СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ

Глава VI. Точка, прямая, плоскость и способы преобразования проекций [c.46]

На рис. 114 и 115 показан случай пересечения поверхностей вращения, когда ни одна из них не является проецирующей и их общая плоскость симметрии а не параллельна ни одной плоскости проекций. В этом случае для нахождения опорных точек линии пересечения применен способ преобразования проекций, а для определения промежуточных точек используют горизонтальные плоскости-посредники, положение которых обусловлено осью конической поверхности. [c.56]

ГЛАВА СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ [c.55]

Область применения способов преобразования проекций не ограничивается только метрическими задачами. В дальнейшем будут пока заны примеры их использования и при решении позиционных и конструктивных задач. Напомним, что к позиционным задачам относятся задачи на пересечение и взаимную принадлежность геометрических фигур. Конструктивные — задачи на построение геометрических фигур, отвечающих наперед заданным условиям. [c.56]

Глава VI. Способы преобразования проекций [c.70]

В чертежной практике в основном применяются два способа преобразования проекций способ вращения и способ перемены плоскостей проекций. При способе вращения плоскости проекций остаются в пространстве неподвижными, а положение геометрической фигуры изменяют так (вращают), чтобы она заняла нужное положение относительно плоскостей проекций. При способе перемены плоскостей проекций, наоборот, геометрическая фигура в пространстве остается неподвижной, а плоскости проекций перемещают так, чтобы они заняли нужное положение относительно проецируемой фигуры. [c.198]

Способы преобразования проекций. Дополнительные виды. [c.190]

Способы преобразований проекций. Дополнительные виды . [c.221]

Иногда линии, которые получаются при пересечении заданных поверхностей с вспомогательной плоскостью, проецируются на плоскости проекций с искажением. Например, окружность, которая получается в пересечении вспомогательной фронтально проецирующей плоскости О с шаром (табл. 15, п. 7), проецируется на плоскости проекций Н н Ш -в виде эллипсов. В таких случаях, применяя один из способов преобразования проекций — способ вращения или способ перемены плоскостей проекций, приводят полученную линию пересечения в такое положение относительно плоскости проекций, чтобы линия пересечения проецировалась без искажения. [c.131]

Способы преобразования проекций предназначены для решения метрических задач, связанных с определением действительных размеров и формы изображенных на эпюре геометрических объектов. [c.28]

Далее рассматриваются следующие способы преобразования проекций [c.28]

Первые два способа преобразования проекций применяют не только при решении метрических задач, но и позиционных задач, связанных с построением пересечений геометрических объектов. [c.28]

Способ плоскопараллельного перемещения. При вращении прямой линии, плоскости и любого другого объекта, их проекции на плоскость, перпендикулярную оси вращения, сохраняют свою величину и форму (см. рис. 39). Вторые проекции объекта перемещаются по прямым, перпендикулярным проекции оси вращения. Эти свойства проекций позволяют перемещать данный объект в частное положение, используя свободное поле эпюра, без нанесения проецирующих осей вращения. Этот способ преобразования проекций получил название плоскопараллельного перемещения. [c.33]

Способы преобразования проекций применяют при решении как метрических, так и позиционных задач. Однако при решении задач на пересечение геометрических элементов используется также способ косоугольного вспомогательного проецирования. [c.35]

Секущая плоскость Р наклонена к плоскостям Н к W, поэтому на них фигура сечения — четырехугольник АВСО — проецируется с искажением. Натуральную величину его можно определить с помощью одного из способов преобразования проекций. На рис. 247 использована дополнительная плоскость Н, параллельная секущей плоскости Р и перпендикулярная плоскости I/. [c.138]

Следовательно, чтобы определить истинную величину элементов геометрических тел, надо обеспечить их параллельность плоскостям проекций. Для этого применяют различные способы преобразования проекций. К ним относятся способ вращения и способ перемены плоскостей проекций. [c.105]

Назовите способы преобразования проекций, которые применены на рис. 233, а, би в для определения действительной величины плоской фигуры. [c.136]

Геометрически оба способа равноценны, но они выполняются на чертеже различными способами. Способ вращения применяется не только для преобразования проекций. Он щироко используется в технике при рассмотрении и исследовании различных вращающихся форм конструкций механизмов и машин. [c.83]

На рис. 168, в задача решена при помощи способа перемены пл. проекций. Так как плоскость угла ВАС является плоскостью общего положения (ее горизонталь не перпендикулярна ни к одной из плоскостей V, Н, W), то приходится сначала дополнить систему V, Я пл. S, взяв ее перпендикулярно к пл. Я и к плоскости угла ВАС. В результате этого преобразования проекция угла на плоскости S получится в виде отрезка а, /j. Теперь можно ввести еще одну дополнительную пл. проекций (Г), проведя ее перпендикулярно к пл. S и в то же время параллельно плоскости угла ВАС, Угол If at 2f представит собою натуральную величину угла ВАС. [c.127]

Способы преобразования аксонометрического чертежа, как и чертежа Монжа, применяются для упрощения решений позиционных и метрических задач путем преобразования гео.метри-ческих фигур общего положения в фигуры частного положения. Обычно в учебных курсах начертательной геометрии рассматривают два способа преобразования прямоугольного аксонометрического чертежа способ совмещения и способ замены плоскости проекций. [c.95]

