Подстановка единичная

После подстановки в выражение для ускорения производных от единичных векторов и объединения слагаемых имеем [c.117]

После подстановки в (16) и выделения коэффициентов при единичных векторах п и п придем к следующим двум дифференциальным уравнениям движения гироскопа в кардановом подвесе на подвижном основании [c.607]

Отсюда после соответствующей подстановки получаем уравнение неразрывности — закон сохранения массы — для единичной струйки газа прп установившемся течении [c.12]

Так, если в (13.4) подставить Z = —д/р, то 2 = 0 следовательно, точка на единичной сфере, соответствующая точке Z = — q/p пА плоскости, переходит при этом преобразовании в точку (0,0,—1). Аналогично, подстановка Z =p q дает Z = со, так что соответствующая точка сферы переходит в (0,0,1). Ось вращения может быть найдена, если положить Z = Z и решить получающееся таким образом квадратное уравнение. [c.52]

Из (2.175) следует, что проекция сопряженной функции скорости потока в точке Г] на направление q единичной силы, действующей на жидкость в этой точке [когда функционал Ф(и) — скорость жидкости в точке Го в направлении q+] равна проекции скорости жидкости на направление q" в Го. Подстановка (2.170) в (2.169) дает [c.73]

Особое место среди подстановок занимает так называемая единичная подстановка вида [c.32]

Ясно, что такая запись полностью сохраняет информацию о подстановке. В частности, единичный цикл (7) говорит о том, что элемент 7 переходит сам в себя. [c.33]

Пусть подстановка состоит из mi циклов единичной длины, ГП2 циклов длины 2 и т. д. И пусть hi, Лг,... [c.33]

Самой простой является группа порядка 1, состоящая из одной единичной подстановки Е = е и называемая единичной. Легко проверить, что все перечисленные в определении условия для единичной группы выполнены. [c.34]

Наиболее сложной частью решения этой задачи является построение группы автоморфизмов G и ее циклового индекса. В этом примере попробуем просто перечислить все возможные подстановки группы автоморфизмов, после чего находим цикловые индексы отдельных подстановок. Для этого выписываем единичную подстановку, которая всегда должна быть в группе [c.39]

Посмотрим, как можно использовать операцию произведения в предыдущем примере. Из рис. 2.3 видно, что группа автоморфизмов гиперграфа порождается, во-первых, всеми возможными подстановками на множестве вершин 4, 5, 6), что соответствует симметрической группе 5з, во-вторых, всеми возможными подстановками на множестве 2, <3 — это уже группа 5з, и, в-третьих, на множестве (1 работает единичная группа Si. Таким образом, группа автоморфизмов этого графа равна [c.41]

Имеются блок-схемы, у которых система образующих пуста, и их группа автоморфизмов состоит из одной единичной подстановки (например, 9 и 11 из табл. 2.6 при d = 5). Такие блок-схемы логично назвать асимметрическими. Как правило, при всех равных условиях они порождают наибольшее количество различных режимов. С другой стороны, наличие большого числа элементов в группе автоморфизмов приводит к тому, что многие режимы, реализуемые с помощью соответствующей блок-схемы, по существу, не будут отличаться друг от друга и их необходимо отбраковывать. [c.61]

Перемножая их всеми возможными способами и добавляя единичную подстановку, получаем еще пять подстановок, которые вместе с образующими дают 3 67 [c.67]

Координаты площадки йА xi=0, yi=d, Zi = 0 направляющие косинусы единичного вектора нормали П] к площадке dA 1 = О, /И) = О, 1 == 1. При подстановке этих координат и направляющих косинусов в уравнение (3.40) получаем [c.148]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

Первое из этих выражений дает удлинение элемента (рис. 11.3, а) при действии осевой силы Л р. Аналогично остальные три выражения описывают деформации, связанные с изгибом, сдвигом и кручением (рис. 11.3, Ь—11.3, d). Все четыре выражения основаны на выведенных в предыдущих главах формулах (1.9), (6.25), (6.43) и (3.8). Подстановка этих четырех выражений в уравнение (11.3) дает уравнение метода единичной нагрузки в следующем виде [c.426]

При подстановке этих выражений (3.2) в уравнение (3.1) следует учитывать, что единичные векторы 1.2 и 1. меняют своё направление. Подсчёт частных производных от единичных векторов по координатам проведём для частных случаев. [c.79]

Для определения угла поворота ф =620 необходимо приложить к свободному концу консоли единичный момент Хг=1 (состояние 2). После подстановки значений Mq и Мг, получим [c.221]

Рк Рк деформации от действия единичной консольной нагрузки, опреде ляют по табл. 4.58 при подстановке Р = 1 Н. [c.207]

Здесь и — сопротивления уединенных индукторов Л и В] Хав = ва — сопротивления, обусловленные их взаимной индукцией. Сопротивление равно ЭДС, наведенной в одной из обмоток, принятой за разомкнутую, единичным током, проходящим по второму индуктору. ЭДС определяется по формуле (2.38) при подстановке в нее соответствующих параметров индукторов. [c.63]

Поэтому первый и последний интегралы в (9.41) обращаются в нуль, и после подстановки найденных значений действительных и единичных внутренних усилий мы буде.м иметь [c.281]

