Столкновение молекул обратное

Назовем столкновение молекул обратным к рассмот ренному выше, если сталкиваются молекулы со скоростями и с тем же прицельным расстоянием Ь. Легко видеть, что в результате такого столкновения молекулы приобретут скорости I и Ij. Действительно, изменим на обратный знак у координат и времени. Тогда, очевидно, уравнение (3.3), описывающее процесс столкновения, не изменится (предполагается, что потенциал обладает сферической симметрией). [c.17]

Найдем количество молекул сорта о, которые в результате столкновений в элементе объема г, ёг получают скорости (Ус, ёУа). Такие столкновения называют обратными. Повторяя вышеприведенные рассуждения, можно показать, что [c.17]

Рассмотрим теперь то же течение, но предположим, что эффективное сечение столкновений меняется обратно пропорционально относительной скорости сталкивающихся молекул. Как и выше, [c.395]

Примем, например, грубо, что в аэродинамической трубе сечения столкновений молекул изменяются, как и у максвелловского газа, обратно пропорционально относительной скорости сталкивающихся молекул. Так как относительная скорость молекул в набегающем [c.413]

Интересно отметить, что, в то время как превращение энергии поступательного движения молекул в энергию вращательного движения и обратно при столкновении молекул происходит весьма быстро, превращение энергии поступательного или вращательного движения в колебательную осуществляется сравнительно медленно. Вообще все процессы обмена энергии, в которых участвуют колеба- [c.16]

Простейшие оценки фактора В. Методически полезно сделать совсем простую, но заведомо грубую оценку частоты зародышеобразования по формулам (2.30), (2.31), где 1 к и 1 считаются известными функциями состояния жидкости. При вычислении фактора В полагаем % = == = 1, йк — к , где скорость перехода критических пузырьков в следующий класс представлена произведением поверхности критического пузырька на частоту переходов молекул в нар д, отнесенную к единице плоской поверхности. Величина д одного порядка с частотой обратного процесса конденсации пара а или со средним числом столкновений молекул идеального газа со стенкой единичной поверхности, [c.57]

Интересно отметить, что в то время как превращение энергии поступательного движения молекул в энергию вращательного движения и обратно при столкновении молекул происходит весьма быстро, превращение энерги поступательного или вращательного движения в колебательную осуществляется сравнительно медленно. Вообще все процессы обмена энергией, в которых участвуют колебательные степени свободы движения молекул, требуют для своего осуществления сравнительно большего времени. Поэтому при быстрых процессах распределение энергии колебаний молекул будет-иным, чем при медленных, т. е. будет отличаться от равновесного распределения. [c.15]

В результате каждого из столкновений, обозначенных нами как обратные, число dn молекул т, лежащих в параллелепипеде do с точками скорости, лежащими в параллелепипеде doi, увеличивается на единицу. Общее увеличение 1 числа dn в результате всех вообще столкновений молекул т с молекулами tMj мы снова найдем путем интегрирования по е от О до 2 iT, по от О до а и по Sj, -г],. С, от —оо до - -оо. Напишем результат этого интегрирования просто в виде [c.143]

Но при вычислении (о) можно было бы с таким же успехом исходить из рассмотрения столкновений, которые происходят за время dt в do между молекулой т и молекулой /к, таким образом, что до столкновения переменные лежат в пределах (108) и (109), и которые мы снова обозначим как обратные столкновения. При каждом таком столкновении молекуле т до столкновения соответствовало значение функции , а после столкновения — значение ср. Таким образом, каждое из них увеличивает сумму do на — , а следовательно, все они вместе увеличивают ее на (щ — 0 г з. где /д — число обратных столкновений, которое дает формула (ПО). [c.151]

Представим себе теперь весь ход изменения состояний нашей системы молекул в обратном порядке, как мы уже неоднократно делали. Мы должны получить тогда снова стационарное распределение состояний. Следовательно, вероятность любого столкновения при обратной последовательности состояний должна быть такая же, как при первоначальной. Но при обратной последовательности вероятность последнего столкновения ряда (300) равна пред- [c.534]

Т. е. скорость процессов прямого и обратного превращений в каждый момент времени пропорциональна объемной концентрации (числу молей в единице объема), поскольку эти концентрации пропорциональны числу столкновений молекул. Из условия хи [c.177]

