Эддингтон

На пространственном усреднении интенсивности основан также метод Эддингтона. Предположение [c.142]

А. Эддингтон, Теория относительности и кванты. В кн. А. Эддингтон, Теория относительности, ГТТИ, 1934. Дополнение к русскому изданию. [c.538]

Сравнительно недавно было показано, что световое давление играет важную роль в вопросе о предельном размере звезд. Из астрономических данных известно, что звезды, массы которых превосходят известный максимум, не наблюдаются. Эддингтон обратил внимание на то, что увеличению размеров звезды должно препятствовать следующее обстоятельство. С увеличением массы звезды и ростом тяготения ее наружных слоев к центру повышается работа сжатия внутренних слоев звезды и растет соответственно температура этих слоев, достигая миллионов градусов. Однако повышение температуры означает повышение плотности лучистой энергии внутри звезды, а следовательно, и величины светового давления. Согласно вычислениям равновесие между силой притяжения, с од- [c.664]

Эддингтон остроумно замечает, что принцип наименьшего действия можно сравнить с утверждением, что если бы законы арифметики перестали быть верными, то 2 + 2 было бы больше или равно (но наверное не меньше) четырем ). Легко видеть, что это положение может быть сформулировано, если неправильные системы арифметики будут иметь неправильность какого-либо определенного вида. Если взять общий случай любых неправильных систем арифметики , то, конечно, приведенное выше утверждение не имеет смысла. Аналогично и в принципе наименьшего действия мы выделяем из всех невозможных движений, не находящихся в согласии с законами природы, определенный ограниченный класс. Значение и смысл такого выделения состоит как раз в том, что проводимое сравнение позволяет глубже и всестороннее понять свойства и особенности действительного движения. [c.870]

После того как в 1896 году было открыто явление радиоактивности, в результате которого, как было выяснено, разрушается атомное ядро, появились гипотезы о том, что в выделении солнечной энергии каким-то образом участвуют ядерные силы. Еще в 1920 году английский физик Артур Эддингтон (1882—1944) предположил, [c.92]

В работе, посвященной газодинамике двухфазных сред [18], детально рассматриваются механизмы скачка конденсации и скачка уплотнения в сверхзвуковых потоках влажного пара, описаны методы экспериментального исследования потоков двухфазных сред. Р.Б. Эддингтон [76] показал зависимость интенсивности прямого скачка от чисел Маха в водовоздушном потоке, что нашло экспериментальное подтверждение в [75]. [c.99]

Эддингтон [13] разработал одно из самых первых приближений для решения уравнения переноса излучения. В основе этого приближения лежит такое представление углового распределения интенсивности излучения, iTo интегродифференциальное уравнение переноса излучения преобразуется в обыкновенное дифференциальное уравнение. Вывод приближения Эддингтона можно найти также в работах [1 и 4]. Остановимся вкратце на этом приближении. , [c.355]

Эти уравнения справедливы внутри оптически толстой среды, но недостаточно точны вблизи ее границ. Ниже будет показано, что приближение Эддингтона, определяемое уравнениями (9.73),, в точности совпадает с Pi-приближением [см. уравнения (9.120) и (0,121)]. Действительно, (9.73а) сводится к обычному диффузионному приближению (9-43), если пренебречь в нем членом [c.357]

Некоторые приложения приближения Эддингтона можно найти в литературе, посвященной вопросам взаимодействия излучения с теплопроводностью и конвекцией. В работе [15] это приближение использовано для решения задачи о совместном действии излучения и естественной конвекции в поглощающей и излучающей среде между двумя горизонтальными пластинами, подогреваемыми снизу, а в работе [16]-- Для решения задачи [c.358]

Своеобразным обобщением методов Шварцшильда — Шустера и Эддингтона является метод Чандрасе кара [160]. Сущность его заключается в представлении интегрального члена уравнения переноса (функции источников) в виде гауссовой суммы [c.142]

Такие обобщения рассматривать здесь не будем. Отметим лишь работу А. Эддингтона о волновых тензорах ) и книгу Э. Картана Теория спиноров ). Разработка применений этих обобщений к механике сплошной среды пока не произведена. По-видимому, возможны также дальнейшие применения него-лономной геометрии . [c.538]

