Метод гидродинамической сетки

ПОСТРОЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СЕТКИ ПО МЕТОДУ АНАЛОГИИ [c.326]

Аналитические методы построения потенциальных течений при решении прикладных задач чаще всего требуют значительного объема вычислительной работы. Наряду с этим обеспечиваемая ими высокая точность не всегда необходима, и нередко достаточно той точности, которую могут дать ориентировочные расчеты по гидродинамическим сеткам, полученным графоаналитическими и экспериментальными методами. Результаты таких расчетов можно использовать, в частности, как первое приближение в итерационном процессе численных методов, выполняемых с применением ЭВМ. [c.265]

Метод ЭГДА был предложен в 1921—1922 гг. Н. Н. Павловским. Пользуясь им, можно построить гидродинамическую сетку для области фильтрации сколь угодно сложного очертания. [c.324]

При построении гидродинамической сетки по методу ЭГДА поступают следующим образом. [c.324]

Опишите принципиальную схему установки ЭГДА. Как строится гидродинамическая сетка с помощью метода ЭГДА и графическим способом [c.299]

Чтобы построить точную гидродинамическую сетку при заданных граничных условиях, необходимо решить уравнение Лапласа (78) или (86), что представляет значительные математические трудности. В некоторых случаях точное решение получается с помощью теории функций комплексного переменного (метод конформных преобразований). Имеются приближенные графические способы построения гидродинамической сетки. В последние годы в связи с бурным развитием вычислительной техники получают распространение численные способы решения уравнений Лапласа. [c.73]

Как отмечалось выше, при решении вопросов резко изменяющейся фильтрации методами математической теории, нам приходится отыскивать такую функцию Н (х, z) или ф (х, г), которая удовлетворяла бы уравнению Лапласа, а также соответствующим граничным условиям. Зная указанную функцию, легко найти / (х, z), причем пользуясь зависимостями ф (х, z) и ф(х, z), мы можем построить гидродинамическую сетку. Располагая же гидродинамической сеткой, полученной для данного конкретного случая, можно легко решать (см. ниже) все практические задачи, поясненные в 18-1. [c.590]

Изотропная среда. На основе двумерной гидродинамической теории разработан эффективный графический метод решения задач о потенциальном движении несжимаемой жидкости. Как было установлено в 6-6, особенностью такого течения жидкости является взаимная ортогональность семейств линий тока и линий равного потенциала, образующих так называемую гидродинамическую сетку, или сетку течения Отправляясь от известных граничных линий тока и линий равного потенциала, можно последовательно построить эту ортогональную сетку графическим путем. Согласно теории потенциальных течений каждому комплексу граничных условий соответствует единственная сетка течения. Следовательно, получаемое графическое решение действительно является решением задачи. Метод графического построения сетки течения описывается ниже. [c.203]

Если переходный участок, изображенный на рис. 14-1, является двумерным, то картина линий тока в предположении о потенциальности течения может быть найдена в этом случае путем построения гидродинамической сетки. Такой графический метод решения уравнения Лапласа был описан в 6-6 и п. 9-3.3. Отношение скорости в любой точке к исходной скорости Ui находится из применения уравнения неразрывности к трубке тока 332 [c.332]

Графические методы. Единственной целью вычисления функции тока или потенциала скорости для данных граничных условий является описание формы линии тока соответствующего потока. Такое описание обычно равноценно графическому изображению, так что построение формы течения чисто графическими методами часто дает возможность хотя бы грубо проверить другие приемы анализа. В какой степени можно положиться на эти методы для количественных и качественных оценок, зависит от числа факторов, затронутых в их применении. Так называемая гидродинамическая сетка движения, часто используемая для иллюстрации форм двухмерного потока в зависимости от их характеристик, основывается на том факте, что [c.124]

ПОСТРОЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СЕТКИ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ АНАЛОГИИ [c.344]

Одним из таких методов является метод, основанный на построении гидродинамической сетки. Этот метод может быть применен для плоского грунтового потока под сооружением, ограниченного снизу поверхностью водоупорного пласта. [c.344]

Учитывая такое положение, при построении гидродинамической сетки обычно приходится вовсе отказываться от указанного выше теоретического метода и пользоваться или особым экспериментальным методом — методом электрогидродинамических аналогий (предложенным Н. Н. Павловским см. 18-11), или графическим методом (предложенным Ф. Форхгеймером), согласно которому линии тока и равного напора проводятся сперва просто на глаз затем положение их уточняется до тех пор, пока всюду (по всей области фильтрации) не получим квадратичную ортогональную сетку, образованную линиями ф и "ф. Для не очень сложных схем при известном опыте гидродинамическая сетка может быть построена графическим методом достаточно правильно. [c.528]

