Матрица рассеяния (связанные состояния)

Выдающимся достижением теории 5-матрицы явилось единое описание рассеяния и связанных состояний, основанное на использовании аналитических свойств 5 (Я, ). [c.87]

Заметим, что /, называется парциальной амплитудой рассеяния, ее элементы на векторах к> и k-f-q> формируют -матрицу. В плоскости комплексного переменного амплитуда рассеяния имеет полюсы прп энергиях связанных состояний. [c.38]

В этом соотношении мы сразу узнаем правило сумм Фриделя для электронных состояний, втягиваемых в область действия потенциала рассеяния соответственно вызываемым им сдвигам фаз y i (g). Заметим вдобавок, что формула (10.102) дает также число связанных состояний, отвечающих потенциалу v (г), как число полюсов -матрицы в области отрицательных энергий. [c.499]

Физические свойства сплавов, как и механические свойства, отражают структурные изменения, происходящие при старении. Так, наблюдаемое повышение удельного электросопротивления при низких температурах старения (см. рис. 102) связано с начальной стадией распада, когда повышается рассеяние электронов проводимости очень малыми зонами [188] или искажениями вокруг когерентных с матрицей зон и дислокациями, возникающими на поверхности раздела частица — матрица [189, 190], Спад электросопротивления после определенных температур, зависящих от содержания кислорода в сплаве, связан с обеднением твердого раствора легирующими элементами, что подтверждается уменьшением периода решетки сплавов от закаленного состояния к состаренному при 1000° С. Так, сплав Nb — 2% Hf — 0,05% О имеет следующие значения периода 3,303 А и 3,301 А для закаленного при 1700° С и для состаренного при 1000° С (после закалки с 1700° С) состояния соответственно. Второй подъем электросопротивления наблюдается при достаточно высоких температурах старения и связан с обратным переходом фазы в твердый раствор. [c.252]

Члены этого уравнения, содержащие матрицу VK, имеют простой физический смысл. Третий член в левой части описывает процесс столкновения двух частиц, причем в матрице взаимодействия (4.3.15), благодаря матрице (7, учитываются квантовые статистические эффекты в промежуточных состояниях (для фермионов — принцип Паули). Правая часть уравнения (4.3.41) соответствует борновскому приближению для двухчастичного рассеяния. Многочастичные корреляции, связанные с сохранением энергии, учитываются в уравнении (4.3.41) посредством источника, который определяет граничное условие для корреляционной матрицы. [c.291]

Матрица рассеяния (связанные состояния). Полученное в предыдущем пункте уравнение (19) для амплитуды рассеяния оказывается справедливым и в том случае, когда в начальном или конечном состоянии системы имеются связанные комплексы. Не рассматривая общего случая многоканальной реакции, мы докажем это утверждение применительно к задаче трехнуклонного рассеяния. В этом случае имеется всего один сорт связанных состояний (дейтрон), причем число таких комплексов в каждом из каналов реакции, включая входной, равно либо нулю, либо единице. [c.63]

Кажется, что возможность нахождения асимметричного максимума в элементах из более высоких групп и низких периодов Периодической системы выше в этих элементах связь в твердом состоянии преимущественно неметаллическая [47]. Все это наводит на мысль, что такое поведение связано с сохранением в жидком состоянии определенной доли ковалентной или гомеополярной связи. Эта связь, возможно, присутствует в виде кратковременной локализации валентных электронов в связанном состоянии между парами или группами соседних атомов, возможно, в процессе резонансной гибридизации как рассматривалось Полингом [48]. Получающаяся в результате этого структура становится устойчивее за счет относительной стабильности и направленности неполярной связи. Эта преимущественно ковалентно связанная структура может существовать небольшими комплексами или островками в металлически связанной матрице . Если это так, то пространственное расположение атомов в пределах самих комплексов, возможно, будет одинаково, но совершенно отлично от более неупорядоченного расположения атомов в металлической матрице (к сожалению, невозможно определить пространственное расположение атохмов из данных по рентгеновскому рассеянию). [c.22]

