Энергия потенциальная растяжения

Таким образом, для стержня постоянного сечения при продольной силе, имеющей одно и то же значение во всех поперечных сечениях, потенциальна.я энергия при растяжении (сжатии) определяется по формуле [c.65]

Закрепим концы резинового жгута, растянем его и зафиксируем в растянутом состоянии. В нем останется внесенная на.ми потенциальная энергия деформации растяжения. Если мы отпустим один конец жгута, он сократится до исходного состояния. При этом потенциальная энергия деформации растяжения перейдет в кинетическую энергию движения. Если мы случайно подставим руку под сокращающийся жгут, мы на собственном опыте убедимся в реальности такого перехода [c.104]

Чтобы выразить потенциальную энергию при растяжении через внутренние силовые факторы или через напряжения, заметим, что Е М Д/ = ЕИ ЕА) -- N1 / (ЕА) N = аЛ У = Г. Подставляя Е п А1 в (7.2), найдем [c.180]

Пружины винтовые — Параметры и геометрия 923 --кручения 922 — Жесткость 925 — Конструктивные особенности и расчет 931 — Крепление 933 — Характеристики и энергия потенциальная 932 --растяжения 922 — Конструктивные особенности и характеристики 928 [c.994]

Жесткость 925 — Напряжения допускаемые 926, 927 — Силы и моменты в поперечных сечениях витков 923 — Энергия потенциальная 925 --растяжения-сжатия с витками круглого сечения — Расчет 926, 927 [c.994]

Ранее были даны формулы для вычисления величины потенциальной энергии при растяжении и сжатии 10), при сдвиге ( 36), при кручении ( 52) и при чистом изгибе ( 63, п. г). [c.313]

Соответственно полная потенциальная энергия температурного растяжения пластины имеет вид [c.237]

Растяжение (или сжатие) 199 — Напряжения допускаемые — Выбор 173, 174, 642 — Напряжения нормальные 199, 258, 534, 645 — Энергия потенциальная деформаций упругих 179 [c.790]

Далее, потенциальная энергия, соответствующая растяжению поверхности раздела, будет равна [c.570]

Работа внешних сил и потенциальная энергия при растяжении [c.39]

Как вычисляется работа внешних сил и потенциальная энергии при растяжении. [c.54]

Потенциальная энергия деформации в свою очередь складывается из энергии деформации изгиба и кручения н энергии деформации растяжения и сдвига срединной поверхности [c.109]

Колебания растяжения—сжатия. Простейшей формой колебаний типа растяжения — сжатия является форма, при которой центральная линия кольца образует кольцо с периодически изменяющимся радиусом, а все поперечные сечения перемещаются в радиальном направлении без поворотов (рис. 5.33, б). Обозначим через и перемещение в радиальном направлении (за положительное берется направление наружу) произвольной точки кольца. Тогда относительное удлинение кольца в окружном направлении (деформация растяжения) равно и г. Потенциальная энергия деформации, представляющая в данном случае энергию простого растяжения, будет представляться следующим выражением [c.431]

Как уже отмечалось, вследствие упругой деформации в теле накапливается потенциальная энергия деформации. Удельная потенциальная энергия в случае осевого растяжения или сжатия определяется по формуле (9.6). Для объемного напряженного состояния эта энергия [c.152]

Энергетическая теория формоизменения (четвертая теория прочности). В качестве критерия прочности в данном случае принимается количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории переход материала в предельное состояние в общем случае напряженного состояния произойдет тогда, когда величина удельной потенциальной энергии формоизменения достигнет значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при растяжении. [c.198]

Благодаря тому, что груз Q всегда уравновешивается начальной растягивающей силой, возникающей при статических растяжениях бет, окончательное выражение (20.137) для потенциальной энергии системы будет то же, что и для случая, когда Q = О и удлинение пружины равно х. [c.576]

Определять напряжения и деформации стержней, находящихся под действием скручивающих ударных нагрузок, как и при растяжении или сжатии, целесообразно из рассмотрения потенциальной энергии деформации скручиваемого стержня. [c.640]

