Скорость в декартовых координатах

Скорость в декартовых координатах [c.103]

Выразим относительную скорость в декартовых координатах. Получим [c.137]

Соотношение (18а) приводит к выражению секториальной скорости в декартовых координатах [c.109]

Отсюда на основании формулы (6.1) мы получаем следующее выражение скорости в декартовых координатах [c.52]

Т, Ti — вектор момента и, V, W — компоненты скорости в декартовых координатах 1 1, U2, и = Uj — компоненты вектора и [c.13]

Для нахождения годографа определим составляющие скорости в декартовых координатах [c.386]

Подставляя при этих предположениях выражения (6,1) в правые части уравнений (3.3), получим следующие дифференциальные уравнения движения вязкой и несжимаемой жидкости, представленные через составляющие вектора скорости в декартовых координатах. [c.91]

Ввиду частого применения формулы (2.21) в различных видах ниже даются проекции скорости в декартовых координатах. [c.26]

Вычисляем компоненты скорости в декартовых координатах [c.146]

Скорость точки. Перейдем теперь к определению скорости в декартовых координатах. Пусть закон движения точки известен, т. е. известны уравнения движения в виде [c.77]

Условие постоянства секторной скорости в декартовых координатах имеет вид [c.24]

Сравнение полученного результата с разложением вектора скорости по ортам приводит к выражениям проекций скорости в декартовых координатах [c.36]

Пример 1.6 Расчет секторной скорости в декартовых координатах. [c.40]

Пользуясь формулой (1.14) и формулами проекций скорости в декартовых координатах, записываем [c.40]

Поясним это утверждение примером из кинематики. В 1 главы I мы ввели понятие секторной площади, дифференциалы которой определяются формулами (1.16). Выражение секторной скорости в декартовых координатах имеет вид [c.67]

График угловой скорости ш(/) изображается в декартовых координатах с учетом числовых значений масштабов угловой скорости ц. , и времени (д.,. Промежуток времени от ta до делится на такое количество интервалов А/,, которое позволяет считать, что на каждом малом промежутке времени Д/, движение можно принять равномерным. [c.112]

Определим модуль и направление скорости точки по уравнениям ее движения в декартовых координатах. [c.164]

Задачи, в которых требуется определить траекторию, скорость и ускорение точки из уравнений движения в декартовых координатах [c.147]

Если движение точки определяется уравнениями в декартовых координатах, то, для того чтобы найти траекторию точки, достаточно из уравнений движения исключить время t. Вектор скорости и вектор ускорения определяются по их проекциям на оси декартовых координат, причем [c.147]

Пример 55. По заданным уравнениям движения точки в декартовых координатах найти траекторию, скорость и ускорение этой точки [c.148]

Задачи, в которых требуется составить уравнения движения точки в декартовых координатах и определить траекторию движения, а также скорость и ускорение точки (задачи 317, 319, 327, 332—334, 359, 369) [c.151]

Обозначая аир углы, соответственно образуемые радиусом-вектором г точки М и вектором v скорости этой точки с осью х, составляем дифференциальные уравнения движения точки в декартовых координатах [c.258]

Если уравнения движения заданы в декартовых координатах, то при помощи формул (3 ) и (7 ) следует найти величину скорости и ускорения точки, затем найти значение касательного ускорения по формуле (12 ). Тогда из соотношения (14 ) определяются нормальное ускорение и, далее, при помощи (19 ) радиус кривизны траектории. [c.235]

Уравнения движения точки в декартовых координатах полностью определяют движение точки. Они позволяют найти положение точки, ее скорость и ускорение в любой момент времени. Уравнения движения (6) есть также уравнения траектории точки в параметрической форме. Параметром является время I. [c.102]

Известны уравнения движения точки в декартовых координатах. Получим уравнения годографа вектора скорости. На рис. 9, а изображены траектория точки и несколько векторов скорости в выбранном масштабе для различных моментов времени, а на рис. 9, 6 пред- [c.104]

Ускорение точки в декартовых координатах задано выражением а = 0,1 ti + 0,9/. Определить касательное ускорение точки в момент времени = 10 с, если при to =Q скорость точки uq = О- (1>2 ) [c.113]

Для вычисления скорости и ускорения по заданным уравнениям движения в декартовых координатах [c.166]

