Модули растяжение (Юнга)

Модуль растяжения (модуль Юнга) [c.8]

Компонента определяет относительное удлинение стержня вдоль оси 2. Коэс ициент при р называют коэффициентом растяжения, а обратную величину — модулем растяжения (или модулем Юнга) Е [c.25]

Модуль упругости при растяжении. Комплексный модуль Юнга в случае вязкоупругого материала Ё = Е iE" = = Е ir e) является аналогом классического модуля упругости Юнга. Для образца с начальной длиной L и начальной площадью поперечного сечения S, растягиваемого двумя осевыми силами, напряжение при растяжении равно отношению силы и площади поперечного сечения возникающая при растяжении деформация ee = AL/Z, и связана с напряжением соотношением [c.95]

Модуль упругости Юнга Е — мера упругости материала — связан с относительной упругой деформацией тела г = А I Hq( . I — абсолютное удлинение, Iq— первоначальный размер образца), возникающей под действием напряжения растяжения а-. E = a/i., МПа. [c.317]

Постоянная е есть отношение приложенного растягивающего напряжения к произведенному растяжению она называется модулем растяжения или модулем Эйлера (или модулем Юнга) материала. Постоянная v есть отношение поперечного укорочения к продольному растяжению она называется коэффициентом Пуассона. [c.299]

На рисунке приведены начальные участки диаграмм напряжений, полученных при испытании на растяжение трех материалов. Определите по ним модули Юнга. [c.120]

Здесь —модуль Юнга — коэффициент пропорциональности в зависимости Стц от в опыте на одноосное растяжение v — отношение поперечной деформации (822 или к..,з) к продольной (вц) в том же опыте. [c.47]

Коэффициент пропорциональности Е в формуле (2.2) называется модулем продольной упругости (иногда его называют модулем упругости первого рода, или модулем Юнга). Модуль характеризует ж ест к ос т ь материала при растяжении и сжатии. [c.213]

Возникающая при простом, растяжении сила натяжения равна относительному удлинению, умноженному на модуль Юнга и на площадь S сечения стержня. Таким образом, сила Т равна [c.114]

Это соотношение и дает связь между деформацией и напряжением в рассматриваемом случае. Модуль Юнга считается положительным, так что знак напряжения совпадает со знаком деформации. Если модуль Юнга для данного материала известен из опыта, то мы можем по заданным деформациям растяжения найти напряжения, и наоборот. [c.469]

Значения Е. в случаях растяжения и сжатия равны между собой и не совпадают в общем случае с С. Модуль упругости, Е (модуль Юнга) и модуль сдвига С зависят от сорта материала. Результаты опыта показали, что в твердых телах Е и С приблизительно постоянны, т. е. не зависят от напряжений в довольно широком интервале их значений. [c.8]

Юнг Томас (177.3—1829), член Лондонского Королевского общества. Известен широким диапазоном исследований в различных областях науки и техники. При исследовании растяжения и сжатия впервые ввел понятие модуля упругости. Основоположник изучения напряжений, вызванных ударом. Дал решение задачи о растяжении или сжатии прямоугольного бруса. [c.95]

Томас Юнг (1773—1829) в самом начале XIX в. ввел понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. Он установил также различие между деформацией растяжения или сжатия и деформацией сдвига. [c.5]

Встречается также и другое название этой величины — модуль Юнга. В настоящем учебнике предполагается, что модуль упругости материала одинаков при растяжении и сжатии. [c.31]

Из четырех констант упругих свойств для материалов покрытий наиболее важными являются модуль Юнга (модуль упругости при растяжении) и коэффициент Пуассона. Эти критерии сопротивления упругой деформации необходимо знать не только для оценки жесткости и прочности, но прежде всего для вычисления одной из главных характеристик покрытия — величины остаточных напряжений. [c.52]

В формулах (73) и (74) Е — модуль Юнга, G — модуль сдвига, а V12—коэффициент Пуассона, определяющий деформацию в направлении оси у при одноосном растяжении в направлении оси X. Аналогично, полная матрица жесткостей Qj в тех же осях [c.52]

Модели, предлагаемые для определения коэффициентов концентрации средних напряжений и деформаций, а следовательно, и эффективных модулей волокнистых композитов, по существу, таковы же, как для гранулированных композитов. Однако анализ таких композитов сложнее, ибо они имеют большее число эффективных упругих модулей (предполагается трансверсальная анизотропия). Поэтому здесь приводятся только окончательные результаты исследований. Ради удобства эффективные модули снабжаются индексами L и Т. Индекс L относится к модулю Юнга вдоль волокон, а индекс Т к модулю поперек волокон. Индексы модуля сдвига р, определяют плоскость, в которой происходит сдвиг. Например, — эффективный модуль сдвига для деформаций в плоскости, перпендикулярной волокнам. Величина отрицательное отношение поперечной деформации к продольной при растяжении в продольном (поперечном) направлении. (Некоторые авторы дают разные определения величины v. p, поэтому читателю надо быть осторожным.) Коэффициенты Пуассона модули Юнга связаны соотношением [c.79]

