Фигуры плоские — Момент инерци

При вычислении момента инерции однородной плоской фигуры относительно некоторой оси выделяют в плоской фигуре такую элементарную площадь, момент инерции которой относительно соответствующей оси известен, либо легко может быть подсчитан. Затем определяется искомый момент инерции однородной плоской фигуры путем суммирования моментов инерции всех элементарных площадей. [c.196]

Эта формула применима не только в случае вращения тела вокруг неподвижной оси, но и вокруг мгновенной оси. В случае плоского движения момент инерции фигуры или тела в формуле (216) надо подсчитывать относительно оси, проходящей через мгновенный центр скоростей, перпендикулярно плоскости движения, тогда [c.360]

Если плоская фигура имеет сложное очертание, то ее следует разбить на к более простых фигур и вычислить момент инерции хк ДЛЯ каждой из них порознь относительно главной центральной оси X всего сечения. Тогда по свойству определенного интеграла момент инерции сложной фигуры будет равен сумме моментов хк- [c.112]

II. Вычисление элементов плоских фигур, а также моментов инерции и моментов сопротивления наиболее употребительных сечений [c.113]

Момент инерции плоской фигуры относительно оси, перпендикулярной плоскости этой фигуры, называется полярным моментом инерции. Он определяется выражением [c.600]

Момент сопротивления плоской фигуры метр в третьей степени 1 Метр в третьей степени — момент сопротивления плоской фигуры с осевым моментом инерции 1 л , имеющей наиболее удаленную от оси инерции точку на расстоянии 1 м [c.598]

ПОЛОЖЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКИХ ФИГУР И ФОРМУЛЫ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ [c.229]

XVI. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛОСКИХ ФИГУР, А ТАКЖЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОМЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАИБОЛЕЕ УПОТРЕБИТЕЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ [c.125]

Момент инерции плоской фигуры относительно оси, перпендикулярной к плоскости фигуры, называется полярным моментом инерции относительно точки, где ось пересекает плоскость (точка [c.352]

Момент инерции плоской фигуры [c.32]

В приложении 1 даны моменты инерции площадей некоторых плоских симметричных фигур и координаты их центров тяжести. [c.34]

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР ОТНОСИТЕЛЬНО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ оси, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ КООРДИНАТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ я, ПЛОЩАДЬ f [c.463]

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР [c.15]

Две взаимно перпендикулярные оси координат, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в точке начала координат. Главные оси инерции с началом в центре тяжести фигуры называются главными центральными осями инерции. Из выражения центробежного момента инерции следует, что ось симметрии фигуры является главной осью инерции, а ось, перпендикулярная ей, проходящая через центр тяжести фигуры, является главной центральной осью инерции. [c.133]

Чему равна разность моментов инерции плоской фигуры относительно главных осей, проходящих через точку 0. [c.155]

Момент инерции стержня ( системы, цилиндра, площади, шара, плоской фигуры, круга, сложных сечений, линии, масс, объёма, треугольника, пластинки, конуса, однородного тела.,.). Момент инерции относительно параллельных осей ( пересекающихся (произвольных, координатных) осей, полюса, плоскости, центра тяжести...). [c.46]

Формулы для определения моментов инерции плоских фигур получают, используя методы высшей математики, но для прямоугольника указанные формулы могут быть получены на основе элементарной математики. Покажем этот вывод. [c.249]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

На рис. 269 нанесем расстояния х и у от осей координат до элементарной площадки и установим зависимость между полярным и осевыми моментами инерции плоской фигуры. Совершенно очевидно, что [c.253]

Следовательно, полярный момент инерции равен сумме осевых моментов инерции плоской фигуры относительно двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через полюс. [c.253]

Задача 2.13. Вычислить момент инерции плоской фигуры (рис. 273) относительно оси X. [c.258]

Задача 2.18. Вычислить момент инерции плоской фигуры (рис. 2.100) относительно оси А-. [c.255]

Полярный момент инерции площади плоской фигуры относительно полюса, лежащего в плоскости фигуры,— величина, равная сумме произведений площадей с1 S всех элементов плоской фигуры на квадраты расстояний р элементов от полюса. [c.65]

Из рис. 3.7 следует, что полярный момент инерции J площади плоской фигуры выразится соотношением [c.65]

Рис. 3.8. К определению центробежного момента инерции площади плоской фигуры

Полярным моментом инерции плоской фигуры относительно полюса, лежащего в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до полюса (рис. 21.1). [c.216]

Пусть дана произвольная плоская фигура, площадь которой А, центр тяжести расположен в точке С, а центральный момент инерции относительно оси X будет /,,. Вычислим момент инерции фигуры относительно оси Х , параллельной центральной и отстоящей от нее на расстоянии а (рис. 21.4) [c.219]

Представим себе плоскую фигуру, моменты инерции которой относительно осей координат / и/ , а полярный момент инерции относительно начала координат. Как было установлено ранее, [c.220]

Метр в третьей степени — йомент сопротивления плоской фигуры с осевым моментом инерции 1 м , имеющей наиболее удаленную от оси инерции точку на расстоянии 1 м. [c.76]

Отсюда следует, что в точке Mi приложена равнодействующая сил инерцин всех точек тела, лежащих на перпендикуляре к плоскости симметрии, восстановленном в этой точке. Таким образом, сложение сил инерции точек тела в этом случае движения сводится к сложению сил инерции точек материальной плоской фигуры, имеющей массу данного тела и тот же момент инерции относительно оси вращения (рис. 224, б). [c.285]

Здесь triirj = Jz — момент инерции материальной плоской фигуры относительно оси Oz, перпендикулярной к ее плоскости, равный моменту инерции дапного тела относительно этой оси. [c.287]

Следовательно, осевым моментом инерции плоской фигуры относительно какой-нибудь оси, лежащей в плоекости фигуры, называется сумма произведения площадей элементарных площадок фигуры на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси (при этом сумма берется в пределах данной площади Р фигуры), т. е. J =I,y AF — момент инерции относительно оси х Jy=I x AF—тоже, относительно оси у. [c.248]

Осевой момент инерции площади плоской фигуры относительно оси X, лежащей п н.тоскости фигуры (рис, 3,7),— B jm4HHa, равная сумме произведений площадей dS всех элементов фигуры па квадраты их расстояний до этой оси [c.64]

Аналогично можно выразить осевой момент инерции площади плоской фигуры относительг[о оси Y [c.65]

Пользуясь формулой (3.5), 11а1 1дем размерность осевого момента инерции площади плоской фигуры, а следовательно, и всех моментов инерции площади плоских фигур [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...