Момент инерции площади плоской фигур

Полярный момент инерции площади плоской фигуры относительно полюса, лежащего в плоскости фигуры,— величина, равная сумме произведений площадей с1 S всех элементов плоской фигуры на квадраты расстояний р элементов от полюса. [c.65]

Рис. 3.8. К определению центробежного момента инерции площади плоской фигуры

Следовательно, полярный момент инерции равен сумме главных осевых моментов инерции площади плоской фигуры. [c.112]

Полярный момент инерции площади плоской фигуры вычисляется таким же образом, как и осевой момент [c.136]

Осевой и полярный моменты инерции площади плоской фигуры 5 м см [c.371]

Моменты инерции площади плоской фигуры [c.600]

Центробежным моментом инерции площади плоской фигуры относительно осей X, у называется интеграл [c.600]

Если известны осевые и центробежные моменты инерции площади плоской фигуры относительно осей х, у, то аналогичные величины относительно осей XI, У1 (рис. Д.З) при условии, что Хг — х—а, У1 = у—Ь находятся так [c.600]

Если известны осевые и центробежные моменты инерции площади плоской фигуры относительно осей х, у, то аналогичные величины относительно осей XI, У1, при условии, что ось Хг (ух) составляет с осью х(у) угол а (рис. Д.7), могут быть найдены следующим образом. Между Хх и ух, с одной сто- [c.600]

Структура формул (Д.12) свидетельствует о том, что момент инерции площади плоской фигуры представляет собой симметричный тензор второго ранга [c.601]

Тензор моментов инерции площади плоской фигуры 601 [c.615]

Момент инерции площади плоской фигуры метр в четвертой степени м" т [c.759]

Момент инерции площади плоской фигуры, осевой Момент сопротивления плоской фигуры Количество движения (импульс) [c.314]

Момент инерции площади плоской фигуры, полярный L метр в четвертой степени [c.598]

Момент инерции площади плоской фигуры, центробежный М [c.598]

Площадь, положение центра тяжести, осевой момент инерции площади плоской фигуры, момент сопротивления плоской фигуры [c.16]

Момент инерции, площади плоской фигуры, моменты осевой, полярный, центробежный Метр в четвертой степени м< [c.66]

Примерами симметричных тензоров второго ранга в пространстве двух измерений могут служить напряжение и деформация в точке тела, находящегося в плоском напряженном состоянии, и момент инерции площади плоской фигуры [c.19]

Нижеприводимые теоремы и формулы вытекают из тензорной природы кривизн нормальных сеченнй поверхности. Эти теоремы аналогичны доказываемым в теории напряжений или деформаций сплошной среды (плоская задача), или в теории моментов инерции площади плоской фигуры вследствие тензорной природы всех упомянутых объектов. [c.20]

Момент инерции, динамический Момент инерции площади плоской фигуры Момент количества движения Момент, магнитный Момент пары сил Момент силы [c.219]

При вычислении момента инерции однородной плоской фигуры относительно некоторой оси выделяют в плоской фигуре такую элементарную площадь, момент инерции которой относительно соответствующей оси известен, либо легко может быть подсчитан. Затем определяется искомый момент инерции однородной плоской фигуры путем суммирования моментов инерции всех элементарных площадей. [c.196]

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 МОМЕНТ ИНЕРЦИИ Jq ПЛОСКИХ ФИГУР ОТНОСИТЕЛЬНО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ оси, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ КООРДИНАТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ s ПЛОЩАДЬ F [c.466]

Таблица А. 1. Площади, положения центров тяжести и моменты инерции некоторых плоских фигур

В приложении 1 даны моменты инерции площадей некоторых плоских симметричных фигур и координаты их центров тяжести. [c.34]

Из рис. 3.7 следует, что полярный момент инерции J площади плоской фигуры выразится соотношением [c.65]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называется интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Например, моменты инерции плоской фигуры (рис. 2.2.1) относительно осей г и у могут быть выражены как [c.21]

