Уравнение теплопроводности. Уравнение баланса энтропии

Если поле температуры неизвестно, то используется закон теплопроводности, определяющий поток тепла Ч через градиенты температуры, и уравнение баланса энтропии [c.214]

Решение уравнений задачи теории стационарной теплопроводности строится аналогично. Исследование нестационарных процессов осуш ествляется с помош ью интегральных принципов. Термодинамика нестационарного процесса теплопроводности устанавливается на основе представления Фурье [6], путем введения соответствуюш,его этому представлению потенциала рассеивания Ф. Из уравнения баланса энтропии следует [c.165]

Используя уравнения сохранения энергии и баланса по числу молей, можно вывести уравнение баланса энтропии. Последнее содержит явные выражения для потока энтропии 15 и производства энтропии сг, которое может быть связано с такими необратимыми процессами, как теплопроводность, диффузия и химические реакции. Формальное уравнение баланса энтропии имеет вид [c.330]

НЫМИ, уравнение теплопроводности (баланса энтропии) получим в виде [c.222]

Если температура переменна, то из опытов известна зависимость as—as T). Учитывая закон теплопроводности Фурье и считая коэффициенты теплоемкости с и теплопроводности Я постоянными, уравнение теплопроводности (баланса энтропии) получим в виде [c.185]

Если при значительных скоростях движения газа пренебречь теплопроводностью (счита1ь процесс деформации частицы адиабатическим), то в уравнении баланса энтропии ( 10), кроме ш =0, надо положить и 6 Q=0, и значит, энтропия частицы будет постоянной во времени (но может быть различной у разных частиц). Из (13.25) при. s= onst получаем [c.188]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

В 1 настоящей главы был взят простой пример аналогии между дифференциальным уравнением упругого режима и уравнениями математической физики (уравнением теплопроводности). В более общей постановке замкнутая система определяющих дифференциальных уравнений, как видно из 3, должна включать уравнения неразрывности, уравнения движения, уравнение баланса энерх ии, (полученное на основе первого и второго начал термодинамики с учетом уравнения баланса энтропии), уравнение момента количества движения, а также уравнения состояния для фильтрующегося флюида и продуктивного коллектора. Для многофазных смесей аналогичные уравнения составляются для каждой фазы смеси и для всей смеси в целом. [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...