Другое решение этой задачи, основанное на использовании способа замены плоскости проекций, было показано на рис. 5.21. Здесь упрощение построений достигнуто предварительным преобразованием данной плоскости общего положения Т в проецирующую плоскость. Очевидно, этот же эффект достигается применением других рассмотренных в гл. 3 способов преобразования чертежа. [c.163]

При построении разверток многогранников определяют натуральный вид всех его граней. При этом используют различные способы преобразования чертежа. Выбор тех или иных способов зависит от вида многогранника и его расположения относительно плоскостей проекций. [c.116]

Кроме этих основных способов преобразования комплексного чертежа, иногда при решении позиционных задач целесообразно пользоваться способом дополнительного проецирования. В этом способе ортогональное проецирование заменяют косоугольным или центральным проецированием либо на одну из старых плоскостей проекций, либо на какую-нибудь новую плоскость проекций. [c.85]

Как уже указывалось ( 20), помимо основных способов преобразования комплексного чертежа — способа замены плоскостей проекций и способа вращения,— иногда при решении позиционных задач целесообразно пользоваться способом дополнительного проецирования. При использовании этого способа направление проецирования и плоскость, на которую производят проецирование, выбирают в зависимости от требуемого в том или ином случае преобразования чертежа. Обычно применяется косоугольное или центральное проецирование на какую-нибудь плоскость уровня или проецирующую плоскость. [c.111]

Рещая подобную задачу для призматической или цилиндрической поверхности, ребра или образующие которой не перпендикулярны ни к одной из плоскостей проекций, следует, применив один из способов преобразования комплексного чертежа, привести наклонную поверхность в положение, при котором ребра или образующие ее станут перпендикулярными к одной из плоскостей проекций. Построив искомое сечение во вспомогательном положении поверхности, строят найденное сечение на исходных ее проекциях. [c.55]

Мы видели, что для решения аналогичных задач, в которых требовалось рассечь данную призматическую или цилиндрическую поверхность так, чтобы в сечении получилась фигура, подобная наперед заданной фигуре, родственной плоской направляющей поверхности, необходимо было заданную поверхность поставить в положение, при котором ребра или образующие поверхности были бы перпендикулярны к одной из плоскостей проекций (см. рис. 45—47, 48—50, 51—53). Посмотрим, целесообразно ли применить способ преобразования комплексного чертежа для решения и данной задачи. Полностью выполнить вышеназванное требование для пирамидальной поверхности невозможно, однако можно одно из ее ребер поставить в положение, перпендикулярное к одной из плоскостей проекций. [c.63]

Если необходимо изобразить в натуральную величину какие-либо части детали (например, ребро, плоскую грань), которые на основные плоскости проекций проецируются с искажением, то используют способы преобразования проекций, излагаемые в курсе начертательной геометрии. Для решения задачи можно воспользоваться дополнительньсми плоскостями проекций (рис. 54, 55). При этом метод параллельного прямоугольного проецирования сохраняется. [c.32]

При выполнении чертежей иногда приходится определять натуральную величину плоской фигуры или ее элементов. Плоская фигура проецируется в конгруэнтную фигуру на параллельную ей плоскость проекций. Проекция на этой плоскости позволяет определить размеры (площадь) фигуры, форму ее очерка и пр. Если плоская фигура занимает общее положение относительно плоскостей проекций, то цля решения подобных метрических задач применяют способы преобразования чертежа, которке позволяют переходить от общих положений фигуры к частным. На практике используют два способа преобразования проекций [c.105]

Решение многих задач начертательной геометрии значительно упрошает-ся, если заданные геометрические элементы занимают в пространстве частное положение, поэтому в основе способов преобразования проекций-переход от обшего положения к частному, когда величина и форма объекта проецируются без искажения. [c.28]

Упражнения н задания данной главы пе)свя1цепы определению истинной величины геометрических элементов (отрезков прямых, плоских фигур), которые получают с помощью способов преобразования проекций перемены плоскостей проекций и вращения. Для решения подобных задач необходимо понять сущность каждого способа преобразования проекций и запомнить новые обозначения осей и проекций точек. [c.51]

ПРИМЕНЕНИЕ СПОСОБОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ Изучая прямоугольное проецирование отрезков прямых или плоских кривых линий, а также фигур (треугольника, круга и др.) на три плоскости проекций К Н и W, можно отметить следую гцее. Действительные разхгеры и видьг этих линий и фигур получаются на тс й плоскости проекций, параллель-1ГО которой расположены эти линии и фигуры [c.68]

В основном задачи, решенные ) и предлагаемые для реиюния, относятся к взаимному сочетанию геометрических элементов и их расположению в пространстве и к применению способов преобразования черпежа вращением и введением дополнительных плоскостей проекций. Объектами рассмотрения являются точки, прямые и кривые линии, плоские и некоторые другие поверхнссти — отдельно и в их взаимном расположении. Рассматриваются задачи на определение расстояний и углов, на построение аксогюметрических проекций — прямоугольных — изо- и диметрических (с сокращением по оси у вдвое). [c.4]

Преобразование проекций некоторой геометрической фигуры, выполняемое с помощью способа замены плоскостей проекций, связано с преобразованием проек1ШЙ точек, принадлежащих данной фигуре. Рассмотрим поэтому. [c.56]

Применение способа вращения часто приводит к тому, что преобразованная проекция ( )И1 уры накладывается на заданную. Пост роение и особещго чтение такого чертежа при вращении трехмерных фи ур становится загруд-пнтельным. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...