Релаксационная гидродинамика

Изучение особенностей релаксационных явлений в многоатомных газах и газовых смесях с учетом диссипативных процессов (вязкости, теплопроводности и т. д.) представляет большой интерес, особенно в связи с быстрым развитием газовых и газодинамических лазеров (ГДЛ). При теоретическом изучении газовых сред с инверсией населенностей квантовых уровней основными являются следующие проблемы построение и решение различных моделей уравнений релаксационной гидродинамики вычисление для этих уравнений коэффициентов переноса исследование кинетики и определение эффективных сечений соударений различных атомных и молекулярных компонентов. [c.105]

Во МНОГИХ случаях, представляющих физический интерес, источники Rm ) пропорциональны малому параметру. Это означает, что релаксация происходит медленно и оба члена в правых частях уравнений (8.1.1) могут оказаться одного порядка малости. Процессы, в которых одновременно происходят и релаксация и перенос, изучаются релаксационной гидродинамикой. В этой главе будут рассматриваться чисто гидродинамические процессы, когда уравнения движения для базисных динамических переменных имеют вид локальных законов сохранения [c.159]

Распределения Гиббса 53 Резольвента оператора эволюции 192 Релаксационная гидродинамика 159 Релаксационные постоянные 122 [c.293]

Искажение плоской волны в случае малых чисел Рейнольдса рассмотрено в [28] для сред с малой дисперсией скорости. Решение уравнений гидродинамики приводит в этом случае во втором приближении к уравнению биений в пространстве. Этот результат вполне естествен, так как в результате дисперсии скорости фа.ча второй гармоники изменяется в пространстве относительно фазы первой гармоники. Этот сдвиг фазы, меняющийся в пространстве (отсутствие синхронизма), сначала, если бы не было релаксационного поглощения, приводил бы к замедлению роста амплитуды гармоники, затем к прекращению его и, наконец, к падению амплитуды второй гармоники. Однако одновременно с дисперсией скорости на величину второй гармоники будут оказывать влияние диссипативные процессы, связанные с теплопроводностью и вязкостью (как сдвиговой, так и объемной). Как показано в [28], даже учет одной только объемной вязкости приводит к тому, что характер изменения амплитуды второй гармоники из-за малой дисперсии в основном определяется поглощением звука. [c.132]

В настоящее время неравновесная статистическая механика является одним из наиболее активно развивающихся разделов теоретической физики. Она применяется для исследования явлений, начиная с микроскопических масштабов, изучаемых в ядерной физике, вплоть до космических масштабов, рассматриваемых в астрофизике, к процессам в системах, состоящих из небольшого числа частиц, и к процессам в многочастичных системах с очень сложным поведением, и даже к биологическим системам. Традиционными областями приложения неравновесной статистической механики остаются кинетическая теория, релаксационные процессы, гидродинамика, химические процессы и другие проблемы. В последнее время статистическая физика обогатилась такими новыми понятиями, как динамическая неустойчивость, хаотическое поведение систем, самоорганизация и т. д. Особую роль в прогрессе неравновесной статистической механики сыграли новые возможности компьютерной техники. С другой стороны, недавние экспериментальные исследования ультракоротких процессов в сильных внешних полях и систем с хаотическим поведением поставили новые проблемы перед теорией. [c.10]

Лучистый теплообмен разыгрывается на расстояниях, измеряемых длинами пробега излучения, которые обычно гораздо больше характерных длин для газовых процессов. Поэтому при рассмотрении структуры фронта можно исходить из уравнений гидродинамики идеальной жидкости, а скачок уплотнения рассматривать как математический разрыв, так же как и при изучении релаксационных процессов. Релаксацией для простоты также можно пренебречь и считать, что газ имеет постоянный показатель адиабаты. В этих предположениях уравнения гидродинамики для стационарного одномерного течения в волне в точности аналогичны уравнениям (1.15)—(1.18), с той лишь разницей, что в уравнении энергии добавляется член потока энергии излучения S и уравнение принимает форму [c.220]

Б этой главе мы ограничимся главным образом рассмотрением простых жидкостей, в которых временное поведение флуктуаций можно описывать уравнениями гидродинамики и у молекул которых отсутствуют внутренние степени свободы, дающие вклад в релаксационные процессы. [c.125]

В 3 обсуждаются уравнения распространения звука в жидкости, получающиеся в классической гидродинамике, и пределы их применимости. При этом учитывается внутренняя структура молекул и групп молекул, которая не рассматривается при классическом гидродинамическом описании. Релаксационным процессам посвящен 4. [c.151]

Прежде чем переходить к рассмотрению нелинейных задач, покажем, как релаксационные процессы влияют на распространение волны в линейном приближении. Воспользуемся линейными уравнениями гидродинамики (В.1.9), (В.1.10) и уравнением состояния (IV.1.19), в котором отбросим нелинейный член. Исключая переменные [c.87]

Обсудим основные положения феноменологической релаксационной теории объемной вязкости, не обращаясь к каким-либо модельным представлениям, а основываясь лишь на законах гидродинамики и законах неравновесной термодинамики такая теория была [c.48]

В 1990-х гг. термин броуновское движение применяют в гораздо более широком смысле— в кинетике физической, в статистич. гидродинамике, матем. теории стохастич. процессов в этих областях также используют Ф. — П. у. (в теории стохастич. процессов оно наз. ур-нием Колмогорова). В физ. кинетике Ф. — П. у. получается из цепочки Боголюбова уравнений в приближении малости взаимодействия (малого параметра при потенциале взаимодействия) или малости отношения массы молекулы жидкости или газа к массе примесной частицы. Для достаточно разреженных систем, описываемых уравнением Больцмана, приведённое приближение также даёт Ф. — П. у, В этом случае интеграл столкновения Больцмана разлагается по параметру малости взаимодействия, что в низшем приближении даёт столкновительный оператор Фоккера — Планка. Такой подход используется в кинетике гравитирующих систем и плазмы, а также для описания разл. релаксационных процессов (внутр. степеней свободы молекул газа, электронов в твёрдом теле и др.). [c.332]

