Энергия деления формула

Выражение (7.3.12) является фундаментальной формулой статистической механики впервые она была выведена Больцманом в 1872 г. Он получил лишь первый член в правой части. Второй член (являющийся константой) важен, однако, по ряду причин. Он обеспечивает правильную размерность энтропии, которая должна совпадать с размерностью (энергия, деленная на градус). Это видно из (7.3.11), так как множитель безразмерен. Наличие этого члена указывает на невозможность получения термодинамических характеристик газа с помощью чисто классической теории. Такая теория упускает две особенности, которые как раз учитываются вторым членом в (7.3.12) принцип неопределенности Гейзенберга, в силу которого мы должны рассматривать ячейки конечного размера в фазовом пространстве (множитель ft ), и неразличимость частиц (множитель ё). Интересно отметить, что эта непри- [c.266]

После деления формулы (5.2) на формулу (5.1) получим выражение для определения относительного перерасхода энергии пр И аккумуляторной заправке. С учетом некоторых приближений (осреднение коэффициента сжимаемости) получим окончательную формулу [c.260]

Как видно из рисунка, спектр быстрых нейтронов в реакторе оказывается несколько обогащенным нейтронами низких энергий по сравнению со спектром нейтронов деления. Результаты расчета спектра нейтронов по формуле (9.15) хорошо согласуются с экспериментальными данными. [c.21]

В примерах в основном использованы протяженные источники. Для точечных источников применяются известные формулы типа (7.127). Коэффициенты ослабления и факторы накопления точечных источников для главных эффективных энергий смеси продуктов деления приведены в табл. II. 1. [c.330]

Из рис. 169 и формулы (44.8) видно, что в спектре вторичных нейтронов представлены нейтроны довольно высоких энергий (в настоящее время измерения доведены до 17 Мэе), однако-из-за чрезвычайно быстрого спада кривой в сторону больших энергий средняя энергия нейтронов деления составляет [c.396]

Если бы выигрыш в удельной энергии связи был не только необходим, но и достаточен для осуществления деления, то деление шло бы на всех ядрах тяжелее железа — кобальта. На самом деле, однако, деление идет лишь на самых тяжелых ядрах, причем не на всех одинаково. Причина здесь та же, которая препятствует -распаду тяжелых ядер — кулоновский потенциальный барьер. Появление и влияние кулоновского потенциального барьера легко объяснить с помощью полуэмпирической формулы для энергии связи ядер (гл. И, 3, формула (2.8)) [c.538]

Существенную роль для понимания процесса деления играет пятое слагаемое в формуле для энергии связи ядер, учитывающее эффект спаривания одинаковых нуклонов в ядре. Для уяснения роли этого слагаемого рассмотрим деление нейтронами изотопов урана 02 (0,7% в естественной смеси) и (99,3% в естественной смеси). Деление происходит соответственно через составные ядра ezU и возбуждение которых и следует рассматривать. [c.540]

Заманчиво было бы составить классификацию видов знергии (подобно таблице химических элементов Д. И. Менделеева) на основе ступенчатого перехода количества в качество с помощью формулы Действительно, при термоядерных реакциях выделяется 0,65% всей энергии, при ядерных реакциях деления — 0,09, при химических —5-10 %. Однако дальше резкая граница между цифрами стирается. [c.131]

Удельный расход условного топлива определяется делением расхода условного топлива В за рассматриваемый период времени на количество отпущенной тепловой энергии SQ за этот же период по формуле [c.241]

Среднее число нейтронов Vf, образующихся при делении, зависит от сорта ядра-мишени и энергии налетающего нейтрона и определяется по формуле [c.235]

Так как при высоких температурах допустимо пренебречь квантованием энергии, это выражение должно совпадать со статистическим интегралом, деленным на объем ячейки а, так как g при переходе к интегрированию переходит в /Г / а, а не в с1Г. Сравнивая (45.3) с Z /a из формулы (40.4), находим а = Мы обращаем внимание читателя на то, что в этом параграфе мы впервые решили поставленную в 33 задачу — нашли объем элементарной ячейки а для шестимерного / -пространства трех поступательных степеней свободы. Этот объем оказался равным В следующем параграфе и в 48 мы убедимся в том, что аналогичные результаты получаются и при рассмотрении вращательных и колебательных степеней свободы каждая степень свободы вносит в объем ячейки а множитель к. Подчеркнем, что этот результат мы получаем в рамках распределения Максвелла - Больцмана для невырожденного газа, но с учетом квантования энергии. В главе V мы убедимся в том, что объем ячейки а может быть найден экспериментально и без учета квантования энергии, но на объектах, подчиняющихся распределениям Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака, а именно — сильно вырожденных газах. Заметим в заключение этого параграфа, что поскольку характеристическая температура поступательного движения Т1 должна считаться равной нулю, квантование поступательного движения фактически не вносит никаких изменений в полученные в 40 формулы для внутренней энергии, теплоемкости, энтропии, химического потенциала. [c.219]

