Декремент затухающих колебаний логарифмический

Понятие о декременте затухающих колебаний позволяет найти коэффициент сопротивления среды экспериментально. Действительно, если на основании наблюдений над колебаниями точки М можно утверждать, что абсолютные значения ее наибольших отклонений от положения статического равновесия образуют убывающую геометрическую прогрессию, то, определив по знаменателю этой прогрессии логарифмический декремент и из опытов период колебаний Т, можно из формулы (IV.36) найти Н и далее на основании (IV.27) — коэффициент сопротивления а. [c.339]

Определить логарифмический декремент затухающих колебаний математического маятника длины =50 см, если за 8 мин качания он теряет 99% своей энергии. [c.185]

Экспериментально жесткость и демпфирующие характеристики связи можно определять по резонансной частоте и логарифмическому декременту затухающих колебаний свободной системы. [c.20]

По этому способу вязкость определяют по затуханию колебательных движений конического тела, опущенного в испытуемую жидкость. Конус подвешивают на упругой нити и вычисляют вязкость по логарифмическому декременту затухающих колебаний конуса. [c.133]

Так, например, по периоду Г, затухающих колебаний схвата и амплитудам А2, Аз кривой As(/) можно вычислить логарифмический декремент затухания 6 = 1п(у42//4з) и коэффициент демпфирования л=26/7 , если за динамическую модель руки робота при его останове принять линейный диссипативный осциллятор (рис. 11.21,6). В этом случае используется дифференциальное уравнение свободных колебаний [c.339]

Задача 916. Груз, подвешенный на пружине, заставляют колебаться в двух различных средах, силы сопротивления которых пропорциональны первой степени скорости груза. Зная логарифмические декременты и ба в обеих средах, определить отношение условных периодов затухающих колебаний. [c.328]

Задача 917. При обработке виброграммы затухающих колебании замерен логарифмический декремент б и условный период т . Определить период свободных незатухающих колебаний. [c.328]

Графики Ф/ приведены на рис. 17. Представляет интерес тот факт, что при малых 2 функция Ф/ (г) близка к линейной. Например, в этом случае Фа 0,5г 16г/3я2 фд 3z/2n, Поскольку величина 2 пропорциональна амплитуде затухающих колебаний Л, то и логарифмический декремент X зависит от А, даже если значение от А не зависит. [c.43]

Результаты эксперимента (треугольники), полученные на симметричном диске, приведены на рис. 9.7. За единицу приняты напряжения, соответствовавшие нулевому датчику (ф = 0). Даже для симметричного диска разброс напряжений достиг R=2,36. Этот первоначально неожиданный экспериментальный результат соответствует теоретическим результатам. Экспериментальная оценка логарифмического декремента рассматриваемой формы колебаний (т=2) для имевшего место диапазона напряжений показала,, что он составляет 6=0,002... 0,005. Экспериментально, по частоте биений при затухающих колебаниях установлено, что расстройка частот составила 0,1... 0,15%. В соответствии с этим на рис. 9.7 нанесена теоретическая зависимость, соответствующая г=0,9988 и 6=0,005 (кривая). Положение теоретической кривой в направлении оси абсцисс подобрано в соответствии с результатами эксперимента, так как положение тяжелого места на диске оставалось неизвестным. Из рис. 9.7 следует, что наблюдается хорошее качественное и вполне удовлетворительное количественное соответствие эксперимента п теории. [c.181]

Важной характеристикой материала лопаток является степень рассеяния энергии. Убывание амплитуды затухающих колебаний можно оценить так называемым логарифмическим декрементом колебаний, который представляет собой натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд, взятых через промежуток времени, называемый условно периодом затухающих колебаний. [c.13]

Логарифмический декремент колебаний. Логарифмический декремент, Натуральный логарифм отношения двух последовательных максимальных или минимальных значений перемещения, скорости или ускорения при одночастотной затухающей свободной вибрации. [c.508]

Отсюда легко найти логарифмические декременты медленно затухающих колебаний по каждой из форм колебаний [c.160]

Метод свободных затухающих колебаний широко распространен при исследовании неупругости металлов, если напряжения ниже предела выносливости [82, 84]. Суть этого метода заключается в том, что образец деформируется до определенного уровня напряжений, после чего действующая сила снимается и образец совершает свободные затухающие колебания. Затухание колебаний образца фиксируется с помощью специальной аппаратуры, и по полученным результатам в виде осциллограмм затухающих колебаний (рис. 71) определяется логарифмический декремент колебаний [c.93]

