Декремент затухающих колебаний

Понятие о декременте затухающих колебаний позволяет найти коэффициент сопротивления среды экспериментально. Действительно, если на основании наблюдений над колебаниями точки М можно утверждать, что абсолютные значения ее наибольших отклонений от положения статического равновесия образуют убывающую геометрическую прогрессию, то, определив по знаменателю этой прогрессии логарифмический декремент и из опытов период колебаний Т, можно из формулы (IV.36) найти Н и далее на основании (IV.27) — коэффициент сопротивления а. [c.339]

Как определяются период и декремент затухающих колебаний [c.181]

Определить логарифмический декремент затухающих колебаний математического маятника длины =50 см, если за 8 мин качания он теряет 99% своей энергии. [c.185]

Экспериментально жесткость и демпфирующие характеристики связи можно определять по резонансной частоте и логарифмическому декременту затухающих колебаний свободной системы. [c.20]

По этому способу вязкость определяют по затуханию колебательных движений конического тела, опущенного в испытуемую жидкость. Конус подвешивают на упругой нити и вычисляют вязкость по логарифмическому декременту затухающих колебаний конуса. [c.133]

Так, например, по периоду Г, затухающих колебаний схвата и амплитудам А2, Аз кривой As(/) можно вычислить логарифмический декремент затухания 6 = 1п(у42//4з) и коэффициент демпфирования л=26/7 , если за динамическую модель руки робота при его останове принять линейный диссипативный осциллятор (рис. 11.21,6). В этом случае используется дифференциальное уравнение свободных колебаний [c.339]

Задача 916. Груз, подвешенный на пружине, заставляют колебаться в двух различных средах, силы сопротивления которых пропорциональны первой степени скорости груза. Зная логарифмические декременты и ба в обеих средах, определить отношение условных периодов затухающих колебаний. [c.328]

Задача 917. При обработке виброграммы затухающих колебании замерен логарифмический декремент б и условный период т . Определить период свободных незатухающих колебаний. [c.328]

Материальная точка совершает свободные затухающие колебания с декрементом D = Установить соотношение периода % этих колебаний и периода т соответствующих свободных колебаний точки без сопротивления. [c.86]

В известных способах и устройствах оценка диссипации энергии в МС производится через один или несколько периодов затухающих колебании по темпу убывания амплитудных значений. В силу того, что в этих областях ординаты колебаний имеют наименьшую скорость изменения, то возможны ошибки измерения амплитуд и моментов времени их достижения, расчета показателя 5 н декремента колебаний [1, 2]. Высокое быстродействие рассмотренных способов, минимум в два раза большее, чем у известных, позволяет за счет возможности увеличения числа отсчетов снизить и статистическую погрешность. [c.10]

Графики Ф/ приведены на рис. 17. Представляет интерес тот факт, что при малых 2 функция Ф/ (г) близка к линейной. Например, в этом случае Фа 0,5г 16г/3я2 фд 3z/2n, Поскольку величина 2 пропорциональна амплитуде затухающих колебаний Л, то и логарифмический декремент X зависит от А, даже если значение от А не зависит. [c.43]

Зависимости декрементов от напряжений у оснований стержней при изгибе для первого, второго и третьего тонов, полученные при помощи записи свободных затухающих колебаний, представлены на рис. 56. [c.115]

Результаты эксперимента (треугольники), полученные на симметричном диске, приведены на рис. 9.7. За единицу приняты напряжения, соответствовавшие нулевому датчику (ф = 0). Даже для симметричного диска разброс напряжений достиг R=2,36. Этот первоначально неожиданный экспериментальный результат соответствует теоретическим результатам. Экспериментальная оценка логарифмического декремента рассматриваемой формы колебаний (т=2) для имевшего место диапазона напряжений показала,, что он составляет 6=0,002... 0,005. Экспериментально, по частоте биений при затухающих колебаниях установлено, что расстройка частот составила 0,1... 0,15%. В соответствии с этим на рис. 9.7 нанесена теоретическая зависимость, соответствующая г=0,9988 и 6=0,005 (кривая). Положение теоретической кривой в направлении оси абсцисс подобрано в соответствии с результатами эксперимента, так как положение тяжелого места на диске оставалось неизвестным. Из рис. 9.7 следует, что наблюдается хорошее качественное и вполне удовлетворительное количественное соответствие эксперимента п теории. [c.181]

