Кручение энергия деформации

С появлением боковых деформаций потенциальная энергия балки должна возрастать за счёт деформации изгиба в боковом направлении и деформации кручения (энергию деформации изгиба в вертикальной плоскости можно считать неизменной). Одновременно с этим потенциальная энергия груза уменьшается вследствие опускания точки его приложения. [c.646]

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации, накопленную в элементарном объеме тонкостенного стержня с размерами ds, dx, б. Учитывая, что при кручении имеет место чистый сдвиг, на основании формулы (8.12) имеем [c.226]

Вообще говоря, Мд обычно не известен. Известна кинетическая энергия То соответствующей массы маховика, вызывающей ударное кручение. Так, например, при резком торможении вала, несущего маховик на некотором расстоянии от места торможения, участок вала между тормозом и маховиком будет испытывать ударное кручение. При этом, зная начальный запас энергии маховика и конечный после его торможения, можно найти ту часть кинетической энергии Тд, которая превращается в потенциальную энергию деформации С/д вала. Определяя возникающие в этом случае напряжения, их выражают не через действующий при этом крутящий момент /Ид, а через энергию деформации или равную ей кинетическую энергию. [c.640]

При кручении внешние моменты совершают работу вследствие поворота сечений, к которым они приложены. Эта работа расходуется на создание запаса потенциальной энергии деформации, численно равной работе внутренних сил. [c.120]

Для определения осадки (изменения высоты) б пружины приравниваем работу внешней силы Р потенциальной энергии деформации кручения. [c.252]

Потенциальная энергия деформации при кручении (см. 39) [c.252]

Для конструкционных материалов диссипация подводимой энергии позволяет противостоять явлению разрушения, которое аналогично явлению смерти для биологических систем. Подвод энергии к конструкционным материалам осуществляется в процессе их эксплуатации в виде различных нагрузок сжатия, растяжения, изгиба, кручения, циклических нагрузок, совместного действия всех вышеперечисленных факторов. Эта энергия называется энергией деформации. Она носит потенциальный характер и приводит к деформации - изменению первоначальной формы и размеров образца материала. При этом также изменяются его прочностные свойства. [c.104]

Потенциальная энергия деформации, накопленная брусом при кручении, может быть определена аналогично тому, как это было сделано при растяжении. [c.237]

Далее выведем формулу для определения уменьшения высоты (осадки) X пружины. Разбивая пружину на бесконечно малые участки длиной б/, которые ввиду малости длины будем считать прямолинейными, и учитывая только потенциальную энергию деформации кручения, получим [c.232]

В качестве примера рассмотрим нестесненное кручение призматических брусьев. Учитывая, что при кручении ец = 622=633 = 6 = = б12=0, ез1 = аз1/2 х и ез2 = аз2/2(г> из формулы (4.36) в брусе длиною а получим накопленную величину энергии деформации [c.216]

Перечисленные вопросы представляют собой план-минимум. Можно добавить задачи, связанные с вычислением потенциальной энергии деформации при кручении, с различными случаями расчета статически неопределимых систем. [c.16]

Вопрос о потенциальной энергии деформации при кручении излагается практически лишь для того, чтобы иметь возможность вывести формулу для изменения высоты нагруженной пружины. Все же нецелесообразно излагать его отдельно от общей теории кручения, а рассмотреть здесь до решения задач. Можно ограничиться формулой для бруса постоянного поперечного сечения при постоянном крутящем моменте, указать, что при ступенчато-переменном сечении или скачкообразно изменяющемся крутящем моменте формулу надо применять к отдельным участкам, а результаты (при вычислении энергии деформации всего бруса) суммировать. [c.107]

Потенциальную энергию деформации, накопленной стержнем при кручении, можно определить аналогично тому, как это делали в случае растяжения. Рассмотрим участок закрученного стержня длиной dz (рис. 2.20). Энергия, накопленная в этом элементе, равна работе моментов М ., приложенных по торцам [c.118]

Ответ. Потенциальная энергия деформации состоит из энергии деформации изгиба в горизонтальной плоскости (У1), энергии деформации кручения (Уа) и энергии деформации упругих конце- [c.168]

Главные напряжения и потенциальная энергия деформации при кручении бруса круглого поперечного сечения [c.177]

По формуле (6.16) находим потенциальную энергию деформации кручения, накапливаемую брусом [c.204]

Чему равна потенциальная энергия деформации кручения бруса круглого сечения Выведите соответствующую формулу. [c.206]

Потенциальная энергия деформации, накопленная стержнем при кручении, определяется аналогично тому, как это делалось в случае растяжения. Рассмотрим участок закру- [c.100]

Однако прежде чем изучать свойства энергии упругого тела, прежде чем доказывать соответствующие теоремы, нам необходимо научиться вычислять энергию деформации бруса при различных видах нагружения. Кое-что мы с вами уже знаем. Мы вычисляли энергию растянутого стержня. Мы определяли энергию бруса при кручении. Настала пора рассмотреть этот вопрос с более общих позиций. [c.70]

