Резольвента оператора эволюции

С помощью резольвенты оператор эволюции записывается в форме [c.192]

Каждый из операторов (3.3.12) представляет собой резольвенту оператора эволюции для процесса, в котором взаимодействуют частицы, образующие пару а , а третья частица движется свободно. [c.200]

Уравнение (7.3.15) можно назвать основным кинетическим уравнением для системы в термостате. Оно справедливо при любой интенсивности взаимодействия между системой S и термостатом. Конечно, в общем случае явное выражение для ядра (7.3.16) является чрезвычайно сложным. Приближенное основное кинетическое уравнение можно получить, применяя теорию возмущений к резольвенте оператора эволюции примерно так же, как это делалось в разделе 7.2.1. [c.119]

Распределения Гиббса 53 Резольвента оператора эволюции 192 Релаксационная гидродинамика 159 Релаксационные постоянные 122 [c.293]

Дальнейшее преобразование оператора резольвенты. Неприводимый оператор эволюции % ( ). [c.168]

В практических расчетах корреляционных функций и интеграла столкновений по формулам (3.2.16) и (3.2.18) приходится иметь дело с большим количеством интегралов по времени, возникающих при разложении оператора эволюции по взаимодействию. Одним из способов справиться с этой трудностью является преобразование Лапласа оператора эволюции ехр(—zrL) = exp(—zrLi... /). Считая, что г > О, введем резольвенту оператора эволюции [c.192]

Так как таким же свойством обладает и оператор, 55 , естественно объединить эти операторы. Далее нетрудно построить все операторы эволюции общей теории, онисываюпще поведение системы в постоянном внешнем поле. В частности, невозмущенную резольвенту теперь следует заменить на [c.212]

Строго говоря, в этой формуле > О, но оператор R z) = z - / 2) можно определить на всей комплексной плоскости 2 , за исключением действительной оси, где резольвента имеет особенность. Оператор эволюции и эрмитово сопряженный оператор выражаются через резольвенту интегралами [c.270]

Операторы эволюции U t) и U t) по-прежнему находятся по формулам (4.2.30), но теперь второй оператор выражается через резольвенту R z), так как матрица W не эрмитова. Дальнейшие преобразования полностью аналогичны выводу квантового уравнения Больцмана (см. раздел 4.2.2). В результате мы приходим к кинетическому уравнению [c.294]

Итак, мы убедились, что можно полностью и явным образом решить задачу об эволюции системы без взаимодействия. При этом могут быть использс аны два эквивалентных метода метод пропагатора 11 t) и метод резольвенты (z), каждый из которых обладает своими преимуществами. Оба оператора диагональны во всех представлениях, использованных в зтом разделе. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...