Плоские фигуры, свойства

Плоские фигуры, свойства 593— 608 [c.662]

Свойство И. Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется в натуральную величину. [c.26]

Это свойство используется и для определения площади плоской фигуры по ее проекции. [c.27]

Зная коэффициенты искажения и свойства взаимного расположения точек, линий и плоских фигур, которые сохраняются при их параллельном проецировании (см. 3), можно построить аксонометрическое изображение точ- [c.144]

Построение проекций плоской фигуры, обладающей определенными метрическими свойствами, например такой, как равносторонний треугольник, квадрат или фигура определенной формы и размеров, тре-буе.т изображения на чертеже ее натурального вида. Преобразовать соответствующим образом плоскость фигуры дает возможность способ совмещения. Если же натуральный вид фигуры в совмещенной плоскости построен, можно определить ее проекции. [c.103]

Свойства плоского движения твердого тела. Движение плоской фигуры в ее плоскости [c.218]

Плоская фигура, образованная сечением тела этой неподвижной плоскостью Q, во все время движения остается в этой плоскости (рис. 284). Установим свойства плоского движения твердого тела. [c.218]

Основываясь на этом свойстве плоского движения твердого тела, устанавливаем, что движение каждой точки плоской фигуры в непод- [c.218]

Из равенства (1.66) следует важное свойство статического момента статический момент плоской фигуры относительно центральной оси равен нулю. [c.71]

Применим к каждому из этих перемещений сначала первую теорему предыдущего параграфа, у меньшая интервалы времени Ai ДО нуля, мы можем на основании упомянутой теоремы утверждать, что в каждый момент времени перемещение плоской фигуры можно рассматривать как сложное составными частями этого движения будет поступательное движение вместе с полюсом и вращательное движение вокруг полюса. Это следствие полностью соответствует содержанию 70 и является по существу лишь частным случаем общих свойств движения твердого тела. [c.187]

Каждый вектор, исходящий из Р, является скоростью точки плоской фигуры, которую нетрудно найти, воспользовавшись свойством подобия плана скоростей а, Ь, с и фигуры АВС. Точка Р соответствует той точке плоской фигуры, которая имеет в данный момент времена скорость, равную нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей. О ней более подробно сказано ниже. [c.190]

Некоторые свойства ускорения вращательного движения точки тела при плоскопараллельном движении плоской фигуры [c.194]

Из формулы (11.186) видно, что угол а не зависит от положения точки М, а также от выбора полюса О. Чтобы окончательно выяснить свойства угла а, установим связь между направлением его отсчета (от вектора Woм к вектору МО) и направлениями векторов угловой скорости (О и углового ускорения Ё. Легко убедиться (рис. 90), что угол а отсчитывается в направлении вращения плоской фигуры, если ш и Ё направлены в одну сторону, и в противоположном, если векторы ш и ё имеют разное направление. [c.194]

Если известны направления скоростей двух каких-нибудь точек фигуры в данный момент, то, восставляя в этих точках перпендикуляры к направлениям скоростей, в пересечении найдем искомый мгновенный центр. Указанное построение следует из ранее отмеченного свойства мгновенного центра скоростей быть центром мгновенного вращения плоской фигуры (рис. 154). [c.243]

На основании перечисленных выше свойств можно установить следующие пять способов определения положения мгновенного центра скоростей плоской фигуры, определяющей плоскопараллельное движение тела [c.117]

При определении положения центра тяжести, главного полюса, центральных и главных осей инерции плоской фигуры нужно иметь представление об общих свойствах, которые позволяют без дополнительных вычислений найти положение этих точек и ориентацию [c.216]

В соответствии с первым свойством гидростатического давления (см. 2-2) можем утверждать, что во всех точках площади S давление жидкости будет направлено нормально к стенке. Отсюда заключаем, что сила абсолютного гидростатического давления Рд, действующая на произвольную плоскую фигуру площадью S, будет также направлена по отнощению к стенке нормально (как это показано на рис. 2-15, а). [c.53]