В данном курсе мы ограничимся приве,деп-иымп краткими основами теории фильтрации и, отсылая интересующихся к специальным монографиям 2, перейдем к рассмотрению приближенного метода с применением гидродинамической сетки движения. [c.323]

В основе этого метода лежат два свойства гидродинамической сетки 1) ортогональность II 2) иостоянство отношения отрезков, проведенных через середины сторон отдельных ячеек сетки. При построении сетки это отношение обычно принимается равным единице, т. е. сетка берется квадратной . [c.325]

Выше мы имели в виду случай однородного грунта. При помощи метода ЭГДА можно построить гидродинамическую сетку и для неоднородной области фильтрации к onst) наиорнсГй или безнапорной. [c.324]

Аналитический способ требует использования довольно сложных методов теории функций комплексного переменного, конформных отображений, фрагментов и т. п. Аналитические решения развиты академиками Н. Н. Павловским, П. Я. Полубариновой-Кочиной и многими другими советскими учеными. Н. Н. Павловским была доказана единственность решения рассматриваемой задачи о напорной фильтрации под гидротехническими сооружениями. Поскольку аналитические решения не всегда могут быть применены, особенно при сложных очертаниях подземного контура сооружения, широко применяются приближенные методы, в которых с помощью аналогии или графически строятся гидродинамические сетки движения, по которым определяются необходимые параметры, характеризующие движение. [c.293]

В связи со сложностью построения гидродинамической сетки в литературе появились также различные инженерные (технические) методы, которые позволяют решать главнейшие практические задачи, не прибегая к построению гидродинамической сетки. В основу их разрабопси обычно кладется теория [c.590]

Выше мы рассмотрели плоскую задачу о напорной фильтрации в однородной изотропной среде. Надо иметь в виду, что метод ЭГДА при использовании соответствующего электропроводящего материала позволяет построить гидродинамическую сетку и для неоднородной области фильтрации к onst), а также для случая анизотропного грунта. По методу ЭГДА можно решать задачи и о безнапорной фильтрации. Здесь только кривую депрессии приходится находить подбором, постепенно подрезая электропроводную бумагу и добиваясь при этом, чтобы для всех точек кривой депрессии было соблюдено известное условие 2 = Н. [c.598]

Известные методы решения линейного уравнения Лапласа для потока несжимаемой жидкости, такие, например, как построение гидродинамической сетки, уже неприменимы для нелинейного уравнения в частных производных (14-21), описывающего движение сжимаемой жидкости. Поэтому, даже если ограничиться изэнтропи-ческим движением идеального газа, анализ становится чрезвычайно сложным. Существующие способы решения нелинейного уравнения многомерного движения сжимаемой жидкости можно разделить на две группы. Обе они выходят за рамки настоящей книги, и в эту главу включено лишь краткое их описание. Подробное рассмотрение можно найти в различных курсах по газовой динамике [Л. 11, 23 ]. [c.353]

Гидродинамическая сетка может быть построена графическим способом путем последовательных приближений или методом элек-трогидродинамической аналогии (ЭГДА). [c.416]

Гидродинамическая сетка в области движения грунтовых вод может быть построена по методу элек-трогидродинамической аналогии (ЭГДА). [c.346]

В связи со сложностью построения гидродинамической сетки в литературе появились также различные приближенные (инженерные) методы, которые позволяют решать главнейшие практические задачи, не прибегая к построению гидродинамической сетки. В основу этих решений обычно кладется гидромеханическая теория фильтрации Н. Н. Павловского, Это метод фрагментов Н. Н. Павловского, относящийся только к особому (частному) случаю плотины — плотины системы А. М. Сенкова при неглубоком расположении водоупора методы виртуальных длин В. С. Козлова и асимптотических решений С. Н. Нумерова, относящиеся только к редко встречающемуся частному случаю обычных плотин при неглубоком расположении водоупора (когда водопроницаемое основание плотины можно рассчитывать, как горизонтальную трубу, имеющую далеко отстоящие друг от друга отдельные местные сопротивления см. гл. 5) метод коэффициентов сопрсугивления Р. Р. Чугаева, относящийся к общему случаю обычной плотины, расположенной на однородном водопроницаемом основании любой мощности и др. [c.528]

