Элементы двухмерные

Рассмотрим еще один пример объединения элементов двухмерной области в ансамбль, который потребуется для иллюстрации дальнейших этапов МКЭ. [c.27]

Выражение (2 69) наиболее удобно для программирования, нб прежде определим для каждого конечного элемента двухмерный массив ВЕ [c.34]

По аналогии с (2 70) определим для трехмерного симплекс-элемента двухмерный массив ВЕ [c.43]

Параметрам NPE, NDM, DET присваиваются значения соответственно 3, 2 и NPE — число узлов конечного элемента, двухмерный массив ВЕ был определен ранее в (2.70). [c.62]

Обычные методы радиографии, как следует из вышеизложенного, основаны на просвечивании с последующим отображением на пленке двухмерного изображения. Эти методы наиболее эффективны при анализе элементов небольших толщин. Однако диаг- [c.121]

Для двухмерных областей наиболее часто используются элементы в форме треугольников и четырехугольников. При этом элементы могут иметь как прямо-, так и криволинейные границы, что позволяет с достаточной степенью точности аппроксимировать границу любой формы. [c.14]

Рис. 1.3. Разбиение двухмерной области произвольной формы на треугольные конечные элементы с криволинейными границами.

Рис. 1.5. Способы нумерации узлов при разбиении двухмерной области на конечные элементы.

Рис. 1.10. Функция двухмерного симплекс-элемента.

Заметим, что функции (1.25) для одномерного и (1.29) для двухмерного симплекс-элементов были получены для типичных элементов безотносительно к их положению в области. Поэтому они удовлетворяют всем элементам данного типа, что, как отмечалось выше, позволяет создавать обширные библиотеки элементов в САПР. [c.26]

Рис. 1.11. Пример составления ансамбля конечных элементов для двухмерной треугольной области.

На рис. 343, 344 даны типы разбиений двухмерного симплекса— треугольника вершинный (секущий элемент проходит через вершину) и тип свободных вершин. [c.68]

Wmh В виде производных (27,2) теряет смысл ). В этих точках величины надо определить с помощью соответствующей б-функции так, чтобы интеграл (27,5) приобрел требуемое значение —Пусть I — двухмерный радиус-вектор, отсчитываемый от оси дислокации в данной ее точке в плоскости, перпендикулярной вектору т. Элемент площади этой плоскости выражается через элемент df поверхности как т di. По определению двумерной б-функции б (I) имеем [c.152]

Таким образом, в зависимости от выбора элемента равновесия можно привести трехмерную задачу теории упругости (а при учете температурного фактора она будет четырехмерной) к двухмерной (трехмерной), одномерной (двухмерной). [c.74]

Применение когерентного излучения позволяет эффективно использовать возможности оптических элементов как преобразователей спектра поступающего двухмерного сигнала и создавать принципиально новые методы контроля материалов и изделий. Исследуемая поверхность объекта освещается расходящимся лазерным пучком, структура которого формируется диффузной поверхностью. Пучок, отраженный от поверхности, фиксируется на фотопленке, установлен- [c.95]

Требование, чтобы уравнения движения имели форму (4.16), удовлетворяется, например, в тех случаях, когда и пружины и фундамент расположены симметрично относительно всех трех плоскостей координат. Обычно пространственная задача может быть разделена на несколько независимых одномерных или двухмерных задач, причем соблюдается условие, что общая сумма степеней свободы была равна шести. Если помимо упругих элементов имеются еще демпфирующие, то они также должны быть расположены симметрично [92]. [c.175]

Как известно [4], распределение оценок усвоения подчиняется закону, близкому к нормальному. Распределение значений генерального критерия при некоторых допущениях можно также считать нормальным. В трехмерном пространстве семейство кривых распределения, полученных при различных соотношениях элементов ПДМ, входящих в выражение частного критерия, геометрически образует поверхность. При этом формируется двухмерное распределение. Координатными осями последнего являются значение генерального критерия (ОХ), плотность распределения значений генерального критерия (0Z) и отношение элементов ПДМ (ОУ). [c.391]