Объемная доля упрочнителя, % Состояние композита Предел прочности при растяжении извлеченных проволок, кГ/мм2 Предел прочности при растяжении композита, кГ/мм2 Модуль Юнга на Снижение предела прочности [c.241]

Увеличение показателей модуля упругости и прочности при растяжении. В настоящее время модуль Юнга большинства изделий, изготовленных методом формования с выкладкой армирующего наполнителя вручную, составляет 700 кгс/мм . Для конструкций, полученных методом намотки, этот показатель может достигать 2000—2800 кгс/мм Для того чтобы армированные пластики использовались в химической промышленности для изготовления сосудов большего диаметра, например 3000—3600 мм (в настоящее время изготовляют сосуды диаметром 1500 мм), эксплуатирующихся под избыточным давлением до 7 кгс/см или полном вакууме, модуль упругости должен достигать 7000 — 8400 кгс/мм при хорошей химической стойкости материала. Имеются данные, что материал, отвечающий этим требованиям, может быть изготовлен методом пропитки под давлением специального армирующего стеклонаполнителя.Такие характеристики также могут быть достигнуты при использовании графитовых волокон в сочетании с эпоксидным связующим, однако в настоящее время большинство экзотических армирующих наполнителей не могут даже отдаленно конкурировать с материалами, применяющимися в химической промышленности. [c.361]

Е— модуль упругости при растяжении (модуль Юнга) [c.10]

Комплексное изучение механических характеристик при 4 К включает определение свойств при испытании на растяжение и на усталость. Во многих случаях [1] важнейшей расчетной характеристикой является модуль упругости. Поэтому предусматривается определение всех упругих констант (модуля Юнга, модуля сдвига, модуля всестороннего сжатия и коэффициента Пуассона) конструкционных [c.30]

Измерение деформации при низких температурах с высокой чувствительностью ( 10- мм/мм) и в большом интервале (от 2,5 до 25 мм) представляет серьезную проблему. Для измерения предела текучести пригодны обычные тензодатчики, тензометры или пропорциональные дифференциальные преобразователи. Специальные тензометры позволяют повысить чувствительность до - 0,7 мм/мм [12]. Значитель-. ным недостатком этих устройств является невозможность получения диаграммы растяжения при очень малых деформациях (<0,02 мм/мм) модуль Юнга и предел пропорциональности при низких температурах определяются с большой ошибкой ( 10 %). [c.384]

Модуль продольной упругости (модуль Юнга). Если твердый образец подвергнуть одностороннему растяжению или сжатию, он деформируется (растягивается или сжимается), причем его деформация подчиняется (в некоторых пределах) закону Гука [c.168]

К структурно-нечувствительным свойствам металлов относятся характеристики упругости и плотности. Тщательно проводившиеся измерения показали, что модуль Юнга любого материала не зависит от вида испытаний (при растяжении или сжатии). Известно также, что модуль упругости и коэффициент Пуассона fx [c.26]

Заметим, что аналогом коэффициента упругости при сжатии и кручении ki и k l при колебаниях механической системы, упругий элемент которой представляет собой стержень, будут модули упругости материала при растяжении — сжатии — модуль Юнга и модуль сдвига. [c.112]

Эффективность пьезокерамических материалов определяется основными параметрами пьезомодулем ( к. диэлектрической проницаемостью е, тангенсом угла диэлектрических потерь tg б, скоростью звука модулем Юнга Ею- Помимо этого, пьезокерамика должна иметь стабильные физические параметры с малой зависимостью их от времени, температуры, давления и многих других факторов. Основными требованиями к пьезоматериалам являются также более высокий диапазон рабочих температур (точка Кюри) и способность материала работать в больших электрических полях с наименьшими диэлектрическими потерями. Керамический материал должен обладать высокими физико-механическими свойствами наибольшей плотностью и наибольшими пределами прочности при сжатии изгибе а э , растяжении о ,. [c.311]

Е— модуль упругости при растяжении — смятии (модуль Юнга), Н/м а— поверхностное натяжение шлака, Н/м [c.12]

