Долгота восходящего узла

Плоскость орбиты определяется долготой восходящего узла Q = xON и наклонением i плоскости орбиты к плоскости ху [c.112]

Это — точка, которую пересекает планета, когда ее координата z переходит от отрицательных значений к положительным. Другой узел N является нисходящим. Для определения плоскости орбиты задают угол б = xSN, который считается положительным от Sx к Sy и называется долготой восходящего узла, и угол наклонения <р между плоскостью орбиты и плоскостью эклиптики этот угол измеряется углом между перпендикулярами в точке N к прямой SN, из которых один лежит в плоскости эклиптики и направлен в сторону движения Земли, т. е. от Sx к Sy, а другой лежит в плоскости орбиты и направлен в сторону движения планеты (или кометы). После того как плоскость орбиты установлена, надо определить положение и размеры эллипса. Пусть А — перигелий обозначим через ш сумму углов xSN и NSA, причем последний угол отсчитывается от SN в сторону движения угол ш называется долготой перигелия. Угол NSA равен ш — б. Этот угол определяет положение эллипса для определения размеров этого эллипса задают его большую полуось а и его эксцентриситет е. Наконец, для указания закона, по которому планета описывает свою [c.363]

Диск эллиптический 253 Долгота восходящего узла 363 [c.512]

Плоскость орбиты, очевидно, будет определена, когда будут указаны долгота восходящего узла N, т. е. аномалия fi = XN узла N относительно оси (отсчитываемая в правом направлении относительно оси z) и наклонение орбиты, т. е. угол i, который большой круг сечения сферы плоскостью орбиты (рассматриваемой в направлении движения) образует с экватором (рассматриваемым в правом направлении относительно оси г) б изменяется от О до 2 , I от О до Этот последний угол для планет всегда мал и значительно меньше Ти/2 он превосходит этот предел только для некоторых комет (называемых попятными). [c.206]

Прежде всего мы будем предполагать, что полупрямая ON проходит через восходящий узел и потому 0 будет долготой восходящего узла (гл. III, п. 25) далее обозначим через v угол полупрямой ОР с линией (направленной) узлов. [c.349]

В которых угловыми аргументами, помимо искомой средней долготы, являются долгота перигелия и долгота восходящего узла, обе с обратным знаком. Вспоминая уравнения (139), мы видим, что новые аргументы L—G = Z,(1—Yl—е ), G — 0=G(1— os/) пригодны, в частности, к случаям малого эксцентриситета или малого наклона, так как они исчезают соответственно при е = 0 и при г = 0. [c.356]

Длина приведенная физического маятника 180 Долгота восходящего узла 244 [c.563]

Мы видим, таким образом, что Рз —это просто угол, определяющий положение линии узлов (т. е. линии пере сечения плоскости орбиты с экваториальной плоскостью),— угол хОА на рис. 26. Мы будем называть этот угол долготой восходящего узла. [c.162]

Резюмируем вкратце результаты наших расчетов в той части, которая касается физического смысла а и р, величина 1 определяет энергию или же большую полуось (6.143) и (6.150)] tj —это полный момент импульса (6.142)], определяющий совместно с эксцентриситет эллипса [(6.150)]. Константа — компонента момента импульса вдоль полярной оси [(6.139)], определяющая совместно с а наклон орбитальной плоскости [(6.147)] величина Рз —это долгота восходящего узла [(6.148)]. Значение Ра определяет направление на перицентр в орбитальной плоскости [(6.151)]. Наконец, Pi дает связь между эксцентрической аномалией и временем [(6.157)]. Величина б в (6.155) —шестая и последняя константа движения ее физический смысл состоит в том, что она дает время прохождения через перицентр. Величины а,, и р называются элементами орбиты. [c.165]

За соответствующую угловую переменную может быть выбрана долгота восходящего узла (см. 6.1), деленная на 2я. [c.200]

