Генерация суммарных и разностных частот

Для ТОГО чтобы применить механизм генерации удвоенной частоты к генерации суммарных и разностных частот, необходимо рассмотреть электромагнитные волны, распространяющиеся в произвольном направлении в среде. Вместо волн (56.10) и (56.11) в направлении оси Z возьмем волны,-характеризуемые волновыми векторами к] и кг [c.337]

Генерация суммарных и разностных частот. Если волны, характеризуемые векторами к, и кг, [c.338]

Практический интерес процессов генерации суммарных и разностных частот обусловлен тем, что, смешивая излучение двух лазеров в нелинейной среде, можно получить когерентное излучение в области спектра, отличной от исходной, т. е. расширить спектральный диапазон доступных источников когерентного излучения. Другое важное применение процесса сложения частот связано с возможностью создания чувствительных и малоинерционных детекторов инфракрасного излучения. Если в видимой области ( , 500 нм) фотоумножители позволяют регистрировать потоки порядка ста фотонов в 1 с, то в области 10 мкм для надежной регистрации существующими приемниками необходимы потоки порядка 10 фотонов в 1 с. Поэтому возможность преобразования инфракрасного излучения в видимое даже с относительно невысокой эффективностью представляется чрезвычайно привлекательной. [c.494]

Эта система уравнений будет в дальнейшем решена для случаев генерации суммарных и разностных частот и параметрического усиления в предположении, что коэффициенты преобразования не достигают слишком высоких значений. Как и для генерации второй гармоники, примем, что в области рассматриваемых частот среда свободна от потерь в смысле определения, данного в разд. 1.23. [c.176]

В гл. 1 и 2 были представлены общие методы описания электромагнитного поля излучения и его взаимодействия с веществом. В 3.1 мы применим эти методы к различным многофотонным процессам, таким, как многофотонное поглощение (разд. 3.13), генерация суммарных и разностных частот (разд. 3.14), параметрическое усиление (разд. 3.15) и вынужденное комбинационное рассеяние (разд. 3.16). На языке классического и полуклассического описания эти процессы называются нелинейными (ср. 2.3). Важными характеристиками этих процессов являются скорости переходов между состояниями атомных систем под влиянием излучения, скорости генерации фотонов, эффективные сечения, ширины линий и дисперсионные кривые. Все эти свойства могут быть непосредственно сопоставлены с экспериментальными данными. При этом возникает задача установления функциональной зависимости указанных величин от параметров взаимодействия, от констант атомной и электромагнитной систем и от заданных условий эксперимента. С другой стороны, должны быть сделаны количественные оценки порядков величин. На этой основе в дальнейшем можно будет провести анализ характерных для тех или иных процессов пространственно-временных явлений, таких, например, как усиление или поглощение электромагнитного излучения, инверсия населенностей атомных состояний и др. В 3.1 остаются вне рассмотрения особые проблемы, связанные с нестационарными процессами и взаимным влиянием свойств когерентности и нелинейных процессов. Они трактуются с единой точки зрения в 3.2 и 3.3. При этом в зависимости от поставленной задачи и от требуемой примени- [c.266]

ГЕНЕРАЦИЯ СУММАРНОЙ И РАЗНОСТНОЙ ЧАСТОТ [c.199]

Если 1 И 2 различны, волна (19.66) будет иметь частоту соз = со1+ 2- Некоторые подробности квантовой теории генерации суммарных и разностных частот см. в работах [55, 56]. [c.165]

Если ангармонический осциллятор подвержен одновременному действию двух монохроматических полей с частотами ал и сог, то в спектре его вынужденных колебаний помимо основных и кратных частот присутствуют комбинационные (суммарные и разностные) частоты. Этим объясняется эффект взаимодействия волн в нелинейной среде, ведущий к генерации волн на суммарной и разностной частотах. [c.483]

Генерация гармоник, суммарных и разностных частот [c.336]

Генерация гармоник, суммарных и разностных частот играет важную роль для применений в квантовой электронике и в спектроскопии. Как уже было объяснено в разд. В.1 и в ч. I, с помощью этих процессов возможно преобразование света с подходящими свойствами (мощность, когерентность, временное поведение) в такие спектральные области, в которых не существует хороших источников или в которых создаются благоприятные предпосылки для детектирования. В подходящих материалах, при использовании соответствующих резонаторных схем и при согласовании фаз может быть достигнуто почти полное преобразование излучения. Существенный прогресс был достигнут в последние годы в области генерации гармоник, суммарных и разностных частот в волноводах, благодаря чему открылись новые перспективы в применениях интегральной оптики (ср. [3.14-1]). Следует отметить, что благодаря зависимости скорости распространения света определенной длины волны от свойств поперечной моды, в которой это распространение происходит, появляются дополнительные возможности для согласования фаз по сравнению с компактной средой. [c.336]

