покидающих камеру энергоразделения в виде подогретого потока. Это равносильно увеличению гидравлического сопротивления у квазипотенциального вихря, сопровождающегося ростом степени его раскрутки, увеличением осевого градиента давления, вызывающего рост скорости приосевых масс газа и увеличение расхода охлажденного потока. Наибольшее значение осевая составляющая скорости имеет в сечениях, примыкающих к диафрагме, что соответствует опытным данным [116, 184, 269] и положениям усовершенствованной модели гипотезы взаимодействия вихрей. На критических режимах работы вихревой трубы при сравнительно больших относительных долях охлажденного потока 0,6 < р < 0,8 течение в узком сечении канала отвода охлажденных в трубе масс имеет критическое значение. Осевая составляющая вектора полной скорости (см. рис. 3.2,а), хотя и меньше окружной, но все же соизмерима с ней, поэтому пренебрегать ею, как это принималось в физических гипотезах на ранних этапах развития теоретического объяснения эффекта Ранка, недопустимо. Сопоставление профилей осевой составляющей скорости в различных сечениях камеры энергоразделения (см. рис. 3.2,6) показывает, что их уровень для классической разделительной противоточной вихревой трубы несколько выше для приосевых масс газа. Максимальное превышение по модулю осевой составляющей скорости составляет примерно четырехкратную величину. [c.105]

Традиционно неадиабатные вихревые трубы рассматривались лишь как охлаждаемые. Развитие областей внедрения вихревых энергоразделителей в системы охлаждения, термостатирования теплонапряженных деталей и узлов агрегатов энергетической, авиационной и некоторых других отраслей [7, 8, 38, 39, 73, 145, 194] потребовало постановки опытов по исследованию характеристик вихревых труб при подводе тепла к подогреваемему периферийному потоку через стенки камеры энергоразделения от внешнего источника. Экспериментальные исследования [73, 145, 194] по определению влияния внешнего теплового потока, подводимого от внешнего источника тепла через стенки камеры энергоразделения, были проведены на двух вихревых трубах с цилиндрической проточной частью и геометрией по своим параметрам близкой к оптимальной, по рекомендациям А.П. Меркулова [116]. Снижение эффектов охлаждения обохреваемой от внешнего источника вихревой трубы по сравнению с адиабатными условиями можно оценить относительной величиной [c.281]

Это сечение можно построить различными способами. Можно воспользоваться приемами, рассматриваемыми в любом из учебников начертательной геометрии, например, взяв на цилиндрической поверхности достаточное количество образующих, построить точки пересечения их с плоскостью сечения найденные точки соединить между собой плавной кривой. Получим обе проекции искомой кривой, а по ним определим ее натуральную величину, которая должна быть подобна заданной фигуре. Можно поступить иначе зная, что натуральная величина фигуры сечения подобна заданной фигуре Ао—П/о—IVg—Bq—Vq— o V1q—VIIq, сначала построить совмещенное ее положение, а затем, имея совмещенное положение сечения, построить обе его проекции. Первый способ очень громоздок, кроме того, пользуясь им, нельзя избежать наложения новых линий на уже имеющиеся, а потому целесообразнее воспользоваться вторым. [c.119]

Коэффициент удельного давления учитывает влияние геометрии зубьев (радиусов кривизны их профилей) на величину контактных напряжений, возникающих в местах с(Л1ри-косновения зубьев. При чрезмерном нагружении контактные напряжения могут быть столь значительны, что вызовут выкрашивание материала на рабочей поверхности зубьев. [c.380]

В курсе дифференциальной геометрии дока1ываетсн, что нормальные сечения, в которых величины кривизны Kj " IjRj (где Rj радиус кривизны рассматриваемого сечения) имеют экстремальные значения, расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.143]

На РУ-диаграмме простой геометрический смысл получает величина работы, совершенной над системой. По формуле (5.4) при бесконечно малом квазистатическом изменении объема элементарная работаем — - Р бУ, гдеР —равновесное давление. Легко видеть, что по величине и по знаку бЛ равно площади полоски, заштрихованной на рис.5.2, если принять, что направление ее обхода задается направлением процесса и условиться, как это принято в геометрии, считать площадь фигуры положительной при обходе ее против часовой стрелки и отрицательной при противоположном направлении обхода. Полная же работа, совершенная над системой в процессе 2а1, показанном на рисунке, по величине и по знаку равна площади фигуры 2й/У У2. Указанное направление процесса соответствует положительной работе внешних сил (объем системы уменьшается). Если же проводить процесс в обратном направлении 1а2, работа внешних сил будет отрицательной, и это значит, что в этом случае работу совершает система. [c.105]

Отсутствие совершенных средств контроля зарождения и развития повреждений металла, общепринятых принципов назначения новых сроков службы оборудования и трубопроводов с учетом их фактического состояния и условий работы не позволяют осуществлять высокоточное прогнозирование момента отказа конструкции. Оценку показателей надежности и определение остаточного ресурса оборудования и трубопроводов по зафиксированным параметрам их технического состояния проводят согласно научно-технической документации [57, 62-65] и методикам [30, 64, 66-81, 89 91]. Оценку фактической нагруженности оборудования и трубопроводов выполняют расчетными методами с учетом фактической геометрии и размеров конструкций, вида и величины выявленных дефектов и вызываемой ими концентрации напряжений, а также результатов экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния металла и изменения его физико-механических свойств. За исключением трещин механического или коррозионного происхождения развитие остальных повреждений трубопроводов прогнозируют по результатам внутритруб-ной или наружной дефектоскопии и контроля коррозии. [c.139]

В динамике изучают зависимость между движением материальных объектов и действующими на них силами, по данному движению точки или тела устанавливают, какие силы его производят, и по действующим силам определяют движение материального объекта. Поэтому динамика не может, подобно кинематике, ограничиться добавлением к понятиям геометрии одного лишь понятия времени. Она дополняет понятия кинематики понятием силы, известным нам из статики. Нас не интересует физическая сущность силы, и здесь, как и в статике, мы характеризуем силу величиной, направлением и точкой приложения, разве лишь с тем добавлением, что в динамике чаще, чем в статике, рассматривают силы, переменные по величине и направлению. [c.246]

Чтобы подсчитать эти величины, используем формулу из аналитической геометрии с = — Ь . В нашем случае ОС = 20 см, а потому АО = Oj/lj = = 45 см и ОД = OjBj = 5 см. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...