Удар, продолжительность контакта

Н. А. Кильчевский [24], применив преобразование Лапласа, получил приближенные выражения для закона изменения контактной силы во времени Р (t) при ударе и оценил условия, при которых применима статическая зависимость силы от перемещения с учетом собственных колебаний соударяющихся тел. Для определения контактных деформаций он применил теорию Герца, а для решения задачи о колебании соударяющихся тел — теорию Тимошенко. Методом последовательных приближений он рассмотрел единичный удар и повторное соударение при поперечных ударах шара по балке. Справедливо обосновав положение, что на первом этапе (до достижения максимальной контактной силы) основное влияние на процесс удара оказывают местные деформации сжатия, а на втором (при упругом восстановлении) — колебания балки и шара, Н. А. Кильчевский предложил расчетные формулы для вычисления наибольшей силы взаимодействия между шаром и балкой, а также продолжительности контакта. Полученные громоздкие зависимости им упрощены и распространены на широкую группу контактных задач. В работе [24] при применении интегрального преобразования проведена аналогия между зависимостью контактной деформации и силой удара (предложенной Герцем) в пространстве изображений и оригиналом, т. е. [c.10]

Известно, что после первого удара характер контакта меняется. При первом ударе длительность удара больше, а сила удара меньше, чем при последующих. При повторных ударах продолжительность удара сокращается, а сила удара увеличивается. Все эти изменения (при одинаковых энергиях удара) связаны с изменением механических, свойств в поверхностных слоях соударяющихся тел. В этой связи представляет интерес кривая, приведенная на рис. 68, которая показывает зависимость температуры от веса молота при повторном соударении. Сравнительная оценка температурных кривых при первом и повторных соударениях показала, что, имея одинаковый вид, они отличаются в количественном отношении. При повторных ударах температура во всем диапазоне изменения веса приблизительно на 40% меньше, чем при первом ударе. Это связано с тем, что вследствие контактного упрочнения, происшедшего после первого удара, работа пластической деформации при повторных ударах уменьшалась. [c.141]

Используя в качестве соударяющихся тел шары, он обнаружил, что продолжительность удара уменьшается с ростом скорости или высоты падения. Привинчивая к одним и тем же цилиндрам половины шаров различного радиуса, он нашел, что продолжительность контакта уменьшается с ростом радиуса кривизны, но это влияние очень мало. Варьируя длины четырех стальных цилиндров, он обнаружил, что продолжительность контакта возрастает с ростом длины. Очевидно понимая трудности анализа проблемы для образца, прикреплен- [c.415]

Рис. 3.50. Зависимость продолжительности контакта от высоты падения для стеклянных стержней различных длин я диаметров, t — продолжительность удара в с, Н — высота падения ударяющего стержня в мм. I — удар В по В 2 — удар А по В, 3 — удар В по А.

Рнс. З.Б1. Опыты Гамбургера (1886) зависимость продолжительности контакта от параметров опытов иа удар, а) Зависимость Г от V толщина равна 10,3 мм. I — длина 300 мм, 2 — длина 200 мм, 3 — длина 400 мм б) зависимость Г от V длина 300 мм, 4 — толщина 10,3 мм, 6 — толщина 15,15 мм в) зависимость Г от L толщина 10,3 мм, 5 — скорость 40,3 мм/с, 7 — скорость 80,5 мм/с, в — скорость 120.8 мм/с, 9 — скорость 201,5 мм/с, W — скорость 404,1 мм/с г) зависимость Т сп Ь длина 300 мм, И — скорость 40,3 мм/с, 12 — скорость 80,5 мм/с, 13 — скорость 201,5 мм/с, Г — продолжительность удара в с, V — скорость в мм/с, L — длина в мм 6 — толщина в мм. [c.419]

Рис. 3.52. Опыты Сирса (1908) зависимость продолжительности контакта от длины образцов в виде стержней из меди, алюминия и стали. I — медь, начало, 2 — медь, конец, 3 — алюминий, начало, 4 — алюминий, конец, 5 — сталь Т — продолжительность удара в с, увеличенная в 10 раз, L — длина образца в дюймах.

