Отражение и преломление продольных и поперечных волн

Гораздо сложнее обстоит дело, если падение упругой волны из одного твердого тела в другое твердое тело происходит под углом к поверхности раздела. Подобно тому как при косом ударе по торцу стержня в нем возникает два типа волн, так и при косом падении волн происходит их расщепление, или трансформация. Но прежде чем разобрать подробнее, что происходит при отражении и преломлении продольных и поперечных волн на плоской границе раздела двух твердых сред, необходимо отметить, что поперечные волны являются волнами поляризованными. Предположим, что поперечные [c.462]

В наиболее общем случае на границе двух твердых тел (рис. 13) в результате падения плоской волны под углом падения а возникают по две отраженных и преломленных волны (продольных и поперечных). Если одна из сред является жидкостью или газом, поперечные волны в ней отсутствуют и общее число волн сокращается. Направления волн характеризуются углами отражения (Р и Р ) и преломления (v и у(), а амплитуды — коэффициентами отражения R и прохождения D. Эти коэффициенты равны отношениям амплитуд соответствующих отраженных (прошедших) и падающих волн. [c.171]

У - угол отражения продольной волны а , а, - углы преломления продольной и поперечной волн --расчет по закону [c.208]

Наконец, рассмотрим отражение и преломление плоской монохроматической упругой волны на границе раздела между двумя различными упругими средами. При этом надо иметь в виду, что при отражении и преломлении характер волны, вообще говоря, меняется. Если на границу раздела падает чисто поперечная или чисто продольная волна, то в результате получаются смешанные волны, содержащие как поперечные, так и продольные части. Характер волны не меняется (как это явствует из соображений симметрии) только в случае перпендикулярного падения волны на поверхность раздела и в случае падения под произвольным углом поперечной волны с параллельными плоскости раздела колебаниями. [c.753]

При распространении УЗК встречают на своем пути ) а-стки с различным акустическим сопротивлением z = С-р (произведение плотности на скорость звука). При прохождении продольной волны С из одной среды I в другую II под углом р на границе имеют место сложные явления — отражение, трансформация (расщепление), преломление (рис. 6.20). При этом образуются отраженная продольная и поперечная волна и преломленная продольная и поперечная волна. [c.170]

Известно, что в жидкости могут распространяться только продольные волны. В твердом изотропном теле существуют лишь продольные и поперечные волны. Поэтому явления отражения и преломления на границе раздела жидкость твердое тело сложнее ранее разобранного случая. [c.408]

Рг. Pi — углы отражения продольной и поперечной волн a , а — углы преломления продольной и поперечной волн. [c.18]

Переход ультразвуковой волной границы раздела двз сред под некоторым углом сопровождается как отражением и преломлением, так и трансформацией расщеплением падающей волны и появлением иных типов волн. Так, при падении из первой среды продольной волны С/1 на границу раздела сред под некоторым углом рл в общем случае могут возникнуть еще четыре волны. Схема их образования приведена на рис. 9.2, где Сц — падающая и отраженная продольная волна , отраженная поперечная (трансформированная) волна С/2 — преломленная продольная волна Са — преломленная поперечная волна. [c.146]

Отражение упругих волн в твердых телах значительно сложнее рассмотренных выше случаев О. в. вследствие того, что в твердых телах могут распространяться как продольные, так и поперечные волны. Если па границу раздела двух твердых тел падает только продольная или только поперечная волна, то в результате отражения и преломления могут возникать как продольные, так и поперечные волны. (Подробнее см. Упругие волны). [c.563]

Продольные и поперечные волны в изотропном твердом теле 3. Отражение и преломление продольных и поперечных волн [c.402]

Влияние поляризации упругих волн на их отражение и преломление. При падении плоской продольной волны на границу раздела двух сред возникают смещения и напряжения, ориентированные только в плоскости падения (плоскость рис. 1.11). Следова тельно, векторы смещения частиц в отраженной и преломленной волнах лежат в той же плоскости, что и в падающей волне. Поперечные волны будут линейно поляризованы в плоскости падения. [c.41]

Аналогичные формулы нетрудно получить и для магнитных векторов. Соотношения (16.22) — (16.25) носят название формул Френеля. Они были впервые выведены Френелем при рассмотрении прохождения упругой волны через границу двух сред. Вывод Френеля принципиально несостоятелен, так как из условий, которые должны соблюдаться на границе раздела двух упругих сред, следует, что если даже падающая волна строго поперечна, то отраженная и преломленная волны должны обладать продольными компонентами. Отсутствие продольных световых колебаний вынудило Френеля ввести добавочную гипотезу относительно свойств эфира, исключающую продольные волны. Электромагнитная теория света без каких-либо искусственных гипотез непосредственно приводит к формулам Френеля, хорошо оправдывающимся на опыте. [c.15]

