Скорость цилиндрической системе координат

Крутильное течение осуществляется в дискообразной области между двумя параллельными пластинами, вращающимися в их плоскостях с угловыми скоростями, разность которых равна AQ. Если h — расстояние между пластинами, то кинематическое описание течения в цилиндрической системе координат с осью z, совпадающей с осью вращения, имеет вид [c.188]

Периодическое винтовое течение [6] описывается в цилиндрической системе координат г, 9, z следующими уравнениями для физических компонент вектора скорости [c.200]

Найти проекции скорости точки М на оси цилиндрической системы координат, уравнения движения точки М, описывающей годограф скорости, и проекции скорости точки М. [c.99]

С учетом того, что наиболее часто встречаются осесимметричные закрученные течения, анализировать их целесообразно в цилиндрической системе координат (г, z, ф), где г — радиальная координата Z — осевая координата ф — азимутальная (угловая) координата. В большинстве течений можно допустить осевую симметрию, для которой очевидно равенство 5/Эф = 0. Часто радиальную и осевую составляющие скорости предполагают равными нулю V = V= 0), переходя таким образом к рассмотрению пло- [c.21]

Разложение векторов скорости и ускорения на составляющие, параллельные осям цилиндрической системы координат Ог, Ор, Ог, выразятся Б следующей форме [c.121]

Решение задачи строится в цилиндрической системе координат (г, 0, г). Обозначим через /г ( ) глубину внедрения в некоторый момент времени t, скорость тела в этот момент равна V = к t), вершина внедряющегося тела находится в точке О на глубине к (рис. 60, а). [c.181]

Для осесимметричного течения, по аналогии с плоским случаем, расположим в начале цилиндрической системы координат X, г дублет с моментом Мо, а на Л/ концентрических окружностях с центрами в начале координат и радиусами а,, i = 1, 2,М, поместим равномерно распределенные дублеты с моментами Mi. Тогда после наложения поступательного однородного потока на течение, создаваемое этой системой дублетов, получим следующие составляющие скорости и функцию тока возникающего течения [c.72]

Составляющие скоростей можно определить согласно выражениям в цилиндрической системе координат [c.164]

Однородный поток. Рассмотрим однородный поток с постоянной скоростью Va,, направленной вдоль оси г. В этом случае Б цилиндрической системе координат будет [c.175]

Уравнения движения и сплошности струи могут быть написаны через соответствующие пульсационные составляющие скорости и давления в цилиндрической системе координат 226 [c.226]

Пример 1. Найдем скорость и ускорение точки в цилиндрической и сферической системах криволинейных координат. В случае цилиндрической системы координат (рис. 8) полагаем qi = г, 2 = q = z, и тогда [c.29]

V 2 проекции вектора скорости на базисные векторы цилиндрической системы координат, м/с [c.5]

Как показано во всех руководствах по гидродинамике (см., например, [15] X систему уравнений Эйлера (1.1) можно привести к форме Громе-ко-Лэмба. Для этой цели необходим вектор вихря скорости rot v = = V XV, составляющие которого по базисным векторам в цилиндрической системе координат [c.13]

Здесь в отличие от предыдущего (см. гл. 4) приняты следующие обозначения (й = г, 0, z)—цилиндрическая система координат ij, ik — составляющие вектора скорости Fu — составляющие вектора силы взаимодействия фаз Q — интенсивность теплообмена между фазами х —скорость конденсации С/, С, — коэффициенты сопротивления и теплоотдачи соответственно ак — коэффициент конденсации щ — коэффициент испарения eoi, оа—как и ранее, внутренняя энергия, отнесенная к объему среды р, р, Т — термодинамические параметры фаз (давление принято одинаковым для паровой и жидкой фаз) k — показатель изоэнтропного процесса Ср — удельная изобарная теплоемкость жидкости — диаметр капли индексом 1, как и ранее, обозначены параметры несущей, а индексом 2 — дискретной фазы. [c.171]

Необходимая система уравнений может быть получена непосредственно из (4.1) и (4.2) путем перехода к цилиндрической системе координат. Расчеты с использованием указанных уравнений при соответствующих граничных условиях позволяют проанализировать особенности закрученных течений с переходом через зону Вильсона. К ним относятся 1) смещение этой зоны по потоку при переходе от корневого обвода к периферийному, что объясняется радиальными градиентами температур и давлений 2) более резкое изменение термодинамических параметров, скоростей и углов по радиусу и вдоль канала 3) смещение прикорневой области отрыва и возвратных течений по каналу. Особенно важно, что благодаря флуктуационному механизму конденсации изменение пульсационных характеристик потока вначале происходит в корневых сечениях, где температуры пара ниже, чем в периферийных только на значительных расстояниях от входного сечения фиксируется снижение амплитуд пульсаций вблизи периферии. [c.177]

