Юнга схема

В каждом столбце и в каждой строке матрицы содержится по единств, элементу, равному единице, все остальные элементы равны нулю. Все неприводимые представления П. г. можно описать при помощи Юнга схем. [c.575]

ЮНГА СХЕМЫ (диаграммы Юнга) — графич. способ описания неприводимых представлений симметрической груп- [c.651]

Рис. 2.3. Колебательные системы для определения модуля Юнга (схема).

ЭШЕЛЕТТЫ —ЮНГА СХЕМЫ [c.539]

При расчете геометрические параметры сварного соединения (см. рис. 1.14) и механические свойства стали ЮХСНД [262] были приняты следующие s = 20 мм /t/s = 0,6 b/s = 3 R/s = = 0,025 R — радиус сопряжения шва с основным металлом) I/s = 20 ат = 400 МПа Е = 2- 0 МПа = 2-10з МПа (От, Е и Ей — соответственно предел текучести, модули Юнга и упрочнения исследуемого материала). Принималось, что реология деформирования стали ЮХСНД описывается схемой транс- [c.46]

Метод Юнга. Свет, исходящий от протяженного источника S, направлен па экран с двумя симметрично расположенными относительно S отверстиями (рис. 4.9). На экране Эз наблюдаются полосы. Юнг доказал, что интерференционные полосы наблюдаются только при достаточно малых размерах источника б". Усовершенствовав схему опыта, он получил весьма четкую интерференционную картину. По этой причине первое наблюдение явления интерференции приписывается именно Юнгу. Сущность его метода заключается [c.81]

Схема омыта Юнга [c.307]

Для конкретности рассуждений рассмотрим схему опыта Юнга, показанную на рис. 6.48. Пусть источником света служит однородный длинный излучатель (самосветящаяся щель) шириной 2а, расположенный симметрично относительно Р и 2 на расстоянии Di. Обозначим через D2 расстояние между экранами А и В, PiP 2 тогда ширина интерференционной полосы для моно- [c.307]

Если мы рассмотрим схему таких измерений на основе метода Юнга (рис. 6. 48), то найдем ответ на вопрос, почему в этой схеме столь мало света, что возникают серьезные трудности с ее лекционной демонстрацией. Простые оценки показывают, что световой поток в интерферометре должен быть столь мал, что его средняя энергия <И не превышает одной десятитысячной от энергии кванта /iv. А это значит, что в каждую секунду излучается 10 — 10 фотонов, способных интерферировать. Если исходить из равномерного во времени их испускания, то между каждым попаданием такого фотона в интерферометр проходит Ю" — 10" с, в то время как путь его до приемника, как правило, не превышает 50 см, т.е. должен занимать менее 10" с. Следовательно, интерферометр подавляющую часть времени пуст, а пролетающий через него каждую микросекунду одиночный фотон попадает в одну из двух щелей с вероятностью, определяемой условиями эксперимента. Наблюдение за более длительный промежуток времени и дает на выходе статистическое усреднение, т.е. интерференционную картину. [c.451]

Для того чтобы придать новой постановке вопроса сразу конкретный характер, обратимся к схеме интерференционного опыта Юнга (см. рис. 4.10). Предположим, что опыт осуществляется без [c.83]

Таким образом, оказывается, что интерференционный опыт, поставленный по схеме Юнга, мон<ет позволить выяснить, насколько когерентны между собой колебания в сечении светового пучка, достигающего щелей и Варьируя расстояние между щелями 51 и и одновременно измеряя видимость интерференционной картины на расположенном за ними экране, можно обследовать когерентность колебаний на всей площади сечения светового пучка, освещающего экран со щелями. Для количественной характеристики результатов такого обследования в сечении светового пучка, перпендикулярном к направлению его распространения, вводится понятие пространственной когерентности. [c.85]

Количественные результаты определения видимости интерференционной картины в схеме Юнга в зависимости от расстояния между щелями 8 и 8 позволят определить пространственную когерентность вдоль одного из диаметров поперечного сечения освещающего их светового пучка. Производя подобные же измерения при другой ориентации щелей 51 и 52 и раздвигая их вдоль другого диаметра светового пучка, можно выяснить пространственную когерентность вдоль другого диаметра пучка и т. д. [c.85]

