Ряд борновский для матрицы рассеяния

Каждый член этого ряда имеет правильные аналитические свойства по энергетическим переменным и эрмитов. Поэтому, в отличие, например, от обычного борновского ряда мы приходим к матрице рассеяния, которая унитарна и причинна на каждом этапе последовательных приближений. С другой стороны, более высокие члены итерационного ряда отвечают более далеким особенностям матрицы рассеяния, которые вносят прогрессивно уменьшающийся вклад. Поэтому, как уже подчеркивалось, ЭКС-метод ведет к сравнительно быстро сходящемуся ряду итераций для матрицы рассеяния. [c.289]

Хотя приведенные выше выражения, особенно (4.3.13) и (4.3.14), кажутся очень сложными, на самом деле матрицы имеют простой физический смысл [166]. Матрица соответствует борновскому приближению для рассеяния двух частиц, а [c.284]

Члены этого уравнения, содержащие матрицу VK, имеют простой физический смысл. Третий член в левой части описывает процесс столкновения двух частиц, причем в матрице взаимодействия (4.3.15), благодаря матрице (7, учитываются квантовые статистические эффекты в промежуточных состояниях (для фермионов — принцип Паули). Правая часть уравнения (4.3.41) соответствует борновскому приближению для двухчастичного рассеяния. Многочастичные корреляции, связанные с сохранением энергии, учитываются в уравнении (4.3.41) посредством источника, который определяет граничное условие для корреляционной матрицы. [c.291]

Отметим, что борновское приближение для вероятности перехода в задаче о рассеянии электрона на атоме примеси. В приложении 4Б была введена аналогичная функция, содержащая элемент Т-матрицы вместо фурье-образа примесного потенциала. [c.403]

Данный метод оказывается особенно полезным при рассеянии медленных заряженных частиц. В этом случае в качестве Н[ можно взять кулоновское взаимодействие, а в качестве Н — остальную часть взаимодействия. Если последняя мала, то Т-матрица с хорошим приближением равна Т-матрице для кулоновского поля плюс матричный элемент добавочного взаимодействия, вычисленный между векторами состояний, полученными с учетом кулоновского поля. Такое видоизменение борновского приближения особенно важно потому, что влияние кулоновского поля на рассеяние очень велико при малых относительных скоростях. Следует помнить, что в качестве начального состояния требуется брать состояния с расходящимися волнами, а в качестве конечного состояния — состояния со сходящимися волнами. [c.234]

Отметим, что Т-матрица, а следовательно, и дифференциальное сечение отличаются от соответствующих величин в первом борновском приближении множителем, не зависящим от угла. Если функция / (р) инвариантна при повороте, то Т не зависит от угла между р и р и сечение рассеяния изотропно. [c.259]

Уравнение (14), конечно, не может быть решено точно. Однако ряд его последовательных итераций, начинающийся со свободного члена, оказывается быстро сходящимся, причем уже пулевая итерация неплохо согласуется с опытом в задаче рассеяния нейтрона на дейтроне [12]. Это и неудивительно, поскольку в отличие от обычного борновского ряда (и ряда последовательных итераций уравнений Фаддеева) на каждом этапе последовательных приближений точно выполняются условия унитарности и причинности матрицы рассеяния. Первое связано с сохранением свойства эрмитовости матрицы Угпп (см. (7)), или, на другом языке, с разложением не амплитуды, а фазы рассеяния (см. (8)) второе вытекает из правил обхода в энергетическом знаменателе (14). [c.274]

При обсуждении квантового уравнения Больцмана в предыдущем параграфе мы уже отмечали, что оно применимо только для разреженных газов. Преимущество этого уравнения по сравнению с классическим уравнением Больцмана состоит в том, что сечение двухчастичного рассеяния выражается через точную квантовомеханическую Т-матрицу. С другой стороны, в квантовом интеграле столкновений Больцмана не учитываются статистические эффекты, присущие ферми- и бозе-системам. Хотя эти эффекты учитываются в интеграле столкновений Улинга-Уленбека, который был выведен в разделе 4.1.6, соответствующая вероятность перехода была получена там лишь в борновском приближении. [c.282]

В первом борновском приближении -матрица, как это видно из (2.148), совпадает с потенциалом. В 3 с помощью интегрального уравнения была введена фаза рассеяния (2.56), в определение которой входила т. е. 1-я кол1понепта истинной волновой функции В первом борновском приближении заменяется на плоскую волну [c.64]

Смотреть страницы где упоминается термин Ряд борновский для матрицы рассеяния : [c.249]

Теория рассеяния волн и частиц (1969) -- [ c.169 ]

ПОИСК

Борновский ряд

Матрица рассеяния

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...