Трибомеханика — изучает механику взаимодействия контактирующих поверхностей при трении. Она рассматривает законы рассеяния энергии, импульса, а также механическое подобие, релаксационные колебания при трении, реверсивное трение, уравнения гидродинамики и др. применительно к задачам трения, изнашивания и смазки. [c.8]

В ЭТОЙ главе рассматриваются нелинейные неравновесные процессы в нростран-ственно однородных системах. Обычно такие процессы называют релаксационными процессами чтобы подчеркнуть их отличие от процессов переноса в пространственно неоднородном случае. Отметим, однако, что процессы переноса часто протекают совместно с релаксационными, поэтому данную классификацию не следует понимать слишком буквально. Некоторые особенности процессов переноса мы обсудим в главах 8 и 9, посвященных статистической гидродинамике. [c.90]

Вопрос о структуре фронта ударной волны в газе с замедленным возбуждением степеней свободы впервые был рассмотрен Я. Б. Зельдовичем (1945, 1946) на примерах обратимой химической реакции и возбуждения колебаний в молекулах. Этот анализ затем повторяется во всех последующих работах, посвященных релаксационному слою, число которых огромно, так как экспериментальное исследование релаксационного слоя в ударной волне стало впоследствии одним из важнейших методов изучения кинетики и измерения скоростей различных физических и физико-химических процессов (см. 2). Анализ основан на том, что в растянутом релаксационном слое градиенты газодинамических величин малы, и распределение этих величин подчиняется уравнениям гидродинамики идеальной жидкости. Дифференциальные уравнения стационарного плоского течения в системе координат, связанной с фронтом, интегрируются и дают для текущих значений давленияр"(ж), плотности р (ж) и т. д. в релаксационном [c.215]

Проведенное здесь рассмотрение спектра жидкостей и газов, состоящих из одноатомных молекул, можно распространить па системы, состоящие из более сложных молекул, если известно приближенное обобщение линеаризованных уравнений гидродинамики (45), которое описывает фурье-компоненты флуктуаций в этом случае. Например, спектр системы сферически симметричных молекул с внутренними степенями свободы можно получить либо путем введения частотной зависимости объемной вязкости [129], либо путем добавления гидродинамического уравнения еще для одной переменной состояния, характеризующей внутреннюю степень свободы [131]. В частности, Маунтейн [129] детально рассмотрел случай, когда переход энергии от внутренних степеней свободы описывается одним временем релаксации. Этот релаксационный процесс приводит не только к изменению ширины и смещению компонент Бриллюэна — Мандельштама, по и к появлению новой несмещенной линии, которая впоследствии экспериментально была обнаружена [85]. При этом отношение интенсивностей компонент уже не подчиняется обычной формуле Ландау — Плачека (38) [129]. Если частота фонона v (к) к велика по сравнению с частотой релаксации внутренней моды, то отношение интенсивности центральной компоненты 1 к интенсивностям компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм выражается формулой [129, 163] [c.131]

Экспериментальные результаты но другим жидкостям (помимо сжиженных инертных газов) показывают, что теория, учитывающая лишь вязкость и теплопроводность, не может полностью объяснить поглощение и дисперсию, обнаруженную в жидкостях. Это связано с тем, что в классической гидродинамике в отличие от релаксационных теорий не предусматривается возможность различных энергетических состояний частицы. Однако классическую теорию можно изменить так, чтобы включить эти эффекты. Один из путей модификации классической гидродинамики заключается в принятии предположения, что вязко-тепловые и релаксационные эффекты действуют одновременно и независимо. Сакади [69] и Мейкснер [56] провели такого рода рассмотрение, и Мейкснер показал, что в жидкостях, особенно таких, для которых время релаксации имеет порядок 10 с, эффекты, обусловленные внутренними превращениями, и эффекты, обусловленные вязкостью, теплопроводностью и диффузией, практически аддитивны во всем частотном интервале, исследованном в эксперименте, и что потери, вызванные вязкостью и теплопроводностью, успешно описываются классическим коэффициентом поглощения (40). [c.173]

Другой путь модификации классической гидродинамики, позволяющий улучшить согласие с экспериментом, заключается в отказе от нредположения о справедливости соотношения Стокса (38), а также от предположения о постоянстве коэффициента вязкости в определении тензора деформации (21). Тисса [78] впервые показал, что избыточное значение коэффициента поглощения но сравнению с классическим значением может быть формально объяснено соответствующей величиной объемной вязкости. Как мы увидим в дальнейшем, частотная зависимость поглощения в релаксационных процессах при частотах значительно ниже характеристической релаксационной частоты имеет такой же характер, как и в классической теории. Поэтому результаты для таких частот удается удовлетворительно объяснить с помощью соотношения Кирхгофа (37) с постоянной объемной вязкостью. Это показывает, что в низкочастотной области давление внутри текучей среды можно достаточно хорошо [c.173]

РЕЛАКСАЦИЯ АКУСТИЧЕСКАЯ — релаксационные процессы, происходящие в веществе вследствие периодич. смещения термодинамич. равновесия, вызванного колебаниями давления и темп-ры в звуковой волне. Р. а. приводит к отклонению частотной зависимости скорости звука с (см. Дисперсия авука) н коэфф. иоглощения а (см. Поглощение звука) от )ормы этой зависимости, предсказываемой классич. гидродинамикой. Последняя исходит из предположения, что напряжение / складывается из упругого и вязкого [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...