Плазменных колебаний затухание

Первое и второе начала термодинамики для квазистатических процессов 16 Плазменные колебания поперечные 408 Плазменных колебаний затухание 308, 407 [c.447]

В 1946 г. Л. Д. Ландау, решая линеаризованное уравнение Власова (7.74) и воспроизводя результаты Власова при малых к, показал, что в действительности плазменные колебания являются затухающими, хотя декремент затухания и мал при малых к. В самом деле, интегрируя уравнение (7.79) по скоростям, по- [c.132]

Полученные здесь результаты еще не полны, ибо в действительности возможно затухание плазменных колебаний. Для того чтобы выявить такую возможность, обратим внимание на тот факт, что в силу использования преобразования Лапласа по времени формула (29.11) определена для комплексных значений частоты U) с положительной мнимой частью. В нашем решении дисперсионного уравнения при пренебрежении тепловым движением частота плазменных колебаний оказалась чисто действительной. Поэтому можно предполагать, что для достаточно больших фазовых скоростей затухание плазменных воли может быть лишь малым. [c.110]

Формула (29.21) описывает затухание плазменных колебаний с декрементом у. Релаксационный процесс, возникающий в плазме [c.110]

Затухание плазменных колебаний можно получить, если учесть вклад от обхода полюса в преобразованном интеграле (22.11). Оно оказывается экспоненциально малым [c.253]

Полюс соответствует так называемым плазменным колебаниям электронов. Так же как и в случае плазменных колебаний ионов, частота почти не зависит от длины волны. Дисперсия колебаний выражается малой добавкой. Затухание колебаний может быть получено так же, как и в предыдущем случае, если учесть экспоненциально малый вклад от обхода полюса в преобразованном интеграле (22.11). Оно оказывается про-2 [c.254]

В случае плазменных колебаний, как мы увидим в следующем параграфе, восстанавливающая сила обусловлена усредненным действием большого числа других частиц. Столкновения разрушают это упорядоченное действие и тем самым приводят к затуханию коллективных колебаний. Поэтому условием существования плазменных колебаний является обратное неравенство [c.138]

Для тех частот, которые присуши плазменным колебаниям, величина (ОТ всегда достаточно велика, поэтому переход от (3.35) к (3.36) оправдан. Небольшая мнимая часть в диэлектрической проницаемости описывает затухание плазменных колебаний, или, что то же самое, уширение энергии этих возбужденных состояний системы. При значительно более низких частотах (например, ш С 10 ) мнимая часть преобладает в этом случае физически более правильным будет, по-видимому, описание отклика системы в терминах проводимости, которая, как мы увидим, непосредственно связана с диэлектрической проницаемостью. [c.323]

Частоты и затухание плазменных колебаний 1) [c.160]

ЧАСТОТЫ Й ЗАТУХАНИЕ ПЛАЗМЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ [c.161]

ЧАСТОТЫ и ЗАТУХАНИЕ ПЛАЗМЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ 1 бЗ [c.163]

Естественно, определив и 7, надлежит проверить выполнение неравенства В связи с этим в принципе возможны три случая. Во-первых, может оказаться, что в некоторой области значений волнового вектора величина 1т ( , ш) = 0 и, следовательно, т( ) = 0. Тогда уравнение (18.7) будет точным, и вещественные корни его определят незатухающие колебания. Комплексные корни (18.7), по-видимому, не представляют интереса, ибо вещественные и мнимые части их будут, вообще говоря, одного порядка. Во-вторых, возможен случай, когда 1т (к, — 0 где > ,г( ) — вещественный корень уравнения (18.7). Тогда в данном приближении 7 (й) = 0 иначе говоря, затухание есть величина высшего порядка по е. Наконец, может случиться (в 20 мы увидим, что это действительно бывает), что при определенных значениях к неравенство 7 не выполняется. Это будет обозначать невозможность существования плазменных колебаний с такими волновыми числами, и таким путем возникает одна из естественных границ плазменного спектра. [c.166]

Поскольку вещественная часть поляризационного оператора нам уже известна, по формуле (18.8) легко найти множитель затухания плазменных колебаний. В частности, для малых волновых векторов мы получаем (в гауссовых единицах) [c.183]

Рис. 195. График зависимостей от величины волнового вектора к собственной частоты n/wo и затухания 7/wq плазменных колебаний

Это известная формула Л.Д.Ландау (1946) для затухания плазменных колебаний. Условие 7 < П, обеспечивающее корректность нашего рассмотрения при получении результатов для П и 7, как видно из рис. 195, выполняется только в области к <к. к = 1/гк или для волн, длина которых значительно превышает дебаевский радиус экранирования, А > гд. [c.308]