Найдем связь добротности с логарифмическим декрементом. При затухающих колебаниях закон изменения смещения записывается так [c.343]

Для характеристики затухающих колебаний пользуются коэффициентом затухания б, логарифмическим декрементом 0-и добротностью Q. [c.14]

В первой и второй работах студенты знакомятся с широко применяемыми на практике методами определения частот свободных колебаний упругих систем в этих работах упругая система состоит из стального стержня с грузом на конце, совершающего поперечные колебания, близкие к колебаниям системы с одной степенью свободы. В первой работе осуществляется запись затухающих колебаний, полу-ченных отклонением стержня из равновесного положения. Для записи применяется индукционный датчик и шлейфовый осциллограф МПО-2. Обработка экспериментальной осциллограммы позволяет определить частоту свободных колебаний и логарифмический декремент коле-баний. [c.79]

Важное значение для анализа динамических характеристик механизма имеет величина логарифмического декремента колебаний, определенного в период затухающего движения траверсы при выключенном приводе (см. рис. 37, е). По осциллограммам такого движения можно судить о динамической уравновешенности механизма и силах трения в кинематических парах. Величина логарифмического декремента затухающего колебательного движения фк = 1п (Л1/Л2). Для пресса-автомата АГЗ-16 это значение равно 0,095, для АГ5-10 — 0,287. [c.89]

Между логарифмическим декрементом б затухающих колебаний и затуханием О при незначительном затухании имеется следующая зависимость [c.44]

Примем, что огибающая кривой затухающих колебаний представляет собой экспоненту а =, характеризуемую логарифмическим декрементом [c.439]

Кроме того, для описания затухающих колебаний пользуются величиной логарифмического декремента затухания х [c.152]

Логарифмический декремент (часто говорят просто декремент) является естественной мерой быстроты затухания колебаний. Мы хотим этим сказать следующее. Будем сравнивать между собой два затухающих колебания. Пусть, например, первое колебание характеризуется числами [c.69]

Обрывок синусоиды — тем более длинный, чем больше число элементов решетки N. Он аналогичен здесь тому затухающему колебанию, в которое гармонический осциллятор преобразует получаемый им кратковременный импульс. Аналогом времени затухания резонатора = 1/3 является в случае решетки продолжительность обрывка синусоиды NT , аналогом логарифмического декремента — отношение T /N2 = i/N, аналогом добротности Q — число элементов решетки N. [c.546]

Натуральный логарифм отношения амплитуд двух соседних периодов затухающего колебания называют декрементом затухания (логарифмическим) [c.10]

Амплитуда свободных затухающих колебаний материальной точки за время, равное пяти периодам, уменьшилась в е раз. Найти логарифмический декремент [солебаний. [c.85]

Предложен способ определения рассеяния энергии при колебаниях , способы и устройство для определения декремента затухания колебаний. Для записи петли гистерезиса во время деформирования образца сигнал от реохордного и проволочного датчиков подается на двухкоординатный самописец. Использование ЭВМ для записи затухающих колебаний при оценке циклической вязкости предусматривает использование специального электронного прибора, измеряющего величину логарифмического декремента колебаний с автоматической записью абсолютных значений амплитуд колебаний от Л] до Л с точностью до третьего знака при частоте колебаний от 10 до 10 Гц [176]. Для возбуждения колебаний применялся прибор, в котором деформация образца осуществлялась по схеме чистого изгиба (рис. 75). Особенностью подключения прибора к ЭВМ является наличие специального электронного согласующего устройства — аттенюатора входа и линейного усилителя, не входящих в комплект машины. [c.145]

Определяя из опытной кривой затухающего колебания величину Л, по формуле (17.111) находим С и, далее, / = Логарифмический декремент колебаний характеризует затухание з а один период колебаний, но не за единицу времени. Поэтому может случиться при сопоставлении двух затухающих колебаний, что в первом из них логарифмический декремент колебаний больще, чем во втором, но время для затухания до амплитуд, составляющих определенный процент от одинаковых начальных амплитуд в первом колебательном процессе получится большим, нежели во втором. На рис. 17.46 представлены два таких случая. Действительно, отношение двух со- [c.100]

