Изгиб Энергия поперечный

Таким образом, параметрические колебания отличаются от вынужденных видом внешнего воздействия. При вынужденных колебаниях извне задана сила или какая-либо другая величина, вызывающая колебания, а параметры системы при этом остаются постоянными. Параметрические колебания вызываются периодическим изменением извне какого-либо физического параметра системы. Так, например, вращающийся вал некруглого сечения, имеющий относительно различных осей сечения различные моменты инерции, которые входят в характеристику жесткости при изгибе, испытывает поперечные колебания (см. с. 592) в определенной плоскости благодаря переменной жесткости, периодически изменяющейся за каждый оборот вала. Изменение физического параметра вызывается внешними силами. В приведенном примере внешним фактором является двигатель, осуществляющий вращение вала. Параметрические колебания не затухают при наличии сил сопротивления. Поддержание параметрических колебаний происходит за счет подвода энергии внешними силовыми воздействиями, изменяющими физические параметры системы. [c.591]

Применение энергетического метода. Энергетический метод, примененный нами ранее при исследовании изгиба пластинки поперечной нагрузкой (см. 80, стр. 380), может быть также использован и в тех случаях, когда поперечная нагрузка сочетается с силами, действующими в срединной плоскости пластинки. Чтобы вывести выражение для энергии деформации, соответствующей этим последним силам, положим, что силы эти приложены сначала к неизогнутой пластинке. Таким путем мы придем к плоской задаче, допускающей [c.426]

Выражение (б) дает величину потенциальной энергии деформации изгиба бесконечно малого элемента балки. Оно получено для элемента, находящегося в условиях чистого изгиба. При поперечном изгибе, помимо изгибающих моментов, возникают поперечные силы, но при определении энергии деформации ими в подавляющем большинстве случаев можно пренебречь и считать зависимость (б) применимой во всех случаях прямого изгиба. Для вычисления энергии деформации балки в целом следует просуммировать значения по всей ее длине. При этом следует учесть, что закон изменения изгибающих моментов для отдельных участков балки различен, поэтому вычисление определенных интегралов надо вести отдельно для каждого участка длиной а затем результаты суммировать. [c.286]

Изменение внутренней потенциальной энергии при изгибе оболочки будет складываться из энергии обшивки, энергии продольных подкреплении и энергии поперечных подкреплений. [c.1041]

Энергия деформации сплошной пластины подсчитывается с учетом поперечного сдвига в предположении о параболическом изменении касательных напряжений по толщине. Для балок учитывается энергия изгиба, кручения, поперечного сдвига длина балки принимается равной высоте перпендикуляра, опущенного из центра тяжести треугольника, вершины которого совпадают с центрами отверстий, на одну из его сторон. Если пренебречь энергией поперечного сдвига, то [c.297]

В заключение рассмотрим случай поперечных колебаний грузов, связанных с балкой, лежащей на двух опорах (см. рис. 538). Предположим, что кинетическая энергия системы обусловлена только поступательным перемещением грузов, а потенциальная — только изгибом балки. Далее полагаем, что колебания всех точек оси балки происходят с одной частотой и находятся в одной фазе, тогда свободные колебания сечения балки с абсциссой х в функции времени можно описать синусоидальным законом [c.581]

Положим, что стержень (рис. 512) сжат силой Р, меньшей критического значения, В этом случае он находится и устойчивом положении равновесия. Его можно изогнуть, прикладывая к нему поперечную нагрузку (сила Р ). При переходе стержня от прямолинейной формы равновесия к криволинейной силы Р и Р совершат работу, и результате чего увеличится потенциальная энергия изгиба стержня. Энергетический баланс системы можно выразить в виде следующего уравнения [c.441]

Вывести уравнение изгиба прямоугольной пластинки (аХЬ), нагруженной поперечной распределенной нагрузкой / х, у) из рассмотрения экстремального значения полной потенциальной энергии. [c.18]

Вывести уравнение изгиба круглой пластинки в полярных координатах (5.14) радиусом г = а из рассмотрения экстремального значения полной потенциальной энергии. Пластинка нагружена поперечной распределенной нагрузкой q= q r, ф). [c.19]

При поперечном изгибе в сечениях, кроме изгибающих моментов, возникают поперечные силы, совершающие работу, но для достаточно длинных балок их влиянием на величину потенциальной энергии деформации можно пренебречь и энергию деформации вы- [c.266]

Здесь под понимается энергия, которую приобрел стержень в результате перехода от прямолинейной формы к криволинейной, т. е. энергия изгиба. Справа — работа внешних сил Ад — работа системы поперечных сил, а Рк —работа силы Р при опускании точки приложения на величину X. Перед произведением Рк коэффициент 1/2 нами не поставлен, поскольку на пути к сила Р своего значения не меняет. [c.141]