Наибольшее число этих методов разработано для одномерного случая. Здесь часто удается вывести соответствующие точные выражения, включающие интегральные операторы от температурного поля, и получить интегральное или интегродифференциальное уравнение для температурного поля. К такому же результату иногда приводит применение различных приближенных методов решения уравнения переноса (приближений Шустера — Шварцшильда, Эддингтона и т.д. [81). Как правило, получающиеся интегральные или интегродифференциальные уравнения решаются численными методами, которые мы в данной книге не рассматриваем. Только в некоторых частных случаях, например при использовании приближений оптически тонкого слоя — прозрачного газа, излучающей или ХОЛОДНО сред и др., удается получить аналитические решения. [c.202]

На основе такой общей постановки проведено обобщение и уточнение теоретических методов расчета радиационного теплообмена. Изложены дифференциальные методы расчета теплообмена излучением дифференциально-разностное и диффузионное приближения, приближение радиационной теплопроводности, тензорное приближение и приближение Милна — Эддингтона. Далее на этой же о снове рассмотрены интегральные уравнения теплообмена излучением и методы алгебраического приближения. Рассмотренные теоретические методы проиллюстрированы решением ряда задач, имеющих практическое значение. [c.89]

Ниже излагаются теоретические основы тензорного приближения для спектрального и полного излучения и рассматривается его частный случай — известное приближение Милна — Эддингтона. На основе тензорного приближения проведено решение задачи переноса излучения в плоском слое ослабляющей среды и дано сопоставление полученных результатов с другими методами расчета. [c.167]

Приближение Милна — Эддингтона вытекает из тензорного приближения как частный случай, если рассматривать перенос излучения в плоских слоях среды при состояниях, близких к термодинамическому равновесию, что приводит к изотропному распределению интенсивности в среде. Эти условия достаточно хорошо выполняются в астрофизических проблемах, в связи с чем приближение Милна — Эддингтона было предложено и получило достаточно широкое распространение [Л. 1, 90, 352, 353] именно в астрофизике. Авторы этого приближения не использовали, однако, тензорные представления, а исходили из упрош,енного уравнения переноса для плоского слоя поглощающ,ей среды, считая излучение в слое изотропным. [c.183]

В дальнейшем приближение Милна — Эддингтона стало применяться также и в теплофизике, хотя значительно реже, чем хорошо известные дифференциально-разностное и диффузионное приближения. Сравнительно недавно [Л. 57] с помощью приближения Милна —Эддингтона была решена задача переноса излучения в плоском слое ослабляюш, ей среды при заданном поле температур и произвольных индикатрисах рассеяния. В [Л. 75, 76] была предпринята попытка уточнить рассматриваемое приближение на случай неизотропного распределения интенсивности и решить с его помощью ряд задач теплообмена излучением в плоских слоях среды. [c.183]

Ниже дается обобщение и уточнение приближения Милна — Эддингтона для спектрального и полного излучения при произвольных индикатрисах объемного и поверхностного рассеяния, рассматриваемого как частный случай тензорного приближения. [c.183]

Используем систему уравнений (6-50) — (6-52) для получения расчетного выражения приближения Милна — Эддингтона. Рассмотрим перенос излучения в плоском слое среды при распределении интенсивности излучения, близком к изотропному. Для этого случая система (6-50) — (6-52) упрощается [c.184]

Уравнение (6-59) является основным расчетным уравнением приближения Милца — Эддингтона для спектрального излучения. Более общая формулировка этого приближения с учетом переменности всех радиационных характеристик среды (а., содержится в (6-58). [c.185]

Сформулируем граничные условия для приближения Милна — Эддингтона. При этом будем исходить из уравнений граничных условий тензорного приближения, которые для первой и второй граничных поверхностей слоя на основании (6-14) будут иметь вид [c.185]

Подставляя значения на границах слоя согласно (6-63) в соотношения (6-62) и далее выражения для тс.. (0) и тт.. (L) — в (6-60) и (6-61), получаем окончательные уравнения граничных условий приближения Милна—Эддингтона [c.186]

