Координаты треугольные

Функции Lj, Lj, Ljy можно интерпретировать как естественные координаты треугольного элемента (рис. 2.30, д),определяемые соотношением [ 21 ] [c.58]

Чтобы найти координаты треугольных точек либрации, т. е. двойных точек поверхностей нулевой относительной скорости, не [c.234]

Очевидно, что, согласно п. 8.3.1, эти координаты являются естественными координатами треугольной области. Теперь треугольные координаты можно использовать для определения прямоугольных координат X и у изображенной на рис. 8.12 точки. Имеем [c.247]

Итак, выбрав начало координат в крайней левой точке рассматриваемого отрезка балки (в точке К), составим выражение для изгибающего момента М (х) в произвольном сечении крайнего правого (V) участка с соблюдением пунктов 2—4 указанных правил. При этом условимся разбивать трапецеидальную нагрузку на треугольную и равномерно распределенную. Изгибающий момент запишется так [c.283]

Выражение в полярных координатах для функции тока с треугольным вихревым образованием подсказывает вид рещений с периодом по углу 21г/п, где п — целое число. Первое и третье слагаемые в [c.200]

Площадь поверхности тетраэдра. Рассмотрите тетраэдр, вершины которого О, А, В, С находятся соответственно в начале координат и на осях X, у, г (радиус-вектор вершины А равен а = ах и т. д.). Выведите выражение для площади его поверхности, которая равна сумме площадей всех его треугольных граней. [c.64]

Использование треугольных конечных элементов в рассматриваемой задаче изгиба пластин наталкивается на ряд затруднений, связанных с тем обстоятельством, что естественно, казалось бы, аппроксимации для w приводят или к вырожденности матрицы системы уравнений (3.82), или в случае смещения элемента как жесткого целого дают отличные от нуля деформации внутри элемента. Преодоление этих трудностей облегчается использованием барицентрических координат точек треугольника. [c.149]

Как уже отмечалось ранее, наиболее простое предположение связано с принятием линейной зависимости перемещений от координат рассматриваемой точки, т. е. для треугольного элемента с узлами 1, /, т (рис. 56) имеем [c.122]

Наиболее часто для двумерных задач применяется прямоугольная сетка, узлы которой лежат на пересечении прямых, парал-дельных координатным осям (рис. 3.4), а для трехмерных — сетка из прямоугольных параллелепипедов, узлы которой лежат на пересечении плоскостей, параллельных координатным осям (рис. 3.5). Если область исследования является кругом, цилиндром или шаром, то обычно переходят к полярной, цилиндрической или сферической системе координат соответственно меняется и вид сетки. Для областей сложной формы иногда используют треугольную, шестиугольную сетки (для трехмерных задач соответственно сетки [c.60]

Определите производные устойчивости треугольного крыла (см. рис. 9.37), используя соотношения аэродинамической теории тонких тел. Оси координат показаны на рис. 9.48. Угол стреловидности передних кромок крыла / = 60°. Сравните полученные производные с их соответствующими значениями, найденными по линеаризованной теории. [c.261]

Коэффициенты (Сц.д)ат(оп), (Сц.д)аоп(т). вычисленные соответственно при помощи формул (2.1.75)—(2.1.77) для треугольных консолей, приведены в табл. 2.1.1 в зависимости от параметра г/хщ = 1/5т. В табл. 2.1.1 приведены также безразмерные боковые координаты центра давления [c.149]

Треугольное сечение. Рассмотрим поперечное сеченне в виде прямоугольного треугольника (рис. 10.16) и совместим оси Ох и Оу с катетами ОА и ОВ. Для определения координат центра тяжести воспользуемся формулами (10.11). Статические моменты [c.221]

Перемещения в пределах рассматриваемого конечного треугольного элемента ijm зададим в виде линейных зависимостей от координат [c.555]

Рассмотрим задачу о напряженном состоянии подпорной стенки треугольного сечения (рис. 4.11). Предполагаем, что подпорная стенка имеет большую длину в направлении координаты 2. Поэтому молшо считать, что все деформации в направлении оси 2 равны нулю. [c.81]

Заметим, что кривая К =f(b) не проходит через начало координат. Модуль расхода К, указанный на графике, отвечает треугольному руслу (когда Ь = 0). Задача 5. Даны т, п, г, Q, р. Требуется найти Ь и к Ход решения задачи [c.254]

Любое треугольное сечение прямоугольного трехгранника всегда является остроугольным треугольником. Следовательно, треугольник следов всегда остроугольный , причем в ортогональной аксонометрии аксонометрическая проекция О начала координат О всегда совпадает с ортоцентром треугольника следов. (В косоугольной проекции такое совпадение исключено). [c.357]

