Балки искажение поперечного сечения

Коробчатые балки криволинейного очертания встречаются во многих металлических конструкциях кранов (см. разд. III, гл. 2 и 4). При изгибе таких балок происходит искажение прямоугольной формы их поперечных сечений и нормальные напряжения по ширине поясов и по высоте стенки распределяются нелинейно (рис. П1.1.37, а, б). Наибольшие нормальные напряжения имеют место у пояса с большей кривизной (пояс, ближний к центру кривизны) в месте его соединения со стенкой и выражаются зависимостью ( тах = где а — коэффициент концентрации (рис. ГМ.1.37 е) а — напряжения, вычисленные без учета искажения поперечного сечения при изгибе. Эксперимент [301 хорошо подтверждает результаты расчета [26, 29]. В зависимости от отношения радиуса кривизны балки R к высоте ее сечения h а изменяется от 2 До 4 [21]. Для балок с малой кривизной (Rlh 2) с погрешностью по напряжениям в поясах менее 10 % можно считать, что нейтральная ось при изгибе проходит через центр тяжести сечения и оба пояса находятся в одинаковом напряженном состоянии [92]. [c.403]

Предыдущее исследование нормальных напряжений в балках основывается на рассмотрении чистого изгиба это означает, что в поперечном сечении отсутствует поперечная сила. Деформация, обусловленная касательными напряжениями, состоит в искажении поперечного сечения, так чтд сечение, плоское до изгиба, уже не остается плоским после изгиба. Это искажение усложняет общую картину, но более тщательные исследования показывают, что наличие касательных напряжений и сопутствующих им искажений лишь незначительно меняет нормальные напряжения, найденные по формуле (5.10) для чистого изгиба Г5.2]. Таким образом, при вычислении [c.150]

Дифференциальное уравнение, использованное выше для определения прогибов, обусловленных сдвигом, было выведено в предположении, что каждое поперечное сечение балки может свободно искривляться, как это показано на рис. 6.25, а. Равномерно нагруженная свободно опертая балка является тем случаем, где это предположение почти удовлетворяется. В середине пролета балки может не возникнуть искажения поперечного сечения (вследствие симметрии). Однако поскольку в середине пролета Q=0, то ничто и не будет стремиться исказить это сечение. Искажения сечений значительно возрастают по направлению от середины к концам балки то же происходит и с самой поперечной силой. Таким образом, дополнительное ограничение на прогиб, который обусловлен искажением поперечного сечения, имеет только второстепенное значение. Однако, как можно видеть, запрет искажения поперечного сечения приводит к уменьшению вычисленных выше значений прогибов. [c.250]

Зависимость отношений деформаций 1л//1 от Р = — для коробчатой балки квадратного сечения приведена на рис. 36. При р = 2 деформации в случае искажения поперечного сечения при мерно в 10 раз больше, чем при неискаженном поперечном сечении. Базовые детали станков чаще всего имеют прямоугольные или квадратные сечения. Установленные выше зависимости позволяют сделать следующий вывод. При действии крутящего момента следует стремиться к такому расположению ребер, чтобы не происходило искажение поперечного сечения и углы поперечного сечения оставались прямыми. [c.41]

Касательные напряжения, действующие в поперечных сечениях балки и в сечениях, параллельных нейтральному слою, вызывают деформации сдвига, в результате которых прямые углы между этими сечениями искажаются, т. е. перестают быть прямыми. Наибольшие искажения углов имеются в тех точках поперечного сечения, в которых действуют [c.255]

Если перерезывающая сила на участке балки постоянна, то, как следует из формулы (У.29), искажение всех ее поперечных сечений одинаково и В1В = ВВ" (рис. У.38, о). При действии в поперечных сечениях только нормальных сил упругости они после деформации остаются плоскими и нормальными к упругой линии, поворачиваясь относительно своего первоначального положения на некоторый угол. Перемещения точек В и в направлении оси х на счет действия только нормальных сил упругости будут соответственно ВВ и В В1. Относительное удлинение волокна [c.174]

При рассмотрении устойчивости плоской формы изгиба открытых тонкостенных профилей, в частности двутаврового профиля, существенно, что их кручение при опрокидывании связано с искажением (депланацией) поперечных сечений. Величина крутящего момента и искажение сечений изменяются по длине балки [c.344]