При дискретной двухмерной случайной величине (X, Y), заданной таблицей (матрицей) р (х , у/), вероятность нахождения двухмерной величины внутри некоторой области D определяется суммированием всех тех элементов р (л , у,) таблицы, для которых парные значения Xi, уj) как координаты точки находятся внутри области D. [c.184]

Для рассмотренных уравнений в случае плоской двухмерной области сетка электроинтегратора имеет вид, показанный на рис. 1. Расчет элементов сетки производится с помощью соотношений, приведенных в таблице. Все геометрические размеры полупроводникового прибора могут быть выражены через шаг сетки к. Условия на границах воспроизводятся в соответствии с конкретными граничными условиями для уравнений. Аналогичным путем могут быть построены электрические сетки для трехмерных областей. [c.76]

Чертежное изображение технических объектов начинается с их геометрии. В существующих на сегодняшний день системах САПР преобладает работа с двухмерными плоскими объектами. Чтобы определить двухмерную геометрию, конструктору предлагаются графические примитивы точки, прямые, дуги окружности, круги, круговые сегменты, эллипсы, гиперболы, параболы, треугольники, многоугольники и т. д. Как было описано выше, эти элементы вводятся с помощью светового пера или посредством накалывания чертежа. Обычно в каждой системе САПР имеется свой набор дополнительных графических примитивов, хранящихся как символы или макрокоманды в библиотеке деталей, вызываемых на экран по мере надобности. На рис. 31 представлен пример такого набора. [c.134]

Элементы, которые используются в стержневой модели, аналогичны тем, которые приводились в описании двухмерной модели. Разница состоит в том, что располагаются они не в плоскости координат, а в пространстве (рис. 33). С помощью этих элементов можно также изображать грани тел и сечений, но их недостаточно для [c.137]

Между потенциометрами включаются счетно-решающие элементы. Их можно собирать из омических сопротивлений, электрических емкостей или их комбинаций. В ряде случаев, особенно при сложных нелинейных задачах, целесообразно использовать один счетно-решающий элемент, последовательно присоединяемый к соответствующим потенциометрам [6, 7]. Статические интеграторы допускают решение задач в пространстве нескольких измерений. Схема счетно-решающего элемента для решения двухмерных уравнений типа теплопроводности показана на рис. 2, в. [c.383]

Решение с помощью СЭИ двухмерной задачи, как и одномерной, сводится к перемещению счетно-решающего элемента по точкам области. С помощью нуль-инструмента напряжение, получаемое в его узле, переносится на измерительный потенциометр (ИП на рис. 2, в). Результат одновременно записывается на бумагу. Когда счетно-решающий элемент находится на границе области, с помощью переключателя Я проводится отключение трех сопротивлений я-1, Я , ., [c.388]

Любая из проекций ортогонального чертежа (двухмерная модель) распознается системой как плоский элемент, ограниченный некоторым количеством точек с определенными координатами X и У. Трехмерная модель описывается точками с третьей координатой по оси Z На рис. 1.1 показана трехмерная модель куба. [c.10]

Приведенные выше зависимости установлены для одномерного фильтрования, т. е. для плоского фильтровального элемента. Исходя из вышеизложенных зависимостей предложено следующее уравнение, характеризующее процесс фильтрования, на перегородках криволинейной поверхности, таких, как патронные фильтры или так называемое двухмерное фильтрова- [c.301]

Рассмотрим эволюцию дефектной структуры при деформации в условиях сильного сжатия и сдвига. Теория этого вопроса дана в [512]. Как показано в этой работе, изменения кристаллической структуры при сжатии—сдвиге сводятся к уменьшению межатомного расстояния, достижению предельной плотности дислокаций, пластическому повороту смежных монослоев на угол Дф, образованию трещин-пор, распаду на элементы со, разделению со на вакансии. Иными словами, при сжатии— сдвиге происходит последовательный переход трехмерной трещины в двухмерные пустоты (дивакансии) со, пересыщающие все участки объема. [c.316]

