Моменты инерции площади фигуры

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называют интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Так, моменты [c.15]

Полярным моментом инерции площади фигуры относительно данной точки (полюса О) называют интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от полюса [c.16]

В зависимости от положения осей центробежный момент инерции может быть положительным или отрицательным, а также равным нулю. В самом деле, центробежный момент инерции площади фигуры, показанной на рис. 14, а, относительно выбранной системы осей положителен, так как координаты г, у всех элементов положительны. При повороте осей вокруг начала координат на 90 (рис. 14, б) знак центробежного момента инерции фигуры меняется на обратный, так как в этом положении координаты г всех элементов положительны, а координаты у — отрицательны. [c.16]

Вычислить моменты инерции площадей фигур, изображенных на рисунке, относительно оси х, которые имеют одинаковые размеры стенок и полок. [c.71]

Определить главные центральные моменты инерции площади фигур, изображенных на рисунке. [c.72]

IX — момент инерции площади фигуры относительно оси х [c.6]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называется интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Например, моменты инерции плоской фигуры (рис. 2.2.1) относительно осей г и у могут быть выражены как [c.21]

Полярным моментом инерции площади фигуры относительно данной точки [c.21]

Моменты инерции площади фигуры [c.65]

Главные оси инерции плоской фигуры, т. е. две взаимно перпендикулярные оси, относительно которых центробежный момент инерции площади фигуры равен нулю, занимают положение, определяющееся уравнением [c.66]

Главные моменты инерции площади фигуры, т. е. осевые моменты инерции, вычисленные относительно главных осей инерции, имеют следующие экстремальные значения [c.67]

Если плоская фигура имеет хотя бы две оси симметрии, не перпендикулярные друг другу, то все оси, проходящие через центр тяжести этой фигуры, являются ее главными центральными осями инерции. Осевые моменты инерции площади фигуры, вычисленные относительно этих осей, равны между собой. [c.68]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называют интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Так, моменты инерции произвольной фигуры (рис. 13) относительно осей 2 и у соответственно [c.24]

В зависимости от положения осей центробежный момент инерции может быть положительным или отрицательным, а также равным нулю. В самом деле, центробежный момент инерции площади фигуры, показанной на рис. 14, а, относительно выбранной системы осей положителен, так как координаты z, у всех элементов положительны. При повороте осей вокруг начала координат на 90° (рис. 14, б) знак центробежного момента инерции фигуры меня- [c.24]

Вместо термина момент инерции площади фигуры применяем сокращенный термин момент инерции фигуры . [c.74]

Вычислить момент инерции площади фигуры относительно горизонтальной оси, проходящей по нижнему краю фигуры. [c.75]

Полярный момент инерции площади фигуры равен сумме осевых моментов инерции относительно любых двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через полюс, т. е. [c.111]

Осевым (экваториальным) моментом инерции площади фигуры относительно какой-либо оси (рис. 86), лежащей в ее плоскости, называется сумма произведений элементарных площадок на квадраты расстояний их до этой [c.164]

Центробежным моментом инерции площади фигуры называется сумма произведений элементарных площадок на их координаты (т. е. на расстояния до обеих координатных ), распространенная на всю площадь сечений [c.165]

Момент инерции профиля относительно осей оу и ох равен разности моментов инерции площадей фигур, ограниченных линиями профиля относительно тех же осей. Момент инерции относительно оси для элементарного /-го участка [c.55]

Кроме того, обычно вместо 2/ используется геометрическая характеристика сечения, называемая полярным моментом инерции площади фигуры и обозначенная через /р. Она вводится соотношением [c.84]

В приложении 1 даны моменты инерции площадей некоторых плоских симметричных фигур и координаты их центров тяжести. [c.34]

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР ОТНОСИТЕЛЬНО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ оси, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ КООРДИНАТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ я, ПЛОЩАДЬ f [c.463]

Полярный момент инерции площади плоской фигуры относительно полюса, лежащего в плоскости фигуры,— величина, равная сумме произведений площадей с1 S всех элементов плоской фигуры на квадраты расстояний р элементов от полюса. [c.65]

Рис. 3.8. К определению центробежного момента инерции площади плоской фигуры

Полярным моментом инерции плоской фигуры относительно полюса, лежащего в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до полюса (рис. 21.1). [c.216]

Центробежным моментом инерции плоской фигуры называется взятая по всей площади фигуры сумма произведений элементарных площадок на произведение расстояний этих площадок до двух данных взаимно перпендикулярных осей [c.220]

Момент инерции площади сложной фигуры равен алгебраической сумме моментов инерции составляющих ее частей. [c.111]

I — минимальный радиус инерции поперечного сечения /г —осевые моменты инерции площади фигуры относительно осей г, у, и, v /j, —полярный момент инерции площади фигуры /гпах " звные моменты инерции площади фигуры min [c.5]

Моменты инерции площади фигуры. Моментом инерции пло-Wfldu фигуры называется ее момент второго порядка. Различают осевой мом нт инерции [c.111]

Если моменты инерции площади фигуры относительно осей L и X обозначить через7 и, то для моментов инерции рассматриваемого тела вращения относительно осей z и х имеем [c.398]

Момент инерции площади фигуры относительно любой оси равняется моменту инерции этой площади относительно оси, ейпараллель-ной, плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между осями. [c.41]

Следовательно, осевым моментом инерции плоской фигуры относительно какой-нибудь оси, лежащей в плоекости фигуры, называется сумма произведения площадей элементарных площадок фигуры на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси (при этом сумма берется в пределах данной площади Р фигуры), т. е. J =I,y AF — момент инерции относительно оси х Jy=I x AF—тоже, относительно оси у. [c.248]

Осевой момент инерции площади плоской фигуры относительно оси X, лежащей п н.тоскости фигуры (рис, 3,7),— B jm4HHa, равная сумме произведений площадей dS всех элементов фигуры па квадраты их расстояний до этой оси [c.64]

Аналогично можно выразить осевой момент инерции площади плоской фигуры относительг[о оси Y [c.65]

Пользуясь формулой (3.5), 11а1 1дем размерность осевого момента инерции площади плоской фигуры, а следовательно, и всех моментов инерции площади плоских фигур [c.66]

Здесь 1.са, 1ус1 - моменты инерции отдельных фигур относительно собственных центральных осей Л,- - площади фигур усь - координаты центров тяжести фигур относительно главных центральных осей, определяют1 я по чертежу. Причем ус1 =у,- —Уа х = лс,- -Хс. Учитывая вышесказанное, а также симметричность отдельных частей сечения, находим главные моменты ин1фции 4, = [31.9 -ь (14.1 - 7.49) 6,86] 2 + [341.33 -f (8 - 7.49) 16] 2 -f [78,8 + (2 - 7,49) 19,5] 3 = 2020.84 см . [c.38]

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР ОТНОСИТЕЛЬНС ОСИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ, КООРДИНАТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ s, ПЛОЩАДЬ F [c.435]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...