Поляризация ультразвука. При падении продольной волны на границу раздела двух сред возникают смещения и напряжения, ориентированные только в плоскости падения (плоскость рис. 1.11). Следовательно, векторы смещения частиц в отраженных и преломленных волнах лежат в этой же плоскости. Для продольных волн эти векторы ориентированы вдоль направления распространения волны, для поперечных — перпендикулярно ему. В данном случае поперечная волна линейно поляризована в плоскости падения. [c.28]

Распространение гармонических волн в упругих телах при наличии границы. Существование двух типов волн в неограниченной упругой среде вызвало большой интерес к проблеме влияния граничных поверхностей на процесс распространения гармонических волн. По существу, задача об отражении и преломлении упругих волн на границе раздела двух полупространств — одна из основных задач в упругой теории света — раскрыла интересные проявления факта наличия двух типов волн в упругом теле. Так, оказалось, что при наклонном падении на свободную поверхность упругого полупространства продольной волны кроме отраженной под тем же углом продольной возникает и поперечная волна. Более того, при определенном угле падения продольной волны всю энергию уносит только отраженная поперечная волна. [c.11]

Скорости распространения упругих волн зависят от типа этих волн и свойств материала среды (упругих постоянных и плотности). Скорость С( поперечных волн для большинства материалов составляет 0,325— 0,68 от скорости l продольных в безграничной среде, скорость поверхностных — около 0,9 скорости поперечных. Скорости распространения нормальных и стержневых волн зависят от частоты, толщины изделия и моды колебания. При падении на границу раздела двух сред происходит отражение, преломление и трансформация волн. Иапр., при падении продольной волны L (рис. 1) на границу раздела двух твердых сред в первую среду отражается [c.373]

Если поперечная падающая волна трансформируется в продольные волны, то на основании соотношения (Х.20) для углов отражения Ьи и преломления 02/ этих продольных волн имеем [c.217]

Мы рассмотрим наиболее важный случай плоских границ раздела. Отражение и преломление плоских волн в твердых телах происходят по более сложным по сравнению с жидкостью законам. Это связано с существованием в твердой среде как продольных, так и поперечных волн. Поэтому при падении на границу раздела чисто продольной или чисто поперечной волны результирующие поля, вообще говоря, содержат как продольные, так и поперечные волны. Очевидно, характер волны не меняется при нормальном падении или в случае падения под произвольным углом поперечной волны горизонтальной поляризации, вектор смещения которой параллелен границе раздела это следует из условий симметрии задачи. Соотношения, определяющие направления отраженной и преломленной волн, также могут быть получены из соображений симметрии, [c.196]

Для расчета величин коэффициентов отражения и преломления необходимо полностью решать граничную задачу. Сделаем это для важного частного случая отражения волн от свободной границы. Будем рассматривать падение продольной волны или поперечной волны, поляризованной в плоскости падения,— волны вертикальной [c.197]

Наличие границы между хотя и анизотропным, но еще мелкозернистым основным металлом и крупнозернистым металлом сварного шва приводит, согласно рис. 28.26, к расщеплению поперечной волны при отражении и преломлении луча продольной волны с изменяющимися от места к месту направлениями к амплитудами. При пологом угле падения, как на рис. 28.27, может даже произойти полное отражение продольной волны в отдельных местах поперечного сечения луча, вследствие чего при отражении от задней стороны возникают эхо-импульсы помех, имитирующие дефекты [1389, 360]. [c.545]

Пусть распространяющаяся в жидкости ультразвуковая волна падает под некоторым углом на плоскопараллельную пластину из твердого изотропного материала. При этом в материале пластины, помимо продольной, возникает также и поперечная волна. В результате наряду с первичной падающей волной возникают шесть вторичных волн две продольные и две поперечные волны в пластине и, кроме того, одна волна, преломленная на передней поверхности пласти ны, и одна—отраженная от ее задней поверхности, соответственно каждому типу волн. Только в случае нормального падения звуковой волны на пластину возникают одни лишь продольные волны. [c.374]

Получены обобщенные уравнения Цеппритца, связывающие между собой компоненты смещений и напряжений вторичных волн - отраженных и преломленных, продольных и поперечных и компоненты смещений и напряжений возможных первичных волн - падающих или восходящих, Р или S. [c.19]