Две стальные балки / и // пролетом I свободно лежат на двух опорах. Поперечное сечение этих балок прямоугольное Ь X h, но балка II посредине пролета имеет очень узкий надрез, расположенный симметрично относительно нейтрального слоя (см. рисунок). Во сколько раз уменьшится потенциальная энергия изгиба для балки //, если обе балки нагружены сосредоточенными силами Pi и Р , приложенными посредине пролета и вызывающими в балках наибольшие нормальные напряжения, равные пределу пропорциональности [c.139]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ [c.186]

В предыдущих параграфах ( 4.5 8.2 9.4 11.4) были найдены величины потенциальной энергии при деформациях растяжение или сжатие, сдвиг, кручение и поперечный изгиб [c.207]

Учитывая, что рассматриваются случаи определения перемещений в балках, испытывающих только поперечный изгиб, величина потенциальной энергии при изгибе в общем случае может быть найдена как [c.208]

Количество потенциальной энергии упругой деформации, заключенной в балке при плоском поперечном изгибе, определяют по формуле [c.195]

Задача 585. Для балок задач 577, 578 и 579 определить потенциальную энергию от поперечной силы. Оценить в процентах степень влияния поперечной силы на потенциальную энергию изгиба. [c.201]

Найти выражение U энергии деформации сдвига на единицу длины бруса, подвергающегося поперечному изгибу в плоскости главной оси у. Чему равна эквивалентная площадь Fy сечения бруса, если подсчет энергии U вести по формуле для среза U = [c.171]

Определить коэффициент и, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений поперечного изгиба в выражении энергии от действия поперечной силы для таврового профиля с размерами, указанными на рисунке. [c.171]

Формула (7.35) дает выражение удельной потенциальной энергии при прямом поперечном изгибе. [c.263]

При поперечном изгибе Мх есть функция координаты г и поэтому часть энергии деформации, обусловленная только напряжением изгиба, [c.182]

Однако в этом случае изгиб сопровождается сдвигом, причем напряжения сдвига распределены по поперечному сечению неравномерно. По этой причине существует еще и вторая часть энергии деформации, обусловленная напряжениями сдвига. Эта вторая часть [c.182]

Таким образом, полная энергия деформации при поперечном изгибе и = и и" или [c.182]

Распространенный прием для оценки способности материала выдерживать динамические нагрузки (хрупкости материала) — испытание на ударный изгиб (определение ударной вязкости). Ударная вязкость Оуд материала — это затраченная на излом образца энергия V, отнесенная к площади поперечного сечения образца S. Ударная вязкость в системе СИ измеряется в Дж/м (I Дж/м 10 кгс X X см/см ). [c.79]

Представим себе некоторую балку, которая под воздействием нагрузки испытала поперечный изгиб. Внешние силы, деформирующие балку, совершают работу, в балке же накапливается потенциальная энергия дефор- [c.193]

Влияние отброшенных частей, примыкающих к элементу, заменим внутренними силами, действующими в сечениях стержня, статическим эквивалентом которых при поперечном изгибе являются Qy и Мх- По отношению к элементу эти силы являются внешними. Работа йА, совершаемая ими на соответствующих им и вызванных ими перемещениях, равна потенциальной энергии деформации (Ш, накапливаемой в элементе М [c.193]

Вопрос о влиянии деформации сдвига при изгибе на величину прогибов и тесно с этим связанные вопросы о влиянии сдвигов на кривизну оси балки и об учете потенциальной энергии стеснения депланации поперечного сечения стержня, вызванной сдвигом, обсуждался в рамках элементарной теории в ряде работ в некоторых из них предприняты попытки оценки результатов при помощи аппарата теории упругости. [c.502]

Обратим внимание на то, что квадратичная по смещениям часть изменения П полной потенциальной энергии не зависит от дополнительного осевого перемещения бш = и вполне определяется поперечным смещением 6v = г]ди1. Первое слагаемое в правой части последнего равенства выражает энергию изгиба, соответствующую искривлению стержня. Второе слагаемое — это либо энергия дополнительной осевой деформации, если при переходе в искривленную форму равновесия 0 [c.389]

