Формулы преобразований при повороте моментов инерци

Для выражения центробежных моментов инерции через главные моменты инерции используем формулы преобразования координат точек тела при повороте осей координат вокруг точки О (рис. 36). Эти формулы получим проецированием на оси Охуг радиус-вектора точки М , разложенного предварительно на составляющие, параллельные осям двух систем осей координат в точке О. Имеем [c.278]

ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРИ ПОВОРОТЕ ОСЕЙ НА УГОЛ а [c.27]

Проведя точно такие выкладки для и Juv, получим формулы преобразования моментов инерции при повороте осей координат [c.173]

Имея это в виду и принимая начало координат О в центре тяжести фигуры, найдем моменты инерции относительно осей Оух и Oz], повернутых по отношению к первоначальным осям Оу и Oz на угол 0 (рис. 252). По формулам преобразования координат при повороте осей имеем [c.449]

Положение главных центральных осей инерции в сечениях, не имеющих ни одной оси симметрии, определяется по формулам преобразования моментов инерции при повороте осей. Не приводя вывода формулы, укажем ее окончательный вид [c.157]

Выпишем полученные формулы преобразования моментов инерции при повороте осей [c.110]

Подставим теперь выражения (131) в соотношения (34). Используя известные из теории сопротивления материалов формулы, определяющие изменение осевых и центробежного моментов инерции при повороте осе"г, после преобразований получим [c.104]

Для вывода формул преобразования моментов инерции при повороте осей воспользуемся комплексным представлением моментов инерции. Обозначив через г = х- -1у аффикс точки, заметим, что полярный момент инерции [c.214]

Для вычисления центробежного момента инерции, в качестве системы вспомогательных осей координат возьмем главные центральные оси инерции цилиндра Сх у г (оси его симметрии). Систему осей координат Сх у г можно получить из системы Сху1х2х, путем поворота ее на угол а вокруг оси Сх , совпадающей с осью Сх . Формулы преобразования координат любой точки тела при повороте осей (рис. 266) в случае произвольного тела можно выразить в форме [c.356]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...