Состояние плоской деформации определяется следующими свойствами пластическое течение материала всюду параллельно плоскости X, у движение не зависит от г. Компоненты скорости в декартовой системе координат — м и и. Поскольку Xxz и Хуг вследствие симметрии равны нулю, то Ог представляет собой главное напряжение (при 8г = 0). [c.111]

К задачам второго типа относятся и такие задачи, когда заданы проекции вектора скорости или вектора ускорения точки и требуется определить уравнения движения точки в декартовых координатах (1, 2) и уравнение траектории точки. В этом случае на основании формул (6) и (13) необходимо проинтегрировать заданные функции и определить искомые уравнения движения точки. Для определения произвольных постоянных интегрирования нужно использовать данные начальные или конечные условия, приведенные в условии задачи. [c.240]

Уравнения (10) удобнее уравнений движения в декартовых координатах, потому что они позволяют решить задачи об определении закона движения точки и реакции связи независимо друг от друга. В самом деле, первое из уравнений (10) не содержит неизвестной реакции и позволяет определить путем интегрирования скорость точки и закон движения этой точки вдоль заданной кривой, т. е. 5 как функцию от I, а два другие служат для определения составляюш,их и N , неизвестной реакции связи и, следовательно, самой реакции связи. Однако уравнения в декартовых координатах могут быть получены и без предположения о стационарности связи, а поэтому они являются более общими. [c.483]

Так, при плоском течении сплошной среды компоненты (Оф. г Ф), вектора скорости в криволинейных. координатах (ф, г])) сйязавы с компонентами вектора скорости в декартовых координатах Хи Х2) следующим образом [c.79]

В противоположность вискозиметрическим течениям примеры экстензиометрических течений с ограничивающими поверхностями неизвестны. Напротив, течения со свободными границами могут быть экстензиометрическими. Один специальный класс таких течений описывается в декартовых координатах следующими уравнениями для вектора скорости [c.193]

Тонкий диск массы М. может своей плоскостью скользить без трения по горизонтальной плоскости. По диску, верхняя поверхность которого шероховата, движется матерпаль- ая точка массы т. Уравнения относительного движения точки в декартовых координатах х я у, связанных с диском и имеющих начало в его центре масс, заданы в виде x = x(t), y = y t). Момент инерции диска относительно его центра масс равен J. Определить закон изменения угловой скорости диска. В начальном положении диск неиодвижен. [c.360]

Криволине]1 ные координаты. Выражение скорости в криволинейных координатах. Пусть в некоторой декартовой системе К точка М имеет координаты х, у, z. За координаты этой точки мы можем принять любые однозначные и дифференцируемые функции X, у, Z. [c.82]

Для трехмерного вектора df (и вектора скорости v ниже) в декартовых координатах нет необходимости различать коитра- и ковариантные компоненты, и мы пишем их везде с индексами внизу. То же самое относится к трехмерному единичному тензору бар- [c.692]

Исследсвание движения несвободной материальной точки в декартовых координатах. Если налагаемая на материальную точку связь ограничивает только свободу ее перемещения в пространстве, не налагая ограничений на модуль ее скорости, то такая связь называется голономной, или геометрической. Пусть, например, точка вынуждена двигаться по некоторой неподвижной поверхности, уравнение которой в декартовых координатах будет [c.479]

В случае задания движения точки через уравнения движени г в декартовых координатах мы можем определить модули векто-jioB скорости и ускорения как функции времени по формулам [c.164]

Графическое представление этого уравнения для моментов не отличается от соответствующего представления для напряжений (рис. 15.15.1). Уравнение равновесия для моментов в декартовых координатах будет, очевидно, иметь вид (12.5.8) для получения этого уравнения в полярной системе координат для полярносимметричного распределения моментов мы сделаем независимый вывод, отправляясь от начала возможных перемещений. При полярно-симметричном изибе прогиб (или скорость прогиба) пластины есть w(r), кривизна радиального сечения равна (Fw/dr , кривизна сечения в плоскости, [c.527]

Уравнение в декартовых координатах. Для выполнения вычиеле ний необходимо применить какую-либо систему координат. Рассматривая (для простоты) случай движения в двух измерениях и пользуясь декартовыми координатами (прямоугольными или косоугольными), обозначим через и, v проекции скорости в момент времени /, а через X и К—проекции силы. Следовательно, проекции количества движения будут mu, mv, а проекции изменения количества движения за время it будут i(mu), S(mv). Проекции импульса силы будут XSt, У2(. Так как параллельные проекции равных векторов равны, то мы должны иметь [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...