ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Преобразование поворота из "Курс лекций по теоретической механике " Пусть Е = (ё 62,63) - другой ортонормированный репер, начало которого О совпадает с началом репера Е. Сформулируем некоторые утверждения, доказательство которых предполагается известным. [c.23] При (1е1Л = +1 реперы Е и Е называются ориентированными одинаково, а преобразование реперов Е— - Е называется преобразованием поворота (или собственным преобразованием). Матрицу А в этом случае будем называть матрицей поворота. [c.25] Преобразование поворота при А = I называется тождественным (или единичным) преобразованием. При с1е1А = -I преобразование называется несобственным. [c.25] А(а) = I - единичное преобразование, А(р) = А - заданное ортогональное преобразование. [c.25] Мы можем рассматривать г как координаты вектора г относительно Е. Тогда (11) задает линейное преобразование векторов. При этом В - матрица этого преобразования. [c.25] Перейдем к другому реперу =( 1,62,63), определяемому относительно Е матрицей А. Обозначим через г и г координаты векторов г и г относительно репера Е. [c.25] Следом (Sp) произвольной квадратной матрицы называется сумма ее диагональных элементов. [c.26] У тверждепие. След матрицы X равен следу матрицы В. Докажем это утверждение. Распишем подробно условие (5) А А = Г. [c.26] Вернуться к основной статье