Метод ЭГДА был предложен H.H. Павловским в 1921—1922 гг. По этому методу можно построить гидродинамическую сетку для области фильтрации сколь угодно сложной формы. Данный метод основан на математическом подобии, имеющемся между движением воды в грунте и постоянным элек а) тр ическим током в проводнике. [c.534]

К числу геометрических методов воздействия можно отнести также установку сеток или хонейкомбов в канале с целью упорядочения потока или Hte создания требуемого профиля скорости. Определение геометрических параметров сетки, обеспечивающих получение заданной деформации профиля скорости, представляет собой интересную гидродинамическую задачу. Ее решению посвящены исследования Г. И. Таганова (1947), И. С. Римана (1962) и И, Е. Идельчика (1964). Г. И. Таганову, в частности, принадлежит изящное решение задачи для простейшего случая ступенча- [c.801]

Седьмая глава посвягцепа численному моделированию методом частиц известного гидродинамического эффекта удержания шара тонкой вертикальной струей жидкости. В нервом параграфе приведено решение соответствуюгцей плоской задачи. Устойчивые колебания цилиндра в струе получаются здесь только при использовании условия М.А. Лаврентьева о положении точки отзыва. Во втором параграфе описан способ построения соленоидальных базисных функций на прямоугольной сетке, удовлетво-эяюгцих условию пепротекапия на сфере. В третьем параграфе приведены расчеты трехмерной задачи, где исследуемый эффект был численно смоделирован без всяких дополнительных условий на положение точки отрыва. Приводится сравнение с экспериментом, а также обсуждается физический механизм этого феномена. [c.16]

Кроме представленных выше методов, Уэстлейк [1968] оценил метод сопряженных градиентов (см. также Симеонов [1967]), градиентные методы, которые сходятся быстрее, чем метод Либмана, но требуют чрезмерного объема машинной памяти, метод Ньютона — Рафсона, также требующий слишком большого числа итераций и слишком большого объема памяти, стационарные линейные итерации и методы Монте-Карло. Известно, что методы Монте-Карло эффективны при решении уравнения для гр, когда на сетке имеется всего одна или несколько узловых точек, и именно поэтому они не представляют ценности для решения гидродинамических задач ). [c.192]

Такой метод в приложениях, очевидно, эффективнее прямого метода исключения Гаусса. Здесь исходная задача решения системы из (/ — 2)Х(/—2) уравнений с блочно-трехдиагональной матрицей сводится к решению 1 — 2 уравнений ) для определения обратной матрицы С- и при этом дополнительно проделывается работа, эквивалентная I итерациям по методу Ричардсона два обхода расчетных точек для определения г] и г з из уравнения (3.404) и / — 2 обхода для определения е из уравнения (3.405). Поскольку уравнение (3.405), описывающее распространение ошибки, не зависит от неоднородного члена Zi,i и поскольку граничные условия (3.406) для этого уравнения не зависят от граничных значений ф, а только от типа граничных условий, являющихся в данном случае условиями Дирихле, расчет е при помощи уравнений (3.405) и (3.406) и обращение матрицы С необходимо проводить только один раз для целого семейства решений, определяемых на одной и той же сетке и при одном и том же типе граничных условий, но с различными граничными значениями ф и различными Именно так обстоит дело в гидродинамических задачах. [c.198]

Общим ограничением промыслово-геологических и гидродинамических методов исследования, а также методов ГИС является вьшолнение наблюдений только в скважинах. Поэтому межскважинные (площадные) изменения наблюдаемых параметров прогнозируются путем интерполяции и экстраполяции скважинных данных. В связи с этим, сейсмические наблюдения обладают тем преимуществом, что позволяют получить информацию на площади с необходимой детальностью (например, по сетке с шагом 25x25 м и менее), а проведение их в режиме мониторинга позволяет оценить пространственно-временное изменение волновых параметров, коррелируемых с характеристиками коллектора, типом флюидонасыщения и т.п. Однако недостаточная оперативность сейсмических исследований МОГТ в модификации 4В на разрабатываемых месторождениях значительно сужает круг решаемых задач и обычно ограничивается оценкой площадного изменения ВНК, ГВК и ГНК за 2-3-летний и больший период разработки [1, 2]. С целью расширения круга решаемых задач применяют оперативные методы активной и пассивной сейсморазведки в модификациях скважинных и наземных наблюдений (типа ВСП, СЛБО, АНЧАР и др.). [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...