Мы предполагаем, что количества тепловой энергии всюду выражены в механических единицах. Это дает нам возможность не вводить в формулы термический эквивалент работы А. Нужно только иметь в виду, что тогда под Ср и Су мы должны подразумевать не коэффициенты теплоемкости при постоянном давлении или постоянном объеме, а результаты деления этих величин на термический эквивалент работы А. При этих условиях мы, очевидно, будем иметь формулу [c.293]

Приведём теперь формулы, определяющие эффективное сечение деления. Пусть возбуждение составного ядра создаётся в результате захвата нейтрона. Рассмотрим сначала тот случай, когда энергия нейтрона лежит вне тепловой области (о сечениях в тепловой области см. 36). [c.325]

Если существенную роль играет только один уровень с энергией Eq, то сечение деления [c.325]

Энергия, высвобожденная во время этого процесса, согласно формуле Эйнштейна, равна произведению квадрата скорости света на разность масс первоначального ядра О и осколков, образующихся при делении (Се +Ки ). Отсюда видно, что при каждом делении ядра урана освобождается энергия, равная приблизительно 220 Мэв. Эта энергия и соответствующее количество движения распределяются между различными р-излучателями. [c.106]

Согласно капельной модели ядро представляет собой электрически заряженную каплю несжимаемой ядерной жидкости, подчиняю-ш уюся законам квантовой механики. С помош ью этой модели смогли объяснить механизм ядерных реакций, реакции деления ядер, функциональные закономерности энергии связи нуклонов в ядре. Энергия связи ядра определяется с помош ью полуэмпирической формулы Вайцзеккера, которая может быть получена из аппроксимации ядра двухкомпонентным раствором протонов и нейтронов. [c.490]

Наличие резонансного захвата в области энергий, несколько больших, чем тепловые (см. раздел 27 гл. I), будет уменьшать число нейтронов, достигающих тепловой области, по сравнению с числом нейтронов, начавших процесс замедления после деления. Назовем отношение числа нейтронов, достигающих верхней границы энергетической области, в которой выполняется закон 1/к> ( область 1/г ), к числу нейтронов, начинающих замедление после деления,—вероятностью прохождения через резонансную область р.Чтобы найти интенсивность замедления g (i) у верхней границы области 1/у , мы должны умножить правую часть уравнения (5.27) на величину р. Это приводит к замене т)/ на " /р во всех формулах, в которых встречается r f. Например, когда Yi/p = 1, то 1/х = 0. [c.118]

Так как энергия излучения известна, повидимому, для всех существенных продуктов деления с периодами полураспада, превышающими 3 часа, полная энергия распада Е (Т, О для некоторого времени работы Т и времени остывания Сможет быть вычислена по формуле [c.219]

В главе об элементарно теории котлов мы занимались изучением критических размеров котла и его поведением во времени. В теории использовались значения сечений а,-, плотностей Л , с которыми различные ядра распределены в котле, средняя логарифмическая потеря энергии на одно столкновение и число вторичных нейтронов на одно деление . В ходе вычислений мы ввели некоторые параметры /, р, и Ь , которые мы выразили через с , Л ,- и (в формуле для р) и. Все основные результаты были выражены через г и 4 параметра. [c.37]

Доля энергии каждой полосы а , (% от общей энергии всего диапазона) находится пропорциональным делением по формуле [c.21]

Скорость зарождения вы-, делений в стареющем сплаве f, определяется формулой, ана- " логичной формуле (24), в ко- т торой Q — энергия активации 7 диффузии наиболее медленно диффундирующего элемента. [c.307]