Работа внутренних сил, отрицательная по знаку, и численно равная ей потенциальная энергия при кручении вычисляются аналогично тому, как вычислялась работа внутренних сил при растяжении (сжатии). [c.120]

При чистом сдвиге, как и при растяжении (да и вообще при всяком напряженном состоянии), в деформируемом теле накапливается упругая потенциальная энергия. Эту энергию легко подсчитать рассматривая изменение формы прямоугольного элемента с размерами йх, йу и толщиной 8 (рис. 75). [c.79]

Как вычисляется потенциальная энергия упругой деформации при растяжении (сжатии) [c.41]

Кинетическая энергия точки ( изгиба, кручения, сжатия, сдвига, растяжения, пластической деформации, относительного движения, твёрдого тела...). Кинетическая энергия в нормальных координатах ( в обобщённых координатах...). Энергия в конце удара. Потенциальная энергия поля силы тяжести ( поля центральных сил, пружины..,). [c.29]

Для конструкционных материалов диссипация подводимой энергии позволяет противостоять явлению разрушения, которое аналогично явлению смерти для биологических систем. Подвод энергии к конструкционным материалам осуществляется в процессе их эксплуатации в виде различных нагрузок сжатия, растяжения, изгиба, кручения, циклических нагрузок, совместного действия всех вышеперечисленных факторов. Эта энергия называется энергией деформации. Она носит потенциальный характер и приводит к деформации - изменению первоначальной формы и размеров образца материала. При этом также изменяются его прочностные свойства. [c.104]

Условие минимальности энергии гласит 6F + bU = О, где и — потенциальная энергия в поле внешних сил. Мы будем считать, что действием внешних растягивающих сил, если таковые имеются, можно пренебречь по сравнению с силами изгибающими. (Это можно всегда сделать, если только растягивающие силы не слишком велики, поскольку тонкая пластинка гораздо легче подвергается изгибу, чем растяжению.) Тогда для 8U имеем то же выражение, что и в 12 [c.77]

При обсуждении диаграммы растяжения (см. рис. 4.9) обращалось внимание на то, что при приложении нагрузки к кристаллу сначала наблюдается очень небольшая область упругих деформаций (е<С1%), для которой справедлив закон Гука. Следует заметить, что область упругих деформаций уменьшается с повышением температуры и становится ничтожно малой вблизи температуры плавления, В упругой области каждый атом кристалла лишь слегка смещается в направлении приложения нагрузки из своего положения равновесия в решетке. Вообще говоря, теория не позволяет предсказать значение предела упругости. Однако линейная зависимость между силой и упругой деформацией может быть объяснена тем, что кривую потенциальной энергии взаимодействия атомов (рис. 4.11) при малых смещениях можно аппроксимировать параболой U= x . Отсюда сила [c.128]

Дальше тело начнет двигаться обратно с возрастающей скоростью в положении х его скорость снова достигнет того же абсолютного значения ) У[ = Xi ]/к /т. При дальнейшем движении скорость и вместе с тем кинетическая энергия упадут до нуля. Пусть это будет в положении Xj. Так как работа постоянной силы F и силы, действующей со стороны пружины, зависит только от начального и конечного положений тела, то работа по любому пути, пройденному туда и обратно, всегда равна нулю, и, значит, вся работа силы на пути от О до Х2 и затем обратно от х, до х равна Fx поскольку Тз = О, эта работа Fx должна быть равна потенциальной энергии пружины = = кх ,/2, т, е. FX3 kxf,/2. Решение 2F = kx невозможно, так как при растяжении, меньшем х , везде 2F > kx. Остается одно решение х = О, т. е. тело вернется в начальное положение. После этого все движения будут повторяться тело будет совершать колебания около положения Xi = F/k в обе стороны на величину х . При этом скорость тела будет изменяться в пределах от нуля (в крайних точках) до [c.168]

Потенциальная энергия деформации, накопленная брусом при кручении, может быть определена аналогично тому, как это было сделано при растяжении. [c.237]