Однако, цилиндрический изгиб пластины имеет отличие от изгиба балки. Оно заключается в том, что при изгибе балки ее поперечные деформации ничем не стеснены и могут происходить свободно. Это приводит к искажению Рис. 20.17 формы контура поперечного сечения балки, что [c.432]

ДЛЯ случая чистого изгиба показано пунктиром на рис. 20.17 (в зоне действия растягивающих напряжений ширина сечения уменьшается, а в зоне действия сжимающих напряжений — увеличивается). Отметим, что задача определения перемещений точек поперечного сечения и искажения формы контура прямоугольного сечения балки при чистом изгибе относится к простейшим задачам теории упругости. [c.433]

Вместе с тем, вследствие поперечной деформации сечение балки несколько искажается, а нейтральная ось искривляется (рис. 150, в), что приводит к дополнительному искривлению и нейтрального слоя, приобретающего двоякую кривизну. Однако по малости упругих деформаций этими искажениями пренебрегают нейтральную ось в каждом поперечном сечении считают прямой линией, а нейтральный слой — цилиндрической поверхностью. [c.217]

Искажение, соответствующее е ,— другого рода. Продольная деформация, определяемая формулой (12), превращает ось балки (или линию центров тяжести поперечных сечений) в окружность радиуса / . Центр окружности лежит на стороне отрицательных значений у. Аналогично можно сказать, что деформация в направлении Ох, определяемая формулой [c.212]

Особые случаи изгиба. При изгибе тонкостенных балок в результате искажений их поперечных сечений из-за сдвигов в тех случаях, когда эти сдвиги стеснены (например, имеется заделка), нарушается плоскостной закон распределения нормальных напряжений. Нормальные напряжения по ширине поясов балок не остаются постоянными, а по высоте балок изменяются не по линейному закону. Такое явление носит название стесненного изгиба. Нормальные напряжения в поясе балки при стесненном изгибе могут быть представлены как сумма нормальных напряжений от свободного изгиба й стеснения [0.211 [c.402]

При рассмотрении устойчивости плоской формы изгиба открытых тонкостенных профилей, в частности двутаврового профиля, существенно, что их кручение при опрокидывании связано с искажением (депланацией) поперечных сечений. Величина крутящего момента и искажение сечений изменяются по длине балки, и, следовательно, здесь имеет место так называемое стесненное кручение. [c.329]

Касательные напряжения, действующие в поперечных сечениях балки и в сечениях, параллельных нейтральному слою, вызывают деформации сдвига, в результате которых прямые углы между этими сечениями искажаются, т. е. перестают быть прямыми. Наибольшие искажения углов имеются в тех точках поперечного сечения, в которых действуют наибольшие касательные напряжения у верхнего и нижнего краев балки искажения углов отсутствуют, так как касательные напряжения там равны нулю. [c.286]

Двумя бесконечно близкими поперечными сечениями и продольным сечением, отстоящим на произвольном состоянии г/х от нейтрального слоя, выделим из этой балки элемент, как показано на рис. 7.49. В крупном масштабе (с искажением взаимных пропорций) этот элемент показан в аксонометрии на рис. 7.50, айв ортогональной проекции на рис. 7.50, б (для упрощения чертежа на гранях элемента, принадлежащих поперечным сечениям балки, касательные напряжения не показаны). [c.268]

Напряжения в оболочке при данной нагрузке сильно отличаются от вычисленных по элементарной теории изгиба бруса. Чтобы пояс-н <ть сущность этого отличия, представим заданное давление (рис. 9.18, а) в виде суммы двух нагрузок, показанных на рис. 9.18, бив. Первая из них вызывает изгиб оболочки как балки, а вторая деформацию оболочки, связанную с искажением формы поперечных сечений. Чем меньше толщина стенки, тем более существенное значение имеет деформация второго вида. В оболочке, рассмотренной в примере 9.4, напряжения и перемещения за счет деформации второго вида преобладают. [c.386]

При установке жесткого кольца, препятствующего искажению формы окружности сечения, напряжения в оболочке заметно снижаются и меняется также характер их распределения. Если бы по длине цилиндра было установлено большое число колец так, чтобы все его сечения оставались круглыми, то деформаций и напряжения в цилиндре не отличались бы от вычисленных по теории изгиба балки. На основании этого можно заключить, что снизить напряжения в оболочке наиболее эффективно можно установкой колец (шпангоутов), препятствующих искажению формы поперечных сечений. Если оболочка будет нагружена сосредоточенной поперечной силой (см. рис. 9,10), то достаточно установить только одно жесткое кольцо в месте приложения силы, и оболочка будет деформироваться как балка, т. е. без искажения формы поперечных сечений.. [c.386]