Важные нелинейные эффекты на граничных поверхностях, такие как генерация гармоник, суммарных и разностных частот при отражении, наблюдались и были рассчитаны уже в начале 60-х годов [2, 5]. Были даны общие, формулы для нелинейного отражения и преломления на граничной поверхности между линейной изотропной и нелинейной анизотропной средами. В частности, для оптически одноосных кристаллов были сделаны численные оценки [4.-15]. Позднее были исследованы генерация гармоник, суммарных и разностных частот, а также и другие параметрические процессы (ср. разд. 3.14 и 3.15) в тонких слоях и в волноводах. [c.485]

Генерация вторых гармоник, суммарной и разностной частот [c.728]

Остановимся теперь на генерации волн с суммарной и разностной частотами. Природа этого явления в точности такая же, что и генерация второй гармоники. Поэтому достаточно только указать, в чем состоит явление. Если на нелинейную среду направить два мощных пучка света с различными частотами oj и Wa, то из нее будет выходить свет не только с первоначальными частотами со и соз и их гармониками 2 i)i и 2щ, но и свет с суммарной со + и Разностной ti>i — U2 частотами. Подобными методами генерации волн разных частот удается далеко проникнуть в инфракрасную и ультрафиолетовую области спектра. Например, удалось получить ультрафиолетовое излучение с длиной волны нм. [c.732]

Гамма-излучение 9, 10 Генерация волн суммарной и разностной частот 732 гармоник 728, 733 Геометрические законы отражения и преломления 403, 513 на границе металла 444 [c.744]

Однако для случая генерации суммарной или разностной частот такая матричная запись не всегда справедлива и ее нужно применять с осторожностью. Например, если суммарная частота генерируется волнами х щ) и (юг), поляризованными в направлениях хну соответственно, то [c.55]

В 1972 г. значение скорости света было определено на основе независимых измерений длины волны и частоты света. В качестве источника был выбран, по ряду причин, гелий-неоновый лазер, генерирующий излучение с длиной волны 3,39 мкм. Длина волны этого излучения измерялась с помощью интерферометрического сравнения с эталоном длины, т. е. с длиной волны оранжевого излучения криптона (см. 31). Методами нелинейной оптики (генерации излучения с суммарными и разностными гармониками, см. 236) частоту лазерного излучения удалось сравнить с эталоном времени ). Таким образом было получено значение скорости света [c.426]

Генерация излучения на суммарных или разностных частотах будет осуществляться, естественно, при выполнении условия волнового синхронизма. Например, для волны с суммарной частотой "= 1- - 2 и волновым числом к" условием волнового синхронизма будет соотношение г 1= 1/ 1 = 7 "= ( 1- - 2)//г". Отсюда /г" = = %1 (1-1-Й2/ ]). Если 2<С 1, то произойдет преобразование низкочастотного излучения 2 в высокочастотное " = 1-Ь 2. Если 1 2, будет генерироваться вторая гармоника 2 ь [c.307]

Явление генерации кратных, суммарных и разностных гармоник имеет практическое применение. В лазерной технике удвоение частоты излучения или смешение излучений двух лазеров в нелинейной среде позволяет получать мощный поток когерентного света в области спектра, отличной от исходной. Например, удвоение частоты излучения лазеров на красителях, генерирующих в видимой области спектра, позволяет плавно перестраивать частоты в ультрафиолетовой области. Особый интерес представляет собой преобразование инфракрасного излучения в видимое. Так, смешение излучений с Я,1 = 4 мкм и [c.307]

При одновременном проходе через нелинейный оптический кристалл двух световых импульсов с частотами oi и d2 образуются импульсы с суммарной или разностной частотами oi 0)2 аналогично тому, как это имеет место при генерации второй гармоники. [c.284]