При холодной обкатке двигателей степень использования энергии, потребляемой из сети, определяют коэффициентом, величину которого находят по формуле, полученной путем деления значения формулы (32) на значение формулы (29) [c.105]

Это выражение получается в результате деления пополам вклада прямых процессов (3.96). Кривая Хаббарда основана на его численном расчете энергии основного состояния с помощью приближенной формулы (3.191). Видно, что оба метода приводят к почти одинаковым [c.212]

В электромагнитной, шкале частот (длин волн) или, как говорят, в спектре излучения, обычно выделяют несколько весьма нечетко ограниченных интервалов, которые носят определенные названия радиоволны, инфракрасное, видимое, ультрафиолетовое, рентгеновское излучения, у-кванты. Это деление сложилось исторически и не имеет какого-то строгого физического обоснования. Некоторые промежуточные между интервалами частоты даже трудно отнести к той или иной рубрике. Исключение составляет только более или менее определенная, видимая часть спектра 7500—4000 А, 1,7—3,13 эв. В теории теплового излучения доказывается, что в состоянии термодинамического равновесия излучения с веществом максимум энергии спектра по частоте приходится на частоту V, связанную с температурой формулой ку = 2,82 кТ. Можно сказать, что частота у наиболее характерна для тела с температурой Т — /IV/2,82 к, поэтому сопоставление частотных и температурных диапазонов сразу дает представление о том, каким температурам свойственна данная область спектра. Видимое излучение характерно для тел с температурами порядка 7000—13 000° К. [c.97]

На рис. 3.2 показана зависимость от а при jti = onst множителя при в правой части формулы (3.32). Этот множитель, представляющий собой вращательную энергию, деленную на т , равен [c.44]

Детальное изучение поверхностного слоя требовало бы знания сил взаимодействия между молекулами и представляет собой весьма сложную задачу. Мы можем, однако, в рамках термодинамики подойти к проблеме чисто феноменологически, заменив мысленно поверхностный слой бесконечно тонкой граничной поверхностью, разделяющей фазы. Опыт показывает, что поверхность раздела обладает дополнительной свободной энергией, т. е. для того чтобы при неизменной температуре увеличить площадь поверхности на 1а, надо совершить работу ас1а, где величина а не зависит от площади, но зависит только от сорта вещества обеих фаз и от температуры. Величина а имеет размерность энергии, деленной на площадь, и называется коэффициентом поверхностного натяжения. Таким образом, при учете граничных эффектов энергия двухфазной системы перестает быть аддитивной и выражается формулой [c.142]

Капельная модель атомного ядра помогла объяснить многие явления. С ее шомощью удалось получить полузмпирическую формулу для энергии связи и массы ядра, объяснить многие особенности деления тяжелых ядер и некоторые закономерности а-рас-пада. [c.44]

Величина Q вычисляется как разность масс (энергий) исходного ядра и осколков, выраженных с помощью полуэмпирической формулы Вейцзеккера. Вычисление показывает, что деление энергетически выгодно (Q > 0) при Z /A > 17 (т. е. при Z>47), причем Q растет с ростом Z /A. Из более подробного анализа следует, что в процессе деформации, предшествующей делению, энергия ядра должна первоначально возрастать и только после этого убывать (энергетический барьер деления). Высота барьера деления убывает с ростом Z /A и при Z /A = = 45 ч- 49 становится равной нулю (Z 120). Вынужденное де- [c.411]

Чтобы придать формуле (107) реальное физическое содержание, Планк вводит гипотезу естественного излучения, аналогичную гипотезе молекулярного хаоса. Ее суть в том, что отдельные волны, из которых со(лоит электромагнитное излучение, полностью не когерентны, или, что то же самое, отдельные излучатели непосредственно не взаимодействуют между собой. Мерой энтропии построенной Tai HM образом системы будет, следуя Больцману, число всевозмо сных электромагнитно различных размещений энергии между излучателями. Для того чтобы число таких размещений oкaзaJЮ ь конечным, Планк вынужден был предположить, что полная энергия системы складывается из конечного числа элементарных порций энергии Мы рассмотрим, и в этом состоит самый важный момент всего расчета, что Е может быть разделена на совершенно определенное число конечных равных частей, и введем при этом универсальную постоянную А=6,55 10 эрг-с. Эта постоянная, умноженная на частоту резонаторов v, дает элемент энергии е в эргах, и при делении на е мы получим число элементов энергии, которые [c.155]