СЛ0НН0М падении (под углом Р) продольной волны из одной твердой среды на границу с другой твердой средой на границе раздела происходят отражение, преломление и трансформация (расщепление) волны, и в общем случае возникают еще четыре волны две преломленные - продольная и поперечная со скоростями соответственно i и с,, и две отраженные -продольная и поперечная со скоростями соответственно и ,j (рис. 16.68). Направления распространения отраженных и преломленных волн отличаются от направления падающей волны, однако все эти направления лежат в одной плоскости - плоскости падения. [c.287]

Благодаря этому с помощью отражательной М. а. можно пэучать многослойные плёнки и др. слоистые системы, визуализировать подповерхностные дефекты и микротрещины и др. Визуализация внутр. структуры образца на больших глубинах затруднена эффектами отражения и преломления на его границе. Вследствие отражения лишь малая часть падающего излучения проходит внутрь образца, а структура прошедшего пучка оказывается искажённой эффектами преломления в образце возникает неск. сходящихся пучков, образованных уэтугими волнами разл. поляризаций (в изотропном образце—продольными и поперечными волнами), причём эти пучки имеют значит, аберрации за счёт изменения хода лучей при преломлении. Однако использование в качестве иммерсии жидкостей с большими волновыми сопротивлениями и скоростями звука (нанр., жидкого галлия) позволяет уменьшать потери на отражение и аберрации и получить акустич. изображения внутр. структур образца как в продольных, так и в поперечных лучах. [c.150]

В соответствии с возможностью существования двух типов волн предполагаем, что отраженное и преломленное волновое движение представляет собой суперпозицию продольных и поперечных волн, которые описываются потенциалами ф и а Вследствие двумернос-ти задачи из трех компонентов вектора а отличной от нуля будет только компонента а . В соответсгвии с принятыми на рис. 21, а обозначениями можно записать [c.63]

Граница двух протяженных сред. Падающая на фаницу двух протяженных сред плоская волна частично проходит, частично отражается и может трансформироваться. В твердых телах (рис. 12) возникают две (продольная и поперечная) отраженные и две преломленные волны с направлениями по закону синусов (закону Снел-лиуса) [c.205]

Падающая на границу двух полубезграничных сред акустическая волна частично проходит через границу, а частично отражается от нее. При этом может происходить трансформация типов волн. В наиболее общем случае границы двух твердых сред (рис. 1.11) возникают две (продольная и поперечная) отраженные и две преломленные волны. Направления отраженных и прошедших волн определяются из закона синусов (закона Снелиуса) [c.35]

Ж а ется от нее. При этом может происходить трансфор-млция типов волн. В общем случае на границе двух всрдых тел (рис. 13) возникают две (продольная и поперечная) отраженные и дне преломленные волны. [c.27]

Современная сейсмическая разведка основана главным образом на использовании продольных волн — отраженных и преломленных. В последние 15 лет были проведены обширные теоретические и экспериментальные исследования по расширению диапазона частот регистрируемых продольных волн и по использованию при интерпретации их динамических характеристик. Результаты этих исследований позволили сун ественно повысить разрешающую способность и увеличить глубинность сейсмических методов разведки. Однако новые более сложные разведочные задачи часто не могут быть решены даже при использовании усовершенствованных модификаций методов продольных волн. Поэтому в последние годы во многих организациях ведутся исследования, направленные на привлечение к интерпрегации наряду с продольными и других классов сейсмических волн, в первую очередь обменных (продольно-поперечных) и поперечных. При использовании поперечных или обмег1ных волн, благодаря меньшим скоростям распространения поперечных волн по сравнению с продольными, можно рассчитывать на повышение разрешаюш,ей способности сейсмического метода. [c.3]

Отражение от тонкого слоя. Г. С. Подъянольским [47] получены и исследованы формулы лЧля коэффициентов отражения и преломления стационарных плоских волн на слое, мощность которого мала по сравнению с длиной падающей волны. Им же проведе11ы расчеты модулей и аргументов этих коэффициентов для продольных, обменных и поперечных волн при различных соотношениях мон ности слоя и длины волны и разных углах падения. Однако анализ полученных расчетных данных о коэффициентах отражения волн Р8 от тонкого слоя до настоящего времени не проводился. [c.9]

При расположении приемников и источников в рЪных скважинах, отстоящих на удалении 1 км друг от друга, реализуется технология межскважинного прозвучивания, которая используется для изучения межскважинного разреза геосреды и выявления неоднородностей, присутствующих в этом разрезе. Основными источниками информации являются продольные и поперечные проходящие волны, а дополнительным - отраженные, преломленные и каналовые волны. [c.17]

