Дифракция в матрица рассеяния

Данная глава призвана помочь читателю войти в курс рассматриваемых проблем. Она содержит лишь основные положения теории дифракции волн на одномерно-периодических структурах и их нетривиальные следствия, т. е. те сведения о дифракционных свойствах решеток, которые можно получить еще до решения соответствующих краевых задач, привлекая лишь общие законы электродинамики. Очевидные и хорошо известные по ряду монографий и учебников результаты приводятся без вывода. Подробно излагаются только те сведения, которые сами по себе или в совокупности с результатами численного и аналитического исследований способствуют достижению основной цели данной работы — пониманию физических процессов, сопровождающих дифракцию волн на периодических структурах. Следует подчеркнуть, что часть материала данной главы довольно трудно найти в удобном виде в других книгах, в частности соотношения взаимности для обобщенных матриц рассеяния и следствия из них. В этой главе вводятся также основные обозначения, используемые в дальнейшем в книге. [c.12]

Другие методы собственных колебаний. Существует еще целый ряд возможностей сопоставить данной задаче дифракции какую-либо однородную задачу и воспользоваться порождаемой ею системой собственных функций для разложения дифрагированного поля в ряд. В качестве собственного значения в этих однородных задачах можно выбрать, например, элементы матрицы рассеяния. Для этого надо представить поле на больших расстояниях от тела (речь идет о возбуждении открытых резонаторов) в виде суммы приходящей и уходящей волн с совпадающими (с точностью до комплексного сопряжения) угловыми зависимостями и рассматривать отношение амплитуд этих [c.103]

Метод собственных частот для закрытых резонаторов изложен во многих учебниках (см., например, [4]). Примером применения его к открытым системам, в которых собственные функции (соответствующие полюсам матрицы рассеяния) растут на бесконечности, и разложение поля содержит также интеграл по непрерывному спектру, является обычная квантовомеханическая теория рассеяния [8], [1], В [2] метод собственных частот применен к открытым электродинамическим системам. Трудности, возникающие в стационарных задачах дифракции из-за возрастания собственных функций, обсуждаются, например, в [1]. [c.280]

В первой главе метод оптических операторов излагается на примере теории светорассеяния полидисперсной системой сферических частиц с привлечением теории дифракции Ми. Вводя оптические операторы взаимного преобразования элементов матрицы рассеяния Мюллера полидисперсным аэрозолем, удается построить замкнутую теорию поляризационного зондирования локальных [c.8]

Понятие комплексной матрицы рассеяния (МР) Z7, связывающей поля на входе и выходе образца, и матрицы поглощения Г — и С/" позволит нам представить закон Кирхгофа в виде, определяющем с учетом дифракции не только яркость, но и функцию корреляции, высшие моменты и Х"функцию ТИ. Мы дадим два эквивалентных операциональных определения коэффициента поглощения Мы рассмотрим также простую микроскопиче- [c.122]

Как и в предыдущем случае, коэффициенты системы линейных уравнений совпадают с коэффициентами матриц рассеяния ребер Hi и fI2, а правые части уравнений связаны с дифракцией первичной волны и ее отражения в освещенной грани первого клина [c.187]

На неоднородный участок из области 2=-—оо падает Т-волна. В результате дифракции образуются отраженная и прошедшая волны. Описание 4-полюсного элемента сводится к нахождению матрицы рассеяния либо другого дескриптора, характеризующего эффекты отражения Т-волны от НЛП и передачи ее через отрезок НЛП. [c.45]

С другой стороны, для некоторых сплавов, содержащих атомы с отрицательной длиной рассеяния (атомной амплитудой), оказывается возможным так подобрать состав или распространенность изотопов, чтобы для дифракции нейтронов средняя амплитуда рассеяния (тд/д -Ь Шв/в) равнялась нулю, как в случае сплавов Си—изученных Мозером [313]. Для таких сплавов с нулевой матрицей основные рефлексы и сопутствующее им тепловое диффузное рассеяние и рассеяние Хуанга исчезают, и в (17.23) остается лишь третья часть этого выражения. [c.382]

Условие унитарности матрицы рассеяния, выражающее математически гот факт, что сумма вероятностей всех возможных конечных состояний процесса соударения равна единице, связывает характеристики упругого рассеяния и неупругих процессов, В частности,, мнимая часть амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол выражается через полное сечение рассеяния оптическая теорема). Эта связь лежит в основе описания дифракц. рассеяния адронов при высоких энергиях, а также может быть использована для того, чтобы установить соотношения между амплитудами разл. бинарных процессов. Условие унитарности определяет характер особенностей амплитуд как аналитич. ф-ций комплексных переменных. На практике часто используется предположение, что матрица рассеяния имеет только те особенности, к-рые диктуются условием унитарности и соответствуют отд. адронам (полюсы) или порогам рождения неск. частиц (точки ветвления). [c.499]

Мы сперва феноменологически введем матрицу рассеяния (МР) для случая монохроматической накачки и рассмотрим ограничения, накладываемые на МР условиями унитарности преобразования поля образцом. Далее будут рассмотрены общее линейное преобразование, перемешивающее операторы рождения и уничтожения и соответствующая -функция, которая, как и в случае ТИ ( 4.4), полностью определяется через МР и 5 -функцию падающего поля. Далее МР будет рассчитана для простого случая одномодовой накачки при пренебрежении дифракцией. При этом мы перейдем к удобному для таких задач содг-представлению операторов и покажем, что результаты квантового и классического расчета МР совпадают. Полученные решения уравнений Гейзенберга описывают экспоненциальный рост яркости ПР при увели- [c.204]

Мун и Моу [118] построили теоретическую модель, описывающую рассеяние волн в композиционных материалах, наполненных частицами. При этом рассматривалась динамика отдельной частицы, находящейся в упругой среде. Такой подход представляется приемлемым первым приблияшнием для материалов с малой степенью (Fg <(0,10) и случайным характером наполнения. Дифракция упругих волн в материале с отдельными частицами обсуждалась также в работе Моу и Пао [119]. Когда плотность жесткого включения рз больше плотности окружающей среды (матрицы), т. е. рз )> pj, уравнение движения, описывающее поступательное перемещение сферической частицы U, имеет вид [c.298]

Уже в первых работах по исследованию дифракции рентгеновского излучения на внедренных в бакелитовую матрицу аэрозольных частицах РЬ D 200Л [512, 564], Sb, Bi, Sn (D 250 A [512]), Gu Dev 272 и 1300°A), Au (D p = 234 и 950 A) [565] было обнаружено аномальное ослабление рассеянного излучения с ростом температуры. Если этот эффект полностью отнести за счет действия фактора Дебая—Валлера, то в квазигармоническом приближении, учитывающем тепловое расширение частиц по формуле Грюнайзена (см. [8, 512]), получаются следующие значения отношения т] = 0/Эа> 0,84 (Т = 40 К) для РЬ 0,877 (20 °С) для Au и --0,9 (20 °С) для Си. Затем пониженные значения 9 сообщались также при рентгено- и электронографическом исследованиях аэрозольных частиц Ag [566, 567] и Au [568, 569]. Например, для частиц Ag средним диаметром 150 А получено т] = 0,735 [567], а для частиц Au средним диаметром 20 А - т] = 0,69 [569]. [c.197]

Для нетривального решения определитель матрицы должен быть равен нулю, давая в общем четыре решения для волновых векторов. Однако два из этих решений соответствуют электронам, рассеянным назад, и в случае дифракции пучка частиц высокой энергии в экспериментах на прохождение их обычно можно не рассматривать. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...