Сжатие упругого слоя

При сжатии упругого слоя Xk=Yh = 0 и два последних уравнения системы (б) будут однородными. Эти уравнения будут удовлетворяться, если ввести в рассмотрение новую функцию F = F(x, у) по формулам [c.218]

Сжатие упругого слоя [c.174]

СЖАТИЕ УПРУГОГО СЛОЯ [c.175]

СЖАТИЕ УПРУГОГО СЛОЯ 177 [c.177]

СЖАТИЕ УПРУГОГО СЛОЙ [c.179]

СЖАТИЕ УПРУГОГО слоя [c.183]

При распространении упругой волны распространяются волна скоростей, несущая с собой кинетическую энергию, и волна деформаций, несущая с собой потенциальную энергию. Происходит перенос энергии так же, как при распространении отдельного импульса. Течение энергии в определенном направлении происходит так же, как и в случае одного импульса. Деформированные элементы стержня движутся и при этом передают свою потенциальную и кинетическую энергию следующим элементам стержня. Энергия течет по стержню с той же скоростью, с какой распространяется волна. Но, как мы видели при движении сжатого упругого тела, энергия течет в направлении движения тела наоборот, при движении растянутого тела энергия течет в направлении, противоположном движению тела. Поэтому, хотя направление движения слоев стержня дважды изменяется за период, но вместе с тем меняется и знак деформации, так что энергия все время течет в направлении +х, т. е. в направлении распространения бегущей волны. [c.680]

Поверхностные слои металла, нагреваясь в процессе резания, стремятся удлиниться, однако этому препятствуют более холодные внутренние слои, следовательно, первые подвергаются сжатию, а вторые — растяжению. При более интенсивном нагреве напряжения на поверхности превзойдут предел текучести, что вызовет дополнительную пластическую деформацию сжатия верхних слоев металла и перераспределение макронапряжений. Во время последующего охлаждения внешние слои стремятся укоротиться, но не до первоначальной длины, а больше (на величину их пластического сжатия), чему будут препятствовать упруго напряженные внутренние слои. В результате этого во внешних слоях возникнут напряжения растяжения, а во внутренних — напряжения сжатия. [c.56]

Под термической усталостью понимают разрушение материала, постепенно развивающееся под действием многократных повторных температурных напряжений. При быстром нагреве или охлаждении поверхности относительно толстостенной детали по ее сечению возникает градиент температур, при котором свободному расширению или сжатию наружных слоев препятствуют внутренние. Вследствие этого в наружных и внутренних слоях появляются термические напряжения. Если напряжения в поверхностном слое превосходят упругие, то при полном прогреве или охлаждении стенки знак их меняется и оставшиеся напряжения сохраняются длительное время. При равномерном и медленном прогреве (охлаждении) детали термические напряжения появляются в том случае, когда свободному ее расширению препятствуют сопряженные с ней детали. [c.4]

Образцы со структурой армирования ф = 60° на первом этапе деформируются линейно упруго. Материал сохраняет свою сплошность до уровня касательных напряжений (в расчете) х у = 114 МПа, при котором во втором слое начинается растрескивание связующего, вызванное растяжением слоя поперек волокон. При х .у = 215 МПа растрескивание связующего начинается и в первом слое, но здесь причина трещинообразования — сдвиговые напряжения T12 . Наконец, при напряжениях = 330 МПа происходит полное исчерпание несущей способности материала, вызванное сжатием второго слоя вдоль волокон. Все названные характерные точки отмечены крестиками на рис. 2.30. [c.70]

Кинематические цепи МФБ. Раскрытие обжимных рычагов 21 осуществляется при помощи упругого элемента (резинового шнура) 22, а разжатие кольцевой пружины 23 производится за счет поворота распорных рычагов 24 при помощи пневмоцилиндров 25 и 26. Использование в цилиндрах 25 и 26 двух поршневых групп позволяет обеспечить три положения кольцевой пружины 23 исходное (пружина сжата), обжатия слоев и заворота слоев на крыло. [c.95]