В приведенных выражениях i = / 1 - основание натуральных логарифмов /о 0, 0 - наклонение, эксцентриситет и долгота восходящего узла орбиты спутника соответственно со — угловое расстояние перигея орбиты от линии узлов р параметр орбиты jUp - гравитационная постоянная (для Земли) [Л — дипольный магнитный момент Земли. [c.108]

Угол между положительным направлением оси Ах и положительным направлением линии узлов называется долготой восходящего узла обозначим его буквой 9, — так же, как и сам восходящий узел. Величину й будем отсчитывать всегда в пределах между О и 2я [c.134]

Небольшая сплюснутость реальной Земли, наличие атмосферы, притяжение Солнца и Луны и другие факторы приводят к непрерывному изменению элементов орбиты такого спутника. Можно показать (см. главу VHI, 2), что сплюснутость Земли приводит к равномерному изменению долготы восходящего узла орбиты n. В системе отсчета Охуг плоскость орбиты вращается вокруг оси Ог со скоростью [c.158]

Долгота восходящего узла 134 [c.336]

Здесь u = on+v, где (Оя—угловое расстояние перигея орбиты от линии узлов (рис. 1,а), v — истинная аномалия, — долгота восходящего узла орбиты от точки [c.19]

Как известно, сжатие Земли вызывает вековые уходы долготы восходящего узла О, и долготы перигея озя [61] [c.252]

Здесь <2 - долгота восходящего узла орбиты [c.190]

Положение плоскости орбиты относительно абсолютной системы координат определяется двумя углами fi и , где - долгота восходящего узла орбиты, а - наклонение орбиты. Положение центра масс ИСЗ на орбите характеризуется аргументом широты u(t), отсчитываемым в плоскости орбиты от точки восходящего узла в направлении движения. Обычно вместо / t) рассматривается величина i (t), называемая истинной аномалией u(t) отсчитывается в плоскости орбиты в направлении движения от точки перигея. Очевидно, что аргумент широты и истинная аномалия связаны соотношением [c.193]

При заданных начальных данных Го, Уо описание центральных движений проще проводить относительно системы координат = (61,62,63), орт ёз которой одинаково направлен с вектором с, а орт ё лежит в плоскости векторов б1 и б2 исходного репера Е. При этом угол между ех и ёх обозначают О и называют долготой восходящего узла орбиты, а угол между ортами 63 и ёз обозначают / и называют наклонением орбиты. При этом так же, как при введении углов Эйлера, нетрудно показать (рис. 102), что матрица А пре- [c.272]

Тем самым О определяется долготой точки в момент пересечения плоскости (Сх, ег). Эту величину мы называем долготой восходящего узла орбиты. [c.348]

Введение сказанного угла g относится лишь до двух первых наших уравнений, в третье же уравнение надо ввести новый угол, который обозначим буквою г, причем легко видеть, что этот угол соответствует тому, который в астрономии называется средним аргументом широты и который получается, если из средней долготы Луны вычтем долготу восходящего узла. Поэтому положим, что третья наша координата содержит главный член г sin г, причем i есть наклонение орбиты Луны к эклиптике, которое, подобно величине JST, должно рассматривать как произвольную постоянную. [c.43]

Точка п, в которой планета переходит из южного полушария в северное, называется восходящим узлом ее орбиты, положение этой точки определяется углом х8п = у называемым долготою восходящего узла. Положение большого круга прд или соответствуюш ей ему плоскости определяется углом г, называемым наклонностью орбиты. [c.111]

С другой стороны, это же уравнение, обозначая через у (фиг. 18) долготу восходящего узла, есть [c.120]