Автоматизация разбиения области. Простейший (но наиболее трудоемкий) способ реализации первой процедуры состоит в ручном разбиении области D на треугольные элементы, ручной нумерации узлов и дальнейшем вводе в качестве исходных данных массивов координат узлов xm m=i, Ут т=1 И индексной матрицы. Однако в реальных двумерных (и тем более трехмерных) задачах число узлов и элементов может составлять несколько сотен, а иногда и тысяч, и поэтому построение расчетной сетки вручную и ввод больших массивов чисел в качестве исходных данных нецелесообразны из-за значительных затрат времени на их подготовку и большой вероятности появления ошибок. Следовательно, возникает задача автоматизации процедуры разбиения области на элементы, нумерации элементов и узлов и формирования индексной матрицы. При этом требуется в качестве входной информации для соответствующей подпрограммы задавать сравнительно небольшое число данных, описывающих геометрию области сложной формы и густоту сетки, а на ее выходе получать массивы координат узлов и индекс- [c.147]

На рис. 3 изображена общая поверхность, образованная четырьмя пирамидами (см. рис. 2), центры оснований которых размещены в точках с координатами = 1, = . Поверхность пересечена плоскостью, параллельной основанию на расстоянии у = 6/12. Линии пересечения плоскости с поверхностью образуют зоны походок с фазой боковой неустойчивости и треугольные (заштрихованные) зоны с фазой неустойчивости. Аналогично строятся зоны фаз походок при других коэффициентах режима ходьбы. Иэ рисунка ясно видно, что зоны походок с фазой неустойчивости начинают появляться только при у = 4/12 в точках 7 и 8. [c.52]

Рассмотрим элемент плотно упакованного пучка с треугольным расположением стержней (рис. 8.10). Поместим начало координат в точку касания стержней. Координаты х и у приведены к безразмерному виду делением на радиус стержня. [c.173]

В гл. 18 представлена программа GRID сеточного разбиения, определяющая номера узлов и координаты треугольных симплекс-элементов в произвольной четырехугольной области. Читатель может воспользоваться этой программой для решения задач, помещенных в конце этой главы, и для получения исходных данных элементов в задачах нз глав прикладного характера. [c.27]

Для всех видов этих механизмов определение положений звеньев могло бы быть сделано рассмотрением одного или двух треугольных контуров. Для определения аналогов скоростей и ускорений можно составлять векторные уравнения замкнутости контуров и далее эти уравнения проектировать на взаимно перпендикулярные оси координат, а получеинкю выражения дважды дифференцировать по принятой обобщенной координате. [c.127]

В качестве примера найдем преобразование, нормализующее систему линейных уравнений, описывающих движение в окрестности треугольной точки либрации плоской эллиптической ограниченной задачи трех тел. В координатах Нехвила с истинной аномалией и в качестве независимой переменной и при соответствующем выборе единицы длины движение описывается при помощи функции Гамильтона [c.131]

Сферические, цилиндрические, полярные, декартовы, общие декартовы, прямоугольные, гауссовы, прямолинейные, криволинейные, обобщённые, географические, геодезические, небесные, дуговые, нормальные, циклические, простейшие, аффинные, барицентрические, биполярные, тангенциальные, однородные, трилинейные, треугольные, проективные, косоугольные, однородные, плоккеровы. .. координаты. [c.32]

Координаты второй треугольной точки ( to, —гуо, 0) (рис. 2.9а), В окрестности точки Гп потенииальная энергия [c.144]

Из условия непрерывности нормальных напряжений находим отрезки, определяющие местоположение линии разветвления пластического течения в центральном сечении прослойки при 1/В> ж/2, ОР= ОК= 0,5(В- I- h/2 ). В треугольной области MNK и в области AjPAJ, напряженное состояние равномерное, = 2/с , и, следовательно, при I/В < ае/2, ОР= ОК = 0,5(В - h). В области поля циклоид напряженное состояние на основе работы /4/ является линейной функцией координат и представлено на рис. 2.19. Формулу для оценки прочности рассматриваемых соединений [c.64]

Определите аэродинамические производные тонкого треугольного крыла при Моо = 1,5 и 1Иоо=2,2, используя соответствующие зависимости линеаризованной теории. Угол стреловидности передних кромок / = 60° расположение осей кординат, относительно которых определяются аэродинамические коэффициенты, показано на рис. 9.47 (начало координат находится в центре тяжести площади крыла), Пересчитайте производные на центр вращения, совпадающий с вершиной крыла. Не изменяя положения центра вращения, найдите производные относительно нового центра моментов, расположенного в той же вершине. [c.261]

При вычислении этих производных начало координат совпадает с носком передней кромки за характерные размеры для и ш, принята корневая хорда, а для тПх1 и (0 1 — соответственно размах I и полуразмах 0,5/. Пересчитаем соответствующие производные, полученные в задаче 9.103, на корневую хорду треугольного крыла (для т. и со ) [c.456]

Схема крестообразного треугольного крыла и система осей координат показаны на рис. 9.49. В качестве характерных приняты площадь двух консолей и размах крыла / р начало координат (центр вращения) расположено на некотором расстоянии Хдон от задней кромки крыла. [c.471]

Треугольная призма AB массой 4т (рис. 287) находится на гладкой горизонтальной поверхности. В вершине С призмы установлен барабан массой т с горизоптально11 осью вращения. На барабан намотан трос, к свободному концу которого крепится груз D массой 2т, находящийся на наклонной грани призмы (угол наклона а). Считая барабан однородным цилиндром, пренебрегая весом троса и принимая за обобщенные координаты расстояния л н [c.317]

