Матрица рассеяния при ядерных возмущениях

Функция спектрального сдвига возникает в теории ядерных возмущений в связи с интегральным представлением для следа разности функций от операторов Яо и Я. На непрерывном спектре ФСС связана с матрицей рассеяния. Однако в отличие от нее понятие ФСС содержательно как на непрерывном, так и на дискретном спектрах. [c.328]

Как и в случае ядерных возмущений (см. конец п. 1 4), результат теоремы 1 о знаке ФСС связан с направлением вращения детерминанта матрицы рассеяния. Действительно, в условиях теоремы 1 для семейства операторов Н у) = Нх уУ, где V = Н — Нх, 7 Е [0,1], при п.в. Л корректно определен Ве1 5(Л Я(7), Яо), причем в силу теоремы 7.2 сохраняется соотношение (2.3). Поэтому в рассматриваемой обстановке результат теоремы 1 о возрастании (убывании) ФСС для знака плюс (знака минус) при увеличении у эквивалентен результату теоремы 7.8.9 о направлении вращения детерминанта. [c.386]

Мы выяснили в 4.6, что в случае Но — Н, J — I в рамках гладких предположений все нужные для построения теории рассеяния свойства возмущения можно извлечь из надлежащих условий, формулируемых только по отношению к свободному гамильтониану. Сейчас тот же метод применяется в более широкой обстановке. Сначала мы приведем общее утверждение (теорема 1), дающее условия существования и полноты ВО и обеспечивающее справедливость стационарного представления для матрицы рассеяния.Теорема 1 объединяет гладкий и ядерный варианты, однако, как и остальные утверждения этой главы, полуэффективна. Из теоремы 1 прямо вытекает более конкретная теорема 2, непосредственно применимая (см. далее п. 4 6.4) в предположениях ядерного типа. [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...