Модули упругости для монокристалла графита измерены с довольно высокой степенью точности [9]. На рис. 1.6 приведены три основных модуля упругости модуль Юнга при растяжении в плоскости углеродных слоев j,, модуль Юнга при растяжении в ортогональном направлении С33 и модуль сдвига С44. Максимальное значение модуля Юнга (1060 ГПа) может быть получено лишь в случае бездефектной структуры кристалла и ориентации атомных плоскостей строго вдоль оси волокон. Модуль упругости волокон в ортогональном направлении на порядок ниже. Наименьшее значение (4,5 ГПа) имеет модуль сдвига. Прочность волокон пропорциональна доле атомных слоев, ориентированных вдоль оси волокна. Разориентация атомных плоскостей приводит к снижению прочности, а также и к снижению реального значения модуля упругости. Теоретическая прочность высокопрочных и высокомодульных во.ио- [c.14]

При растяжении цилиндрич. образца (одноосное напряжённое состояние) обнаруживают предел упругости Оу при напряжениях о < о деформация е обратима (упругая) и связана с а Гука законом Оу = Еъ Е — модуль Юнга). При дальнейшем увеличении растягивающей силы связь между о и е становится нелинейной и необратимой (рис.). Возрастание а с увеличением е наз. деформац. упрочением. При разгрузке от напряжения а > Оу (точка М) зависимость а от е изображается прибл. прямолинейным отрезком МП, параллельным нач. участку упругости ОА. Часть деформации [c.631]

Керамика характеризуется низкой прочностью при растяжении в сочетании с высоким модулем Юнга, низкой ударной вязкостью. При высоких температурах одной из причин вь[хода из строя изделий из керамики является растрескивание. Это создает большие трудности при армировании ее волокнами, поскольку недостаточное удлинение матрицы препятствует передаче нафузки на волокно. Поэтому волокна должны иметь более высокий модуль упругости, чем матрица. Ассортимент таких волокон ограничен. Обычно используют металлические волокна. При этом сопротивление растяжению растет незначительно, но существенно повышается сопротивление тепловым ударам. В зависимости от соотношения коэффициента термического расширения матрицы и волокна возможны случаи, когда прочность падает. [c.158]

Модуль упругости при растяжении вдоль волокон (модуль Юнга). Модуль упругости при растяжении высококачественных углеродных волокон высокопрочного типа (на основе ПАН) составляет 200 -- 250 ГПа, высокомодульного типа (на основе ПАН) - около 400 ГПа, а углеродных волокон на основе жидкокристаллических пеков -400 - 700 ГПа. [c.40]

Игнорируя результаты экспериментов Ходкинсона со множеством десятифутовых образцов, выполненных на растяжение или сжатие, чтобы проверить данные для длинных стержней, и совершенно не зная о результатах Герстнера для железных проволок, Морэн приписал все измеренные остаточные деформации и нелинейное поведение металлов сложной структуре пятидесятифутовых образцов Ходкинсона. Опять же, без точного указания порядка значений деформаций или точности измерений Морэн привел данные по модулям упругости в форме, введенной Эйлером, или высоты модуля , предложенной Юнгом ). Что касается воспроизводимости, то он получил числа, которые отличались от полученного им среднего значения в пределах от —11 до +20% и которые были на 10— 50% меньше значений модуля упругости Е для меди и железа, полученных другими исследователями в течение столетнего промежутка времени (1812—1912) ). Действительно, опыты Морэна с длинной проволокой были выполнены всего за три года до проведения Кельвином в 1865 г. в башне университета в Глазго тщательных экспериментов с двумя проволоками для компенсации температурного эффекта. [c.113]

При таком рассмотрении предполагается, что деформация упругого тела в каждый моменг времени тождественна со стационарной деформацией, соответствуюи№Й постоянной внешней силе, значение которой равно мгновенному значению изменяющейся внешней силы в рассматриваемый момент времени. Так, например, рассматривая изготовленный /13 материала с модулем Юнга стержень сечением S, подвер1 ающийся действию нзменяющейся со временем силы F (рис. 258), для определения деформации стержня методами статики мы должны предположить, что в ка дый момент времени стержень испытывает однородную деформацию растяжения и величина этой [c.482]