При переходе продольной или поперечной волны из среды с большей скоростью распространения в среду с меньшей скоростью всегда возникают оба типа волн в виде отраженных и пре-ломленых лучей. Только в том случае, если ере-да // является жидкостью, в ней возникает одна продольная преломленная волна. На фиг. 378 даны графики зависимости от угла падения долей энергии отраженной и преломленной волн при переходе продольной волны из железа в ксилол и из пластмассы декорит в ксилол. Здесь введены обозначения [c.344]

В недавно появившейся работе Макинсон [3477] указывает на ошибку в теории Рейсснер а, согласно которой в пластинах с толщиной, малой или сравнимой с длиной продольной волны, полное отражение таких волн не наступает при критическом угле. Мак-Скимин показал теоретически и экспериментально, что благодаря интерференции между волнами сжатия и поперечными волнами полное отражение наступает и для тонких пластин при выполнении условия 2d osугол преломления поперечных волн в пластине, т=0, 1,2,...). Таким образом, для тонких пластин также возможно определение скорости продольных волн по наступлению полного отражения. [c.375]

В случае прохождения продольной волны из одной среды в другую под углом на границе раздела имеет место сложное явление отражение —трансформация — преломление. Во-первых, образуются отраженные продольная и поперечная волны во-вторых, преломленные поперечная и продольная волнея (рис. 5.13, а— д). Углы отражения и преломления определяются скоростями продольной (С() и поперечной (с ) волн в первой среде и соответственно l и с/ во второй. [c.128]

Впервые эти закономерности были установлены в начале XIX в. Aparo и Френелем. Принципиальное значение этих опытов состояло тогда в том, что они однозначно доказывали строгую поперечность световых волн и отсутствие продольной компоненты. Этот вывод, естественный с точки зрения электромагнитной теории, был сделан в свое время Юнгом и Френелем еще для упругой теории света и приводил к очень серьезным трудностям. Гипотеза о существовании среды, дающей строго поперечные колебания и не допускающей продольных, несовместима с представлением об обычной упругой среде, что заставило для понимания законов отражения и преломления света делать предположения, противоречащие механике обычных сред. В частности, Френель высказал гипотезу о том, что при переходе из одной среды в другую свойства эфира в этих средах изменяются таким образом, что его упругость остается неизменной и, следовательно, плотность меняется прямо пропорционально квадрату показателя преломления среды. Наличие данной гипотезы позволило Френелю решить задачу о соотношении между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн (формулы Френеля). [c.49]

Углы, при которых исчезают те или иные волны, называют критическими углами. По мере )гвеличения угла падения продольной волны р, начиная с некоторого исчезает продольная преломленнсш волна С/ (а = 90°), и контроль может осуществляться только преломленной поперечной волной. При дальнейшем увеличении р исчезает и поперечная преломленная волна — Q (а, = 90°), что соответствует второму критическому углу Р рз (см. рис. 6.20). Контроль только поперечной преломленной волной для системы оргстек-ло-сталь может происходить при расчетных Р р, в диапазоне 27...56°, что облегчает методику его проведения. Коэффициенты отражения и прохождения ультразвука зависят от соотношения акустических сопротивлений. С уве-личс нием разности акустических сопротивлений двух сред увеличивается коэффициент отражения (обычно дефекты имеют резко отличное акустическое сопротивление среды и поэтому отражают УЗК). [c.171]

Трансформация УЗ-колебаний. При наклонном падении (под углом Р) продольной волны из одной твердой среды на границу с другой твердой средой на границе раздела происходят отражение, преломление и трансформация волны и в общем случае возникают еще четыре волны (рис. 1.10, а) две преломленные — продольная и поперечная (скорости i и j) и две отраженные — продольная и поперечная (скорости Сц и Сц). Направления распространения отраженных и преломленных волн отличаются от направления распространения падающей волны. Однако все эти направления лежат в одной плоскости —плоскости падения. Плоскостью падения называют плоскость, образованную падающим лучом и нормалью к отражающей поверхности, восстановленной в точке падения луча. Углы, образованные с этой нормалью, называют соответственно углами падения, отражения и преломления (рис. 1.10, б). Эти углы можно определить исходя из следующих рассуждений. При падении плоской волны под углом Р с фронтом AD на границу раздела двух сред она отражается под углом 0отр с фронтом BE и после преломлеппя под углом 0 p распространяется во второй среде с фронтом ВС. Времена распространения волны в первой среде от точки D до точки В и от точки А до точки Е в первой среде и от точек В А до точки С во второй среде равны между собой. Рассмотрев треугольники AB , ABD и АВЕ, найдем [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...