При поперечном изгибе балок силами, когда изгибающие моменты изменяются по длине балки, последняя нагружается также и поперечными силами, которые отсутствуют при чистом изгибе. При действии поперечных сил возникают касательные напряжения, стремящиеся искажать (искривлять) поперечные сечения балки. В результате таких искажений точки поперечных сечений балок перемещаются вдоль их продольных осей на расстояния, определяемые формой искаженных сечений. Продольные смещения точек искажаемых сечений называются депланациями. [c.248]

При расчете на кручение металлических коробчатых пролетных строений эстакад, усиленных промежуточными связями и диафрагмами, обычно считают, что контур поперечных сечений остается недеформируемым. Если принять во внимание тот факт, что не существует четких граней применимости теории расчета, не учитывающей искажений контура, то в общем случае правильнее полагать, что при воздействии эксцентричной нагрузки контур тонкостенной коробчатой балки в сечениях между связями или диафрагмами деформируется. [c.305]

Кроме общих деформаций, вызывающих искажение формы и размеров всего элемента, возможны местные деформации. Например, балка таврового сечения с приваренными ребрами будет иметь изгиб продольной оси, дополнительное укорочение ее от приварки поперечных ребер и волнистость полки. [c.354]

Поперечные элементы конструкции коробчатых пролетных строений (поперечные рамы жесткости, связи и диафрагмы) воспринимают при работе на кручение поперечные изгибающие моменты, возникающие при искажениях контура. Определению поперечных изгибающих моментов должно предшествовать вычисление рамной жесткости сечений, усиленных поперечными элементами. В связи с этим выделим из коробчатой балки пролетного строения участок единичной длины в том сечении, где установлена поперечная рама жесткости (рис. 11.22, а). Рамная жесткость выделенной рамы [c.311]

Показатель изменяемости функции Ф в решении (9.6.19) зависит от толщины Л, радиуса оболочки Л и от номера гармоники и. Полубезмоментная теория справедлива при и > 2, когда силы Ti и S самоуравновеше-ны, а перемещения и , и w соответствуют искажению поперечного сечения. При значениях л=0 и и=1 имеет место растяжение (сжатие) и изгиб оболочки как балки. [c.155]

Частота поперечных колебаний пластины. Подобно соответствующему случаю колебания балки этот случай усложняется тем обстоятельством, что, когда становится существенным влияние поперечных деформаций, становится также существенным влияние ускорения внешних волокон пластины в ее плоскости (таи называемая инерция поворота или инерция вращения в балках). Поскольку прогиб w обусловленный деформациямГи поперечного сдвига, не вызывает поворотов поперечных сечений при введении допущения о равномерном распределении поперечных касательных напряжений (здесь имеются некоторые незначительные перемещения в плоскости нласАны, соответствующие искажению поперечных сечений при действительном (по параболическому закону) распределении этих напряжений), то при подсчете влияния инерции вращения необходимо рассматривать только перемещения Wf от изгиба в рамках классической теории пластин. [c.385]

Предыдущее решение (6-49) дифференциального уравнения дает слишком большие значения прогибов, поскольку, как уже отмечалось ранее, в нем не учитывается влияние искажения поперечных сечений. Из условия симметрии известно, что поперечное сечение в середине пролета балки остается плоским и в нем не могут возникнуть искажения. Однако в соседних сечениях, расположенных слева и справа от середины пролета, возникают поперечные силы соответственно Р/2 и —Р/2 и возможно искажение. Так как сечения справа и слева стремятся исказиться в противоположных направлениях, но существующие связи препятствуют этому, долж- [c.251]

Искажение поперечных сечений изогнутой балки 48, 337 скручиваемого стержня (нскривле ние) 261, 263. [c.446]

Ба. .ки кривизна—, 141, 151, 354, 377, 386 прогиб—, 356 кручение при изгибе—, 356 напряжение при поперечных нагрузках—, 150, 346, 362, 375 касательное напряжение в —, 34, 1 0, 346, 362 иссяедование смещения в —, 150, 349, 359 искажение поперечного сечения в —, 151, 357 удлинение упругой линии —, 379 — из анизотропного материала, 360 сложная деформация в —, 360 приближенная теория —, 386—391 см. Неразрезная балка Изгиб балки Изгибающий момент Теория Бернулли-Эйлера Нейтральная плоскость. [c.667]