В основу этого метода, альтернативного по отношению к обычным квантовомеха-пическим подходам, положен закон эволюции системы с изменением не времени, как обычно, а величины константы связи — от значения = О (свободная система) до реального значения д. Дело сводится к сравнительно простым по виду дифференциальным по д уравнениям для энергии, вектора состояния, матрицы рассеяния и т.п., органически включающим в себя связанные состояния. В сочетании с соответствующими граничными условиями уравнения дают полное описание любой квантовомехапической системы. Как уже говорилось, метод ведет к точному соблюдению условия унитарности на каждом этапе последовательных приближений более того, одновременно выполняется и условие причинности. В формальном плане метод напоминает известный подход Матцубара-Блоха в квантовой статистике, описывающий эволюцию системы по величине 1/Т (Т — температура системы) — от пулевого значения этой величины, когда взаимодействие несущественно, до реального значения 1/Т (см., например, [7]). [c.258]

Важность существования корреляции между различными амплитудами рассеяния парциальных волн можно оценить, обращаясь к дисперсионным соотношениям для полной амплитуды рассеяния. Допустим, что потенциал экспоненциально убывает на бесконечности. В гл. 10, 3, п. 2 мы видели, что в этом случае амплитуда рассеяния вперед является аналитической функцией от Е, регулярной на физическом листе всюду, за исключением простых полюсов, соответствующих связанным состояниям. Следовательно, она должна удовлетворять некоторому дисперсионному соотношению. Но эта же самая амплитуда является суммой амплитуд парциальных волн, каждая из которых может иметь и в общем случае имеет, бесконечное множество сингулярностей на физическом листе. Поэтому должна иметь место очень сильная корреляция между положениями точек сингулярностей различных элементов S-матрицы и значениями вычетов в них, чтобы в амплитуде рассеяния вперед эти сингулярности взаимно скомпенсировались. Более того, поскольку дисперсионное соотношение существует также и в случае, когда передаваемый импульс не равен нулю, то сингулярности должны также компенсировать друг друга и в амплитудах рассеяния по любому направлению (вплоть до некоторого конечного значения передаваемого импульса). Это, очевидно, означает, что сингулярности должны сильно зависеть друг от друга. [c.355]

С точки зрения r-onepaTopoB также можно понять, почему не существует единого оператора рассеяния. Конечно, всегда можно определить Т = Я + Н" Н через оператор полного взаимодействия Я. Затем можно попытаться представить Т-матрицу как совокупность матричных элементов оператора Т между собственными состояниями оператора Яо даже для процессов с перераспределением, вместо того чтобы пользоваться матричными элементами операторов Тьа между состояниями и В результате мы могли бы выразить операторы Т а через оператор Т. Однако для того, чтобы выразить и Ff, через 0 или наоборот, требуются формальные преобразования с использованием уравнений Липпмана — Швингера. Но как раз для тех состояний, которыми мы интересуемся (т. е. для парциальных связанных состояний), таких уравнений не существует Не существует состояния Fo с (приближенно) фиксированной энергией, из которого (или в которое) развиваются состояния Fa или Ff,. [c.447]

Матрица рассеяния для связанных состояний была получена Ч. Н. Янгом (1968) после Макгайра (1964), к работам которых следует обращаться за более полным изложением. [c.225]

В более сложных случаях (неупругое рассеяние, частицы со спином) матрица не будет диагональной. В релятивистской теории, когда наряду с рассеянием становятся возможными процессы поглощения и рождения частиц, М. р. получает и элементы, связывающие состояния с разными числами частиц. Как мы видим, связанная только с асимпто"ич. характеристиками М. р. рещает задачу о рас1 ея-нии однако, чтобы найти ее, приходится опять г ри-бегать к гамильтониану и детальному пространственно-временному описанию. В этом смысле введение М. р. не дает ничего нового. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...