Наряду с плазменными волнами, связанными с колебаниями электронов, в плазме могут распространяться также и волны, в которых испытывают существенные колебания как электронная, так и ионная плотности. Эта ветвь спектра колебаний имеет слабое затухание (и потому можно говорить об их волновом распространении) в случае, когда температура газа ионов в плазме мала по сравнению с температурой электронов [c.170]

На рис. 8 схематически изображен спектр (закон дисперсии) для рассмотренных здесь низкочастотных колебаний (нижняя кривая) в сравнении со спектром высокочастотных электронных плазменных волн (верхняя кривая). Пунктиром намечены области, в которых затухание становится большим. [c.172]

Коллективные явления не играют в Н. п. первостепенной роли, как в горячей плазме, но их влияние на свойства плазмы может быть заметным. Присутствие большого числа нейтральных частиц в слабоиовизов. плазме приводит к затуханию мн. типов колебаний, характерных для горячей плазмы, и к устойчивости Н. п. относительно этих колебаний. Если степень ионизации плазмы не очень мала, то оси. типы колебаний плазмы возникают в ней, хотя и не так чётко выражены, В частности, в положит, столбе дугового разряда низкого давления, где степень ионизации плазмы доходит до процентов, присутствуют как плазменные колебания, так и ионный звук. Возникновение плазменных неустойчивостей приводит, в свою очередь, к осцилляции разрядного тока. [c.353]

Прн уменьшении длииы волны (увеличении волнового числа к), согласно (3.24), затухание плазменных колебаний усиливается. В частности, при выполнении условия [c.53]

Рассмотрим качественно, как взаимодействуют плазменные колебания с отдельными электронами плазмы. Обмен энергией между ними возможен и в отсутствие столкновений. Проще всего анализировать эту проблему в системе координат, в которой плазменная волна покоится. Как и в конце предыдущего параграфа, обратимся к электронам, скорость которых близка к фазовой скорости плазменной волиы. Однако здесь мы будем пренебрегать затуханием Ландау. В системе координат, связанной с волной, эти электроны 1меют малую энергию и, следовательно, совершают финитное движение в потенциальном электрическом поле волны, несмотря на малую амплитуду колебаний этой волны. Обмен энергией происходит в тот момент, когда электрон достигает стенки потенциальной ямы и изменяет направление своего движения на обратное. Электроны, скорость которых существенно отличается от фазовой скорости плазменной волны, не захватываются волной обмен энергией этими электронами с волной весьма невелик по сравнению с электронами, скорость которых близка к фазовой скорости. Далее мы не будем интересоваться электронами, скорость которых существенно отличается от фазовой скорости волны. [c.54]

Средний обмен энергией между захваченным электроном и волной после двух столкновений с потенциальными стенками (левой и правой), очевидно, равен нулю. Однако если захваченный электрон совершает столкновения с другими электронами чаще, чем он движется от одной потенциальной стенки волны до другой, то и прн усреднении по времени сохраняется реальный обмен энергией между электроном и волной. Из общих соображений ясио, что знак этого обмена таков, что электрон забирает энергию от волны, т. е. плазменные колебания затухают со временем из-за взаимодействия с электронами. В сущности, изложенный механизм есть не что иное, как затухание Ландау, когда распределение электронов стремится к равновесному максвелловскому распределению. В 3.2 мы видели, что затухание Ландау обязано как раз электронам, скорость которых равна фазовой скорости волны. [c.54]

В слабоионизованном газе затухание плазменных колебаний обусловлено столкновениями электронов с нейтральными молекулами газа. В этом случае величина Irn со в (3.31), ответственная за затухание плазменных колебаний, порядка частоты v ir столкновений электрона с нейтральными молекулами. Величина т представляет собой время свободного пробега электрона н дается оценкой (1.4), откуда [c.55]

При вычислении затухания по формуле (18.8) в качестве о) сюда следует подставить (вещественную ) частоту плазменных колебаний Таким образом, условие обращения знаме- [c.168]

В-четвертых, в отличие от металлов, периоды плазменных колебаний в полупроводниках (при типичных концентрациях электронов) обычно сравнимы с временами свободного пробега (обусловленными рассеянием на фононах, примесях и т. д.) или, во всяком случае, не слишком превосходят их. Поэтому плазменные частоты, которые мы вычислим из уравнещя (18.7), фактически представляют собой лишь центры тяжести довольно широких линий, а трактовка затухания не может быть достаточно полной без учета взаимодействия носителей тока с фононами. примесями и т. д. [c.180]