Поверхностно-закаленная неотпущенная сталь разрушается хрупко (см. рис. 20). Низкий отпуск, незначительно снижая твердость поверхностно-закаленного изделия, существенно (часто в 1,5—2 раза) повышает сопротивление стали хрупкому разрушению. На рис, 21 приведены эпюры остаточных напряжений после поверхностной закалки при индукционном нагреве. В поверхностно-закаленной детали имеет место упругое сжатие поверхностных слоев (0=7О- -8О кгс/мм ), сердцевина растянута при напряжения 30—40 кгс/мм . [c.261]

Рассмотрим взаимодействие подкрепленной цилиндрической оболочки и соосного кругового кольца (бандажа), контактирующих между собой через упругий слой (прокладку). В свою очередь, опорное кольцо нагружено посредством кругового упругого основания (ложемента). Оболочка испытывает поперечное нагружение в виде локальных радиальных рг(ф), касательных /г(ф) сил и изгибающих моментов П1г(ф), приложенных к подкрепляющим шпангоутам (рис. 4.29). Предполагаем, что коэффициенты податливости прокладки и кругового основания ложемента при растяжении и сжатии С2 в общем случае различны. Если упругий слой не скреплен с контактирующими элементами, то коэффициент податливости при растяжении принимаем равным нулю ( i = 0). [c.154]

Теплота, выделяющаяся при шлифовании в зоне контакта абразивного инструмента с деталью, приводит к почти мгновенному локальному нагреву поверхностных слоев металла, снижая при этом до минимума модуль упругости. Последующее быстрое охлаждение поверхностных слоев приводит к их сжатию. Но сравнительно холодные нижележащие слои металла препятствуют сжатию поверхностных слоев, в результате чего [c.82]

Если материал верхнего слоя ведет себя при всестороннем сжатии упруго (см. (1.33) гл. 1), а для нижнего сохраняются определяющие [c.94]

Детали, перемещаемые по направляющим (суппорты, ползуны, столы и т. п.), рассматриваются как балки или плиты на упругом основании (или упругих опорах), которым являются поверхностные слои направляющих. При расчетах этих деталей делается допущение о линейной зависимости между давлениями и сжатиями поверхностных слоев, причем коэффициенты пропорциональности, называемые коэффициентами контактной податливости, определяются путем обработки экспериментальных данных по перемещениям в сопряжениях станочных деталей. [c.252]

Из первой главы мы знаем, что наличие силы упругости и инерции служит при определённых условиях причиной возникновения волнового движения. Именно упругость и инерция воздуха приводят к образованию упругих волн в воздухе. Упругая воздушная волна образуется при внезапном изменении плотности воздуха, т. е. при появлении сгущения или разрежения в какой-нибудь точке. Когда, например, лопается сильно надутый резиновый шар, освободившийся сжатый воздух ударяет об окружающий воздух, находящийся при нормальном давлении, и расталкивает его во все стороны. Вследствие своей инерции воздух не может расшириться мгновенно, и более близкий слой оказывается сжатым. Этот слой благодаря объёмной упругости воздуха снова расширяется и при этом сжимает следующий наружный слой, который, в свою очередь расширяясь, сжимает следующий слой. Так в воздухе возникает шаровая упругая волна состояния сжатия и разрежения передаются от одного слоя к другому. В воздушной волне каждая частица воздуха движется взад и вперёд по направлению движения волны, т. е. по радиусам, проходящим через центр лопнувшего мяча. Таким образом, в воздушной упругой волне частицы колеблются в направлении распространения волны такая волна называется продольной. Вспомним, что движение частиц в волнах на воде имеет совсем другой характер частицы воды совершают движение по круговым орбитам, причём плоскость кругов лежит в направлении распространения волны. [c.52]

Охлаждение расплава термопласта в форме происходит с большой скоростью и сопровождается возникновением значительного температурного градиента, обусловленного большой разницей между температурой формы и температурой расплава. Поэтому наряду с так называемыми ориентационными напряжениями в изделиях возникают и термические напряжения (о/), вызванные неравномерным изменением объема материала в процессе охлаждения и кристаллизации, зависящим от отдаленности слоя полимера от стенки формы [36]. Быстрое охлаждение расплава полимера вблизи стенок формы приводит к возникновению в нем напряжений растяжения, поскольку сжатию этого слоя препятствует давление. По мере охлаждения слоя в Нем возникают пластические, эластические и упругие деформации (рис. 11.16, а). Величина и характер распределения термических напряжений в полностью охлажденном изделии зависят от того, на какой стадии охлаждения давление во внутренних слоях снизилось до пуля или приняло отрицательное значение. При относительно малом уплотнении расплава, полимера вследствие низкого давления [c.98]