Развертку можно определить как такое геометрическое преобразование поверхности в плоскую фигуру, которое является взаимно однозначным и обладает тремя казанными свойствами. [c.130]

П и П 1Г и П, П и П,— соответственно точки О и О О и О О и О. Свойство родства удобно использовать при построении аксонометрической проекции плоской фигуры сложного контура и расположенной в одной из координатных плоскостей (или ей параллельной), это сделано на рис. 428. [c.361]

Если плоская фигура имеет сложное очертание, то ее следует разбить на к более простых фигур и вычислить момент инерции хк ДЛЯ каждой из них порознь относительно главной центральной оси X всего сечения. Тогда по свойству определенного интеграла момент инерции сложной фигуры будет равен сумме моментов хк- [c.112]

Оба указанных свойства характеризуют качение без скольжения движущейся центроиды по неподвижной. Они дают очень наглядное представление самого общего непрерывного движения плоской фигуры в ее плоскости, которое не приводится к непрерывному вращению и ни в какой момент не вырождается в мгновенное поступательное движение. Таким образом, можно высказать следующую теорему [c.79]

Скорости и ускорения точек плоской фигуры могут быть найдены по формулам (4) и (7), справедливым для самого общего случая движения твердого тела. Остановимся только на некоторых специфических свойствах плоского движения. [c.64]

Движение тела параллельно плоскости. Кардановы движения прямое и обращённое. Если в случае движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки А эта точка уходит в бесконечность, семейство концентрических сфер а, а также и s обращается в семейство параллельных плоскостей, и мы получаем так называемое движение тела параллельно плоскости. В этом случае движения точек, лежащих на перпендикуляре к семейству параллельных плоскостей, тождественны между собой. Все траектории лежат в параллельных плоскостях, и можно ограничиться рассмотрением движения одной какой-либо подвижной плоскости по соответственной неподвижной. Поэтому, иначе, такое движение называется движением плоской фигуры в её плоскости. Очевидно, обращённое движение обладает теми же свойствами. [c.79]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛОСКИХ ФИГУР [c.101]

СВОЙСТВА ПЛОСКИХ ФИГУР 595 [c.595]

СВОЙСТВА ПЛОСКИХ ФИГУР 599 [c.599]

СВОЙСТВА ПЛОСКИХ ФИГУР 603 [c.603]

СВОЙСТВА ПЛОСКИХ ФИГУР 607 [c.607]

СВОЙСТВА ПЛОСКИХ ФИГУР 609 [c.609]

СВОЙСТВА ПЛОСКИХ ФИГУР 611 [c.611]

СВОЙСТВА ПЛОСКИХ ФИГУР 613 [c.613]

В начертательной г еометрии перечисленные свойства широко используются при изображении тел и плоских фигур на проекционных чертежах. [c.12]

Способ построения группы явлений можно пояснить на примере геометрических фигур. На рис. 26-5 изображены различные прямоугольники. Понятие прямоугольник определяет целый класс плоских фигур, объедине1Н1ых общим свойством, что все четыре угла прямые. Чтобы выделить из целого класса фигур (рис. 26-5, а) единичную фигуру, необходимо задать численные значения сторон h и /а, которые являются условиями од- [c.411]

Центральная и зеркальная симметрии. Симметрия (в широком смысле) — свойство геометрической фигуры Ф, характе-ризуюшее некоторую правильность ее формы, неизменность ее при действии движений и отражений. Фигура Ф обладает симметрией (симметрична), если существуют нетождественные ортогональные преобразования, переводящие эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональньгх преобразований, совмещающих фигуру Ф с самой собой, является группой этой фигуры. Так, плоская фигура (рис. 5.18) с точкой М, преобразующая- [c.68]