Графики зависимости продолжительности контакта от длины стержня для симметричного удара не дали тех прямых, по которым Сирс определял свои динамические значения Е. Рис. 3.60 приведен для иллюстрации этого экспериментального факта, вытекающего из большого количества результатов, представленных в виде таблиц и графиков для стержней различных длин и диаметров, испытывающих симметричный удар с общим значением скорости 10,4 см/с. [c.426]

Поместив соударяющиеся поверхности между источником однородного светового поля с одной стороны и трубкой фотоэлектронного умножителя с противоположной стороны, после надлежащей калибровки я определил коэффициент восстановления и продолжительность контакта при ударе по относительным наклонам касательных к графикам функций, характеризующих изменение во времени интенсивности света до и после удара, и по продолжительности полного прекращения поступления света в трубку фо- [c.268]

Скорость удара молотов этого типа достигает 15 м/с и выше. Молот при энергии удара 14 кДж (1,4 тс-м) делает один ход в секунду. Продолжительность контакта инструмента с поковкой составляет 4 мс, так что потеря теплоты поковкой незначительна. [c.79]

В некоторых простейших случаях для учета местных деформаций могут быть использованы непосредственно -результаты, полученные в предыдущем разделе. Это можно сделать в том случае, если время соударения Т мало по сравнению с периодом собственных колебаний системы. Так, например, рассматривая удар груза т, по грузу /Пг (фиг. 238), удерживаемому пружиной с коэффициентом податливости , пренебрегая воздействием пружины за время контакта, найдем величину максимального сближения (81), максимального контактного усилия (82) и продолжительность контакта (83). При выводе этих формул предполагалось, что груз является свободным и что движение его описывается вторым из уравнений (77). Из этого уравнения следует, что к концу соударения скорость груза составит [c.542]

УДАРНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ. Согласно теории, механический удар рассматривают как явление, возникающее при столкновении тел и сопровождающееся полным или частичным переходом кинетической энергии тел в энергию деформации. Причем напряжение и деформации рассматриваются от площади контакта не мгновенно, а с конечными скоростями. Увеличивая продолжительность соударения,можно добиться того, что большая часть энергии удара смещается в область низких частот. Конструктивно такое решение достигается установкой упругих прокладок между подвижной частью и основанием агрегата. [c.76]

Во многих экспериментах ударником являются сферические, цилиндрические и другой формы тела вращения, для которых продолжительность удара велика по сравнению с временем прохождения волной напряжений наибольшего размера ударника. В этом случае для построения кривой а—1 используется решение Герца [23], [28], которое требует численного интегрирования. Достаточно знать продолжительность удара t , максимальный радиус контакта и максимальную осевую силу Р , развивающуюся во время соударения. Эти величины определяются экспериментально, значения их приведены в табл. 1 [8]. [c.12]

Влияние волн напряжений на процесс соударения трехмерных упругих тел рассматривалось Б. М. Малышевым [29], который экспериментально изучал продолжительность удара г стальной линзы по массивному телу с плоскостью. Линза имела сферическую поверхность с центром в точке контакта, возникающие при ударе сферические волны сжатия после отражения от свободной поверхности фоку- [c.133]

Эксперименты, проведенные Б, М. Малышевым [3, 9], подтверждают разрывный характер зависимости продолжительности удара от отношения масс стержня и тела, которая установлена Сен-Венаном при решении задачи о продольном ударе жесткого тела по закрепленному стержню. Анализ взаимодействия волн позволил объяснить разрывность указанной зависимости и обнаружить повторное соударение стержня и тела. При некотором критическом отношении масс стержня и тела давление тела на стержень исчезает в моменты = = 2н//ао (н = I, 2,...), однако тело не успевает оторваться от стержня, поскольку упругая волна, приходящая к ударяемому концу в момент 4, мгновенно прижимает торцовую поверхность стержня к телу. При других отношениях масс, близких к критическим, возможно нарушение контакта между телом и стержнем с последующим повторным соударением. Длительность прерывания [c.224]