В разд. 2.32 мы видели, что при полуклассическом рассмотрении взаимодействия излучения с атомными системами, которые не связаны ни между собой, ни с какой-либо другой системой, возникают специфические трудности. Например, приходилось исключать все случаи, в которых частота некоторой компоненты поля излучения или какая-нибудь суммарная или разностная частота попадает в (острый ) резонанс с одной из частот переходов. [При последовательном квантовом описании удается избежать возникновения таких проблем путем автоматического учета различных механизмов затухания, например радиационного затухания (ср. пп. 3.111 и 3.112).] Указанным способом при применении результатов разд. 2.32 можно трактовать процессы, свободные от потерь (ср. разд. 2.23), такие как генерация высших гармоник и параметрические эффекты вне областей резонанса, но не многофотонное поглощение или излучение или вынужденное комбинационное рассеяние. Поэтому важно расширить модели таким образом, чтобы они позволяли правильно учесть ограниченную память атомной системы и были применимы для исследования резонансных эффектов (ср. разд. 2.31). С точки зрения уменьшения расчетных трудностей весьма целесообразными оказались модели, в которых взаимодействие всех отдельных атомных систем между собой и с другими системами со многими степенями свободы не учитывается в явном виде. Вместо такого учета в уравнения для отдельной атомной системы вводится глобальный механизм потерь в виде связи с тепловым резервуаром . Такой подход мы уже описали в разд. В2.27 и 2.24, и теперь мы можем непосредственно воспользоваться полученными там результатами. При этом мы обсудим наиболее подробно вычисление восприимчивостей первого порядка, а затем обобщим результаты на высшие порядки. [c.238]

Подобным же образом рассматривается задача о генерации звука комбинационных частот — суммарной и разностной (ui (u2, возникающих при коллинеарном распространении гармонических волн конечной амплитуды. Приведем для справок получающиеся формулы, поскольку они часто используются в экспериментальных исследованиях [c.289]

Переменное поле частотой со] модулирует показатель преломления и для самого себя, что приводит к генерации второй гармоники 2(01. То же самое происходит и с волной частотой 2. Однако нелинейные добавки к показателю преломления настолько малы, что их можно обнаружить только тогда, когда электрическое поле сравнимо с величиной межатомных полей. Поэтому вторую гармонику на частоте 2 г можно наблюдать только в том случае, если напряженность поля на частоте 2 весьма высока. Вместе с тем волны с суммарной 1-1- 2 и разностной 1 — 2 частотами будут генерироваться даже тогда, когда излучение на частоте 2 имеет низкую интенсивность, если только интенсивность излучения с частотой I достаточно высока. [c.306]

Отсюда следуют важные выводы. В случае генерации суммарной частоты ю (Р1,о < 0) мощности на частотах Юс и Юр уменьшаются, а усиливается волна суммарной частоты кванты с частотой Юс и Юр, сливаясь, образуют квант частоты Юц. Однако при возбуждении разностной частоты Юр мощность частоты накачки ю, ( 1,0 > 0), согласно (3), переходит к частотам Юр и (Ос (Ро 1 Р(-( < 0) квант накачки распадается на [c.223]

Нелинейный оптический отклик, характеризуемый параметрами djjf, и Xijhn приводит к многочисленным интересным явлениям и применениям. Нелинейность второго порядка Р. = Id-ji EjE, ответственна за генерацию второй гармоники [1] (удвоение частоты), за генерацию суммарной и разностной частот и за параметрическое усиление и генерацию. Член третьего порядка Р = фи- [c.543]

Таким образом, сложение и вычитание частот невозможно в среде с центром инверсии, например в изотропной среде, состоящей из оптически неактивных молекул. Однако при наложении постоянного электртческого поля генерация второй гармоники становится возможной благодаря уничтожению инверсионной симмет1 1и (можно объяснить эту генерацию наличием не равной нулю компоненты Х, / (см. разд. 1.5)). Генерация суммарной и разностной частот возможна в растворе оптически активных молекул (см. разд. 1.4) [31, 32]. [c.13]

Взаимодействие сильной низкочастотной и слабой высокочастотной волн с генерацией суммарной и разностной частот исследовалось зкспериментально [Буров и др., 1978]. Эксперимент проводился в воде низкочастотная волна имела частоту /г = 1,35 МГц и амплитуду давления = = 10 Па, а высокочастотная — соответственно /1 = 11,5 МГц, р = = 1,2 10 Па. На рис. 5.1 показана зависимость амплитуды высокочастотного сигнала от расстояния в отсутствие и при наличии низкочастотного поля. Видно, что во втором случае наблюдается дополнительное (по отношению к линейной диссипации) затухание сигнала, связанное, по-видимому, с перекачкой знергии в боковые компоненты с частотами f = = /1 /2,3 также осцилляции из-за взаимодействия всех зтих компонент. Здесь же приведены теоретические кривые, построенные в результате анализа взаимодействия малых возмущений с низкочастотным полем, учитывающего затухание [Тагунов, 1981]. [c.124]