Одна из особенностей лазерных источников света заключается в высокой пространственной когерентности световых колебаний в сечении излучаемых ими световых пучков. Как мы увидим ниже, опыт Юнга с лазерным пучком света можно осуществить без входной щели в интерференционной схеме. Оказывается, что при специальном режиме работы лазера щели 51 и 5а можно раздвинуть до краев сечения лазерного пучка без снижения видимости интерференционной картины, но, разумеется, с уменьшением ее пространственного периода. [c.86]

В интерференционном опыте Юнга (см. 16) источниками света служат две щели, освещаемые некоторым источником света, т. е. схема опыта в существенных своих чертах совпадает со схемой рис. 4.20. Если разность хода сравнительно невелика, так что наблюдаются полосы низкого порядка, то контрастность интерференционных полос будет определяться главным образом степенью пространственной когерентности освещения щелей. Аналогично положение и в случае звездного интерферометра Майкельсона (см. 45), где частичная пространственная когерентность освещения щелей интерферометра служит средством для измерения угловых размеров звезд. [c.105]

Известный интерференционный опыт Юнга, имеющий большое историческое значение (см. 16), соответствует случаю дифракции на двух щелях. Рэлей использовал этот случай для построения простого интерференционного (или дифракционного) рефрактометра, в котором два интерферирующих луча получаются в результате дифракции плоской волны на двух щелях. Схема расположения Рэлея изображена на рис. 9.12. Ярко освещенная щель 5 служит источником света, расположенным в фокальной плоскости объектива 1, прикрытого экраном АВ с двумя щелями, за которым располагаются трубки рефрактометра и Дз- В фокальной плоскости [c.193]

Необходимо подчеркнуть пространственную когерентность излучения в сечении лазерного светового пучка, тесно связанную с его расходимостью (см. 22). Если на пути лазерного светового пучка расположить две узкие параллельные щели, прорезанные в непрозрачном экране, т. е. осуществить схему интерференционного опыта Юнга (см. 16), но без первой входной щели, то на экране, поставленном за этими щелями, можно наблюдать интерференционную картину с высокой видимостью (контрастностью) ее полос. Это значит, что излучение лазера пространственно когерентно. [c.788]

Высокая степень оптической однородности активной среды гелий-неонового лазера позволяет сравнительно легко приблизиться к дифракционному пределу для коллимации излучения и его пространственной когерентности. Последнее можно легко продемонстрировать, если раздвигать щели в схеме опыта Юнга до самых краев сечения лазерного светового пучка. Видимость (контрастность) интерференционной картины при этом сохраняется. [c.794]

Опыт Юнга. Функция когерентности первого порядка. Схема опыта показана на рис. 13.1. Свет от источника А проходит через щели 1 и 2 и регистрируется в точке 3 [c.289]

Прочие средства контроля многослойных конструкций. Прибор АФД-2 (табл. 31) по структурной схеме, диапазону частот и области применения не отличается от своего прототипа — импедансного дефектоскопа ИАД-3 с со вмещенным преобразователем (см табл. 30). В отличие от него, он вы полнен на полупроводниковых эле ментах с универсальным питанием Прибор АФД-3 отличается от АФД-2 более низкими рабочими частотами и предназначен для контроля изделий из материалов с низкими модулями Юнга (в том числе пенопластов). [c.306]

Смачивание твердого окисла расплавом является главным условием получения композитов способами пропитки и диффузионной сварки через жидкую фазу, а также образования достаточно прочной связи. Степень смачивания определяется силами, действующими на поверхности раздела капли расплава и гладкой твердой поверхности. Для определения степени смачивания удобен метод сидячей капли, схема которого приведена на рис. 4, Соотношение сил поверхностного натяжения определяется уравнением Юнга [c.314]