При приведении параллельно соединенных упругих звеньев (связей), подверженных, например, деформациям растяжения-сжатия или кручения (рис. 5.8, а и б), как и при последовательном соединении, должно быть соблюдено условие равенства потенциальной энергии деформации приводимых и приведенных звеньев [c.102]

Энергия деформации кручения определяется соотношением [c.184]

ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ЧИСТОМ КРУЧЕНИИ ВАЛА [c.35]

Потенциальная энергия деформации при чистом кручении вала круглого поперечного сечения [c.35]

Уравнения движения привода выписаны на основе уравнений Лагранжа, а рассеяние энергии в системе учтено в виде модели вязкого трения. Численные значения коэффициентов затухания колебаний определили расчетным путем с последующим уточнением в процессе экспериментального исследования. При расчете параметров дифференциальных уравнений движения учли, что баланс крутильной податливости складывается из податливостей валов па кручение, контактных деформаций сопряженных деталей, податливостей опор и изгибных деформаций валов, приведенных к крутильной податливости. Уравнения движения главного привода, имеющего переменные массы и жесткости, представили [c.131]

Потенциальная энергия звена (энергия деформаций кручения) равна [c.270]

Полная потенциальная энергия, накопляемая пружиной кручения при деформации, [c.680]

Уравнения изгибно-крутильных колебаний стержней. Считаем, что стержень имеет прямолинейную ось и незакрученное поперечное сечение. На основе допущений элементарной теории изгиба и теории кручения и учета эффектов депланации получают следующие выражения для кинетической энергии и потенциальной энергии деформации [c.156]

Определение скорости высвобождения энергии деформации при кручении прямоугольных балок [75]. [c.75]

С появлением боковых деформаций потенциальная энергия балки должна возрастать за счет деформации изгиба в боковом направлении и деформации кручения (энергию деформации изгиба в вертикальной плоскости можно считать неизмен- [c.474]

Угол закручивания 6 на единицу длины трубчатого стержня можно вычислить из рассмотрения энергии деформации кручения. Энергия деформации, прихо ящаяся на единицу длины трубчатого стержня, равняется - - [c.207]

Момент Т вызывает в брусе деформацию кручения и при этом со-верщает работу Ц , которая аккумулируется в виде потенциальной энергии деформации Ц причем, пренебрегая незначительными потерями энергии, можно считать, что [c.230]

Получим выражение потенциальной энергии пологой оболочки, которое часто используется при расчете оболочек вариационными методами. Потенциальная энергия U в оболочке складывается из энергии изгиба и кручения Uа также из энергии деформации в срединной поверхности и .. Убедимся в этом, для чего запишем потенциальную энергию U через напря кения и деформации [c.210]

Подсчитать наибольщую величину U потенциальной энергии деформации кручения проволоки в цилиндрической пружине с малым шагом витков. Пружина свита из проволоки d=8 мм, R=40 мм, /1=10 витков. Сколько витков должна иметь эта пружина для поглощения заданной энергии 7=200 кГсм Дано [т1= =4000 кГ см [c.173]

Используя выводы предыдущей задачи, приравнивая потенциальн ю энергию деформации работе, совершаемой крз тящим моментом, найти угол закручивания стержня при стесненном кручении и выяснить, насколько изменяется жесткость стержня при стесненном кручении против случая свободного кручения. [c.120]

Условие пластичности Мизеса (см. раздел 1,Б) основано на предположении, что гидростатические напряжения не влияют на переход материала в пластическое состояние. В связи с этим при формулировке критерия энергии формоизменения энергия, связанная с изменением объема (для изотропных материалов) исключается из общей энергии деформации. Все используемые критерии разрушения не учитывают влияния гидростатических напряжений на прочность материала. Влияние объемных деформаций в анизотропных материалах исследовано в работе Ву и Джерина [19]. На основании экспериментов по кручению трубок ими сделан вывод о незначительном влиянии объемных деформаций. [c.103]

Техническая теория продольных колебаний стержней. Под стержнем понимают одномерное упругое тело (два размера малы по сравнению с третьим), обладающее конечной жесткостью на растяжение, кручение и изгиб. Пусть стержень, отнесенный к прямоугольной декартовой системе координат Oxyz, совершает продольные колебания. Параметры стержня являются функциями только одной продольной координаты X. По гипотезе плоских сечений любые точки, лежащие в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, имеют одинаковые перемещения =-- и (х), 112= Н = 0. Все компоненты тензоров напряжений и деформаций, кроме Оц и считают пренебрежимо малыми. Выражения для потенциальной энергии деформации, кинетической энергии и потенциала внешних сил имеют вид [c.146]

Уточненная теория крутильных колебаний тонкостенных стержней открытого профиля. Если при кручении тонкостенного стержня открытого профиля учитывать наряду с чистым кручением и депланационными эффектами также напряжения сдвига срединной поверхности, то потенциальная энергия деформации [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...