Электрический контакт осуществлялся посредством приклеенных тонких платиновых полосок. Результат сверялся с предыдущими опытами для того чтобы быть уверенным, что проявлялась только небольшая разница в конечных скоростях. Тот факт, что не наблюдалось никаких различий в продолжительности удара при увеличении на 80% скорости удара стержней одинаковых и неодинаковых длин, должен был бы заставить задуматься, хотя следует признать, что в опытах при всех скоростях удара была получена воспроизводимость результатов. [c.417]

На трех предыдущих рисунках представлены результаты для фиксированной скорости удара 12,7 см/с. На рис. 3.56 показана зависимость продолжительности удара для этих стержней с закругленными торцами от скорости удара. Темные кружочки относятся к ударам, при которых не наблюдалось остаточных деформаций, а светлые — к ударам, при которых были замечены остаточные деформации в точке контакта. Эти данные сравнивались со значениями, вычисленными по модифицированной теории (кривая В), и с вычислениями по теории Герца, предложенной лишь для шаров (кривая С). [c.423]

Роланом Пуйе ), а высокой разрешающей способности при определении деформаций добился Луи Жозеф Вика в 1831 г. (Vi at [1831, 11). Эксперименты Пуйе по определению продолжительности контакта описаны в разделе 3.35 в связи с экспериментами по распространению волн, вызванному ударом. [c.66]

Использование Хаузманингером (1884) методики Пуйе (1844) измерения продолжительности контакта при ударе в эксперименте Больцмана и в аналогичных экспериментах, выполнявшихся на протяжении полустолетия (1884—1936) [c.414]

Во второй статье (S hneebeli [1982,1]) Шнеебели определил продолжительность удара металлических шаров одинаковой массы нз стали, меди, цинка, латуни, серебра, олова и свинца и показал, что продолжительность контакта обратно пропорциональна квадратному корню из Е. Эти данные для двух серий экспериментов приведены в табл. 95. Буквой а обозначено количество делений шкалы, каждое иэ- которых пропорционально определенной продолжительности удара. Шнеебели отдавал себе отчет о том, что для создания шаров одинакового веса ему пришлось менять их радиус и что в случаях свинца и олова обнаружились некоторые слабые остаточные деформации. [c.416]

Сделав лучший вы р твердого тела для сравнения линейной теории упругости с экспериментом, Хаузманингер описывает опыты со стеклом. Для трех стеклянных стержней, один из которых, обозначенный через А, имел длину 135 мм идиаметр 13 мм, а два других одинаковых В и В имели размеры соответственно 272 и 9 мм, наблюдалось изменение продолжительности контакта с изменением скорости удара, как это можно видеть на рис. 3.50, где показаны результаты двух опытов для каждой комбинации стержней при трех указанных начальных высотах. [c.417]

Первую серию экспериментов по удару стержней Сирс провел (Sears [1908, II) в 1908 г. с целью определения точного динамического значения модуля упругости Е, который, если его получать по характеристикам фронта волны, как он считал, должен быть адиабатическим, для сравнения с квазистатическим модулем. Первым, кто изучал и. сравнивал эти модули, был за шестьдесят пять лет до этого Вертгейм. Он бросил вызов, все еще занимавший экспериментаторов в течение первого десятилетия XX века напомним, например, попытки Грюнайзена (Griineisen [1906, 1]). Сирс исходил из эксперимента Пуйе 1844 г., но модифицировал методику, применив калибровку разрядами конденсатора с известным напряжением. Он определял продолжительность контакта для идентичных стержней, длина которых менялась от приблизительно 14 до 95 см последние стержни были почти вдвое длиннее применявшихся в каких-либо предшествующих исследованиях. Сирс исходил из того, что наклон кривой, представляющей продолжительность контакта как функцию длины, должен уменьшаться с ростом длины, стремиться к скорости стержня по теории Сен-Венана, и, следовательно, даже если кривая и не проходит через начало координат, давать динамическое значение Е. Подобно своим предшественникам, Сирс скруглял соударяющиеся торцы своих стержней для того, чтобы обойти труд- [c.420]

