Баротропность

Этот принцип справедлив для нестационарных трехмерных течений баротропного газа. Примером такого газа является газ с постоянной энтропией. [c.8]

Если жидкость баротропна, то уравнение (162.11) можно записать в виде [c.251]

Пусть жидкость идеальна, баротропна [c.255]

Четыре уравнения связывают пять величин Ох, ау, р, р, зависящих от переменных X, у, г, I. Для замыкания системы уравнений следует добавить еще одно уравнение, характеризующее процесс, связанный с движением газа. Наиболее часто встречающимся процессом является баротропный процесс, при котором давление есть функция только плотности, т. е. р = / (р). Типичным баротропным процессом является адиабатический процесс, при котором р = Ср , где С — константа, а и = Ср/Св — показатель адиабаты, зависящий от теплоемкостей газа при постоянных давлении Су н объеме Су. [c.559]

Рассмотрим движение газа (сжимаемой жидкости) параллельно оси Ох. Такое движение газа называют одномерным. В случае одномерного движения = г = 0. — V (х, I) и уравнения (45) в случае баротропного процесса [c.565]

Xdx+Ydy + Z dz)m жидкость баротропна [ =dP j, то это уравнение можно записать в виде [c.94]

Для идеального (невязкого) газа функция давления имеет различный вид для разных термодинамических процессов. Для баротропных процессов она выражается в элементарных функциях. Рассмотрим два частных случая. [c.103]

Из теоремы Томсона вытекают свойства сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости-имела значение J. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2J. Так как по теореме Томсона dY/dt = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменятся во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г= О и У= 0), то оно останется безвихревым во все время движения. Иными словами, в идеальной баротропной жидкости вихревые движения не могут возникать или исчезать, если действующие на жидкость силы имеют однозначный потенциал . [c.118]

Для любой баротропной газовой среды, характеризующейся однозначной зависимостью между давлением и плотностью, отношение р/р представляет собой дифференциал функции Р. Найдите значение этой функции для случая адиабатного течения газа. [c.75]

Действительно, для невесомой жидкости изменением потенциальной энергии положения и можно пренебречь, а при адиабатном характере течения сжимаемого баротропного газа (см. задачу 3.5) р/р = Ш к — 1)) (р/р) = СрТ = г. С учетом [c.82]

Таким образом, уравнение потенциального баротропного движения можно представить в виде [c.184]

Рассмотрим здесь некоторые вопросы, связанные с динамикой вихрей Б идеальной жидкости. Докажем прежде всего теорему Томсона, имеющую большое значение в динамике идеальной жидкости. Она гласит если массовые силы имеют однозначный потенциал и идеальная жидкость баротропна, то циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру будет постоянна во все время движения. [c.93]

Движение жидкое будем называть баротропным, если плотность жидкости является функцией одного давления. В частности, движение воздуха или другого газа можно считать баротропным, если изменение его состояния происходит изотермически или адиабатически. [c.93]

Из теоремы Томсона можно сделать два важных вывода. Первый — если в какой-либо части движущейся или неподвижной идеальной баротропной жидкости в некоторый момент времени циркуляция по замкнутому контуру равна нулю, то она остается равной нулю и в последующие моменты времени, или иначе — если движение было безвихревым, то и в последующие моменты времени оно останется безвихревым. Это положение часто называется теоремой Лагранжа. [c.94]

Интеграл Бернулли для одномерного баротропного движения при отсутствии массовых сил имеет вид [c.131]

Считая движение изэнтропическим и баротропным и имея [c.140]

В случае баротропного течения можно ввести вспомогательную функцию [c.66]

Бейтмен [2] заложил основы подхода, получившего дальнейшее развитие в работах [6] и [12]. Вариационный принцип Бейтмена для трехмерных нестационарных течений баротропного газа имеет вид [c.7]

Предположим, что жидкость идеальна (v = 0) и баротропна LP = /(j°)]. движение установившееся dvjdt=0) и внешние силы принадлежат потенциальному силовому полю (F = V(7). Тогда уравнение Ламба — Громекн можно записать в виде [c.254]

