Система координат вращающаяся цилиндрическая

Применительно к нестационарному трехмерному температурному полю дифференциальное уравнение теплопроводности инструмента (метчика) в цилиндрической системе координат вращающейся вместе с ним с угловой скоростью м , имеет вид [c.248]

Результаты численных исследований. Полученные условия устойчивости означают, что малые возмущения, вносимые в поток в области его устойчивости, затухают. Но что происходит с возмущениями в случае неустойчивости потока, как эти возмущения развиваются и как из них формируются вторичные течения, нарушающие однородность состояния вдоль оси Z Для ответа на поставленные вопросы были проведены вычислительные эксперименты. В основу численного исследования положена осесимметричная система уравнений Навье - Стокса (1.3)-(1-6), записанная в цилиндрической системе координат, вращающейся вместе с телом. Для конечно-разностной дискретизации уравнений Навье - Стокса использовалась схема, применявшаяся ранее для расчета двумерных осесимметричных течений [3]. [c.57]

Крутильное течение осуществляется в дискообразной области между двумя параллельными пластинами, вращающимися в их плоскостях с угловыми скоростями, разность которых равна AQ. Если h — расстояние между пластинами, то кинематическое описание течения в цилиндрической системе координат с осью z, совпадающей с осью вращения, имеет вид [c.188]

Ортогональный реометр Максвелла [И, 12] состоит из двух плоских параллельных пластин, вращающихся в их плоскостях с одинаковой угловой скоростью Q относительно двух параллельных, но не совпадающих осей. Пусть h — расстояние между пластинами, а а — расстояние между осями вращения. Будем использовать две различные системы координат. Одна из них — декартова система с осью z, ортогональной обеим пластинам, имеющим аппликаты z = О и 2 = /i абсцисса и ординаты осей вращения суть X = О, у = а/2. Другая система — цилиндрическая, ось z которой совпадает с осью z декартовой системы, а плоскость [c.203]

У =1,2,. .., k), которые будем предполагать независимыми, так что общее их число k равно числу степеней свободы системы по отношению к вращающейся системе координат в соответствии со сделанным допущением о стационарности связей в относительной системе функции, связывающие цилиндрические и обобщенные координаты, не будут содержать явно время. [c.429]

Цилиндрическая ЦТТ, вращающаяся вокруг оси, перпендикулярной продольной ООН, симметрии (см. рис. 23, в). Пусть ЦТТ вращается в вертикальной плоскости, тогда, принимая указанные выше допущения, уравнения движения пленки в декартовой системе координат, связанной с поверхностью трубы, имеют вид [c.100]

Расчет основан на правильном выборе системы координат. Рассмотрим сначала гиперболу во вращающейся плоскости гг цилиндрической системы координат с фокусом [c.93]

При решении некоторых задач небесной механики, например в теории движения Луны, используются различные специальные системы координат (цилиндрическая система координат координаты Якоби, в которых положение точки относится к центру инерции всех предыдущих точек 7711, Шг,. .., различные системы вращающихся [c.11]

В качестве примера рассмотрим интервал с точки зрения двух систем инерциальной К и вращающейся в ней неинерциальной К. В инерциальной системе К выберем цилиндрические координаты xi = г, Х2 = z, хо = ц> ч временную хо = t. В таком случае имеем [c.293]

Для расчета собственных и взаимных сопротивлений излучения необходимо найти выражение для касательной к поверхности плеч вибраторов составляющей вектора напряженности электрического поля, созданного током, текущим по рассматриваемому или по соседнему вибратору С этой целью введем вращающуюся цилиндрическую систему координат с центром в точке сгиба плеч рассматриваемого вибратора Продольную ось t этой системы координат будем совмещать с продольной осью того плеча вибратора, поле которого вычисляется в точке наблюдения М [c.497]

Постановка задачи. Рассматривается нестационарное течение вязкой несжимаемой жидкости между соосными, бесконечно длинными цилиндрами, которые совершают равноускоренное вращение вокруг своей оси как твердое тело. В начальный момент времени ( = 0) цилиндры и жидкость, расположенная между ними, покоятся. Рассмотрение движения жидкости проводится в цилиндрической системе координат (г, ф, 2), связанной с вращающимися цилиндрами. Из-за действия силы углового ускорения при I > О жидкость приходит в нестационарное одномерное движение. Здесь г -координата вдоль оси цилиндров, ф - угловая переменная, г - координата, нормальная к поверхности цилиндров. Вектор скорости V = (и, и, н ) имеет компоненты и - вдоль нормали к поверхности, V - вдоль углового направления vlw - вдоль оси. [c.52]

Начало О цилиндрической системы координат г, ф, z, вращающейся вместе с жидкостью, выберем в центре отверстия ось z направим внутрь цилиндра вдоль его оси симметрии. [c.91]

Сведение задачи к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В приближении длинных волн рассматриваются нелинейные осесимметричные колебания идеальной однородной тяжелой жидкости в ограниченном бассейне переменной глубины D, вращающемся с угловой скоростью //2 относительно вертикальной оси z. В цилиндрической системе координат (R, г, ф) не зависящее от азимутального угла ф движение жидкости описывается в безразмерных переменных системой уравнений [ 1 ] [c.159]

