Диссипация малая полная

К тому же в этом случае введение сколь угодно малой полной диссипации смещает все характеристические показатели с мнимой оси на левую полуплоскость. Тогда при р <С р получаем аналог асимптотической устойчивости в теории дискретных систем. [c.335]

В рассматриваемом случае б й, т. е. основной градиент температуры — порядка величины То/б и имеет место на расстояниях, малых по сравнению с общими размерами кристаллита. Соответствующая часть объема кристаллита а б относя ее к полному объему найдем среднюю диссипацию энергии [c.184]

Как мы уже отмечали (см. 1.1), в реальных системах всегда происходит рассеяние энергии, ее потери, ее уход из системы и, как следствие этого, уменьшение общего запаса колебательной энергии. Процесс рассеяния — диссипации энергии и уменьшения ее общего запаса присущ всем реальным системам, не содержащим устройств, пополняющих эту убыль энергии. Поэтому мы вправе ожидать, что учет процесса уменьшения исходного запаса колебательной энергии позволит нам получить решения, полнее описывающие реальные движения, чем при рассмотрении консервативных систем. Можно указать на множество характеристик колебательных процессов, которые обусловлены наличием в системе потерь энергии, происходящих по определенному закону и являющихся существенными как для линейных, так и для нелинейных систем. К числу проблем, требующих для своего решения учета диссипации, относятся, например, оценка резонансной амплитуды в линейной системе или в системе с малой нелинейностью, обший вид установившегося движения при наличии вынуждающей силы, закон изменения во времени амплитуды свободных колебаний, устойчивость различных состояний и пр. [c.41]

Метод медленно меняющихся амплитуд является весьма мощным средством анализа движений в исследуемых системах, обладает большой общностью, может давать непрерывное решение для любых временных интервалов и позволяет изучать общие свойства движений, процессы установления и стационарные режимы, но в полной мере применим лишь к ограниченному (правда широкому и весьма важному) классу колебательных систем, а именно, к системам с малой диссипацией и малой нелинейностью, в которых колебания мало отличаются от гармонических. [c.46]

Позже (1960) Четаев подчеркивал, что в строгой установившейся теории реальные возмущающие силы не должны делать неустойчивыми хорошо наблюдаемые невозмущенные устойчивые равновесия или движения механической системы. В частности, Четаев пришел к заключению, что малые диссипативные силы с полной диссипацией, всегда реально существующие в нашей природе, являются гарантийным силовым барьером, делающим пренебрежимыми влияния нелинейных возмущающих сил на движения консервативных систем. [c.15]

Вследствие неравномерного распределения касательных напряжений по периметру турбулентного потока в нем всегда наблюдаются вторичные течения. Основной вторичный поток направлен из зоны сечения с максимальными скоростями в зоны наибольшего торможения. Наибольшие скорости вторичных течений наблюдаются вблизи стенок потока, причем составляющие их не превышают 2— 3% от продольной составляющей скорости. Энергия вторичных течений мала и диссипация, вызванная ими, ничтожна по сравнению с полной диссипацией энергии. Вторичные течения выравнивают распределение скоростей по сечению потока. [c.86]

Краткое содержание остальных глав книги. В главе 1 подвергнута более конкретному анализу задача о движении тела в среде с малыми углами атаки. Обработаны результаты эксперимента, благодаря чему получена относительно простая методика определения параметров воздействия среды на тело. В данной главе также сформирован ряд нелинейных динамических систем с переменной диссипацией с нулевым и ненулевым средним в пространстве квазискоростей, зависящий от двух функций воздействия среды и описывающий различные классы движений тела в среде в условиях квазистационарности. Полный нелинейный анализ таких систем проводится в дальнейших главах как ранее известными методами качественной теории, так и новыми методами, полученными исключительно для возникающих систем с переменной диссипацией. [c.31]

Потери при внезапном расширении трубы ( удар Борда — Карно). Измерение потерь полного напора при внезапном расширении трубы представлено на рис. 6.7,а. Поток вытекает из малой трубы, но сечение его увеличивается не внезапно, как у канала, а постепенно. Поток сам создает себе постепенно расширяющийся жидкий контур, в котором скорость уменьшается ( 2 = i5i/52), а статическое давление возрастает р2>р. Турбулентные пульсации подсасывают жидкость из кольцевого пространства, расположенного между жидким контуром и стенкой трубы большего диаметра. Часть полного напора затрачивается на образование и поддержание вихрей и обратных токов в этой зоне. Трение приводит к затуханию вихрей, вызывая диссипацию энергии. Потери при внезапном расширении канала называ- [c.158]