Из проделанных расчетов видно, что определение коэффициентов и свободных членов канонических уравнений сводится к взаимному перемножению эпюр, построенных от единичных и заданных нагрузок для основной системы. Порядок перемножения эпюр, как нетрудно заметить, соответствует расположению индексов у искомых величин. После подстановки в канонические уравнения получаем [c.424]

После подстановки (3-2) в (3-1) с учетом приведенного выше значения среднего радиуса единичного пятна контакта получим выражение для определения термического сопротивления фактического контакта [c.78]

После подстановки грузового и единичного крутящих моментов, получается, [c.361]

Тогда, после выполнения дифференцирований и подстановки вместо производных от единичных векторов к , 2. х значений по формулам (1.23), получим [c.163]

В дискретном случае мы интерпретировали величину Н (д ) как среднее количество информации, требуемое для точного определения одного из элементов множества, т. е. как среднюю переданную информацию, когда апостериорная вероятность увеличивается до единицы. Рассмотрим теперь информацию, переданную при задании определенного значения х в формуле (7.2). Подстановка единичной вероятности вместо / (л у ) в числитель означает подстановку единичной импульсной функции, умноженной на dx, и приводит к отношению б (л — х ) axif (х ) dx. Чтобы точно определить значение непрерывной переменной, необходимо бесконечное количество информации. [c.130]

В этой формуле di и Pi — компоненты единичных векторов, определяющих направление движения частиц и направление движения волны соответственно. Компоненты радиуса-вектора точки обозначены через х , уравнение PiXi = onst определяет плоскость, перпендикулярную единичному вектору р . Таким образом, уравнение (56) описывает плоскую волну, направление распространения которой параллельно вектору pi. После подстановки выражения (56) в уравнения движения (55) и некоторых преобразований подучим [c.394]

Локальные давления в кристаллической решетке возникают также в окрестности точечных дефектов — вакансий и примесных атомов. Связанная с вакансиями избыточная энергия решетки не превосходит 1 эВ на одну вакансию, т. е. почти на порядок меньше, чем для единичной Дислокации. Хотя суммарная энергия кристалла, связанная с вакансиями, может достигать существенной величины, эффект их влияния на растворение ничтожно мал. Действительно, подстановка этого значения энергии моновакансии в уравнения, аналогичные (111), дает совершенно ничтожную величину эффекта, а образование дивакансий, тривакан-сий и т. д. ничего не меняет, поскольку в отличие от плоских скоплений дислокаций энергия каждой кооперированной вакансии меньше, чем изолированной. Во всяком случае эффект не может превосходить величины, соответствующей равномерно распределенным в объеме дислокациям. [c.114]

Подстановка gi состоит из трех циклов единичной длийы и одного цикла длины 2, поэтому ее вклад в цикловой индекс представляется одночленом AjAj. Такой же вклад дает подстановка g2. В подстановках 3, gs один цикл единичной длины и два — двоичной, поэтому их суммарный вклад равен Sfiyhl. Шестой и седьмой подстановке соответствует одночлен hihi и, наконец, восьмой — h. Таким образом, имеем [c.68]

Ti = OijVj — компонента вектора напряжений vj — компонента единичного вектора, направленного перпендикулярно интегральному пути Г наружу. При подстановке уравнения (5.39) в (5.40) получаем [801 [c.187]

Зависимость (1.33) удовлетворяется для каждой тройки чисел и из (1.32). Число 2 f получилось потому, что величины /, суть компоненты единичных векторов. Как и при доказательстве следствия 1, поочередная подстановка первых трех числовых совокупностей (1.32) в (1.28) дает п 22 зз о. Точно так же подстановки следующих трех числовых совокупностей (1.32) и использование условия приводят к результату Л23=Лз = Л 2 = 0. [c.27]

Осугцествив эту подстановку и проинтегрировав нолученное выражение для ix r,r) по поверхности сферы единичного радиуса, получим формулу [c.657]

Если послё подстановки зн.зчений а и I результат будет положительным, то это покажет, что прогиб направлен в сторону приложенной единичной силы (вниз) [c.198]

Первое уравнение описывает матрицу цлотности при термодинамическом равновесии. Линейный отклик системы оцределяется вторым уравнением р( > зависит от тех же частот, что и Ж ког- Во втором приближении стационарный отклик р<2) содержит члены с суммарной, разностной и двойной частотами, а также не зависящие от времени члены. Последние описывают начальную стадию процесса насыщения и обусловлены биениями между компонентами Ж ког и с положительными и отрицательными частотами. Подстановка р<2) в уравнение для р(3) дает фурье-комноненты следующего приближения и т. д. Отметим, что в стационарном случае дифференцирование в левых частях уравнений сводится к умножению на — 2( ПгЫг), где г—целое число, ( + а г)-компонента зависит от времени как ехр(—Шг1), а (—Шг)-компонента— как ехр(4-1(0г ). Таким образом, каждый последующий шаг соответствует очень простой алгебраической операции, связывающей фурье-компоненты данного приближения с компонентами предыдущего приближения. Прайс [27] (см. также [28]) использовал временной подход и рассматривал общий нелинейный отклик как 1результат интегрирования функции отклика на единичное ступенчатое возмущение, однако стационарный отклик на периодические силы легче определить с помощью спектрального подхода. [c.388]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...