Из этих углов первыйу который я обозначаю буквою представляет элонгацию Луны от Солнца, т. е. разность, получаемую вычитая из средней долготы Луны среднюю долготу Солнца второй угол, обозначенный буквою есть средняя аномалия Луны, которая для любого момента времени обыкновенно показывается в таблицах, но так как они между собою не вполне согласуются, то легко может произойти, что эти углы д окажутся или немного больше, или немного меньше, если их выбирать из той или другой таблицы третий угол, обозначенный буквою г, совпадает с тем, который в таблицах именуется средним аргументом широты, и получается вычитая среднюю долготу восходящего узла из средней долготы Луны, этот угол сообразно тому, как таблицы составлены, может требовать небольших поправок. Четвертый угол, обозначенный буквою представляет среднюю аномалию Солнца и, следовательно, ни в каких поправках не нуждается. [c.219]

Смысл величин / , е, т ясен из предыдущих пупктов р — параметр орбиты, е — ее эксцентриситет, т — время прохождения через перицентр. Величина Q — это угол, который составляет с осью Ох лршня пересечения плоскости орбиты с плоскостью Оху (рис. 126) величина Q называется долготой восходящего узла. Элемент i представляет собой угол между плоскостью орбиты и плоскостью Оху, величину i называют наклонением орбиты. Параметр м опроде [яет положение орбиты в ее плоскости, он называется угловым расстоянием перицентра от узла и равен углу между направлением из точки О па перицентр и линией пересечения плоскости орбиты с плоскостью Оху. [c.205]

Мы получили линейное соотношение между направляющими косинусами ( os 0 OS ф, OS 0 sin ф, sin 0), откуда следует, что граектория планеты плоская. Это, впрочем, очевидно и из элементарных соображений. Если через фо обозначить долготу восходящего узла, а через i — наклон орбиты (т. е. наклон плоскости орбиты к плоскости экватора z = 0), то с помощью известных формул сферической тригонометрии (рис. 69) получим [c.349]

В качестве переменных J w мы воспользуемся величинами а,- и Р из 6.2 мы вспомним также связь между большой полуосью а, полным моментом импульса М., эксцентриситетом , наклоном орбитальной плоскости i и а , а , 3 —с одной стороны, и между временем, долготой перицентра, долготой восходящего узла и величинами Pj, Р2 и Рз —с другой. Все необходимые соотношения былп получены в 6.1, и мы ими воспользуемся. [c.201]

Связь между этими системами координат дана в таблицах направляющих косинусов, где использованы следзоощие обозначения [6] iQq) — наклонение орбиты спутника Q — долгота восходящего узла орбиты, отсчитываемая от точки весеннего равноденствия - угловое расстояние перигея орбиты от линии узлов м == — истинцая аномалия. [c.84]

Здесь р, е, — уже знакомые нам параметр и эксцентриситет орбиты, а также время прохождения через перицентр соответственно. Угол О называется долготой восходящего узла О = (Мх,МЬ), где МЬ — линия пересечения плоскости орбиты Р с плоскостью Мху. Лалее, элемент г, называемый наклонением орбиты, представляет собой угол I = (Р,Мху). Наконец, параметр со — угол, называемый угловым расстоянием перицентра от узла. Этот угол определяет положение орбиты в ее плоскости со = (МЬ,/), где / — вектор Лапласа, указывающий направление от точки М на перицентр. [c.415]

Получим теперь (в первом приближении) скорость изменения элементов орбиты спутника в предположении, что оскулирующая орбита — эллипс. Начнем с долготы восходящего узла L Обозначим через dUjdN изменение параметра и за один оборот спутника, то есть от того момента, когда а О, до того момента, когда и 2п [c.280]

За сутки V может измениться на величину порядка 3°, что в рассматриваемой задаче весьма существенно. Выведем зависимость угла V от времени. Пусть (рис. 94) 0Л5 — плоскость эклиптики, 08 — направление на Солнце, ЕАО — орбита спут1шка, / — наклонение орбиты к плоскости эклиптики, Д — долгота восходящего узла орбиты от точки Весны, / и Д — аналогичные элементы по отношению к экватору, а — долгота Солнца от точки Весны, / — наклон экватора Земли к [c.362]