Для расчета работы демпфирующих сил необходимо иметь данные по декрементам колебаний натурных конденсаторных трубок. При проведении экспериментов с консольными образцами (с целью установления аэродинамических характеристик возмущающих сил) декремент колебания образцов определялся по записям их затухающих колебаний. Применительно же к натурным конден- [c.147]

Для большей уверенности в экспериментальных значениях декремента колебания было произведено сопоставление их с вычисленными по записям затухающих колебаний прямоугольного консольного образца (рис. 61). Эксперимент проводился последовательно с двумя пружинами различной жесткости. Из графика на рис. 61, а видно, что во всех трех случаях экспериментальные точки практически совпадают. Проверялось также отсутствие 150 [c.150]

НОЙ трубки, можно было оценить его величину для трубки в конденсаторе. Декремент колебания определялся при различных видах и числах промежуточных опор, а также в случае непрямолинейного их расположения. При испытании производилась тарировка пружины (определение коэффициента статической жесткости и частоты свободных колебаний), определялись частота свободных колебаний трубки (по осциллограммам затухающих колебаний) и зависимость напряжений в месте заделки трубки от ее максимальной амплитуды колебаний, а также зависимость амплитуды колебаний трубки от амплитуды колебаний подвижной катушки динамика. Каждая трубка испытывалась, по крайней мере, с двумя пружинами различной жесткости (если удавалось записать закономерные затухающие колебания трубки, то декремент колебания определялся и по этим записям). [c.151]

Важной характеристикой материала лопаток является степень рассеяния энергии. Убывание амплитуды затухающих колебаний можно оценить так называемым логарифмическим декрементом колебаний, который представляет собой натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд, взятых через промежуток времени, называемый условно периодом затухающих колебаний. [c.13]

Если изготовить из различных материалов совершенно одинаковые стержни, закрепить их и вывести из состояния покоя, то они начнут совершать свободные затухающие колебания. Затухание для различных стержней будет происходить по-разному и тем интенсивнее, чем большей способностью рассеивать энергию колебаний обладает их материал. Рассеивание энергии колебаний называется демпфирование м, а свойство материала, которое ее характеризует, — декрементом колебаний. Чем больше декремент колебаний материала, тем меньшие напряжения возникают в детали при колебаниях. [c.62]

Затухающие колебания — Декремент [c.343]

Отсюда легко найти логарифмические декременты медленно затухающих колебаний по каждой из форм колебаний [c.160]

Двойное векторное произведение 22 Действительное перемещенле 307 Декремент затухающих колебаний 264 [c.461]

Измерив количество затухающих колебаний п при уменьщении амплитуды колебаний от Ад до А = AqI2J, определяют декремент затухающих колебаний по формуле б = 1/п. [c.463]

Амплитуда свободных затухающих колебаний материальной точки за время, равное пяти периодам, уменьшилась в е раз. Найти логарифмический декремент [солебаний. [c.85]

Предложен способ определения рассеяния энергии при колебаниях , способы и устройство для определения декремента затухания колебаний. Для записи петли гистерезиса во время деформирования образца сигнал от реохордного и проволочного датчиков подается на двухкоординатный самописец. Использование ЭВМ для записи затухающих колебаний при оценке циклической вязкости предусматривает использование специального электронного прибора, измеряющего величину логарифмического декремента колебаний с автоматической записью абсолютных значений амплитуд колебаний от Л] до Л с точностью до третьего знака при частоте колебаний от 10 до 10 Гц [176]. Для возбуждения колебаний применялся прибор, в котором деформация образца осуществлялась по схеме чистого изгиба (рис. 75). Особенностью подключения прибора к ЭВМ является наличие специального электронного согласующего устройства — аттенюатора входа и линейного усилителя, не входящих в комплект машины. [c.145]