При наличии релаксационных процессов энергия поступательного движения молекул в звуковой волне перераспределяется на внутренние степени свободы. При этом появляется дисперсия скорости звука, а зависимость коэфф. поглош,ения на длину волны от частоты имеет в этом случае максимум на нек-рой частоте, наз. частотой релаксации. Величина дисперсии скорости звука и величина максимального коэфф. поглощения зависят от того, какие именно степени свободы возбуждаются под действием звуковой волны, а частота релаксации, равная обратному значению времени релаксации, связана со скоростью обмена энергией между различными степенями свободы. Т. о., измеряя скорость звука и поглощение в зависимости от частоты можно судить о характере молекулярных процессов и о том, какой из этих процессов вносит основной вклад в релаксацию. Этими методами можно исследовать возбуждение колебательных и вращательных степеней свободы молекул в газах и жидкостях, процессы столкновения молекул в смесях различных газов, установление равновесия при химич. реакциях, перестройку молекулярной структуры в жидкостях, процессы сдвиговой релаксации в очень вязких жидкостях и полимерах, различные процессы взаимодействия звука с элементарными возбуждениями в твёрдых телах и др. [c.220]

При заданной температуре коэффициент теплопроводности, как это видно из (7,11), не зависит от плотности газа или, что то же, от его давления. Подчеркнем, что это важное свойство не связано со сделанными при оценке предположениями и является точным в рамках кинетического уравнения Больцмана. Оно возникает как следствие того, что в этом уравнении учитываются только парные столкновения молекул (именно поэтому длина пробега оказывается обратно пропорциональной плотности газа). [c.40]

Средняя длина свободного пробега молекулы прямо пропорциональна средней арифметической скорости молекулы V и обратно пропорциональна среднему числу столкновений молекулы г за единицу времени [c.119]

Число столкновений, которые молекула г-й группы испытывает в единицу времени, равно обратной величине времени ее свободного пробега, т,-. Поэтому скорость их убывания из-за столкновений [c.193]

Согласно формуле (11-27) I обратно пропорциональна эффективному сечению молекулы о, которое зависит от скорости молекул, так как при одной и той же силе взаимодействия быстрые молекулы испытывают меньшее отклонение от своего пути, чем медленные. Поэтому чем больше скорость молекул, тем больше должна быть сила, вызывающая их отклонения, тем меньше должно быть расстояние между ними при столкновении и, следовательно, тем меньше должно быть расчетное поперечное сечение молекулы. Так как кинетическая энергия молекул -является мерой температуры газа, то а уменьшается с увеличением Т, а средняя длина свободного пробега увеличивается. [c.256]

В модели шероховатых сфер молекулы при столкновениях не скользят одна относительно другой относительная скорость в точке соприкосновения при столкновении меняется на обратную. [c.24]

По мере укрупнения кластера роль тройных столкновений ослабевает, но зато возрастает роль прямой бимолекулярной реакции (225), а вероятность обратной реакции — мономолекулярного распада A +i — уменьшается. Это происходит потому, что энергия возбуждения распределяется по внутренним степеням свободы агрегации и ее время жизни увеличивается, позволяя ей охладиться при столкновениях с молекулами окружающей среды. Обращение реакций (226) и (225) приводит к диссоциации кластера. [c.122]

К системе уравнений для смеси газов можно свести и описание поведения газа, состоящего из молекул с внутренними степенями свободы 1). Рассмотрим газ, состоящий из молекул, обладающих внутренними степенями свободы. Под внутренними степенями свободы можно понимать вращательные и колебательные степени свободы для многоатомных газов и возбуждение электронных уровней. Будем рассматривать поступательные степени свободы классически, а внутренние— квантовомеханически. Тогда состояние молекулы может быть описано заданием ее скорости и квантового числа 1—, 2,. .., характеризующего возбуждение внутренних степеней свободы. Все молекулы, находящиеся в каком-либо г-м квантовом состоянии, составляют газ г-го сорта. Таким образом, исходный газ с внутренними степенями свободы заменен смесью реагирующих газов, так как при столкновении молекулы в г-м состоянии с молекулой в состоянии / молекулы могут перейти соответственно в состояния k п I. Обозначим через ) вероятность (эффективное сечение) того, что в результате столкновения молекулы в состоянии г, движущейся со скоростью I, с молекулой в состоянии J и скоростью первая молекула перейдет в состояние k и приобретет скорость а вторая— соответственно в состояние I со скоростью Тогда, предполагая вероятности прямых и обратных переходов равными и повторяя рассуждения 2.2, получим [c.67]