Плазмоны представляют собой продольные колебания и для их возбуждения использовались электронные пучки. Поскольку свет представляет собой поперечные электромагнитные колебания, он возбуждает плазменные колебания только в особых условиях. Так, В. Штейнман показал, что в тонких пленках возможна передача импульса по поверхности, благодаря чему возбуждаются плазменные колебания. Для электронного газа со слабым затуханием для частот [c.255]

Интересными особенностями обладают Н. я. в п., связанные с фазовой памятью частиц, напр. явление плазменного эха. Суть его состоит в следующем. Возбуждённая в к.-л. точке пространства ленгмюровская волна затухает при распространении вследствие затухания Ландау. В любой точке, где первая волна уже затухла, возбудим на другой частоте другую волну, к-рая также затухнет на определ. расстоянии. После затухания первой и второй волн через определённые пространственные интервалы можно наблюдать вспышки ВЧ-колебаний на комбинац. частотах, это и наз. плазменным эхом. Появление эха можно пояснить на простом примере. Если в точке г — О внеш. источником возбуждается электрич. поле с частотой oi tOj (напр., с шмощью сетки), то это поле модулирует тепловые патоки частиц так, что ф-ция распределения электронов пропорциональна б/i exp[ i ji(i — з/е) . Такое распределение электронов создаёт эле1 трич. поле лишь в районе г = О и нуль во всём остальном пространстве. Если в точке z — d стоит аналогичная сетка, модулирующая потоки частиц с другой частотой (Oj > соо, тогда б/а ехр гсОг[< — (г — d)lv . Здесь также из-за быстрых осцилляций ф-ции распределения поле всюду, кроме z — d. отсутствует. Однако нелинейный отклик ф-ции распределения, который пропорционален б/ -б/з, даёт ненулевое поле в точке Z — —(Oj), т. к. здесь зависимость от скорости [c.317]

ПЛАЗМЕННО-ПУЧКОВЫИ РАЗРЯД — один из ви-дов электрического разряда в газе, в к-ром в межэлектродное пространство вводится ускоренный электронный пучок и плазма разряда разогревается гл. обр, за счёт плазменно-пучковой неустойчивости (см. Пучковая неустойчивость). В результате развития неустойчивости электронный пучок размывается по скоростям с уменьшением ср. энергии электронов в пучке и передачей части первонач. энергии пучка ленгмюровским колебаниям. Затем значит, часть энергии ленгмюров-ских колебаний передаётся тепловым электронам плазмы. Разогрев тепловых электронов происходит за счёт затухания ленгмюровских колебаний при электрон-атоиных и электрон-ионных столкновениях, при рассеянии ленгмюровских колебаний на тепловых электронах с трансформацией ленгмюровских волн в ионнозвуковые, при затухании ленгмюровских колебаний в области уменьшающейся концентрации плазмы и т. д. [c.609]

Выраисение (56.3) представляет собой интеграл столкновений Ландау и отвечает учету лишь парных соударений заряженных частиц. Формула (56,4) содержит вклад, обусловливаемый пла.-шенными колебаниями. Поскольку частота плазменных волн определяется из условия обращения в нуль действительной части диэлектрической проницаемости, то в условиях малости затухания плазменных колебапий в окрестности е = О, лшжно воспользоваться следующим соотношением [c.241]

Методика измерения инфракрасного излучения аналогична используемой для видимого излучения, за исключением чувствительных элементов. Применялись фотосопротивления на основе антимонида индия, помещенные в сосуд Дьюара с окном иэ сапфира и охлаждаемые жидким азотом. В основном излучение имело длину волны менее 2 мкм. Изучение следа за объектами малого диаметра производится с помощью микроволновых зондов с длиной волны, достаточно малой для обеспечения необходимого пространственного разрешения. Частота микроволновых колебаний должна превосходить плазменную частоту по крайней мере на два порядка. Так как на распространение электромагнитных волн влияет концентрация и частота столкновений электронов, то для их определения необходимо измерять затухание амплиту- [c.146]

Мы видели, однако, что для волн в холодной плазме существуют области частот, в которых отношение становится сколь угодно большим (окрестности плазменных резонансов). Но при к— оо условия (52,17) заведомо нарушаются, так что учет теплового движения становится необходимым. Покажем теперь, что учет теплового движения уже как малой поправки в диэлектрической проницаемости устраняет расходимость корней дисперсионного уравнения и приводит к некоторым качественно новым свойствам спектра колебаний плазмы Б. Н. Гершман, 1956). При этом, как мы увидим, все еще могут быть выполнены условия, обеспечивающие экспоненциальную маЛость затухания Ландау, так что антиэрмитовой частью можно по-прежиему пренебречь. Будем для определенности говорить об окрестности высокочастотных плазменных резонансов, где достаточно учесть тепловое движение лишь электронов. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...