Уравнения электромагнитного поля в среде с дисперсией

Уравнения электромагнитного поля в среде с дисперсией [c.57]

Однако для многих других тел, например для стекла и таких жидкостей, как вода и спирты, е гораздо больше п . Так, для воды = 1,75, тогда как е = 81. Кроме того, как уже сказано, показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия). Таким образом, выяснилась необходимость дополнения уравнений Максвелла какой-либо моделью среды, описывающей явление дисперсии. Трудности объяснения дисперсии света в рамках представлений электромагнитной теории полностью устраняются электронной теорией, позволившей дать молекулярное истолкование феноменологическим параметрам е и р, и объяснившей одновременно влияние частоты электромагнитного поля на е и, следовательно, на п. [c.540]

Для количественного описания явлений сложения (вычитания) частот нужно использовать уравнения Максвелла, которые дают замкнутое описание, если известна связь их правых частей (поляризации, плотности квадрупольных моментов и т. д.) с падающим электромагнитным полем. Эта связь задается материальными уравнениями среды. В простейшем случав немагнитной среды без пространственной дисперсии материальные уравнения имеют вид [1-8] [c.9]

Для получения зависимости со (к) в явном виде необходимо рассчитать тензор диэлектрической проницаемости, компоненты которого должны зависеть как от со, так и от к. Чтобы решить эту задачу, необходимо рассматривать взаимодействие электромагнитного поля с зарядами среды с учетом пространственной неоднородности поля. Здесь уже нельзя пользоваться такими простыми моделями, которые рассматривались в 4, 5 при нахождении зависимости диэлектрической проницаемости от частоты. В плазме, например, учет пространственной дисперсии — это учет теплового движения электронов и ионов. Для нахождения связи поляризации среды с полем и диэлектрической проницаемости в этом случае необходимо совместно анализировать кинетическое уравнение для электронов и уравнения Максвелла. [c.75]

Вопрос о дисперсии оптических параметров аморфного углерода подробно был рассмотрен в работе Сталла и Плэсса [Л, 69]. Используя уравнение движения электронов в твердом теле под действием электромагнитного поля падающей волны и принимая магнитную проницаемость вещества равной проницаемости среды, они получили формулы, определяющие дисперсию оптических параметров аморфного углерода [c.101]

В этой вводной главе дается обзор и вывод некоторых основных соотношений для классических электромагнитных полей. Исходя из у ивнений Максвелла и материальных уравнений, мы получим выражения для плотности и потока энергии электромагнитного поля. Будет доказана теорема Пойнтинга, а также выведены законы сохранения и волновые уравнения. Мы подробно рассмотрим распространение монохроматических плоских волн и некоторые их важные свойства, а также обсудим понятия фазовой скорости и групповой скорости волнового пакета, распространяющегося в среде с дисперсией. [c.9]

Для понимания нелинейных явлений в волоконных световодах необходимо рассмотреть теорию распространения электромагнитных волн в нелинейной среде с дисперсией. Цель этой главы-получить основное уравнение распространения оптических импульсов в одномодовых световодах, В разд. 2,1 вводятся уравнения Максвелла и основные понятия, такие, как линейная и нелинейная индуцированная поляризация и диэлектрическая проницаемость, зависящая от частоты. Понятие мод волоконного световода вводится в разд, 2,2, в котором обсуждается также, при каком условии световод будет одномодовым, В разд. 2,3 рассматривается теория распространения импульсов в нелинейной среде с дисперсией в приближении медленно меняющихся амплитуд в предположении, что ширина спектра импульса много меньше частоты электромагнитного поля, В разд. 2,4 обсуждаются численные методы, используемые для решения уравнения распространения. Особое внимание уделено методу расщепления по физическим факторам с использованием быстрого преобразования Фурье на дисперсионном шаге (SSFM) он отличается большей скоростью счета по сравнению с большинством разностных схем. [c.33]

Во-первых, изложенная теория может быть обобщена на систему уравнений Максвелла. Некоторые трудности при этом возникают в связи с тем, что в отличие от скалярного волнового уравнеиия функция Грина для системы уравнений Максвелла сингулярна [175]. Поэтому при обобщении изложенной теории на случай электромагнитного поля приходится пользоваться специальными приемами для исключения особенностей (см. [175, 176] . Развитые выше методы начинают находить применения при решении различных конкретных задач. Так в [176] рассчитана пространственная дисперсия неоднородной среды, в работе [177] вычислен тензор эффективной диэлектрической проницаемости сильнонеоднородной анизотропной среды. [c.497]

Аналогичное выражение мы имели бы и для МОднако мы найдем, что даже уравнение (18) слишком упрощает дело, поскольку из него следует, что Рд. пропорционально Ех в любой момент времени, т. е. что Рх находится в фазе с Ех (с точностью до знака). В общем случае нужно предположить существование компоненты Рх, сдвинутой по фазе на +90° относительно Ех- Мы увидим, что компонента Рх, которая находится в фазе с Ех, не приводит к поглощению средой электромагнитной энергии. Поэтому будем называть ее упругой компонентой или компонентой дисперсии. Другая компонента Рх, сдвинутая на 90° относительно внешнего поля Ех, обуславливает поглощение энергии. Мы назовем ее неупругой компонентой Рх или компонентой поглощения. Величину Рх х, у, г, Ы) запишем как сумму обеих компонент. Для линейной однородной среды упругая компонента поляризации пропорциональна Ех (х, у, г, со/) с коэф( )ициентом пропорциональности Хупр (х, у, 2, со). Неупругая компонента пропорциональна Ех х, у, г, со/— 1/гЯ) со своим коэффициентом пропорциональности Хпогл (х, У, г, со) [c.495]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...