В первой задаче вьшолнен расчет собственных колебаний сложной разветвленной трубопроводной системы (рис. 3.14) при различных схемах конечноэлементной аппроксимации, включающих в себя соответственно 37 узлов и 36 элементов и 78 узлов и 77 элементов. Рассчитывались первые 6 частот и форм собственных колебаний, две из которых вместе с расчетной схемой МКЭ приведены на том же рисунке. При этом оценивалось влияние подробностей сетки МКЭ и поперечного сдвига в трубопроводе на результаты расчета, которые сведены в табл. 3.6. Из таблицы следует, что учет сдвигов оказывается существенным для элементов с меньшими относительными размерами (сетка 2) и приводит к снижению, как это должно быть, более высоких частот собственных колебаний. Использование принципа вложенных сеток позволяет заключить о достаточной точности первой из двух схем конечноэлементной аппроксимации. Исследования выполнены для следующих характеристик трубопровода. Температура протекающей в нем жидкости 270° С, коэффициент Пуассона для материала труб -0,3, модуль Юнга при температуре 300° С - 1,91 10 МПА, при 20° С -2,1 10 МПА. Наружный диаметр тройника В на участке АВ - 0,46 м при толщине стенки 0,04 м, а на участке BF - соответственно 0,328 м и 0,024 м. Наружный диаметр тройника С - 0,475 м, толщина стенки 0,048 м. Наружный диаметр трубопроводной ветки BF — 0,325 м, толщина стенки — 0,019 м, на остальных участках трубы имеют наружный диаметр 0,426 м и толщину стенки 0,024 м. Остальные размеры и характеристики жесткостей опор приведены на рис. 3.14. Решение этой задачи и других [48, 49] по- [c.109]

Размеры а, I, у показаны на рис. П-9, б -модуль Юнга. Для схемы, представленной на рис. И-9,а, характерна зависимость [c.65]

Рис. 1. Схема дифракции волн от крап экрана по Юнгу.

Образование и. к. удобно проследить на идеализированной схеме классич. эксперимента Юнга (рис. 1). [c.166]

Рис. 1. Схема опыта Юнга.

На рис. 1.1, а представлена схема опыта. Проходящий через точечное отверстие S солнечный свет освещает расположенную на некотором расстоянии апертурную маску (или экран), в которой есть два близких отверстия В и С. На другом экране, удаленном от первого примерно на такое же расстояние, в области геометрической тени вокруг точки О наблюдаются темные и светлые полосы. Ни одно из точечных отверстий само по себе не вызывает появления полос, и их присутствие было объяснено интерференцией света, дифрагировавшего на двух точечных отверстиях. Напомним, что, согласно принципу Гюйгенса, развитому Френелем и Кирхгофом, каждая точка приходящего волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, огибающая которых формирует профиль приходящего волнового фронта, при прохождении света через апертурное отверстие в экране возникает дифракция. Вследствие этого волны, проходящие через апертуру, имеют огибающую волнового фронта, распространяющуюся в область, которая в соответствии с лучевой теорией геометрической оптики должна быть неосвещенной тенью. Это показано на рис. 1.2,а, который можно рассматривать как пример одной из апертур в опыте Юнга. В любой точке, например Р, освещенность является результатом интерференции между волнами, пришедшими туда от всех. точек апертуры с различными фазами, обусловленными различной длиной пройденного ими пути. Картина на экране представляет собой знакомую нам картину Френеля, описанную в обычных учебниках. В данный момент детали для нас не важны, поскольку, если точечные отверстия в опыте Юнга достаточно малы, дифрагировавший от каждого из них в отдельности свет должен давать на экране достаточно [c.10]

Мы объясним оба эти явления одним и тем же способом, используя схему отверстий Юнга, которая нам будет очень полезна и в дальнейшем. [c.128]

Ркс. 1.1. Схема опыта Юнга с протяженным источником света. [c.7]

В общем случае перестановочная симметрия коор-дпнатной волновой ф-ции указывается Юнга схемами. В наиболее важном частном случае частиц со спином волновая ф-ция системы N частиц имеет вид [c.326]

ЮНГА СХЕМЫ — в теории групп определяют неприводимые представления Г])унпы перестановок. [c.539]