Рис. 3.55. Выполненное Снрсои (1912) срав-ненне экспернментальных наблюдений с вы-численной продолжительностью контакта (сплошная линия), i— продолжительность-удара в 10 с, L — длина ударяемого стержня в дюймах, длина ударяющего стержня — 37 /, дюйма, скорость удара 5030 дюймов в с i4 — теоретическая кривая продолжительности удара точки — экспе римёнтальные значения.

Рно. 3.60. Опыты Уагстафз (1924) зависимость продолжительности контакта от длины соуда- ряющихся стержней для различных диаметров (D) стержней L — длина стержня в см, < — продолжительность удара в 10 с. [c.426]

Проуз исследовал стержни одинакового диаметра при шести различных радиусах (0,159 0,318 0,98 1,44 2,58 и 4,60 см) торцовой поверхности, при пяти, для каждого из радиусов, различных длинах (8,5 17,0 35,6 49,6 и 63,6 см) и при скоростях от 2,18 до 24,00 см/с. Для сохранения сходных условий от измерения к измерению он последовательно на том же самом образце уменьшал радиусы торцов. Из результатов основных экспериментов, представленных в табл. 97, видно, что продолжительность контакта зависит не только от длины образца и скорости удара, как было показано ранее, но для стержней данного диаметра также, и чувствительно, от радиуса первоначальной поверхности контакта. [c.428]

Рис. 4.137. Опыты Джонсоиа, Вуда и Кларка (1953). Экспериментальная кривая (сплошная линия) напряжение — время, отвечающая поверхности удара, в сравнении с предсказанной экспериментаторами расчетной, полученной согласно рис. 4.136 (штриховая линия). Добавлена продолжительность контакта, предсказанная Беллом в 1961 г. на основе его параболического обобщения. По оси абсцисс отложено время в мкс, по оси ординат — напряжение

Рис. 4.172. Опыты белла (1961). Результаты экспериментов, полученные при помощи оптической техники (кружки). Материал — полностью отожженный алюминий, а) Зависимость продолжительности контакта Т мкс от скорости удара и дюйм/с б) коэффициент восстановления е в зависимости от скорости удара Uo дюйм/с в) зависимость перемещения Ui в дюймах свободного торца образца от времени в мкс и ее сравнение с результатом расчета по эмпирическим формулам (сплошная линия) 1 — продолжительность контакта, определенная теоретически с использованием параболической зависимости напряжение — деформация 2 — коэффициент восстановления е, определенный теоретически с использованием параболической зависимости напряжение — деформация и с учетом корректировки на упругость в — коэффициент восстаиовлеиия е, определенный теоретически с использованием параболической зависимости напряжение — деформация без корректировки на упругость. Корректировка на упругость коэффициента восстановления связана с рассмотрением малых скоростей Vy упругого предвестника 4 — критическая скорость по Карману.

Здесь F—предел упругости (кгс/см ), найденный экспериментально, < тах—максимальное нагружающее напряжение (кгс/см ), Ещах—максимальная деформация при нагружении, К —начальная скорость ударяющего образца (м/с), е—коэффициент восстановления, конечная скорость ударяемого образца после удара (м/с), Т . — продолжительность контакта образцов (мкс). [c.272]