Положение неизменной плоскости определяется тем условием, что она перпендикулярна к оси моментов количеств движения следовательно, зная массы планет и их скорости, можем определить положение неизменной плоскости нашего мира. Такое определение было сделано Лапласом приблизительно. Так как орбиты всех больших планет мало уклоняются от орбиты Земли, то неизменная плоскость почти совпадает с земной орбитой угол между ними составляет около 1 ,7698, а долгота восходящего узла—114°,3979. Эти числа огносятся к 1750 г. они изменяются с течением времени, так как орбпта Землп переменяется от возмущений но изменение их очень медленное и едва заметное даже за период в 100 лет. [c.242]

Подобные же результаты мы получим, применяя закон сохранешп плои адей к двум другим координатным плоскостям. Обратимся к фпг. 151 на ней плоскости координат и плоскость орбиты изображены помощью их пересечений с поверхностью шара, центр которого есть Солнце xSy есть неизменная плоскость ось 2 перпендикулярна к ней KNM представляет часть орбиты планеты. Точку N (пересечение па нагисм шаре плоскости орбиты с неизменной плоскостью) назовем восходящим узлом угол NSy есть долгота восходящего узла его назовем а. К и М означают точки пересечения на нашем шаре плоскости орбиты с координатными плоскостями zSy, xSy. Угол k сферического треугольника NKP есть угол между орбитой и координатной плоскостью zSy. Угол т сферического треугольника /VMT есть угол орбиты с координатной плоскостью xSz. [c.245]

Известным примером применения углов Эйлера в астрономии являются углы Д, определяющие положение плоскости орбиты и угол (О, служащий для задания направления некоторой отечетной оси в этой плоскости (рис. 5). Первый из этих углов, представляет долготу восходящего узла N планеты, он играет роль прецессии угол /, определяющий наклон плоскости орбиты к отечетной неподвижной плоскости 0 7], является углом нутации. Угол О) представляет чистое вращение и, если упомянутая отечетная ось направлена к перигею планеты П (ближайшая точка орбиты к притягивающему центру О), то О) является угловым расстоянием перигея от восходящего узла. [c.47]

Направления осей системы Oxyz зададим единичными векторами е у 2 3 причем направлен из притягивающего центра к перигею, 2 — в плоскости орбиты перпендикулярно в сторону возрастания ср, 3 = iX 2 — перпендикулярно этой плоскости. Эйлеровы углы обозначаются через. Qj, /, со (рис. 5, стр. 46). Угол определяет на плоскости 0 7] направление прямой, по которой эта плоскость пересекается с плоскостью траектории. Это — линия узлов, и точка N, в которой ее встречает движущаяся от апогея к перигею точка, называется восходящим узлом поэтому угол представляет долготу восходящего узла. Угол / определяет наклон плоскости орбиты к плоскости О т], а угол со — между линией узлов (направлением на восходящий узел) и осью Ох (направлением на перигей). [c.555]

Невозмущенная кеплерова орбита спутника является более простой кривой, чем промежуточная эйлерова орбита. Она представляет собой эллипс с большой полуосью а и эксцентриситетом е (рис. 16). Положение плоскости невозмущенной орбиты определяют углы Оо и , которые называются соответственно долготой восходящего узла и наклоном орбиты. Ориентацию эллипса в плоскости орбиты определяет элемент сод, который называется угловым расстоянием перигея от угла или аргументом перигея. Перигей — это точка орбиты, наименее удаленная от центра масс Земли О (рис. 17). Величины М, и ф называются соответственно средней аномалией, эксцентриче- [c.100]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.205 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.363 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.206 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.244 ]

Элементы динамики космического полета (1965) -- [ c.134 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.272 ]

Теория движения искусственных спутников земли (1977) -- [ c.100 ]

Основы механики космического полета (1990) -- [ c.99 ]

Инженерный справочник по космической технике Издание 2 (1977) -- [ c.65 ]

Космическая техника (1964) -- [ c.71 , c.159 , c.175 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...