Главные оси инерции плоской фигуры, т. е. две взаимно перпендикулярные оси, относительно которых центробежный момент инерции площади фигуры равен нулю, занимают положение, определяющееся уравнением [c.66]

Если плоская фигура имеет хотя бы две оси симметрии, не перпендикулярные друг другу, то все оси, проходящие через центр тяжести этой фигуры, являются ее главными центральными осями инерции. Осевые моменты инерции площади фигуры, вычисленные относительно этих осей, равны между собой. [c.68]

Наконец, полярным моментом инерции плоской фигуры называется момент инерции площади сечения относительно ее центра тяжести, т. е. [c.112]

В течение двух последующих лет Ассур работает главным образом над составлением пособий для студентов. За это время им были опубликованы три таких пособия Схемы построения некоторых кривых (1910 г.), Картины скоростей и ускорений точек плоских механизмов (1911 г.), Графические методы определения момента инерции маховиков (1911 г.). В последнем пособии Ассуру принадлежит весь текст и приложение, посвященное измерению площадей плоских фигур, ограниченных криволинейным контуром. К этому пособию приложен очерк Другой графический метод определения момента инерции маховика , написанный К. Э. Рерихом. Вопрос, разбираемый в последнем из перечисленных пособий, по-видимому, заинтересовал Ассура, так как в следующем, 1912 г. он опубликовал на немецком языке статью Метод характеристических кривых в приложении к графическому исчислению кратных интегралов , в которой рассматриваются интегралы вида [c.57]

Момент инерции (второй момент) площади плоской фигуры, осевой То же, полярный , центробежный [c.8]

В табл. 15 приведены величины момента инерции Jq площадей плоских фигур и координаты s центра тяжести их (фиг. 20). [c.613]

Момент инерции (второй момент) площади плоской фигуры, осевой [c.67]

П2.1. Центр тяжести, площадь, момент инерции и момент сопротивления элементарных плоских фигур [c.778]

Момент инерции (второй момент) площади плоской фигуры, осевой 1Л метр в четвертой степени м га Метр в четвертой степени — осевой момент инерции площади прямоугольника длиной 12 м и шириной 1 м относительно оси, параллельной длинной стороне и проходящей через центр тяжести [c.597]

Осевой момент инерции площади плоской фигуры относительно оси X, лежащей п н.тоскости фигуры (рис, 3,7),— B jm4HHa, равная сумме произведений площадей dS всех элементов фигуры па квадраты их расстояний до этой оси [c.64]

Аналогично можно выразить осевой момент инерции площади плоской фигуры относительг[о оси Y [c.65]

Пользуясь формулой (3.5), 11а1 1дем размерность осевого момента инерции площади плоской фигуры, а следовательно, и всех моментов инерции площади плоских фигур [c.66]

Осевым моментам инерции площади плоской фигуры (рис. ДА) отно- сительно оси х у) называется интеграл следующего вида [c.600]

Вместо алгебраического решения характеристического у равнения (1) можно использовать графический способ, известным под названием круга Мора, позволяющий находить компоненты тензора второго ранга в пространстве двух измерений и в произвольной системе ортогональных осей координат (напряжения или деформации в точке, моменты инерции площадей плоских фигур, кривизны нормальных сечений поверхности и пр.). Круг Мора дает графическую интерпретацию линейного преобразования любой симметричной матртЦ) или квадратичной формы второго ранга при повороте осей и, в частности, может служить для решения векового уравнения второй степени. [c.54]

Определяющее уравнение для момента инерции площади плоской фигуры 1а = Ей5г . При выражении площади элемента поверхности с18 в квадратных метрах, расстояния Гг элемента поверхности до оси в метрах момент инерции площади плоской фигуры /а выразится в метрах в четвертой степени (м ). Для прямоугольника со сторонами а и Ь момент инерции относительно оси, параллельной длинной стороне а, равен /8 = а6 /12. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...