Таким образом, приближение Милна — Эддингтона, как видно, вытекает из тензорного приближения в качестве частного случая. Его общим расчетным уравнением являются выражение (6-58), переходящее в (6-59) в частном случае, и граничные условия (6-64) и (6-65). [c.186]

Уравнение (6-71) является основным расчетным выражением приближения Милна — Эддингтона для полного излучения. Для случая, когда радиационные характеристики среды являются переменными (а, р, б, oonst), следует пользоваться более общим выражением (6-70). [c.188]

Граничные условия к расчетным выражениям (6-70) или (6-71) получаются на основании соответствующих уравнений (6-26). Проводя такие же преобразования, как и при выводе уравнений граничных условий спектрального излучения, получаем уравнения граничных условий приближения Милна — Эддингтона для полного излучения [c.188]

ЗВЕЗДНАЯ ДИНАМИКА — область астрономии, изучающая строение, устойчивость и эволюцию звёздных систем. Осп. объектами изучения 3. д. являются шаровые и рассеянные звёздные скопления внутри галактик, галактики в целом, а также скопления галактик. 3. д. зародилась в нач. 20 в. Основы её были заложены в трудах А. С. Эддингтона (А. S. Ed-dington) и Дж. X. Джинса (J. Н. Jeans). [c.60]

МАССА—СВЕТИМОСТЬ ЗАВИСИМОСТЬ — отражает фундам. свойство стационарных звёзд., находящихся в тепловом и гидростатич. равновесии чем больше масса звезды Ш, тем выше её светимость L. Зависимость установлена А. С. Эддингтоном (А. S. Eddington, 1921). На рис. представлена М,—с. з. для звёзд г л. последовательности (см. Герцшпрунга — Ресселла диаграмма) входящих в состав двойных звёзд с известными параметрами орбит компонентов и имеющих известные болометрич. светимости. [c.52]

Доводы XVIII и XIX вв. о существовании пространства , или эфира , независимо от вещества высказываются и поныне, только сейчас говорят о пространственно-временной структуре (или метрическом поле) космоса. Большинство ученых (Эддингтон, Рассел, Уайтхед и др.) считает, что свойство пространства-времени не зависит от звезд, хотя, конечно, местные искривления создаются звездами. Иными словами, если бы во Вселенной не существовало никаких других тел, кроме Земли, то было бы возможно вращение Земли относительно пространства-времени. Одинокий космический корабль, единственное тело во Вселенной, мог бы включить свои двигатели и ускориться. Космонавты внутри корабля при ускорении почувствовали бы действие инерции. Одинокая Земля, вращаясь в пространстве, сплющивалась бы в направлении к экватору из-за того, что частицы ее вещества, двигаясь, так сказать, [c.41]

Математические трудности, возникающие при решении ин-тегродифференциальных уравнений, привели к появлению ряда приближенных методов решения уравнения переноса излучения. В приближениях оптически тонкого и оптически толстого слоев (последнее называется также диффузионным приближением, или приближением Росселанда) используются упрощения, вытекающие из предельного значения толщины среды. В приближениях Эддингтона и Шустера — Шварцшильда упрощения связаны с введением допущений об угловом распределении интенсивности излучения. В методе экспоненциальной аппроксимации ядра интегроэкспоненциальные функции в формальном решении заменяются экспонентами. Метод сферических гармоник, метод моментов и метод дискретных ординат — наиболее разработанные методы, позволяющие получить приближения более высоких порядков. [c.340]

Помраминг [14] несколько модифицировал приближение Эддингтона. Его численные расчеты для простых задач с известными точными решениями Показалй, что модифицированное приближение имеет существенные преимущества перед исходным приближением Эддингтона. [c.358]

Для решения уравнения (9.736) необходимы два граничных условия. Так как это уравнение аналогично ур.авйенню, получаемому в Pi-приближении, Отложим обсуждение вопроса О граничных условиях до разд. 9.7, в котором в более общей постановке рассматриваются граничные условия Марка и Маршака. НекЬторые приложений приближения Эддингтона будут даны в гл. 11. [c.358]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...