Резание металлов — сложный процесс взаимодействия режущего инструмента и заготовки, сопровождающийся рядом физических явлений, например, деформированием срезаемого слоя металла. Упрощенно процесс резания можно представить следующей схемой. В начальный момент процесса резания, когда движущийся резец под действием силы Р (рис, 6.7) вдавливается в металл, в срезаемом слое возникают упругие деформации. При движении резца упругие деформации, накапливаясь по абсолютной величине, переходят в пластические. В прирезцовом срезаемом слое материала заготовки возникает сложное упругонапряженное состояние. В плоскости, перпендикулярной к траектории движения резца, возникают нормальные напряжения Оу, а в плоскости, совпадающей с траекторией движения резца, — касательные напряжения т .. В точке приложения действующей силы значение Тд. наибольшее. По мере удаления от точки А уменьшается. Нормальные напряжения ст , вначале действуют как растягивающие, а затем быстро уменьшаются и, переходя через нуль, превращаются в напряжения сжатия. Срезаемый слой металла находится под действием давления резца, касательных и нормальных напряжений. [c.261]

Звуковая волна несет с собой потенциальную энергию — энергию упругой деформации газа и кинетическую энергию движущихся частиц газа. Подсчитаем гготенциальную энергию, заключенную в элементе объема, ограниченном двумя стенками площади S, находящимися на расстоянии ). Если относительное сжатие в слое есть т], то по (20.9) сила, действующая на стенку площади S, есть SAp -= = SxT]. При изменении относительного сжатия на dr стенка перемещается на Ax-dr, и при этом совершается работа [c.723]

Упругий слой заключен между двумя абсолютно жесткими плитами, с которыми он скреплен. Слой сжимается плитами, и нормальные напряжения в направлении сжатия равны а . Считая что прикрепление к плитам полностью исключает поперечные деформации Ёу, найти явное выражение для йодуля Юнга (т. е. для отношения через Е и Показать, что если материал слоя имеет коэффициент Пуассона лишь не на много меньший [c.33]

Рассмотрим процесс образования остаточных напряжений. Если в поверхность детали вдавливать стальной шарик (рис. 3.33), то материал детали под шариком, подвергаясь пластической деформации, будет выдавливаться и образовывать валик вокруг лунки. По мере углубления в металл напряжение падает и на некотором удалении от шарика становится меньше предела упругости. Упруго сжатые нижние слои материала стремятся спружинить в обратном направлении. Верхние слои пластически деформированы, и при снятии нагрузки в них возникнут остаточные напряжения сжатия. Их распределение показано на рис. 3.33 на сферической поверхности углубления— остаточное сжимающее напряжение, а под ним на [c.127]

С) на поверхности происходит пластическое течение, в то время как сердцевина образца находится в упругом состоянии. При разгрузке образца на поверхности образуются остаточные напряжения сжатия. Изучение дислокационной структуры алюминиевого сплава 2024 показало 12931, что в первом полуцикле нагружения в приповерхностном слое глубиной до 100 мкм образуется структура с повышенной плотностью дислокаций. При дальнейшем циклическом нагружении растяжением — сжатием происходит выравнивание плотности дислокаций в приповерхностных слоях и внутренних объемах. Исследование I294J монокристаллов алюминия и поликристаллов алюминиевого сплава рентгеноструктурным методом с применением двухкристально-го дифрактометра и топографии по Бергу — Баррету для визуализации дефектов кристаллической решетки показало, что после усталостных испытаний при растяжении—сжатии поверхностный слой имеет более высокую плотность дислокаций, чем в основном металле. [c.96]

Сжатие и растяжение упругой полосы ). Рассматривается упругий слой из несжимаемого материала, в начальном состоянии заполняющий область а <1, lasj /i плоскости XOY и неограниченно простирающийся по оси Z. По граням [c.695]