Молекулы каждого сорта испытывают столкновения как между собой, так и с молекулами другого сорта. Обозначим через д,пину пробега молекул сорта i на молекулах сорта у. Пусть ссченис столкновения при относительной скорости молекул порядка равно а. Рассмотрим максвелловский газ. Как отмечалось в гл. I, у максвелловских молекул- сечение столкновений меняется обратно пропорционально относительной скорости молекул. Поэтому при относительной скорости молекул порядка сечение столкновения будет равно аг ]/г 2< о. Учитывая это и соотношение (2.92), для соответствующих длин пробега получаем оценки [c.286]

В начале 1980-х годов Дью и Уинтни из военно-морской исследовательской лаборатории наблюдали охлаждение углекислого газа СО2 на один градус в области луча накачки диаметром 1 см, проходившего сквозь цилиндр с газом, температура стенок которого поддерживалась равной 600 К [5]. Колебательный переход (100) (001) накачивался при помощи СО2 лазера мощности 300 Вт на длине волны 10,6 мкм. Охлаждение достигалось благодаря антистоксовой эмиссии на длине волны 4,3 мкм при переходах из антисимметричного состояния (001) в основное колебательное состояние (ООО). При установлении теплового равновесия происходит заселение симметричного состояния (100), которое затем опустошается при лазерной накачке. Процессу теплового перераспределения населённостей содействуют три фактора близость к резонансу первого обертона (010), постоянная температура окружения 600 К, добавление к СО2, парциальное давление которого 64 мТорр, инертного газа Хе, парциальное давление которого равно 0,2 Topp. В качестве буферного газа ксенон выгоден своей малой теплопроводностью, а также тем, что он слабо влияет на девозбуждение молекул СО2, находящихся в состоянии (001). Парциальное давление буферного газа подбиралось опытным путём из условия наиболее оптимального режима охлаждения. В отсутствие буферного газа давление двуокиси углерода устанавливалось на такой уровень, когда только начиналась девозбуждение состояния (001) в результате частых столкновений молекул. Это определяло плотность СО2, что, в свою очередь, задавало диаметр кюветы с газом, который составлял 127 мм, с той целью, чтобы сделать минимальным перепоглощение излучения на длине волны 4,3 мкм. Внутренние стенки цилиндра были выкрашены в чёрный цвет, чтобы избежать отражения излучения обратно в среду. Изменение температуры фиксировалось по изменению осевого давления при помощи ёмкостного манометра. В целом, форма снятой кривой зависимости изменения температуры от парциального давления буферного газа подтверждала наличие охлаждения. [c.48]

Равенство вероятностей прямых и обратных процессов при квантово-механическом описании внутренних степеней свободы симметризует интеграл столкновений и поэтому квантовомеханический подход удобен для обш их исследований. Однако для получения численных результатов необходимо знать все вероятности переходов (дифференциальные сечения столкновений), определение которых представляет самостоятельную сложную и далеко не решенную проблему. Поэтому фактическое вычисление коэффициентов переноса пока удается провести лишь для весьма схематизированных молекул. В тех случаях, когда время возбуждения внутренних степеней свободы много больше времени возбуждения поступательных степеней, удается выразить коэффициенты переноса для равновесного и релаксируюш,его газа с внутренними степенями свободы с приемлемой точностью через известные коэффициенты одноатомного газа (В. С. Галкин и М. Н. Коган, 1968). С другой стороны, известно, что процесс столкновений молекул при не слишком низкой температуре удовлетворительно описывается классической механикой. Но при классическом описании симметрия прямых и обратных процессов нарушается, интеграл столкновений, а с ним и все исследование суш ественно усложняются. Однако для определения коэффициентов переноса можно пойти другим путем, минуя непосредственное использование уравнения Больцмана (В. И. Власов, С. Л. Горелов и М. Н. Коган, 1968). Макроскопические связи тензора напряжений и вектора потока тепла с гидродинамическими -величинами можно получить, например, с помош,ью теории необратимых процессов или с помош ью вариационных принципов, предложенных Л. И. Седовым [c.427]

