Уравнение вязкости Эйнштейна

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ВЯЗКОСТИ ЭЙНШТЕЙНА К ПОЛЗУЧЕСТИ РАСТВОРА [c.193]

УРАВНЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЭЙНШТЕЙНА [c.242]

Заметим, что следующее также из (4.49) известное соотношение Эйнштейна, связывающее коэффициент диффузии с температурой и коэффициентом вязкости, выше при выводе уравнения (4.46) мы получили из уравнения состояния идеального газа для осмотического давления брауновских частиц. [c.54]

Первым уравнением, теоретически описывающим поведение гетерогенных композиций, было уравнение Эйнштейна для вязкости суспензий твердых сферических частиц [1] [c.222]

Уравнение Эйнштейна соответствует только дисперсиям с низкой концентрацией сферических твердых частиц. Более ста уравнений предложено для описания вязкости суспензий со сферическими частицами средней и высокой концентрации [2]. Из этих уравнений только два наиболее важных будут рассмотрены подробнее. [c.222]

Вязкость ползучести т]с цементного раствора может быть в первом приближении вычислена из следующего модифицированного уравнения Эйнштейна [c.200]

Как можно видеть из уравнения (XIV. 2), относительная вязкость в случае механизма Эйнштейна не зависит от температуры раствора. С ростом температуры вязкость раствора в общем случае будет понижаться. Однако это будет происходить только благодаря понижению вязкости растворителя, и поэтому относительная вязкость будет неизменной. [c.244]

В случае переменных коэффициентов вязкости ц. и X уравнение принимает вид в скользящих индексах Эйнштейна [c.100]

Вязкость разбавленных суспензий (т)с) подчиняется уравнению Эйнштейна [c.65]

К сожалению, уравнение Эйнштейна имеет ограничения при значительном содержании дисперсной фазы зависимость принимает более сложный характер. Зависимость вязкости от температуры имеет экспоненциальный вид [c.65]

Используя уравнение Эйнштейна, определяющее зависимость коэффициента диффузии от вязкости среды, температуры и размера диффундирующей частицы [c.41]

При температурах выше Т . термопластичной матрицы ударопрочный полистирол с пластиками АБС и МБС представляют собой суспензию частиц эластомера, обычно сетчатой структуры, ввязкой среде расплава термопластичного полимера (аналогично расплавам тех же термопластичных полимеров, но наполненных жестким наполнителем). Решающее влияние на поведение эластифицированных термопластов оказывают дисперсность эластичной фазы и ее объемное содержание. Вязкость расплавов эластифицированных термопластов с вулканизованными частицами эластичной фазы хорошо описывается уравнениями для вязкости суспензий с частицами сферической формы — уравнениями Эйнштейна п Муни [77]. Если [c.172]

Впервые возможность появления подобного механизма рассеивания энергии была показана А. Эйнштейном на примере системы, в которой могут происходить обратимые химические реакции, идущие с изменением объема или выделением тепла [43 ]. Существует большое число подобного рода систем. В частности, наличие дополнительного рассеивания энергии, связанное с конечной скоростью установления состояния равновесия, обуславливает появление в уравнении Навье-Стокса дополнительного диссипативного члена, пропорционального дивергенции скорости Коэффициент пропорциональности, стоящий перед й у, носит название ко эф- фициента второй вязкости. [c.46]

Коэффициент диффузии в жидкостях, кроме температуры, зависит от вязкости жидкости и размера диф-фундирующихся частиц. Эта зависимость приближенно описывается уравнением Стокса — Эйнштейна [c.59]

Броуновском) движении. Рассеянное электрическое поле — функция положения частицы и, следовательно, постоянно изменяется. Интенсивность (пропорциональная площади электрического поля) также колеблется во времени. При измерении указанных флуктуаций возможно определить, используя автокорреляционную теорию для определения коэффициента диффузии для частиц, как эти флуктуации затухают за более продолжительные промежутки BpeMejiH. Это, в свою очередь, может быть соотнесено через уравнение. Стокса-Эйнштейна с диаметром частицы, если сделать определенные предположения относительно формы частиц, и известна вязкость среды. [c.195]

В однородной однофазной чистой жидкости эта мощность расходуется на преодоление внутренних микроскопических вязких сопротивлений жидкости. В суспензиях большая часть энергии диссииируется вследствие взаимодействия взвешенных частиц со свободным потоком дисперсной среды. Это проявляется в виде макроскопической вязкости, которая выран ается, например, уравнением Эйнштейна (XIV. 1), однако следует помнить, что механизм явления совершенно иной. В самом деле, микроскопическая вязкость жидкости не изменяется взвешенными частицами единственное изменение, которое при эт эм происходит, состоит в переходе от ламинарного течения к более сложному в окрестности частицы. В нашем случае, кроме этого, как только скорость сдвига превысит определенную величину (соответствующую = 25), происходит разрушение или распад вторичных частиц. При удачных столкновениях эти частицы вновь восстанавливаются, и, таким образом, устанавливается динамическое равновесие. При этом необходимо постоянно подводить энергию для того, чтобы поддерживать процесс распада в противовес тенденции частиц к восстановлению.Наблюдае-мая в таких системах макровязкость является следствием комбинированного проявления вязкости дисперсной среды, взаимодействия взвешенных частиц с ламинарным течением и непрерывного распада и восстановления вторичных частиц. Тем не менее процесс усложняется тем, что распад вторичных частиц высвобождает растворитель и этим самым понижает макровязкость. Последнее влияние преобладает над предпоследним, и результирующий эффект состоит в постепенном уменьшении вязкости с увеличением скорости сдвига [c.304]

Анализ показал, что значения Q , , рассчитанные из уравнения для вязкости т] = с Гехр QJT), и QDЛз уравнения для коэффициента самодиффузии совпадают в пределах погрешности опытов, следовательно, в области О -ь 300° С для жидкой ртути выполняется соотношение Стокса — Эйнштейна [c.136]

В работе [211] развит более совершенный, чем основанный на ячеечной модели, подход к построению механики концентрированных дисперсных систем. Подход основан на методах осреднения по ансамблю случайно расположенных частиц. Он позволил, используя единый методический прием, получить не феноменологическим, а теоретическим способом не только уравнения континуальной механики дисперсных систем, но и замыкаюш,ие реологические соотношения. В частности, для эффективной вязкости суспензий была получена простая формула /2 = (1 — 2,5 0) 1, которая при малых ф переходит в формулу Эйнштейна (2.9.18) и может применяться вплоть до концентраций ф = 0,25. Было найдено также второе приближение для эффективной вязкости. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...