Колебания вынужденные без затухания

Ключ тарированный для затяжки шпилек 415 Кожухи клапанные 283 Кокильная заливка вкладышей 425, 426 Колебания вынужденные без затухания 102 [c.601]

Так как п обычно весьма мало по сравнению с р, то частота (о, при которой амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, лишь незначительно отличается от частоты свободных колебаний системы без затухания, и чаще всего для вычисления максимальных амплитуд принимают =р в этом случае соотношение (38) принимает вид [c.82]

Рассмотрим теперь особенности вынужденных колебаний в двухконтурной системе без затухания при [c.252]

Эти уравнения описывают вынужденные колебания системы, происходящие без затухания. Будем рассматривать только установившиеся вынужденные колебания, происходящие с частотой в (рис. 13.18). Ищем решение в форме [c.358]

Видно, что наличие затухания увеличивает коэффициент Я. Без затухания "К = - -1. Например, если нужно ослабить колебания в 8 раз, то частота собственных колебаний массы должна быть ниже частоты возмущений в 3 раза (если затухание в упругом элементе отсутствует). Если, например, упругий элемент изготовлен из резины, отличающейся большой демпфирующей способностью, и Гй = 1,3-10 с, частота возмущений 50 Гц, то Я = 3,1, что практически мало отличается от вычисленной без учета затухания величины Я,. При амортизации сложных многомассовых систем решение задачи о подборе и влиянии амортизации на вынужденные колебания станка может выполняться с помощью ЭВМ. [c.55]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ БЕЗ ЗАТУХАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ [c.102]

Используя метод комплексных амплитуд, найдите решение для вынужденных колебаний линейного гармонического осциллятора без затухания при действии на него внешней гармонической силы. Нарисуйте графики зависимостей амплитуды и фазы вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы. [c.13]

Такая задача решается, прежде всего, путем сопоставления частот собственных колебаний и возмущающей силы. В случае, если эти частоты сильно отличаются друг от друга, можно быть уверенным в том, что явление резонанса не возникает и условия работы для упругих элементов являются благоприятными. При этом представляется возможным подсчитать без труда и амплитуду вынужденных колебаний, не зная наперед величину коэффициента затухания п. Как это видно из рис. 537, кривые р заметно отличаются друг от друга лишь в зоне резонанса. Уже в случае, когда частота 2 больше или меньше частоты ш в полтора-два раза, можно считать, что приведенные кривые практически совпадают и коэффициент затухания п значения не имеет. Его можно просто принять равным нулю, что идет в запас прочности. Тогда выражение (15.12) дает [c.471]

Из соотношения (17.29) без детального рассмотрения сразу можно объяснить отмеченную выше черту картины установления. Так как собственные колебания затухают, то в конце концов в системе останутся одни вынужденные колебания. Но чем меньше затухание системы, тем дольше нужно ждать, пока затухнут собственные колебания, тем дольше длится процесс установления. Другими словами, чем резче выражены резонансные свойства системы, тем дольше длится установление резонанса. Это общая и весьма принципиальная черта всех резонаторов. [c.612]

Амплитуда вынужденных колебаний без учета затухания [c.423]

В предыдущих двух главах рассматривались волны и колебания конструкций, состоящих из распределенных масс и податливостей (жесткостей), без учета демпфирования — важного параметра, характеризующего затухание волн и колебаний. Этот параметр обусловлен внутренним и внешним трением, излучением и другими причинами, вызывающими убывание акустической энергии в рассматриваемой конструкции. Во многих случаях эффекты потерь пренебрежимо малы, по в некоторых случаях пренебрежение ими ведет к большим ошибкам в расчетах. Так, амплитуда вынужденных колебаний на резонансной частоте существенно зависит от потерь (см. рис. 3.14). Так же сильно зависят от потерь и отклики произвольной колебательной системы на кратковременные нагрузки. Вследствие демпфирования часть энергии колеблющейся конструкции превращается в тепло и предоставленные самим себе колебания затухают со временем. Аналогичная картина наблюдается и при распространении волны в среде. Из-за внутренних потерь часть энергии волны идет на нагревание среды и амплитуда волнового движения уменьшается с расстоянием по мере распространения волны. [c.207]

Рассмотрим сущность ранее применявшихся способов расчета фундаментов турбогенераторов на вынужденные колебания. В ТУ 60-49 указано, что если частота собственных колебаний фундамента отлична от колебаний его при рабочем числе оборотов машины на 20—30%, то амплитуды вынужденных колебаний [Л. 20 и 22] подсчитываются по формулам системы с двумя степенями свободы. При этом расчет ведется без учета затухания колебаний. В других случаях расчет проводится как для системы с одной степенью свободы, но с учетом затухания колебаний. Методика расчета по ТУ 60-49 из-за несоответствия расчетных схем [c.14]