Для того чтобы при искривлении оси стержня выразить изменение полной потенциальной энергии АЭ в форме Брайана, сообщим точкам оси стержня поперечные перемещения v = (д ) первого порядке малости (рис. 3.10, я). Изменение полной потенциальной энергии стержня А5 при переходе от прямолинейной формы равновесия к новому искривленному состоянию определим с точностью до величин второго порядка малости (см. 9). Представим АЭ в виде суммы двух слагаемых АЭ = V + U, где V — потенциальная энергия изгиба стержня U — изменение потенциальной энергии растяжения стержня, вызванное поперечными перемещениями (х). [c.91]

Для того чтобы детальнее разобраться с демпфирующими устройствами указанного типа, рассмотрим два крайних случая демпфирующих характеристик среднего слоя (рис. 6.16). При низких температурах, когда материал находится в области, соответствующей стекловидному состоянию материалов, как конструкция, так и подкрепляющий слой будут жестко соединяться друг с другом. Здесь при циклических изгибах конструкции в среднем слое возникают небольшие деформации поперечного сдвига, поэтому также мала и поглощаемая энергия. С другой стороны, при высоких температурах, когда вязкоупругий [c.292]

При изгибе часть поперечного сечения образца работаетГна сжатие, и поверхность окончательного излома обычно находится в области перехода к вязкому разрушению. Этой части поверхности излома соответствует значительное уменьшение скорости распространения трещины п увеличение энергии, иеоб.ходимой для образования единицы поверхности излома. В образцах, нагруженных изгибающей нагрузкой, отношение касательного напряжения к нормальному в наиболее нагруженном сечении изменяется в зависимости от способа нагружения и распределения изгибающего момента. Надрез располагается на одной стороне образца, и напряженное состояние в зоне надреза является более сложным по сравнению с напряженным состоянием в плоском образце с симметричным расположением надрезов, нагруженном растягивающей силой. В связи с этим результаты испытаний образцов на изгиб могут служить как информация сравнительного характера для исследований в области хрупкого разрушения в настоящее время используются мощные машины для испытаний на растяжение. [c.289]

Удельная ударная вязкость 0 - отношение поглощенной ггрн учарчо изгибе энергии к величине поперечного сечения образа. [c.38]

Критическая нагрузка определяется путем рассмотрения потенциа льной энергии системы. Какой-либо боковой прогиб балки сопровождается увеличением энергии деформации. После малого бокового выпучивания мы имеем не только энергию деформации изгиба в вертикальной плоскости, которую тиожно рассматривать неизменной, но также энергию деформации изгиба в поперечном направлении и энергию деформации кручения. В то же самое [c.168]

Она включает в себя энергию чистого изгиба, обусловленную изгибающгш моментом М , и энергию сдвига, связанную с поперечной силой Qy, т е. [c.70]

Особого рассмотрения требует случай, когда оболочка подвержена воздействию сосредоточенных сил в поперечном к оболочке направлении. Такими силами могут являться, в частности, силы реакции, действующие на оболочку со стороны опор в точках (или линиях) закрепления. Сосредоточенные силы производят изгиб оболочки в небольшой области вокруг точек их приложения. Пусть порядок величины этой области для приложенной в точкэ силы f есть d (так что ее площадь d ). Поскольку изгиб i сильно меняется на протяжении расстояний d, то энергия изгиба (на-еди-ницу площади) — порядка величины Eh /d, а полная энергия изгиба (на площади d ) Eh t /d . Тензор же деформации растяжения по-прежнему и полная энергия вызванного [c.81]

Она включает в себя энергию чистого изгиба, обусловленную изги-бающим моментом Мх, и энергию сдвига, связанн) с поперечной силой Оу, т.е. [c.37]

Способность диэлектрика выдерживать дина1иические механические нагрузки характеризуют ударной вязкостью и стойкостью к вибрации. Удельная ударная вязкость отношение энергии удара при изломе образца к площади его поперечного сечения. Она характеризует прочность материала при динамическом изгибе. В таком режиме работают многие узлы электротехнического оборудования, выполненные из пластмасс, слоистых пластиков и других материалов. Ударную вязкость измеряют с помощью маятниковых копров, схема работы которых приведена на рис. 5.41. Тяжелый маятник / поднимают на высоту /i., и фиксируют. Образец 2 испытуемого материала, который имеет форму бруска без разреза и с разрезом посередине для вязких материалов, размещают на двух опорах копра. При освобождеипи фиксатора маятиик падает, ломает образец и поднимается по инерции на высоту Лкоторая зависит от свойств испытуемого материала. Разность потенциальных энергий маятника в положениях Л, и Л, определяет работу удара Луд == G - /i ). где G — вес маятника. Н. Удельная ударная вязкость И уд (Дж/м или Н-м) рассчитывается по формуле - где 5 — площадь поперечного сечения образца, м . [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...