Аналогичная характеристика вводится для колебаний, затухающих ВО времени. Допустим, что в момент i = О во всем стержне амплитуда волны была одинакова, цоехр ( — 1кьх). Через время t в точку с координатой х придет та часть волны, которая в момент t = 0 была на расстоянии bt от этой точки, где j, = ( q/p) — фазовая скорость. На этом расстоянии амплитуда волны уменьшилась в ехр kby bt 2) раз. Поскольку кь = = со/сь, то временной коэффициент затухания равен (йт1/2. За один период 2я/<а волна затухнет в ехр (ят)) раз. В показателе экспоненты, как и следовало ожидать, стоит логарифмический декремент (7.13). Логарифмический декремент Л и коэффициент потерь т) могут быть измерены, таким образом, как но нростран-ственному затуханию в среде (на расстоянии в одну длину волны), так и по уменьшению амплитуд свободных колебаний структуры во времени (за один период). [c.218]

В случае отсутствия внешней нагрузки система, выведенная из состояния равновесия, будет совершать затухающие колебания, описываемые действительной частью экспоненциальной функции х=Хд ехр ( (1)х—п) t, где u)i=(p —тРуз — круговая частота колебания p = lm) f — собственная частота системы без трения n=4]l2m=b(xiJ2 r Xq — начальное перемещение массы 8 = = л1г]/ши)1 — логарифмический декремент колебаний. При малых коэффициентах вязкого трения ш —р, Ь=щ1тр=%г р1С. Добротность системы Q определяется отношением амплитуды силы инерции или сжатия пружины к амплитуде силы вязкого трения [c.18]

Потерн при колебаниях в материале пружины (внутреннее трение) и в опорных витках (конструкционное трение) отличаются по характеру и величине обычно потери, обусловленные действием сил сухого трения между элементами конструкции, оольше, чем внутренние потери, примерно на один порядок. Количественные характеристики получены известными методами записи свободных затухающих колебаний или оценкой ширины резонансной кривой [7, 15, 28, 30] и приведением к логарифмическому декременту колебаний на основе модели Фойхта. [c.53]

Затухающие колебания, вызванные начальным отклонением oi имеют вид q ) = os — ф) tg9 = 9/2n, откуда определяются обе характерные величины Og и е = ш —е , e = t j, либо Og н логарифмический декремент 6 = 2п8/ш . Для проверки близости характера затухания аязкому иногда определяется зависимость 1п q от числа т периодов (рис. 1). Значение логарифмического декремента получается в соответствии с определением 6 = — In —, [c.333]

При построении огабающей затухающих колебаний t N (рис. 11.8.1) значение логарифмического декремента, строго соответствующее 0,5 (11.8.2), при любом уровне [c.315]

Составьте уравнение движения подвижного элемента колебательной системы в дифференциальной форме для случая, когда в системе действует сила трения, пропорциональная скорости. Что представляет собой решение 8Т0Г0 уравнения Из каких условий определяются постоянные интегрирования (амплитуда и начальная фаза) Чем определяется частота затухающих колебаний Что такое коэффициент затухания и как он связан с параметрами колебательной системы Что называют логарифмическим декрементом затухания и как он связан с коэффициентом затухания [c.354]

Логарифмический декремент колебания 7 определяется как логарифм отношения двух последовательных отклонений (рис. 1.2.8) 7 = In yilyt+i). При расчетах динамических нагрузок в крановых конструкциях он обычно принимается не зависящим от величины откдонения и определяется из экспериментальной осциллограммы затухающих колебаний по выражению [c.62]

Концы пластинок зажимались, в захватах пресса с одинаковым предварительным нагружением. Возбуждение колебаний осуществлялось с помощью натяжения с последующим мгновенным снятием нагрузки. Запись свободных затухающих колебаний производилась на осциллографе типа Н102 с использованием проволочных датчиков сопротивления. Для каждого образца было снято не менее трех виброграмм свободных затухающих колебаний. По данным осциллограммам затухающих колебаний определялась величина среднего логарифмического декремента бцц или 62222 при различных углах ф. [c.396]

Логарифмический декремент затухания для различных пород древесины в среднем составляет для ели — 0,023 для сосны — 0,025, для дуба — 0,033 для клена — 0,028. Декремент затухания для стальных струн 0,0004 стальных камертонов 0,0001. С увеличением частоты колебаний декремент затухайия несколько возрастает (рис. 3.2). При температуре 20...30°С декремент затухания немного меньше, чем для других температур. [c.85]

Для механической системы, расчетная схема которой показана на рис. 22.33, исследовать влияние вязкого трения в гидроцилиндрах механизма подъема с обпщм коэффициентом вязкого сопротивления ц,, = 4500 Н е / м. Остальные исходные данные приведены в условии задачи 22.33. Составить уравнение затухающих колебаний системы с учетом вязкого сопротивления и найти решение этого уравнения. Определить частоту к, период Ti, коэффшщент затухания п и логарифмический декремент 8 колебаний. [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...