Итак, докажем, что инвариантные подпространства, построенные с помощью операторов Юнга, схемы которые находятся по указанному рекуррентному способу, не имеют общих элементов. Наше доказательство имеет эвристический характер и основано на двух фактах, в которых читатель может убедиться, рассматривая таблицу юнговских схем [c.180]

За последние годы существенно повысился интерес к вопросам, связанным со статистическими характеристиками света. Интенсивно изучаются когерентные световые поля, обладающие неклассической статистикой фотонов. Эти работы, в частности, имеют целью уменьшить флуктуации фотоприема до уровня, определяемого дробовым шумом фототока. В рамках этой книги невозможно рассматривать эти работы, основанные на квантовой электродинамике и представляющие синтез волновых и корпускулярных представлений. Мы ограничимся предельно кратким указанием на цикл работ , в которых возможность наблюдения флуктуаций фотонов изучалась в классических схемах волновой оптики (интерферометры Юнга и Майкельсона) с использованием современных методов регистрации фототока. [c.451]

Источником света служит ярко освещенная щель 5, от которой световая волна падает на две узкие щели 51 и 8о , освещаемые, таким образом, различными. участками одного и того же волнового фронта. Световые пучки, проходящие через малые отверстия 5х и 52, расширяются в результате дифракции и частично перекрываются, создавая интерференцию, как и в других интерференционных схемах. При расположении Юнга апертура интерференции 2м = = Д 5x552 определяется отношением расстояния между щелями 5х и 5з к расстоянию от 5 до 515з. [c.79]

Погрешность этих формул по сравнению с более сложным расчетом, свободным от указанного допущения и дающим верхние оценки упругих констант, составляет при р < 0,5 менее 1 %. Модуль Юнга композиционного материала с щестью направлениями армирования по схеме 4 табл. 3.11, рассчитанный при (I = 0,35, отличается от его значения [43], рассчитанного по формуле (3.83), на 2 %, а модуль сдвига — соответственно по формуле (3.84) — на 0,5 %. Упрощение расчета за счет высокомо-дульности волокон (EJE ЮО), позволяющее сохранить в (3.83) и (3.84) лишь первые слагаемые, приводит по сравнению с данными работы [43] к заниженным на 20 % значениям модуля Юнга и сдвига. [c.90]

Модуль Юнга плазменных покрытий определяется статическими (А. М. Вирник, В. В. Кудинов и др.) и динамическими методами (Л. И. Дехтярь, Б. А. Ляшенко, В. А. Барвинок, Г. М. Козлов и др.). Модуль упругости окисных покрытий при температурах 20, 600, 1000°С оценивали на специальной высокотемпературной установке при скорости деформирования 1 мм/мин. За схему нагружения принимали трех-, четырехточечный изгиб брусков размером 5x5x70 мм [9]. Образцы изготавливались следующим образом в плазменном покрытии толщиной 5,5—6 мм, нанесенном на цилиндрическую оправку, прорезались алмазным кругом пазы по образующей до основного металла. После механического отделения брусков проводили их шлифование в оправке до указанных размеров. Испытания проводи- [c.52]

То, что для Гюйгенса и Юнга являлось проблемой, для Гамильтона — исходный пункт. Они ставили себе задачу объяснить опытный факт прямолинейного распространения света, выводя его из каких-то причин, скрытых во внутренней природе световых явлений. Гамильтон видит свою задачу не в обяснении этого факта, а в такой его формулировке, которая максимально удовлетворяла бы стремлению к единству и стройности математической схемы. Это не значит, что нельзя пользоваться вспомогательными конструкциями, вроде волновых фронтов, но не следует приписывать им реальность. Все значение этих вспомогательных конструкций состоит в том, чтобы сделать возможной математическую формулировку наблюдаемых соотношений. В этом Гамильтон убедился еще больше, когда в третьем добавлении к своей Теории систем лучей показал, что построенный им общий метод геометрической оптики может быть выражен как корпускулярным, так и волновым языком, причем, независимо от принятого аспекта. [c.808]

Теория когерентности. В теории когерентности статистич. свойства световых полей описываются пространственно-временными корреляц. ф-циями (ф-циями когерентности) разл. порядка (см. Когерентность света). Наиб, практик, интерес представляют корреляц. ф-ции 2-го порядка, к-рые непосредственно связаны с интерференционными схемами Юнга и Майкельсова, [c.664]