Мембранное газоразделение. Это процесс разделения на компоненты газовых смесей или их обогащение одним из компонентов. При использовании пористых мембран с преимущественным размером пор 0,005-0,03 мкм разделение газов происходит вследствие так называемой кнудсеновской диффузии. Для ее осуществления необходимо, чтобы длина свободного пробега молекул была больше диаметра пор мембраны, т.е. чтобы частота столкновений молекул газа со стенками пор превышала частоту взаимных столкновений молекул. Поскольку средние скорости молекул в соответствии с кинетической теорией газов обратно пропорциональны квадратному корню их масс, компоненты разделяемой смеси проникают через поры мембраны с различными скоростями. В результате пермеат обогащается компонентом с меньшей молекулярной массой, ретант (концентрат)-с большей. Коэффициент разделения смеси Кр = К1/К2 = 1 и 2-число молей компонен- [c.331]

С другой стороны, хотя температура первого тела и выше температуры второго, по закону Максвелла в первом имеются и молекулы с малыми скоростями, а во втором—молекулы с большими скоростями. Следовательно, в первом теле имеются и молекулы со значениями кинетической энергии, меньшими, чем у некоторых молекул второго тела. При столкновении пары таких молекул энергия передается в обратном направлении, т. е. от второго rasa к первому. Так как движение молекул хаотическое, принципиально можно допустить, что в какой-либо момент у перегородки со стороны более нагретого газа окажутся преимущественно молекулы с малыми скоростями, со стороны менее нлгретого газа— молекулы со скоростями выше средней. В этом случае произошел бы переход тепла от холодного тела к горячему и энтропия такой системы уменьшилгсь бы. Однако мы этого никогда [c.103]

Практическая возможность достижения частичной инверсной заселенности в СО во многом обусловлена специфичным характером заселенности вращательных уровней молекулы СО, связанным с ее ангармонизмом, и большим числом каналов эффективного обмена энергий между колебательными, а также колебательными и поступательными степенями свободы. Из-за уменьшения расстояния между соседними уровнями вероятности столкновений с передачей энергий возбуждения от частиц с малым к частицам с большим колебательным числом V превышает вероятность обратного процесса, требующего преодоления энергетического барьера, равного разнице энергий колебательных квантов с различными V. Это обстоятельство должно приводить к более пологому распределению N v). (В отсутствие ангармониз-ма N v) exp —ё /кТ,). [c.152]

Ангармоническая накачка обусловлена процессом столкновения типа СО(у = rt) + СО(у = т)- -СО(у = л + 1) + СО(у = m — 1), где п>т. Вследствие ангармонизма (явление, характерное для всех молекулярных осцилляторов) расстояние между колебательными уровнями уменьшается по мере продвижения вверх по колебательным уровням (см. также рис. 2.23). Это означает, что при столкновении указанного выше типа при п> т суммарная колебательная энергия двух молекул СО после столкновения меньше, чем до него. Поэтому процесс столкновения в указанном направлении происходит с большей вероятностью, чем в обратном. Отсюда следует, что наиболее горячие молекулы СО[СО(у = п)] могут подниматься вверх по колебательным уровням, что приводит к небольцмановскому распределению населенностей среди колебательных уровней. [c.378]

Потребную память можно существенно сократить для псевдомакс-велловских молекул или, точнее, для молекул, сечения столкновения которых изменяются обратно пропорционально относительной скорости сталкивающихся молекул ). [c.229]

Таким образом, для молекул с сечением столкновения, обратно пропорциопальным относительной скорости, в каждой геометрической ячейке достаточно запоминать лишь общее число молекул в этой ячейке и одну скорость, в то время как в общем случае нужно запоминать всю функцию распределения. Если в трехмерном случае для произвольных молекул вдоль каждой скоростной координаты запоминать лишь по 10 скоростей, то в каждой пространственной ячейке нужно запомнить 10 чисел. Следовательно, для псевдомакс-велловских молекул потребную память можно понизить примерно на три порядка. Это делает реальным расчет сложных двух- и трехмерных течений методом Монте-Карло на современных вычислительных машинах. [c.230]

Смотреть страницы где упоминается термин Столкновение молекул обратное : [c.134] [c.20] [c.153] [c.17] [c.509] [c.266] [c.101] [c.62] [c.533] [c.225] [c.18] [c.226] [c.268] [c.354] [c.362] [c.32] [c.248] [c.383] [c.154] [c.19] [c.26] [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...