Разберем теперь влияние на процесс деления взаимодействий, описываемых четвертым слагаемым в формуле для удельной энергии связи ядер. Эти взаимодействия стремятся уравнять число протонов и нейтронов в ядре. Из-за кулоновского отталкивания протонов (третье слагаемое) ядру, напротив, энергетически выгодно иметь поменьше протонов. Для легких ядер влияние четвертого слагаемого преобладает, и они имеют примерно поровну протонов и нейтронов (например, аоСа ). С увеличением числа частиц в ядре возрастает роль кулоновской энергии. Чем тяжелее ядро, тем больший процент нейтронов имеют стабильные ядра (например, gjPb ). Когда тяжелое ядро начинает делиться, т.о оно растягивается. При этом кулоновская энергия уменьшается, в то время как энергия симметрии (четвертое слагаемое в формуле для энергии связи) не меняется. За счет увеличения относительной роли четвертого слагаемого делящееся ядро и получающиеся после деления перегруженные нейтронами осКолки стремятся избавиться от избыточных нейтронов. Уменьшение процентного содержания нейтронов совершается двумя путями. Во-первых, в осколках происходит [c.541]

Первые три сомножителя мы уже рассматривали в пп. 2—10. Величина е называется коэффициентом размножения на быстрых нейтронах. Этот коэффициент вводится для того, чтобы учесть, что часть быстрых нейтронов может произвести деление, не успев замедлиться. По Свфему смыслу коэффициент е всегда превышает единицу. Но это превышение обычно невелико. Типичным для тепловых реакций является значение е = 1,03. Для быстрых реакций формула четырех сомножителей неприменима, так как каждый коэс и-циент зависит от энергии и разброс по энергиям при быстрых реакциях очень велик. [c.575]

При постоянном мгновенном к. п. д. его значение совпадает с ксличилой циклового к, п. д., если все звенья механизма движутся равномерно или же имеют столь малые массы, что изменением кинетической энергии можно пренебречь. Но надо иметь н виду, что при отсутствии внешних сил сопротивления (холостой ход) цикловой к. п. д. равен нулю, а мгновенный к. п. д. по-прежнему определяется формулой (6.19), к которой можно прийти, или раскрывая неопределенность типа ноль, деленный на ноль , или же считая условно внешними силами сопротив лгиия силы инерции. [c.136]

Заметим, что для скоросте движения вершины треш,ины в пределах О < и < локальные напряжения и скорости частиц имеют порядок единицы, деленной на корень квадратный из расстояния до вершины трещины по радиусу. Знак коэффициента при данной KopHeBofi особенности зависит от того, больше или меньше значение скорости вершины трещины, чем скорость волны Рэлея Сг для данного материала. Функция R v), определяемая по формуле (2.6), называется волновой функцией Рэлея. Это — четная функция переменной и, причем R( r) = Ь, R (о) > О при О < и < Сг, R v) <сЬ при Сг С V С s. Анализ выражений (2.3) и (2.9) приводит к выводу о том, что напряжение в будущей плоскости разрушения перед вершиной трещины и скорость частиц соответствующих берегов трещины за вершиной противоположны по знаку при О < о < Сл и имеют совпадающие знаки, когда Сг < и < s. Это замечание имеет важное значение для исследования потока энергии в вершину в процессе роста трещины. Следует также отметить, что выражения (2.1) — (2.3) и [c.88]

ИФП от независимых первичных цугов. Интерференция же возможна только между вторичными цугами, образовавшимися при амплитудном делении в интерферометре одного и того же первичного цуга. В соответствии с вышесказанным можно обобш,ить предложенные выше формулы для распределения энергии прошедшего через ИФП света (при достаточно большом времени регистрации) на случай, когда длины цугов непостоянны [c.100]

П4.5.2. Аппроксимационный механизм деления. При помо-ш и капельной модели ядра (в частности, полуэмпирической формулы Вайцзеккера) можно довольно точно описать механизм деления ядра. При соединении нейтрона с внешним ядром образуется составное ядро с энергией возбуждения, равной сумме кинетической энергии и высвобождаюш ейся энергии связи нейтронов. Составное ядро за счет получаемой избыточной энергии начинает испытывать значительные колебания, результатом которых может стать гантелеобразная форма составного ядра. [c.515]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...