Схема обобщенной реологической модели приведена на рис. 2, где позиции 1, 2 ж 3 обозначают составляющие субмодели (табл. 1) Eg, Е , Е , Е — модуль Юнга упругих элементов модели Е ъ модуль Юнга силового элемента модели t)j,. . ., — коэффициенты демпфирования [c.199]

Рассмотрим рис. 1.5, на котором изображена объектная маска с двумя очень малыми апертурными отверстиями В и С, однородно освещенными квазимонохроматическим светом от удаленного источника. Плоские волны поступают по нормали к маске, а сферические волновые фронты расходятся из В и С. Схема такая же, как и в опыте Юнга, за тем исключением, что теперь дополнительно у нас есть линза, которая создает изображение точечных отверстий в плоскости, расположенной, как показано на рисунке. Непосредственный интерес представляет, однако, задняя фокальная плоскость линзы. Рассмотрим любую точку Р, лежащую в направлении под углом 0 к оси линзы в ней складываются вместе и интерферируют только составляющие, распространяющиеся от В и С в направлении 0 (сравните с опьггом Юнга, где интерференция в точке Р на рис. 1.1 происходит между светом, распространяющимся от апертур в разных направлениях). Мы увидим, что конкретная дифракционная картина (определяемая ниже как фраун-гоферовская) в задней фокальной плоскости отображающей линзы является особенно важным промежуточным шагом в формировании изображения, выполняемом линзой. Это позволяет оценить конечную стадию формирования изображения и предоставляет единственную и особую по своей важности возможность для преобразования изображения. Указанное обстоятельство подробно обсуждается в гл. 5, но здесь мы исследуем некоторые свойства картины, сформированной в описанном выше примере. Прежде, однако, отметим, что для экспериментального получения таких дифракционных картин Фраунгофера необходимо обеспечить существование статистических фазовых соотношений, обусловленных когерентным освещением (см. замечания в предьщущем разделе о различиях между когерентным и некогерентным формированием изображения). До гл. 5, где вновь обсуждается эта разница, мы будем (если не указано особо) предполагать, что условия когерентности выполняются. [c.20]

При нагружении композита наблюдаются последовательно сменяющие друг друга стадии структурного разрушения. Пока степень повреждений не превышает 7% процесс структурного разрушения npКорреляционная функция, построенная для равновесного состояния, соответствующего точке / на рис. 7.8а, локальна, затухает на расстоянии 6 i. Значительное ослабление взаимного влияния при увеличении расстояния является признаком ближнего порядка во взаимодействии повреждений. Коэффициент корреляции снижается до 0,2 на расстоянии 2 f . Малое смещение а в пределах 10% корреляционных функций в положительную область обусловлено некоторой несимметрией относительно ортогональных осей формы структурного элемента, несмотря на то, что схема дискретизации макроскопически квазиизотропного композита выбиралась из условия минимального разброса эффективных модулей Юнга в трех взаимно ортогональных направлениях. Например, в случае зернистого композита с двумя изотропными компонентами модули Юнга которых равны 10 МПа и 10 МПа, при одинаковый коэ ициентах Пуассона 0,25 и совпадающих объемных долях ука занное отличие в эффективных модулях не превышало 2%. [c.142]

Композиционным материалам с однонаправленным и перекрестным расположением волокон, когда необходимая толщина изделия создается последовательной укладкой армирующих слоев,. присущи низкая сдвиговая и низкая трансверсальная прочность. Модуль упругости и предел прочности при межслойном сдвиге и поперечном растяжении— сжатии в таких композициях более чем на порядок отличаются от модуля Юнга и прочности в направлении армирования. В ряде случаев эта особенность может препятствовать реализации высоких прочности и жесткости композиций в конструкциях. Повышение прочности сцепления матриц с волокнами путем их поверхностной обработки способствует увеличению прочности материала при сдвиге и сжатии, но не является эффективным средством повышения упругих характеристик при этих видах нагружения. Существенное возрастание жесткости и прочности при межслойном сдвиге, а также сопротивления материала поперечному отрыву достигается созданием в нем поперечных связей. Материалы с пространственно сшитой арматурой (многослойные ткани), используют при создании стеклопластиков и органоволокнитов. Основной недостаток их — значительное искривление волокон основы, что приводит к резкому снижению характеристик механических свойств композиций в этом направлении. Для высокомодульных углеродных и борных волокон наиболее приемлема схема трехмерного армирования изотропных текстильных материалов ИТМ, при которой волокна сохраняют прямолинейность. В этом случае в разных направлениях могут быть уложены различные волокна, благодаря чему образуется многокомпонентный материал. [c.591]