В работе [16] исследована длительная прочность двух материалов с никелевыми матрицами, армированных вольфрамовой проволокой, содержаш,ей менее 0,01 % включений (в основном, двуокиси кремния) и занимающей примерно 40% объема. Материалы матрицы — Нимокаст 258 и ЕРВ 16. В работе обнаружено, что добавка тонкой вольфрамовой прово.чоки (0,01 дюйм диаметром) оказывает малое или вообще не оказывает усиливающего действия на матрицу, исключение представляет случай, когда температура превьппала 900 °С. Интересно отметить, что модули Юнга волокна и матрицы при комнатной температуре в этом случае очень близки (55-10 фунт/дюйм для волокна и 30 X X 10 фунт/дюйм для матрицы). При высоких температурах испытания 1000 и 1100 С прочностные свойства вольфрамовой проволоки улучшаются, в особенности прочность при разрушении. На рис. 23 представлена зависимость 100-часовой прочности от температуры. В этой же работе [16] приведены и другие испытания, предпринятые для того, чтобы выяснить, как влияет степень армирования на длительную прочность, но полученные результаты, вероятно, недостаточны для каких-либо выводов. Другая часть работы [16] состоит в исследовании влияния диаметра волокна на прочность композитов. Здесь, кажется, существует противоречие между свойствами при кратковременном растяжении и длительных нагружениях при высоких температурах. Для кратковременного нагружения чем тоньше проволока, тем она прочнее, а при продолжительном нагружении и повышенных температурах тонкие вольфрамовые проволоки теряют свои качества быстрее, чем толстые, вероятно, из-за рекристаллизации в поверхностных слоях и реакции между волокном и матрицей. [c.301]

Модуль продольной упругости Е (модуль Юнга), кгс/мм — отношение нор-ма.льпого напряжения к соответствующему ему относительному удлинению при растяжении в пределах применимости закона Гука. [c.6]

МОДУЛЬ [продольной упругости определяется отношением нормального напряжения в поперечном сечении цилиндрического образца к относительному удлинению при его растяжении сдвига измеряется отношением касательного напряжения в поперечном сечении трубчатого тонкостенного образца к деформации сдвига при его кручении Юнга равен нормальному напряжению, при котором линейный размер тела изменяется в два раза] МОДУЛЯЦИЯ [есть изменение по заданному во времени величин, характеризующих какой-либо регулярный физический процесс колебаний <есть изменение по определенному закону какого-либо из параметров периодических колебаний, осуществляемое за время, значительно большее, чем период колебаний амплитудная выражается в изменении амплитуды фазовая указывает на изменение их фазы частотная состоит в изменении их частоты) пространственная заключается в изменении в пространстве характеристик постоянного во времени колебательного процесса] МОЛЕКУЛА [есть наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его химическими свойствами атомная (гомеополярная) возникает в результате взаимного притяжения нейтральных атомов ионная (гетерополярная) образуется в результате превращения взаимодействующих атомов в противоположно электрически заряженные и взаимно притягивающиеся ионы эксимерная является корот-коживущим соединением атомов инертных газов друг с другом, с галогенами или кислородом, существующим только в возбужденном состоянии и входящим в состав активной среды лазеров некоторых типов МОЛНИЯ <есть чрезвычайно сильный электрический разряд между облаками или между облаками и землей линейная является гигантским электрическим искровым разрядом в атмосфере с диаметром канала от 10 до 25 см и длиной до нескольких километров при максимальной силе тока до ЮОкА) [c.250]

Модуль Юнга для фибрильного волокна равен 2 10 Па, предел прочности при растяжении — 3 10 Па [36], т. е. относительное удлинение может достигать 1,5 %. Растяжение отдельных микровыступов в процессе работы должно приводить к локальным обратимым изменениям форм-фактора. При этом для неотформованного катода абсолютное удлинение микровыступов может быть больше, чем для отформованного, т. к. при механической обработке нарушается связь между отдельными кристаллитами и в роли основания для них выступают более глубокие слои материала. [c.107]

Упругие свойства изотропных Т. т, (в частности, поликристаллов) описываются модулем Юнга Е (отношение напряжения к относит, удлинению) и коэф. Пуассона о (отношение изменений поперечного и продольного размеров), характеризующими реакцию на растяжение (сжатие) образца в виде однородною стержня (см. Упругость). Для стали и ковкого железа Л =2, 10 кгс/см. Из условия устойчивости нсдсформиров. состояния следует, что >0, а — 1<а<1/2. Однако в природе тела с отрицат. коэф. Пуассона не обнаружены. Модуль Юнга и коэф. Пуассона определяют скорости распространения поперечных и продольных упругих волн в изотропном т. т. [c.45]

Роберт Гук (1635—1703) положил начало механике упругих тел, опубликовав в 1678 г. работу, в которой описал установленный им закон пропорциональности между нагрузкой и деформацией при растяжении. Томас Юнг (1773-1829) в самом начале XIX в. ввел понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. Он установил также различие между деформацией растяжения или сжатия и деформацией сдвига. К этому же времени относятся работы Жозефа -Луи. Лагранжа (1736—1813) и Софи Жермен (1776- 1831). Они нашли решение зада чи об изгибе и колебаниях упругих иластинок. В дальнейшем теорию пластинок усовершенствовали С Пуассон (1781 — 1840) и Л. Навье (1785--I8361 [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...