При этом надо принимать во внимание, что процесс разрыва жидкой пленки для своего развития требует определенного времени. В каждой точке диска как потенциальной зоне разрыва границе устойчивости будет отвечать такое состояние, когда импульс кинетической энергии крупной волны в состоянии компенсировать затрату энергии на растяжение пленки и предотвратить пo лeдyюп ee возникновение разрыва. Если время между прохождением двух волн будет не больше времени разрушения пленки, то и выступы, незначительно превышаюш ие бщах, не приведут к разрушению пленки. [c.287]

Полная энергия и = ио -иф. Видно, что 87% всей потенциальной энергии при растяжении идет на изменение формы стержня, и только 3%—на из.эдененне объема. [c.87]

Энергия потенциальная 35 Пружины цилиндрические винтовые растяжения-сжатия заневоленные — Напряжения остаточные 69, 70 — Обжатие пластическое 71 — Расчет 68—71 [c.403]

Для определения осевого перемещения и напрялсений в сильфоне воспользуемся энергетическим методом. Полная потенциальная энергия определяется суммой потенциальной энергии деформаций и потенциала внешних сил. В свою очередь, потенциальная энергия деформаций А является суммой энергии Ло растяжения срединной поверхности и энергии изгиба Аи- [c.20]

По данным предыдущей задачи определить, применив гипотезу удельной потенциальной энергии формоизменения, коэффициент запаса прочности внита машины при растяжении образца силой Q = 5-10 кГ. Материал винта — сталь 45. [c.261]

Критерий удельной потенциальной энергии формоизмене1 ия [четвертая (IV) теория прочности]. В качестве критерия прочности в этом случае принимают количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории, опаснее состояние (текучесть) в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения. Последнее можно легко определить при простом растяжении в момент текучести. [c.186]

Потенциальная энергия деформации, накопленная брусом при кручении, определяется анало1ично тому, как это делалось в случае растяжения. Рассмотрим участок закрученного бруса длиной (1г [c.88]

Так, сила, растягиваюи ая пружину, совершает работу и увеличивает потенциальную энергию пружины. При этом, если мы растягиваем пружину медленно, работа внешней силы как раз равна yвeJп чe-нию потенциальной энергии пружины. Действительно, для медленного растяжения достаточно приложить к пружине (с закрепленным неподвижно другим концом) такую постепенно увеличивающуюся силу F, которая все время сколь угодно мало превышает силу, действующую со стороны пружины. Если затем пружина будет сжиматься, то она совершит такую же работу, какую совершила внешняя сила при растяжении пружины. Следовательно, при медленном растяжении пружины работа, совершенная внешней силой, как раз равна увеличению потенциальной энергии пружины. При быстром растяжении это уже не будет иметь места, так как для того, чтобы конец пружины двигался со значительным ускорением, нужно, чтобы внешняя сила F была заметно больше силы, действующей со стороны пружины, и тогда работа внешней силы будет больше, чем увеличение потенциальной энергии пружины. Только при медленных движениях работа внешних сил как раз равна увеличению потенциальной энергии системы. [c.131]

Начнем с простейшего случая, когда на тело действуют только упругие силы. Определим, устойчиво ли состояние равновесия, в котором находится точка О на рис. 62, когда правый конец пружины закреплен в таком положении, что обе пружины несколько растянуты. Так как для равновесия силы, с которыми действуют пружины на точку О, должны быть равны, то удлинения пружин в состоянии равновесия связаны соотношением = k x . Отсчитывая смещения х точки О относительно положения равновесия, найдем выражение общей потенциальной энергии двух пружин, как функцию X (при смещении точки О растяжение одной из прун<ин увеличивается, а другой — уменьшается) [c.134]

В качестве примера подсчитаем потенциальную энергию упру-годеформированной пружины (рис. 38, а). По закону Гука (см. 41), упругая сила пропорциональна смещению и противоположна ему по направлению Гупр=—кх. Элементарная работа, совершаемая упругой силой при растяжении пружины на с1л , равна [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...