МЫ будем ограничиваться двухмерными случаями. Эти поверхности назовем ведомой и ведущей. Естественно, отрезки и их вершины (узлы), лежащие на этих поверхностях, соответственно называются ведомыми (ведущими) отрезками (узлами), номера которых, включая и элементы, задаются в исходной информации. Отметим, что любая линия, параллельная оси Z, нормальной к поверхности тела, может пересечь ведущую и ведомую поверхности не более чем в одной точке. [c.350]

Треугольный элемент. Пусть некоторая двухмерная область V разбита на совокупность треугольных конечных элементов Кг,(е=1, 2,. .., М). Изменение искомой функции и> х, у) в объеме е-го элемента ищется в виде полинома [c.61]

Разбиение области на элементы обычно начинают от ее границы с целью наиболее точной аппроксимации формы границы, затем производится разбиение внутренних областей. Часто разбиение области на элементы производят в несколько этапов. Сначала область разбивают на достаточно крупные подобласти (подконструкции), границы между которыми проходят там, где изменяются свойства материала, геометрия, приложенная нагрузка и пр. Затем каждая подобласть разбивается па элементы. Резкого изменения размеров конечных элементов на границах подобластей стараются избегать. На рис. 1.3 приведен пример разбиения двухмерной области произвольной формы на треугольные конечные элементы с криволинейными границами. [c.17]

ДЕ1ухмерный симплекс-элемент представляет собой плоский треугольник с прямолинейными сторонами, уже использовавщийся выще для дискретизации произвольной двухмерной области. [c.25]

Для определения вектора нагрузки (1.52) удобно воспользоваться интегральной формулой, позволяющей вычислять интегралы но площади двухмерных симилекс-элементов [c.35]

Формула преобразования двухмерных интегралов в точности аналогична трехмерной формуле. Роль элемента объема dV играет теперь элемент поверхности df (рассматриваемый как скаляр), а вместо элемента поверхности dt стоит элемент длины контура dl, умноженный на вектор п внешней нормали к контуру. Преобразование интеграла по df в интеграл по dl осуществляется заменой оператора df dldxt на величину щ dl. Так, если ф есть некоторый скаляр, то [c.63]

Для уяснения сущности метода конечных разностей рассмотрим расчет стационарного температурного поля в двухмерной области, показанной на рис. 15.1, при заданных начальных и граничных условиях. Разобъем эту область прямоугольной сеткой на элементы с размерами (шагом сетки) Ах и Ку (элементарные ячейки). Полагаем, что теплоемкость каждого элемента с условной толщиной, равной единице, срАхАг/ 1 сосредоточена в центре элемента — его узловой точке. Все узловые точки элемента можно разделить на внутренние, окруженные со всех сторон другими узловыми точками, и граничные, принадлежащие элементам, соприкасающимся с границей области Г, которую приближенно заменяют другой границей Г, проходящей через ближайшие к границе Г узлы сзтки. " - [c.188]

Волокнистые композиции состоят из матрицы, содержащей упрочняющие одномерные элементы в форме волокон (проволоки), нитевидных кристаллов и др. Слоистыми композициями называются системы, состоящие из набора чередующихся двухмерных армирующих компонентов в виде листовых, пластинчатых и фольговых материалов, жестко связанных между собой по всей поверхности. К другой группе по структурным признакам относятся дисперсноупрочненные материалы, содержащие равномерно распределенные в объеме матрицы ультрадисперсные нуль-мерные частицы, не взаимодействующие активно с матрицей и не растворяющиеся в ней [57—59]. [c.5]