Расчет фундаментов турбогенераторов на вынужденные колебания до настоящего времени производится с применением условной методики, где колебания фундамента рассматриваются как колебания системы с одной или двумя степенями свободы. В способе, описанном в Л. 20 и 22], фундамент рассматривается как система с двумя степенями свободы, рассчитываемая без учета затухания колебаний, если низшая главная частота собственных колебаний отлична от рабочей частоты колебаний машины на 20—30%. Если это условие не выполнено, т. е. вынужденные колебания протекают в резонансной зоне, то указанная методика дает значи-гельную погрешность. Поэтому система с двумя степенями свободы заменяется системой с одной степенью свободы, но с учетом затухания колебаний. В [Л. 21] рассматривается система с одной степенью свободы независимо от того, попадает ли частота собственных колебаний в резонансную зону или нет. [c.130]

Ниже в 3-8 будут подробно освещены предпосылки, на основании которых мы не рекомендуем работу фундамента в резонансной зоне. Пока же для построения методики расчета на вынужденные колебания допустим это положение. Прежде всего необходимо выяснить ширину резонансной зоны. Для этого нами была рассмотрена задача колебаний системы с тремя степенями свободы без учета затухания. Расчеты показали, что ши- [c.132]

В опытах, описанных в предыдущем разделе, колебания воздуха являются вынужденными, так как высота определяется внещним источником, а не (в сколько-нибудь значительной степени) длиной столба воздуха. Правда, строго говоря, все незатухающие колебания являются вынужденными, так как свободные колебания не могут продолжаться без затухания, если только трение не отсутствует полностью, т. е. если случай не идеальный. Тем не менее практически важно отличать колебания столба воздуха, возбуждаемые продольно колеблющимся стержнем или камертоном, от таких колебаний, как колебания органной трубы или поющего пламени. В последних случаях высота звука зависит, главным образом, от длины столба воздуха, функции же воздушного потока или пламени ) заключаются только в восстановлении энергии, потерянной вследствие трения и сообщения с" внешним воздухом. Воздух в органной трубе следует рассматривать как столб, колеблющийся почти свободно, причем нижний конец, через который проходит струя воздуха, трактуется грубо как открытый, а верхний конец — как открытый или закрытый, смотря по тому, что имеет место. Так, длина волны основного тона закрытой трубы в четыре раза больше длины трубы, и по всей длине трубы, за исключением концов, здесь нет ни узла, ни пучности. Обертоны трубы—нечетные гармоники дуодецима, большая терция и т. д., соответствующие различным подразделениям столба воздуха. Например, в случае дуодецимы имеется узел в точке трисекции, ближайшей к открытому концу, и узел в другой точке трисекции, посредине между первой и закрытым концом трубы. [c.66]

Найти наибольшие нормальные напряжения для стальной балки с грузом G (см. рисунок) в режиме установившихся вынужденных колебаний с круговой частотой 0 = 150 с . Задачу решить без учета и с учетом затухан я, если логарифмический декремент затухания 7 = 0,1. Массой балки пренебречь. [c.292]

Знак минус означает, что фаза вынужденных колебаний аппарата отстает от колебаний рулей. Это имеет место всегда, кроме случая, когда демпфирование отсутствует (коэффициент затухания = 0). В этом случае при 0 с < а С и сдвиг фаз отсутствует (ф =0). Если вынужденная частота отклонения рулей больше частоты собственных колебаний ( в> ), тоф = = —180 . В обоих случаях летательный аппарат без запаздывания следует за этим отклонением (идеальное слежение). Исследования показывают, что сдвиг по фазе колебаний угла наклона траектории 0 от колебаний угм а составляет <р = 90°, а угла тангажа = aг tg ( Т (л т), где Т = [c.55]

Вынужденные колебания нелинейной системы, описываемой уравнением Дуффинга, исследовать столь просто не удается. И поныне это уравнение исследовано не полностью. Без особого труда удастся исследовать только случай малых затуханий б и а > 0. Резонансные кривые имеют при этом вид, показанный на рис. 1.11, и отличаются от резонансных кривых линейного осциллятора (рис. 1.10) наклоном ника и появлением неодноднознач-ности. Наклон происходит влево или вправо в зависимости от знака величины Ь в уравнении Дуффинга (1.18). Этим наклоном и неоднозначностью вызывается известное явление гистерезиса амплитуды вынужденных колебаний при медленном изменении частоты V внешней силы. Опо состоит в скачках амплитуды и том, что эти скачки происходят [c.16]

Кривые для обоих отмеченных крайних случаев, показанные на рис. 60, сходятся очень близко. Отсюда следует, что в этих глу-чаях силы демпфирования ие имеют практического значения при вичислеиии амплитуды вынужденных колебаний и что с достаточной Точностью можно принять ее равной амплитуде, найденной выше б без учета затухания. Когда частота всзуущ.истей си/ ы при ближается к частоте свободных -колебаний системы, динамический [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...