Подставим эти значения в уравнения (91), предварительно заметив, что при допущении о баротропности последующего движения (заключающейся в зависимости плотности р только от давления р, но не от температуры) будет dp dp dp [c.151]

Если жидкость баротропна, т. е. плотность является однозначной функцией давления, то интеграл (906) всегда может быть вычислен при установившемся движении несжимаемой жидкости (р = onst) интеграл Лагранжа выглядит так [c.94]

Баротропность жидкости 94 Бернулли интеграл 94, 95, 289 [c.594]

Процесс изменения состояния жидкости (газа) называется баротропным, если ее плотность зависит только от давления, т. е. р = / (р). К баротропным процессам относятся течение несжимаемой жидкости (р = onst), изотермический (р = onst-р) и адиабатный (р = onst р / ) процессы, где k — показатель адиабаты. Для таких процессов величина является полным дифференциалом и равенство (4.5) эквивалентно трем следующим [c.64]

Удобную для интегрирования форму уравнения для сжимаемой жидкости можно получить, предположив баротропность [c.99]

Из теоремы Томсона следует свойство сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости имела значение У. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2/. Так как по теореме Томсона dTldi = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменяются во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г = О и У = 0), то оно 108 [c.108]

Таким образом, теорема Томсона указывает на то, что причины возникновения и исчезновения вихрей лежат за пределами теории идеальной баротропной жидкости. Поскольку для вязкой несжимаемой жидкости баротропность имеет место (р = onst), причиной образования вихрей для нее может служить только вязкость. В газах вихри могут возникать также вследствие нарушения баротропности. Чтобы убедиться в этом, заметим, что если жидкость идеальная, но плотность зависит не только от давления, а и от других параметров (например, от температуры), то формулу [c.109]

Состояние жидкости (газа) называется баротропным, если плотность зависит только от давления т. е., р-= р (р). Примерами баротропности могут служить несжимаемая жидкость р = = onst, изотермический процесс р = onst р, адиабатный процесс р = onst р /, где k — показатель адиабаты. При баротропности жидкости величина является полным дифференциалом и равенство (4-5) эквивалентно трем следующим [c.70]

Уравнения Эйлера для несжимаемой жидкости вместе с уравнением неразрывности образуют замкнутую систему. Для сжимаемого газа эту систему необходимо дополнить по меньшей мере еш,е одним уравнением, например условием баротропности или другим термодинамическим соотношением. [c.108]

Уравнение Лагранжа (3.5) приведено для потенциального неустановивше-гося течения невесомого сжимаемого баротропного газа при адиабатном характере этого течения. [c.82]

Если движение баротропно (плотность р = р (р) есть однозначная функция давления, в частном случае р = onst), то можно ввести функцию давления [c.184]

Условия баротропности фаз, определяющие истинные нлотпостп фаз через общее давление фаз в смеси ipi = pz — p)i позволяет обойтись без привлечения уравнений энергий фаз, и для рассмотренных в данном параграфе вопросов это упрощение не меняет существа полученных результатов. [c.301]

Следовательно, по теореме Томсона вихрь существует вечно. Он не может возникнуть и не может исчезнуть в идеальной и баротропной жидкости. В действительности из-за наличия вязкости жидкости или нарушения баротропности (например, зависимость плотности атмосферы от температуры, влажности и пр.) вихри возникают и вырождаются, т. е. теорема Томсона не верна. Несмотря на это, теорема Томсона н теоремы Гельмгольца о вихрях имеют большое значение для решенигмногих практических задач. [c.94]

Когда плотность жидкости непостоянна, вид интеграла Бернулли определяется зависимостью плотности жидкости от параметров потока. Наиболее простым с точки зрения математики является движение, при котором плотность есть функция только давления. Жидкости, плотность которых есть функция давления, называются баротропньши. Для баротропных жидкостей плотность равна р = ф (р). [c.131]

Техническая гидромеханика (1987) -- [ c.64 ]

Техническая гидромеханика 1978 (1978) -- [ c.70 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.80 , c.97 ]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.60 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.375 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.107 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...