На рис. 7.26 приведены графики максимальных изгибающих моментов в верхнем слое M sup, Afy,sup в плитах при нагружении по схеме в соответствии с рис. 6.9 в для всех ступеней нагрузки. Из графиков видно, что верхний слой покрытия работает упруго, а уровень изгибающих моментов в нем выше, чем в конструкциях с совмещенными швами. При этом изгибающий момент действующий перпендикулярно сквозному шву нижнего слоя, несколько выше изгибающего момента M sup, действующего в направлении, перпендикулярном ложному шву сжатия нижнего слоя. Это хорошо согласуется с теоретическими представлениями о работе таких конструкций. В табл. 7.4 приведены значения коэффициентов концентрации изгибающих моментов Км,sup в верхнем слое покрытия с учетом расслоения конструкции непосредственно под нагрузкой, равные отношению изгибающего момента в верхнем слое покрытия с несовме-щением швов при центральном загружении к изгибающему моменту в верхнем слое покрытия с совмещением швов. [c.261]

Следует отметить, что при наличии упругого слоя между телами условия непроникания выполняются приближенно, так как все же происходит некоторое сжатие слоя. В то же время при определенной жесткости слоя расчетная схема может быть ближе к реальному объекту, чем сформулированные выше условия, вследствие нендеального контакта тел или наличия тонкой прокладки из другого материала. Контактный слой S вводится независимо от того, отражает он жесткости шероховатостей или реальной мягкой прокладки, или рассматривается контакт идеально гладких тел. В последнем случае влияние слоя может быть сведено к минимуму, если принять его достаточно тонким и жестким. [c.26]

Исследования, проведенные акад. В. Д. Кузнецовым [13] и д-ром техн. наук проф. В. А. Кривоуховым [14], [15], показали, что основные закономерности свободного сжатия имеют место при несвободном сжатии и что процесс стружкообразования представляет собой процесс упруго-пластического деформирования (сжатия) срезаемого слоя. [c.40]

К. Е. Егоров (1960) применил сходную методику к случаю неосевого вдавливания штампа. В статье В. А. Пупырева и Я. С. Уфлянда (1960) и в монографии последнего (1967) дано решение общей смешанной задачи для упругого слоя, а также рассмотрен случай сцепления слоя и основания. Существенно указать, что метод парных интегральных уравнений позволил эффективно рассмотреть и более сложную осесимметричную задачу о сжатии слоя двумя штампами различных радиусов (Ю. Н. Кузьмин и Я. С. Уфлянд, 1967). И. И. Ворович и Ю. А. Устинов (1959) получили сингулярное интегральное уравнение непосредственно для функции Ф (А,) и разработали приближенный метод его решения путем разложения в ряд по степеням а к. Аналогичный метод был применен Д. В. Грилицким к задаче о кручении многослойной среды при помощи сцепленного с ней штампа, а также к ряду сходных контактных задач. Метод парных интегральных уравнений позволил ряду авторов (см., например, Г. М. Валов, 1964 [c.37]

При проектировании трехслойных панелей, особенно с маложестким заполнителем и тонкими внешними слоями, необходимо илиеть в виду, что сжатые внешние слои таких панелей могут терять устойчивость и отрываться от заполнителя (при некоторых технологических несовершенствах — например, при волнистости внешних слоев — склейка внешних слоев с заполнителем может разрушаться даже до потери устойчивости внешними слоями). При расчете внешних слоев на устойчивость или при расчете заполнителя и его склейки с внешними слоями на прочность, внешние слои следует рассматривать как пластинки на упругом основании (роль основания играет заполнитель). Понятно, что на величину критической нагрузки местной потери устойчивости сильно влияет модуль упругости заполнителя в направлении, нормальном к внешним слоям. При этих расчетах имеет существенное значение учет взаимных смещений внешних слоев, связанных с изменением расстояния между этими слоями. [c.246]

Модуль упругости при испытаниях на чистый изгиб можно определять несколькими способами измеряя относительные деформации растянутых или сжатых наружных слоев (бр или Ес), прогиб в середине пролета Шщах или угол поворота торцовых сечений стержня ф. Соответствующие расчетные зависимости имеют вид [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...