После изучения генерации суммарных и разностных частот рассмотрим теперь в качестве еще одного важного нелинейного эффекта второго порядка параметрическое усиление и параметрическую генерацию. При этом будут исследованы входящая волна излучения накачки (частота сор, волновое число к ) и возникновение или усиление сигнальной волны ( os, ks.) и холостой (idler) волны (ai,ki). Все частоты считаются достаточно удаленными от резонансов с атомными системами, так что в самой среде не индуцируются какие-либо резонансные переходы. В рассматриваемом процессе фотон волны накачки распадается на фотон сигнальной волны и на фотон холостой волны, причем в этом процессе в соответствии с законом сохранения энергии соблюдается связь между частотами вида [c.342]

Гл. 3 и 4 посвящены -изложению основ теории волн в нелинейных диспергирующих средах и ее приложениям к различным задачам, возникающим в нелинейной оптике. Разумеется, число конкретных задач, решенных к настоящему времени, существенно. превышает количество примеров, р ассмотренных в книге. В частности, более подроб-но, чем в основном тексте и приложении I, исследована задача о генерации третьей гармоники, генерации суммарных и разностных частот, параметрическом усилении при высокочастотной и низкочастотной накачке и т. п. соответствующие ссылки даны в списке дополнительной литературы. Здесь же нам представляется уместным обратить внимание на обстоятельства более принципиального порядка. [c.19]

Несимметричная по двум последним индексам часть тензора Хик, отличная от нуля при ы фы2, играет существенную роль в процессе генерации суммарных и разностных частот в ряде жидкостей, газов и поликристаллов. Антисимметричная часть является доминирующей нелинейностью в оптически активных жидкостях. Таблица отличных от нуля антисимметричных компонент тензора хцк, для всех кристаллических классов дана в обстоятельной работе Джорд-мэйна 36 ] там же методом возмущеиий выполнена и оценка величины нелинейной поляризуемости для жидкостей. — Прим. ред.) [c.44]

В кристаллах наблюдаются те же нелинейные эффекты, что и в изотропных телах генерация гармоник, нелинейное поглощение, нелинейное взаимоде11Ствие волн с образованием волн суммарной и разностной частоты, в т. ч. комбинац. рассеяние звука на звуке, и т. д. Однако нелинейная акустика кристаллов отличается сложностью и многообразием атих эффектов, Сущест-иование трёх ветвей акустич. колебаний увеличивает в кристаллах число видов нелинейного взаимодействия акустич. волн, разрешённых условиями фазового синхронизма. Возможность того или иного вида взаимодействия, а также его эффективность зависят от ориентации волновых нормалей взаимодействующих волн от- [c.510]

С успехом применимые также к ультракоротким импульсам. Прежде чем переходить к описанию конкретных методов преобразования, таких, как генерация гармоник, получение волн с суммарной и разностной частотами, а также комбинационное рассеяние и параметрическая генерация, разъясним кратко основной принцип нелинейнооптического преобразования частот. [c.273]

В доступной форме и в то же время с полной математической строгостью в книге рассмотрены наиболее важные нелинейнооптические эффекты генерация высших гармоник и суммарных и разностных частот, оптический эффект Керра, самофокусировка и самоканали-зация световых лучей, вынужденное и обращенное комбинационное рассеяние, вынужденное рассеяние Брил-люэна, параметрическое усиление волн и многие другие. Большое достоинство книги заключается в том, что основные положения теории излагаются в непосредственной связи с соответствующими экспериментами, а описываемые эффекты иллюстрируются конкретными оптическими схемами и численными примерами. [c.6]

В ГЛ. 3 С ПОМОЩЬЮ представленных в предыдущих главах физических и методических основных положений рассматриваются типичные процессы нелинейной оптики одно- и миогофотониое поглощение, процессы в лазерах, генерация гармоник, суммарных и разностных частот, параметрическое усиление, вынужденное рассеяние на оптических фоноиах и поляритонах. Обычный круг проблем, связанных с кратковременными процессами и с влиянием свойств ко-гереитиости в нелинейной оптике, представлен по возможности с единой точки зрения. [c.10]