Определяя из опытной кривой затухающего колебания величину Л, по формуле (17.111) находим С и, далее, / = Логарифмический декремент колебаний характеризует затухание з а один период колебаний, но не за единицу времени. Поэтому может случиться при сопоставлении двух затухающих колебаний, что в первом из них логарифмический декремент колебаний больще, чем во втором, но время для затухания до амплитуд, составляющих определенный процент от одинаковых начальных амплитуд в первом колебательном процессе получится большим, нежели во втором. На рис. 17.46 представлены два таких случая. Действительно, отношение двух со- [c.100]

В случае отсутствия внешней нагрузки система, выведенная из состояния равновесия, будет совершать затухающие колебания, описываемые действительной частью экспоненциальной функции х=Хд ехр ( (1)х—п) t, где u)i=(p —тРуз — круговая частота колебания p = lm) f — собственная частота системы без трения n=4]l2m=b(xiJ2 r Xq — начальное перемещение массы 8 = = л1г]/ши)1 — логарифмический декремент колебаний. При малых коэффициентах вязкого трения ш —р, Ь=щ1тр=%г р1С. Добротность системы Q определяется отношением амплитуды силы инерции или сжатия пружины к амплитуде силы вязкого трения [c.18]

Для установления зависимости декремента колебаний от положения скрепляющей проволоки было проведено экспериментальное исследование пакета лопаток переменного сечения лоследней ступени турбины мощностью 25 МВт фирмы Ланг. Эскиз лопатки приведен на рис. 66. Пакет был собран из шести лопаток, скреплявшихся одной припаянной проволокой на различных расстояниях от оснований лонаток. Измерения производились методом свободных, затухающих колебаний. Распределение напряжений в лопатках измерялось тен-зодатчнками. Для испытуемой лопатки изменение мо- [c.129]

Исследования проводились методом свободных, затухающих колебаний. Измерению подвергался каждый пакет ступени. Для наблюдения за изменением демпфирующей способности одних и тех же пакетов каждый из них отклонялся на одну и ту же величину. Пакеты предварительно нумеровались. Для испытаний ротор вынимался из корпуса турбины и ставился на козлы. Схема расположения приборов и приспособлений представлена на рис. 71. Лопатка 4 в пакете с припаянными проволоками изгпбалась рычагом 6 на определенную величину, измерявшуюся индикатором 5. После измерения отклонения индикатор убирался. Ударом рычаг 6 мгновенно поворачивался в шарнпре Л и освобождал лопатку 4, в результате чего возникали свободные колебания пакета. Измерение декрементов колебаний производи-144 [c.144]

Л. А. Гликман, В. А. Журавлев и Т. Н. Снежкова [Л. 6] исследовали изменение декрементов колебаний образцов из трех марок сталей в зависимости от наработки по числу циклов. Состав, механические свойства и термообработка сталей приведены в табл. 4. Объектом измерений служили цилиндрические образцы. Значения декрементов определялись при свободных затухающих колебаниях образцов. Авторы установили, что для всех трех марок сталей, независимо от величины напряжений тренировки, декремент колебаний в пределах первых десяти тысяч циклов увеличивается. Сте-ггень увеличения декремента тем выще, чем больше напряжение тренировки. Если последнее ниже предела усталости, то прирост декремента сравнительно невелик. Так, при амплитуде напряжений Цизг 730 кГ см прирост [c.67]

Потерн при колебаниях в материале пружины (внутреннее трение) и в опорных витках (конструкционное трение) отличаются по характеру и величине обычно потери, обусловленные действием сил сухого трения между элементами конструкции, оольше, чем внутренние потери, примерно на один порядок. Количественные характеристики получены известными методами записи свободных затухающих колебаний или оценкой ширины резонансной кривой [7, 15, 28, 30] и приведением к логарифмическому декременту колебаний на основе модели Фойхта. [c.53]

Затухающие колебания, вызванные начальным отклонением oi имеют вид q ) = os — ф) tg9 = 9/2n, откуда определяются обе характерные величины Og и е = ш —е , e = t j, либо Og н логарифмический декремент 6 = 2п8/ш . Для проверки близости характера затухания аязкому иногда определяется зависимость 1п q от числа т периодов (рис. 1). Значение логарифмического декремента получается в соответствии с определением 6 = — In —, [c.333]

При построении огабающей затухающих колебаний t N (рис. 11.8.1) значение логарифмического декремента, строго соответствующее 0,5 (11.8.2), при любом уровне [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...