Легко убедиться в том, что, выбирая различные точки плоской фигуры за полюсы при перемещении ее из одного положения в другое, мы изменяем только поступательное перемещение плоской фигуры, угол же поворота и направление вращательного перемещения плоской фигуры от выбора полюса не зависят. В самом деле, тот же переход плоской фигуры (5) из положения I в положение 11 можно осуществить, приняв за полюс точку В и сообщив плоской фигуре поступательное перемещение, которое переводит полюс В в положение Вх, при этом отрезок АВ займет положение Ли все точки плоской фигуры получат перемещения, геометрически равные ВВ и отличные от АА , а затем, повернув плоскую фигуру вокруг точки Вх на А ВхАх в положение АхВх- Но по свойству поступательного перемещения отрезок АхВ параллелен АВ и точно так же отрезок А Вх параллелен АВ. Следовательно, АхВ и А Вх параллельны между собой, и В АхВх= = А ВхАх=<р. Вместе с тем поворот вокруг точек А н В в том и другом случае происходит в одну и ту же сторону (на рис. 200 против часовой стрелки). [c.324]

Теория моментов инерции плоских фигур предстанляет собою чисто геометрическую теорию, оиа строится совершенно подобно теории моментов инерции масс в механике твердого тела и здесь излагаться не будет. Заметим только следующие свойства введенных величин. [c.82]

Благодаря таким свойствам диаграммы а и б называются взаимными между собой эта взаимность, представляющая собой соответствие между двумя плоскими фигурами, которое заключается в том, что отрезкам одной фигуры, сходящимся в одной точке, соответствуют на другой фйгуре отрезки, образующие контур замкнутого многоугольника, распространяется и на более сложные случаи диаграмм, ,а и б простых треугольных ферм. [c.180]

Для общего случая Максвелл формулирует свои выводы в следующих двух положениях Две плоские фигуры являются взаимными, если они состоят из равного числа линий, притом таким образом, что соответственные линии двух фигур параллельны, Г соответственные линии, сходящиеся в одной точке на одной фигуре, образуют замкнутый многоугольник на другой. Если силы, представленные по величине двумя отрезками, действуют между крайними точками соответственных отрезков одной фигуры, то все точки взаимной фигуры будут находиться в равновесии под действием этих сил . Столь абстрактная формулировка важного свойства взаимных фигур едва ли могла принести большую пользу инженеру-нрактнку, и мы согласны с проф. Дженкином ), который, процитировав оба эти положения, находит, что Немного, однако, найдется таких инженеров, которые заподозрят, что эти две только что приведенные фразы предоставляют в их расноряжение замечательно простой и точный способ определения усилий в стержневых системах . После такого заключения Дженкин дает несколько примеров построения взаимных диаграмм, следуя правилам, разработанным конструктором-практиком У. Тэйлором, сотрудником одного проектного бюро. На материке Европы применение взаимных диаграмм стало известным из книги Кремоны, о которой упоминалось выше (см. стр. 238), и потому очень часто эти построения называются диаграммами Кремоны. [c.246]

Первыми сочинениями Архимеда по механике были Книга опор и О весах . Эти сочинения до нас не дошли, и об их содержании можно судить лишь по ссылкам в более поздних работах Герона и Паппа, а также по комментариям Евтокия и Симпликия Анализ упомянутых сочинений показывает, что во время их написания Архимед еще не знал, что вес тела можно считать сконцентрированным в его центре тяжести, хотя и пользовался этим понятием. Понятие центра тяжести появилось у Архимеда в итоге практического изучения распределения груза между опорами. Рассматривая давление балки на опоры, Архимед не получил правильных результатов, но отсюда он перешел к рассмотрению одноопорной балки-рычага. Однако эти ранние работы интересны тем, что в них, кроме понятия центра тяжести, появляется и понятие центра момента. Папп приводит следующее определение Архимеда для центра тяжести-, центром тяжести некоторого тела называется некоторая расположенная внутри него точка, обладающая тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тяжелое тело, то оно останется в покое и сохранит первоначальное положение Из комментария Евтокия известно определение 21 центра момента. Архимед называет центром момента плоской фигуры точку, при подвешивании за которую фигура остается параллельной горизонту центром момента двух или более плоских фигур он называет точку подвеса рычага, остающегося параллельным горизонту, если прикрепить к его концам указанные фигуры [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...