По этому графику, знзя Qgaj, находим искомое Ь. Заметим, что кривая Q= / (Ь) не проходит через начало координат. Расход Q, указанный на графике, отвечает треугольному руслу (при 6 = 0). [c.173]

Укажем на этом примере, каким должен быть запас т на трещину, чтобы при заданном запасе п пе было бы уменьшения прочности бака из-за преждевременного хрупкого разрушения. Если из начала координат на графике /с (рис. 35.6) провести луч в точку с координатами 1 = К, п=1, то значения т и п из треугольной области, лежащей ниже этого луча, дают а = i и, следовательно, Пц = д. В этой области т, п, что следует из уравнения луча KiJm = KJn. [c.291]

Если график предела трещитостойкостп имеет вертикальный участок при и = 1, то конец этого вертикального участка, соединенный с началом координат, отсекает нижпюю треугольную область (заштрихованную на рис. 35.6) значений тип, для которых не будет уменьшения прочности бака из-за наличия трещины. [c.292]

Выражения (4.32) показывают, что в сечении треугольной стенки у = onst нормальные напряжения Ох не зависят от координаты х, а напряжения Оу и Хху распределены по лине11ному закону. Элементарное решение методами сопротивления материалов для Тху дает распределение по параболе, а не линейное. [c.84]

Входными данными для подпрограммы формирования глобальных матрицы и столбца, приведенной на рис. 4.15, ивляются N — число треугольных элементов, М — число узлов, MS — ширина ленты матрицы, X, Y — массивы координат узлов л , длиной М, IND — индексная матрица — массив длиной 4 N. Все эти данные получаются в результате выполнения процедуры разбиения и перенумерации узлов. [c.151]

Несколько большее число работ посвящено динамике прямоугольных ортотропных пластин при больших прогибах. По-види-мому, впервые задачи такого рода применительно к однослойным (или симметричным) шарнирно опертым пластинам были рассмотрены в работах Амбарцумяна и Гнуни [8], Хассерта и Новинского [68]. В первой работе, посвященной динамической устойчивости, применялась процедура Ритца — Галеркина и учитывался сдвиг по толщине (см. раздел VI), а во второй — получено решение в рядах для прямоугольной пластины с закрепленными кромками. Позднее Ву и Винсон [193 ] получили существенно более простое решение этой задачи, используя гипотезы Бергера [26]. Круглые и треугольные пластины из ортотропного в прямоугольных координатах материала рассматривались в работах Новинского [103 ] и Новинского и Измаила [104]. [c.190]

Для коррекции АЧХ усилителя 7 мощности и нагруженного вибровозбудителя 8 в устройство введеп имитатор 13 случайной вибрации, содержащий фильтры с широкой полосой перестройки, с помощью которых выравнивается энергетическая характеристика и АЧХ. В имитаторе 13 предусмотрен регулируемый усилитель, который при превышении заранее установленного уровня вибрации в экстремальном ограничителе 16 по какой-либо координате объекта уменьшает уровень возбуждения, поступае-мого на вибровозбудитель 8, или регулирует фазовые соотношения между сигналами. При многофункциональных испытаниях к одному входу второго сумматора через блок 6 формпро-вания сигнала подключен генератор 1 шума, а к другому входу второго сумматора через второй коммутатор — генератор 14 треугольных пмпульсов. Сигналы с генератора 1 шума и генератора 14 формируют виброударный импульс на выходе второго сумматора 17, отклик объекта 9, на воздействие которого также индицируется индикатором 15. Экстремальный ограничитель 16 п в этом случае не позволяет дорогостоящему объекту 9 выйти пз строя, ограничивая резонансные колебания его отдельных элементов. [c.327]

Фланцы вне зоны контакта схематизировались по толщине тремя изо-параметрическими прямоугольными кольцевыми элементами с 8 узловыми точками и соответствующим квадратичным по координатам полем перемещений. В зоне контакта сетка измельчалась с применением треугольных элементов. При этом учитьшались различные свойства материала колец фланцев и прокладки, в том числе пластические. [c.154]

Если годограф состоит лишь из прямых и окружности, проходящих через начало координат, то преобразование инверсии с центром в начале переводит контур в многоугольник, ограниченный лишь прямыми, II, следовательно, возможно опять применение формулы Кристоффсля—Шварца. Первым, кто начал применять этот метод, был В. Б. Ведерников [30]. Он рассмотрел фильтрацию воды из канала треугольного и трапецеидального сечения и ряд других течений со свободной поверхностью (см. 8). При этом В. В. Ведерникову принадлежат многочисленные исследо. [c.280]

Wnn — блочная квадратная передаточная матрица парогенератора по координатам рабочей среды порядка 3N, составленная из передаточных матриц W un всех теплообменников. Для принятого порядка индексации матрица W —треугольная нижняя либо квазидиаго-нальная, если в схеме парогенератора не имеется точек разветвления потоков рабочей среды. В любом случае каждая строка матрицы W содержит не более трех, отличных от нуля, элементов. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...