Задача 2.7. На рис. а изображена косозубая шестерня радиуса г, закрепленная на горизонтальном валу. Вал лежит в двух опорах упорном подшипнике А и цилиндрическом подшипнике В. В точке К, расположенной в вертикальной плоскости симметрии шестерни, к ее зубу приложено давление Т со стороны другой шестерни, находящейся с ней в зацеплении (на рис. а сила Т и вторая шестерня не изображены). Давление Т разложено на три составляющие Т , и Т , которые соответственно параллельны осям координат х, у и г (начало координат взято в точке А, ось х направлена вдоль вала, ось г— по вертикали вверх, ось у — так, чтобы вместе с осями х г была образована правая система коор,динат). К валу, вращающемуся равномерно, приложена пара сил с вращающим моментом т р так, что ее моменты относительно осей равны т = т р, тПу = т = 0. [c.168]

Если ввести теперь вместо прямоугольных координат во вращающейся системе (Охуг) цилиндрические координаты, полагая [c.218]

Во вращающейся системе иногда удобно использовать другую совокупность пространственных координат (х, у, г), связанных с цилиндрическими координатами преобразованиями [c.197]

Рассмотрим движение в цилиндрической системе координат вращающегося вокруг оси Z колокола I в наиболее неблагоприятной случае, когда он приближается к днищу вытеонителя 2. При этом полагаем, что из-под тррца колокола в процессе его перемещения вытесняется кольцо жидкости, показанвое на рисуЁке пунктирными линиями. В этом случае скорость перемещения жидкости вдоль оси Г будет значительно большей, чем вдоль оси ДГ С 81. Для тонкостенного колокола справедливы следующие допущения [c.87]

Для расчета воздействия вращающихся цилиндрических стенок, ограничивающих полость, на ядро потока можно использовать экспериментальные данные из работы 14] по определению коэффициента трения вращающегося цилиндра. Как следует из работы [14], профиль скорости в пограничном слое, а следовательно, и напряжение трения при достаточно больших числах Рейнольдса определяются течением жидкости, непосредственно примыкаюп С к пограничному слою, и поэтому результаты Теодорсона и Регира можно перенести на рассматриваемый случай. Аппроксимируем степенной функцией эти результаты измерения трения в диапазоне чисел Ке от 10 до 10 , характерном для большинства лопастных машин. Обобщая их на движение в системе координат, вращающейся с угловой скоростью, равной скорости вращения ядра, получим сле- [c.31]

Турбулентные характеристики закрученного потока в трубах при закрутке потока на входе вращающейся секцией (закон иг = onst) подробно изучены в работе [5]. Измерения выполнены в цилиндрической системе координат. Характ распредепения коэффициентов корреляции t/ ш i/ w [c.83]

Рис. 9.2. Цилиндрическая система координат г, 2, ф (начало С) и локальная декартова система ОУхУгУъ ДЛЯ течения Куэтта между вращающимися относительно друг друга цилиндрами.

Простота решения задачи во многом зависит от выбора системы координат. Так как переносная сила инерции — jiWe (центробежная сила) и, как будет показано в дальнейшем, сила сопротивления воздуха наиболее просто выражаются не через декартовы координаты х, у, Z точки М нити, а через ее расстояние г до оси вращения Z, то задачу целесообразно решать во вращающейся цилиндрической системе координат г, ф, z. На рис. 9.6, а (см. также рис. 1.10) показаны эти координаты и ортые , вф и направлений координатных линий. Дифференциальные уравнения линии Г, вдоль которой осуществляется контурное движение нити, в ци- [c.196]

Вражрющиеся при распространении световые поля можно считать инвариантными с точностью до поворота или инвариантными во вращающейся системе координат. В [12 вращающиеся волны определяются как движущиеся волны, распространяющиеся кругами, но имеющие модовую структуру (шш дискретный спектр) стоячих волн, в [12, 13] выделены два типа вращающихся волн цилиндрические [c.473]

Здесь 5 (Л, В) — якобиан по горизонтальным координатам, 2k" и 2h", k" и А " —коэффициенты трения и теплообмена на подстилающей поверхности и поверхности раздела двух слоев соответственно, 0 —заданная температура подстилающей поверхности, Н—глубина жидкости, — коэффициент теплового расширения, f—параметр Кориолиса, который в модельной постановке задачи предполагается постоянным ). Соотношение (27) является следствием геострофического и гидростатического балансов (22) и называется уравнением термического ветра. Эффективность метода Галеркина, примененного к системе (23)—(27), показана в работах [136 — 138, 156, 158, 168, 169], посвященных исследованию лабораторных течений, которые наблюдаются во вращающихся цилиндрических и кольцевых сосудах с жидкостью, подверженной внешнему горизонтально неоднородному нагреву. Такиетечения, несмотря на огромное различие в размерах, во многих отношениях схожи с крупномасштабными атмосферными течениями. [c.23]

Пр и м е р. Рассматривается плоская механическая система состоящая из поршня В массой тпх, движущегося с трением по горизонтальной прямолинейной трубке Ох и рассматриваемого как материаольная точка с координатой ж = и тяжелого абсолютно твердого тела массы 1712, вращающегося с трением вокруг цилиндрического шарни-эа, установленного на поршне, имеющего расстояние г от шарнира до центра масс С и момент инерции Тс относительно центра масс. Угол Р отклонения ВС от нормали к Ох, направленной вниз, принимается за Предполагается, что вдоль Ох действует сила упругости пружины с коэффициентом упругости с и точкой ненапряженного состояния X = 0. Коэффициенты трения Д в поршне и /2 в шарнире считаются [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...