Было найдено, что стеклянные стенки являются существенным элементом для сохранения двухмерности потока. Контроль за двухмерно-стью потока осуществлялся не только наблюдением интерференционной картины, но и изучением длины волны сверхзвуковой струи. Для двухмерного сверхзвукового потока длины волн, измеренные в устойчивом потоке при наличии стеклянных стенок, достаточно хорошо проверяются формулой Прандтля [5]. При отсутствии стеклянных стенок измеренные длины волн не удовлетворяют формуле Прандтля для двухмерного потока, однако хорошо согласуются с формулой Кармана для трехмерного потока [6]. Более того, при отсутствии стеклянных стенок в случае нерасчетного режима истечения в потоке возникают волны разрежения и ударные волны, которые накладываются на движение основного потока, тогда как в том же потоке при наличии стеклянных стенок указаиное явление не возникает. Этот факт является дополнительным доказательством того, что стеклянные стенки способствуют сохранению двухмерности потока. [c.74]

При расчетах замораживания массива горных пород со сложным геологическим строением на большую глубину применение к каждому из расчетных слоев основной (двухмерной) схемы может оказаться практически невозможным из-за недостаточного числа элементов в гидроинтеграторе. [c.398]

Рассматриваюсь также вытянутая в одном направлении пластинка защемленная вдоль коротких спфон. Расчет на собственные кюлебания ц большими амплитудами проводился с использованием двухмерных ц> балочных элементов, нелинейные матрицы жесткости для которых получены Я гл.2. [c.132]

Детальный теплогидравлический расчет следует проводить в каналах с существенной радиальной неравномерностью тепловыделения при наличии в топливной сборке сложных элементов и необо-греваемых участков. Такие расчеты, как правило, требуют двухмерного рассмотрения теплогидравлических процессов. [c.193]

К основным элементам строения аморфного углерода и углерода переходных форм относятся базисные ленты, турбостратные пакеты, наборы гибридных форм и надатомные образования высшего порядка. Базисные ленты по строению аналогичны графитовым плоскостям. Турбостратные пакеты образованы параллельным соединением определенного числа графитовых плоскостей без их взаимной ориентации. Так как в каждой плоскости пакета атомы углерода расположены в строгом порядке, то каждый пакет является как бы двухмерным кристаллом. [c.20]

Прямоугольньгй элемент. Пусть некоторая двухмерная область разбита на совокупность конечных прямоугольных элементов. Стороны каждого элемента (е=1, 2,..., М) параллельны осям Охк Оу области [c.60]

Закрытие трещин анализировалось с помощью метода конечных адементов для двухмерного напряженного состояния. Было показано, что метод конечных элементов является достаточно точным, однако очень сложным и требует больших ресурсов ЭВМ. [c.435]

В методе конечных элементов расчетная область разбивается на элементы. Для удобства задания информации об этих элементах и обеспечения приемлемой гладкости функций используются достаточно простые области отрезки в одномерной модели, треугольники и прямоугольники в случае двухмерной области, тетраэдры и параллелепипеды - в трехмерном случае. В результате расчетная область представляется в виде объединения отдельных элементов, соседние из которых имеют общие точки, стороны или грани. Обычно дискретные аналоги получаются с помощью вариационного принципа, если он существует, или с помощью метода Галёр-кина. Метод конечных элементов не следует рассматривать как отличающийся в принципе от конечно-разностных методов. Его дополнительные возможности обусловлены только тем, что при этом методе можно использовать нерегулярную сетку. Например, треугольная сетка более удобна для аппроксимации нерегулярных областей и получения локального сгущения точек. [c.95]

В настоящее время обе эти терминологии равноправны и к этому новому классу относят материалы с размером морфологических элементов менее 100 нм. По геометрическим признакам эти элементы можно разделить на нольмерные атомные кластеры и частицы, одно- и двухмерные мультислои, покрытия и ламинарные структуры, трехмерные объемные нанокристаллические и нанофазные материалы. [c.8]

Гипотезы Кирхгоффа — Лява просты и физичны. Они позволяют свести трехмерную задачу деформирования оболочки к двухмерной. Исследование поведения элемента оболочки в рамках этих гипотез сводится к исследованию поведения ее срединной поверхности. Погрешность от такого подхода [3.7] имеет [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...