Рассмотрим прибор, реализующий принцип Гопкинсона. Он состоит из цилиндрического длинного стержня А определенного диаметра, подвешенного в горизонтальном положении на четырех нитях и способного совершать колебания в вертикальной плоскости. К одному концу стержня А прижат цилиндрический стержень В, называемый хронометром, к другому концу стержня прикладывается импульсивная нагрузка (давление при ударе или взрыве). Хронометр изготовлен из того же материала, что и стержень Л, имеет одинаковый с ним диаметр. Один торец хронометра и концевое сечение стержня А, к которому он прижат, притерты хронометр удерживается магнитным притяжением или нанесением тонкого слоя смазки на притертые поверхности. Такой прибор использовался Гоп-кинсоном при изучении удара снаряда в преграду. С помощью баллистического маятника замеряется количество движения хронометра, затем, используя приведенные зависимости, можно определить напряжение и другие параметры. Описанное устройство, называемое мерным стержнем Гопкинсона, имеет два существенных недостатка 1) используя его, можно определить только продолжительность импульса Т и значение и нельзя выяснить вид кривой о (/) 2) растягивающее усилие, необходимое для нарушения контакта лгежду стержнем и хронометром, мешает использовать прибор для измерений импульсов малой амплитуды. [c.20]

Определение продолжительности испытания. Все существующие методы испытания материалов на абразивное изнашивание при ударе по шкурке или слою обра-зива предусматривают периодическую смену абразива. В данном случае это методическое требование также было учтено, но при взаимодействии с монолитом абразива смена зоны контакта после каждого удара нецелесообразна. Это можно объяснить прежде всего тем, что механизм разрушения абразивных частиц, закрепленных в монолите связки, отличается от механизма разрушения частиц, насыпанных слоем на жестком основании или закрепленных на ленте. [c.54]

Измерение микротвердости и микроструктуры в де-формированном поверхностном слое образца показало резкую неравномерность ее распределения и различную степень пластической деформации. Формирование структуры рабочего слоя в процессе удара определяется исходной структурой материала, продолжительностью времени контакта, контактной температурой, скоростью приложения нагрузки. При и = 3,2 м/с и W== ,2 Дж максимальная микротвердость на поверхности удара составляет 12 000 МПа, минимальная — 4200 МПа. Измерение микротвердости по поверхности и по глубине образца после удара показало, что распределение микротвердости в зоне удара неравномерное. Неравномерно распределяется и температурное поле. Динамический характер пластического деформирования, во время которого теплообмен в зоне контакта практически отсутствует, вызывает на пятнах фактической площади контакта мгновенные скачки температуры, т. е. температурные вспышки, величина которых при тяжелых режимах намного превышает среднкно температуру. Несмотря на то, что глубина действия температурных вспышек при ударе локализуется в слое толщиной несколько микрометров, они способствуют структурным превращениям и изменению микротвердости. В некоторых случаях удалось наблюдать полоски вторичной закалки. Их микротвердость составила 12 880 МПа. Микротвердость подстилающего слоя на расстоянии 0,01 мм от поверхности меньше мик-ротвердости металлической основы и составляет 3300 МПа, что соответствует приблизительно температуре 400 500° С. Следовательно, при единичном ударе в зоне контакта в отдельных микрообъемах возникают температурные скачки, упрочняющие эти участки. Под ними и вблизи них находятся участки, микротвердость которых ниже исходной, а температура достигает лишь температуры отпуска. Наблюдаемые температурные изменения связаны с изменениями структуры и прочностных свойств соударяющихся материалов. [c.146]

Влияние грунта на динамику ударно-вибрациопной уплотняющей машины можно учесть заданием начальных и конечных условий на этапе ее движения в контакте с грунтом и продолжительности М этого контакта. На расчетной схеме (рис. 5, а), учитывающей только вертикальную составляющую движения машины 1, обладающей массой т, к машине приложены вынуждающая сила os (at<р) и постоянная сила Р, которая складывается из силы тяжести и, возможно, силы предварительного нажатия упругого элемента весьма малой жесткости. Машина периодически ударяется об ограничитель 2. Ее движение в воздухе можно описать дифференциальным уравнением (см. гл. XII, т. 2) [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...