Генерация гармоник, суммарных и разностных частот уже была рассмотрена на классической основе в ч. I. При этом восприимчивости были определены на основе осцилляторной модели Лоренца — Друде для атомной системы. Теперь мы вычислим восприимчивости квантовомеханически, что позволит получить лучшее согласие с доступными экспериментальному определению параметрами. Классическая трактовка поля излучения оправдывается во многих случаях, в особенности если речь идет о сильных когерентных полях. [c.336]

В этой главе мы рассмотрим нелинейные оптические явления, возникающие при распространении мощного лазерного излучения в среде и связанные с нелинейностью отклика среды на внешнее воздействие. Это приводит, в частности, к появлению волны нелинейной поляризации, которая ответственна за генерацию оптического излучения на новых частотах (генерацию гармоник, суммарных и разностных частот, четырехволновое смешение и т.д.), а в случае, когда на комбинационных частотах в среде имеются элементарные возбуждения (оптические и акустические фононы, плазмоны и т.д.), за процессы вынужденного рассеяния. Все эти нелинейные оптические явления описываются нелинейными оптическими восприимчивостями. В этой главе мы рассмотрим их феноменологическую теорию, свойства симметрии и дадим классификацию нелинейно-оптических явлений. [c.184]

Заметим в заключение, что теория относительности вообще была бы невозможна, если бы не был установлен фундаментальный факт конечности скорости распространения света. Изучение методов и результатов измерения скорости света представляет громадный, не только исторический интерес. В частности, уточнение численного значения этой постоянной необходимо для точных измерений астрономических расстояний методами радиолокации. Это в свою очередь необходимо для целей космонавтики. Однако мы не будем касаться этих вопросов. Ограничимся замечанием, что в 1972 г. скорость света была определена на основе независимых измерений длины волны X и частоты света V. Источником света служил гелий-неоновый лазер, генерировавший излучение с длиной волны 3,39 мкм. Длина волны измерялась интерферометрически сравнением ее с эталоном длины, т. е. с длиной волны в вакууме оранжевой линии изотопа криптона-86. Ошибка таких измерений 10 нм. Частота лазерного излучения измерялась путем сравнения ее с атомным стандартом частоты, т. е. с частотой перехода между двумя сверхтонкими квантовыми уровнями атома цезия-133 в нулевом магнитном поле. При этом использовались методы нелинейной оптики — генерация излучений с суммарной и разностной частотами. В итоге [c.631]

В общем случае от границы будут распространяться волны со всеми суммарными и разностными частотами т,со1 тгсог, где т,, — целые числа. Мы подробно рассмотрим случай генерации суммарной частоты соз = = С01 4- С02. Это рассмотрение нетрудно распространить и на случаи генерации разностной и других комбинационных частот, а также на случай падения на границу трех или более волн. [c.342]

В случае трёхволновых взаимодействий, напр, при генерации суммарной (разностной) частоты o) = (0i i oj, волновой вектор вынуждающей волны где kj—волновой вектор волны с частотой Oj (У=1, 2). Если волновые векторы к, кi и имеют одно направление, реализуется коллинеарный Ф. с. При несовпадающих направлениях волновых векторов условие Ф. с. наз. некол-линеарным. [c.274]

Перейдем к анализу вклада спонтанных процессов. При преобразовании с генерацией суммарной, а не разностной частоты спонтанное излучение на частоте Os в первом порядке теории возмущений по нелинейности отсутствует. Во втором порядке имеются три процесса, дающие шумовой вклад в излучение частоты S. Это, во-первых, спонтанный параметрический распад накачки не в синхронизме Шр-> (Oir-Ь ( >р — ir) с последующим преобразованием сОр + ir Юз в синхронизме во-вторых, это генерация накачкой второй гармоники Юр + Юр 2 р не в синхронизме и спонтанный распад излучения 2сОр 2о)рОз-f--1-(2сОр — Os) третий процесс — четырехфотонный распад накачки Юр + Юр 3 + (2юр — Юа). При малой расходимости накачки вклад этого процесса мал по сравнению с двумя первыми [20]. Во втором из двух остающихся процессов оба этапа идут при сильном нарушении условий синхронизма, в то время как в первом на одном из этапов — сложении частот — условия синхронизма выполнены. Он и дает основной вклад в шумовой сигнал. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...