D. J. Weidman [1.347] (1961) получил уравнения свободных колебаний балки двутаврового поперечного сечения с широкими полками. Учитывались инерция вращения, деформации сдвига, депланации и искажения поперечного сечения. [c.83]

Лроверка на устойчивость плоской формы изгиба мостовой коробки с мембранами может выполняться как для каждой продольной балки с расчетной длиной пролета U между соседними узлами связей, так и для коробки (набора) в целом (I — длина между опорами). Ниже решение ведем для всей балки, как дающее меньшее значение критической нагрузки. При выводе выражения критерия устойчивости для рассматриваемой схемы используем общие результаты исследований по теории устойчивости [1]. Для достаточно жестких связей (концевых и промежуточных мембран, а также листов верхнего и нижнего поясов) коробка подобного типа приближается по характеру возможной общей деформации к случаю поворота монолитных поперечных сечений без искажения их контуров. [c.7]

Более тщательное исследование этой проблемы показывает, что искажение плоской формы поперечных сечений из-за деформаций сдвига не оказывае т существенного влияния ка продольные деформации даже в том случае, когда на балку действует распределенная нагрузка и поперечная сила непрерывно изменяется вдоль балки. При действии сосредоточенных нагрузок распределение напряжений вблизи точек приложения нагрузок носит более сложньш характер, но такая неравномерность в распределении является чрезвычайно локальной и не влияет существенно на общее распределение напряжений в балке, Таким образом, в случае неравномерного изгиба представляется совершенно оправданным использование формулы [c.162]

Анализ формулы показывает, что касательное усилие пропорционально поперечной силе и меняется по высоте балки по тому же закону, что и статический момент 5 , отсеченной части сечения. Очевидно, на кромках сечения (верхней и нижней) = О, и поэтому в этих точках Г = 0. Если уменьшать ординату у, приближая нижний край отсекаемого элемента к оси, то 5 будет возрастать и достигнет максимума при г/ = О, когда 5 станет равен статическому моменту полуплощади сечения, расположенной по одну сторону от нейтральной линии Поэтому и касательная сила Т достигнет максимума в точках нейтрального слоя балки. Изменение касательной силы по высоте балки вызовет изменение углов сдвига по высоте и. следовательно, приведет к искажению плоскости сечения ( ак при кручекии стержней некруглого профиля). [c.165]

Приближенное определение деформаций стоек с учетом искажения контура сечения. При определении деформаций с учетом искажения контура поперечного сечения стойка рассматривается как тонкостенная коробчатая балка с сечением в виде правильного полого прямоугольника. За отно- [c.285]

В процессе эксплуатации грузоподъемных кранов в отдельных элементах и узлах металлоконструкций возникают отклонения от первоначальной формы (непрямолинейность, неплоскост-ность), превышаж)щие допустимые, указалные в заводских инструкциях и другой нормативной документации. Для мостовых и козловых кранов характерно появление отрицательного строительного подъема (прогиба). Причина его возникновения — расположение пояса балки (фермы), на который опираются подте-лежечные рельсы, ниже опор пролетного строения. Отрицательный прогиб возможен также на кранах других типов. Уменьшение первоначального строительного подъема и появление отрицательного прогиба происходит постепенно в течение всего срока эксплуатации кранов. Отрицательный прогиб обусловлен рядом факторов конструктивным исполнением металлоконструкций, типом крана, температурой, состоянием крановых путей и особенно режимом работы крана. При длительной эксплуатации стреловых самоходных и башенных кранов наблюдаются увеличение прогиба, искажение геометрических размеров поперечного сечения (погнутость, вмятины) и другие деформации металлоконструкций, наиболее опасной из которых является кривизна сжатых элементов и как следствие — резкое снижение их устойчивости. Общую кривизну стрелы (гуська) выявляют, как правило, путем инструментальных замеров. [c.57]

Жесткая в своей плоскости диафрагма исключает искажения контура в том сечении, где она установлена, и поэтому поперечный изгибающий момент воспринимается такой диафрагмой полностью. Эффект расстановки диафрагм иллюстрируется рис, 14.8. При этом под, М., подразумевается поперечный изгибающий момент в середине пролета балки, не усиленной промежуточными диафрагмами, Невоспринятый поперечный изгибающий момент ЛМ., на участке между диафрагмами или связями в этом случае не вносит заметных изменений в напря-женно-дефор.мированное состояние поперечных сечений. [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...