Ряд простейших теорий [Л. 30, 93, 112, 139] основывается на том, что распад струи рассматривается как следствие нарушения равновесия свободной поверхности под действием сил поверхностного натяжения. Касательные напряжения на поверхности струи предполагаются при этом равными нулю. Возникшие в струе незначительные возмущения приводят к образованию волн с самопроизвольно увеличивающейся амплитудой. Этот процесс является ускоряющимся вследствие дополнительных возмущений, создаваемых относительным движением жидкости и газа. Уравнения неразрывности, движения и граничные условия, записанные через соответствующие пульсационные составляющие скорости и давления, могут быть в этом случае представлены в цилиндрической системе координат в следующем виде [c.243]

В целях сопоставления отыскиваемого решения с известными положим, что жидкость входит на участок теплообмена при постоянной по сечению температуре Т] с параболическим распределением скоростей, описываемым в цилиндрической системе координат с осью 2, совпадающей с осью трубы, формулой Стокса [c.58]

Исследование типа задачи, произведенное в 46 в фиксированной (цилиндрической) системе координат, показывает, что уравнения этой задачи представляют собой систему двух уравнений первого порядка относительно проекций и абсолютной скорости, которая сводится к одному нелинейному уравнению второго порядка относительно функции тока ф [142]. Эта система эллиптична в частях А при М<1. а в частях Б при < 1 и гиперболична, соответственно, при М > 1 и при Мда >1- Не останавливаясь здесь на математических подробностях, отмеченных ниже, в 46, приведем наглядную физическую интерпретацию этого [c.301]

В написанной системе уравнений сохранены прежние обозначения и. кроме того, введены проекции векторов г> и в цилиндрической системе координат. Примем, далее, прежние по смыслу обозначения углов проекций скорости аир, определение и измерение которых [c.321]

В цилиндрической системе координат рассматриваем следующие проекции скорости оу осевая [c.251]

Замени.м в уравнении (9.66) проекции скорости в цилиндрической системе координат на меридиональную скорость по формулам (9.69), а производные по г к х на производные по 5 и я с помощью формул (9.70). После простых преобразований получим это уравнение в таком виде [c.252]

Заменив проекции скоростей в цилиндрической системе координат в уравнении (9.65) через меридиональную скорость по формуле (9.69), получим [c.253]

Для осесимметричного потока в цилиндрической системе координат ( , г) потенциал скорости удовлетворяет уравнению [c.68]

Переходим к определению скорости точки. Воспользуемся формулами для проекций скорости точки на оси цилиндрической системы координат. Учитывая уравнения (1), получаем [c.393]

Углы, образованные осями цилиндрической системы координат со скоростью, определяются формулами [c.393]

Построенное решение справедливо в очаге деформации — в данном случае области, в которой соблюдается принятое выше предположение о радиальном течении материала в матрице. Очевидно, что очаг деформации ограничен конической поверхностью матрицы и двумя поверхностями разрыва скоростей перемещений на входе в матрицу и выходе из нее. Для определения поверхностей разрыва скоростей перемещений необходимо вначале рассмотреть течение материала в контейнере и калибрующем пояске, которые описываются одинаковыми по виду уравнениями. Предположим, что так же, как и в матрице, течение в контейнере является установившимся и ламинарным, т. е. скорости перемещения в радиальном и окружном направлениях равны нулю Vp = Vt = О, а скорость в направлении оси z — не изменяется по этой оси. Так же, как и в 38, строго говоря, течение материала в контейнере является неустановившимся скорость зависит от координаты 2 и положения штемпеля (пресс-шайбы). Из зависимостей скоростей деформаций от скоростей перемещений в цилиндрической системе координат [121 ] р = = О, а следовательно, согласно условию несжимаемости (6,4) = 0. Тогда из зависимостей скоростей деформаций от напряжений (2.95) заключаем, что = (Jq- [c.154]

Для рассматриваемого случая движения жидкости в зазоре между двумя коаксиальными цилиндрами, из которых внутренний радиуса вращается с угловой скоростью со, а внешний радиуса Rf неподвижен, уравнения (11)—(14) в цилиндрической системе координат без учета массовых сил упрощаются. Из уравнения (11) имеем [c.20]

Отсюда уже нетрудно определить проекции скоростей возмущений на оси цилиндрической системы координат [c.330]

V — частота излучения (равна с/Л, где с — скорость света, Л —длина волны), г — радиус-вектор в цилиндрической системе координат, [c.715]

Пусть тело V с плотностью р вращается вокруг оси z с угловой скоростью со. Рассмотрение ведется в цилиндрической системе координат (г, 0. 2). Интенсивность распределения центробежных сил можно представите в виде [c.65]

Об уравнениях краевой задачи осесимметричного неустановившегося течения. Движение будем рассматривать в цилиндрической системе координат г, ф, z. Ось Oz совместим с осью симметрии. Окружная скорость и<р = 0, все остальные величины не зависят от координаты ф. Имеется четыре отличных от нуля компоненты тензора скоростей деформаций [c.54]

В цилиндрической системе координат г, Ф, Z статические краевые условия имеют вид Тгг = 0 при r = R. Они выражают условия трения на стенках матрицы. Кинематические краевые условия выражаются равенствами 1) =0 при г = 0 и r R, Vz = 0 при 7=0 и v = h при z — h (i r, проекции скорости на оси г и z соответственно), h(t)—текущая высота рабочего объема, h 0) — ko, /г=й /г/й Г—проекция скорости пуансона на ось Z (см. рис. 17). [c.76]