Схема опыта Юнга, впервые доказавшего возможность интерференции световых волн, была весьма проста (рис. 9). Монохроматический источник света 5 освещал непрозрачный экран N, в котором имелись два отверстия 5i и 5г, игравшие роль вторичных источников. Источник Si, действуя в отдельности, создавал на белом экране Р равномерно светящийся круг L]. Аналогично источник Sq создавал круг L2. Однако, когда оба источника светили одновременно, возникало поразительное явление область, где круги L] и Lq перекрывались, пересекалась системой темных полос, т. е. свет гасил свет. Это удивительное явление нетрудно объяснить, если вспомнить о том, что свет распространяется при помощи волн. 01казывается, что в темных местах экрана расстояния до ИСТ0ЧНИК01В Si и S2 таковы, что свет от этих источников всегда приходит в противофазе, т. е. гребень волны источника 5i совпадает со впадиной волны источника S2 и наоборот. Естественно, что два равных и взаимно противоположных отклонения нейтрализуют друг друга и свет в этих местах всегда отсутствует. В светлые места экрана волны источников 5i и S2 всегда приходят в одной и той же фазе, т. е. гребень волны источника 5] всегда совпадает с гребнем волны источника S2. В результате колебания светового поля Б таких точках усиливаются. [c.24]

Рис. 11. Общая схема образования стоячей волны — пространственной картины интерференции двух монохроматических когерентных (т. е. синфазных) источников излучения 5i и 5г. В верхней части рисунка показано сечение стоячей волны плоскостью, проходящей через источники 5i и 5г. Пучности — участки, где интенсивность поля максимальна — затушеваны, между ними располагаются узлы. В узлах интенсивность поля мннн-мальна. В трехмерном пространстве пучности образуют гиперболоиды вращения. Расстояние между смежными поверхностями пучностей минимально там, где интерферирующие лучи распространяются навстречу дру ДрУ У (район точки h,), и максимально там, где эти лучи идут приблизительно по одному направлению( район точки Лг)- Юнг фактически регистрировал распределение интенсивности в плоском сечении пространственной стоячей волны в области, где расстояние между смежными поверхностями пучностей достаточно велико (см. нижнюю часть рисунка)

Рис. 11. <a href="/info/4759">Общая схема</a> образования <a href="/info/10062">стоячей волны</a> — пространственной картины интерференции двух монохроматических когерентных (т. е. синфазных) <a href="/info/127375">источников излучения</a> 5i и 5г. В верхней части рисунка показано сечение <a href="/info/10062">стоячей волны</a> плоскостью, проходящей через источники 5i и 5г. Пучности — участки, где <a href="/info/19193">интенсивность поля</a> максимальна — затушеваны, между ними располагаются узлы. В узлах <a href="/info/19193">интенсивность поля</a> мннн-мальна. В <a href="/info/347722">трехмерном пространстве</a> пучности образуют <a href="/info/158779">гиперболоиды вращения</a>. Расстояние между смежными поверхностями пучностей минимально там, где интерферирующие лучи распространяются навстречу дру ДрУ У (район точки h,), и максимально там, где эти лучи идут приблизительно по одному направлению( район точки Лг)- Юнг фактически регистрировал <a href="/info/174637">распределение интенсивности</a> в <a href="/info/205745">плоском сечении</a> пространственной <a href="/info/10062">стоячей волны</a> в области, где расстояние между смежными поверхностями пучностей достаточно велико (см. нижнюю часть рисунка)

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...