Скорость движения несжимаемой вязкой жидкости в круглой трубе подчиняется уравнению Навье —Стокса в цилиндрической системе координат [c.79]

Цилиндрические волны. Для описания таких волн удобно пользоваться цилиндрической системой координат. Предположим, что потенциал скорости Ф не зависит от координаты г и является функцией [c.163]

Движение жидкости называется плоским течением, если в некоторой прямоугольной системе координат х= =(л , у, г) скорости u — v , = являются функциями только х у, а 0. Движение происходит в семействе плоскостей, параллельных плоскости х, у, и в каждой из этих плоскостей имеет один и тот же вид. По этой причине можно ограничиться рассмотрением единственной плоскости г == 0. Движение называют осесимметричным, если в некоторой цилиндрической системе координат х = (х, у, 0) ) скорости [c.50]

Во втором слагаемом постоянный по модулю я направлению единичный вектор к можно вынести за знак производной. Для скорости полу-чаетея следующее разложение на составляющие, параллельные осям цилиндрической системы координат [c.122]

В случае, когда частицы жидкости при движении описывают окружности, перпендикулярные постоянной оси и с центром на ней, то составляющие скорости У , У в цилиндрической системе координат равны нулю и уравнение неразрывности (2.55) приобретает вид др1д1 + (1/г) (5/50) (рКв ) = 0. Заменяя здесь Кб на ыг, где со = 50/5/ — угловая скорость частиц, получаем 5р/5/ -Т (5/50) (рсо) = = 0. [c.55]

Найти проекции скорости точки М на оси цилиндрической системы координат, уравнений дзяже 1 я точки Afi, ( лискзага щей годограф скорости, проекции сисросги точки М>. [c.99]

Распределение скоростей, температур и концентраций в зак-рзгченном потоке описьтается уравнениями движения, неразрывности, энергии и диффузии. Рассматриваемые здесь внутренние задачи удобно отгасать системой уравнений в цилиндрической системе координат (г, , х) с азимутальной симметрией локальных параметров (д/д<р = 0). Радиальная, вращательная и осевая составляющие скорости обозначены соответственно через у, и, ш. [c.21]

Рассмотрим движение в цилиндрической системе координат вращающегося вокруг оси Z колокола I в наиболее неблагоприятной случае, когда он приближается к днищу вытеонителя 2. При этом полагаем, что из-под тррца колокола в процессе его перемещения вытесняется кольцо жидкости, показанвое на рисуЁке пунктирными линиями. В этом случае скорость перемещения жидкости вдоль оси Г будет значительно большей, чем вдоль оси ДГ С 81. Для тонкостенного колокола справедливы следующие допущения [c.87]

Техника безопасности. Вследствие большого диапазона и высоких скоростей движения, а также значительных размеров рабочих зон ПР являются устройствами повышенной опасности. Выбор тех или иных мер по технике безопасности зависит от конструктивных особенностей моделей ПР и конкретных условий их применения. Устройства безопасности в ряде случаев закладываются в конструкцию самих роботов. Так, в ряде напольных стационарных ПР, работающих в цилиндрической системе координат, поворот корпуса робота может ограничиваться жесткими механическими упорами. Часто такие роботы вместе с обслуживаемым оборудованием ограждают. Система предохранителей исключает автоматическую работу робота при открытом ограждении. Передвижные ПР часто снабжают передвижными ограждениями, подпружиненными буферами, устройствами световой и звуковой сигнализации. При соприкосновении такого буфера с каким-либо предметом происходит немедленная аварийная остановка ПР. Возможно применение ( ютодатчиков, подпружиненных трапов и других устройств, также связанных с выключателями. Эти устройства должны отключать или не допускать возможности действий ПР в зоне нахождения оператора. [c.378]

Рассмш рим осесимметричное обтекание плоского диска радиуса R. Мачало цилиндрической системы координат ОхгВ соЕзместим с центром диска, направив ось Ох вдоль вектора скорости U, а ось Or — в плоскости диска по радиусу. В качестве характерного линейного размера примем диаметр диска D = 2R. [c.169]

Когда источник и сток расположены в разных точках, тогда поверхность потока, окружающая жидкость с этими особенностями, имеет скорее овальную, чем сферическую форму эта общая группа тел известна под названием твердых тел Ренкина. Однако диапазон кривизны, которая может быть воспроизведена простыми источниками, ограничен, так что менее округленные формы доллсны быть образованы линейным или поверхностным распределением источников или диполей. Например, приемлемое приближение дирижабля или корпуса подводной лодки может быть получено объединением равномерного потока с точечным источником и стоками, распределенными вдоль оси непосредственно вниз по течению от источника. Для данной конфигурации хорошо подходит цилиндрическая система координат, а функция тока для объединенного потока получается путем сложения их для равномерного двилсения со скоростью и в направлении оси г, для источника напрял<енкем М в точке возбуждения и для стоков равного напрялсения, распределенных на расстоянии I от точки возбуждения вдоль оси л" [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...