Здесь Aj 1 , - коэффициенты полных (эффективных) вязкостей а , - числа Прандтля для Кн члены Pi , Р описывают процессы генерации в уравнениях для К и скорости диссипации е в явной форме - диссипативное слагаемое в уравнении для е члены D, Е выражают влияние вязкости на диссипативные эффекты вблизи стенки и в областях с малыми локальными числами Рейнольдса в уравнениях для К w. г, как и пристеночные функции /2,/4 в членах D , Е. [c.85]

Для сушествования К. в. необходимо, чтобы полная диссипация энергии, сопровождающая кристаллизацию и плавление, была достаточно мала. В обычных классич. кристаллах это условие не выполняется, и процесс ус-тановлепия равновесной формы носит апериодич. характер. В случае границы сверхтекучая квантовая жидкость — квантовый кристалл (поверхность кристалла Не) возникновение К. в. оказывается возможным, если темп-ра Т достаточно низка (гораздо ниже л-точки) и если поверхность кристалла находится в особом квантове пгероховатом состоянии, являющемся квантовым аналогом классич. атомно-шероховатого состояния (см. Кристаллизация), [c.496]

Снижение критических параметров вызывается не столько демпфированием самим по себе, сколько неравномерным распределением демпфирования по формам колебаний [4, 9]. При этом за меру демпфирования принимается диссипация энергии за единицу времени или, что то же самое, отношение характерной мощности диссипации к среднему значению полной энергии при колебаниях по форме, близкой к собственной форме. На рис. 7.3.12 представлена типичная зависимость критического параметра Р при исчезающе малом трении для системы с двумя степенями свободы. Квазикритическое [c.481]

При рассмотрении различных вопросов акустики в недиссипативной среде возникает ряд трудностей это относится, в частности, и к энергии звуковой волны. Одной из таких трудностей является то, что в недиссипатпвной среде любое возмущение плотности является конечным, в том смысле, что по мере распространения этого возмущения будет, хотя может быть и на достаточно больших расстояниях, формироваться слабый разрыв. В этом смысле акустика невязкой среды является принципиально нелинейной. В среде с диссипацией эта трудность не возникает, так как при достаточно малых возмзгщениях нелинейное искажение формы профиля волны не успеет развиться сколько-нибудь существенным образом до полного затухания возмущения. Представляется интересным вопрос о том, может ли быть все-таки подобрана такая недиссипативная среда, в которой искажения звуковых возмзгщений не будет. Если взаимодействие звуковых возмущений считать характерным для нелинейных процессов, то в такой среде процесс линеен. Как будет видно в дальнейшем (см. гл. 2), такой средой является среда с [c.38]

Боли и Уэйнер рассмотрели частный случай воздействия теплового источника Q(xi, i)=Qo(l — os я// при нулевых начальных условиях. Полное обсуждение приближенного решения этой задачи показывает, что влияние сопряжения на вели-чину напряжений весьма мало. Сопряжение должно учитываться только тогда, когда главная цель состоит в определении термоупругой диссипации. [c.213]

С. И. Кучанов и В. Г. Левич оценили также величину дополнительной диссипации энергии, обусловленной наличием в турбулентном потоке взвешенных частиц, и пришли к заключению, что благодаря практически полному увлечению частиц жидкостью инерционная диссипация в жидкости мала в отличие от случая движения частиц в газе.. [c.759]

Для 0<сб < 1 неподвижные точки в центрах областей устойчивости становятся притягивающими фокусами и можно ожидать, что хаотическая компонента движения будет полностью разрушена. Останется, однако, переходной хаос вблизи сепаратрис ), как описано в п. 7.36. Численное моделирование отображения (7.3.55) подтвердило эти представления. Например, при М = 100 для 0< б< 0,02, в том числе и для очень малых б 10 , наблюдался переходной хаос. Полное разрушение стационарного хаотического движения при малой диссипации является, по всей видилюсти, типичным для таких систем. Исследование масштаба времени, в те- [c.468]

Если после разгрузки образца его тут же снова нагрузить, то процесс повторного нагружения изобразится линией OiM, которая почти совпадает с линией МОи описывающей процесс разгрузки. При этом линия нагрузки проходит через ту же точку диаграммы, с которой начался процесс разгрузки. Обе линии (разгрузки и нагрузки) образуют петлю — петлю гистерезиса. После полного цикла образец возвращается к своему первоначальному состоянию это явление носит название упругого гистерезиса. Площадь петли гистерезиса соответствует потц)ям механической энергии за один цикл, которые весьма малы. Эти потери вызываются так называемым внутренним (молекулярным) трением. Силы трения совершают необратимую работу, что приводит к диссипации (рассеянию) механической энергии в виде тепловой энергии. При выполнении большого числа циклов (разгрузка—нагрузка), например при свободных колебаниях, по-Tq)H механической энергии становятся значительными и являются причиной постепенного затухания колебательного процесса. [c.77]

В последней части предыдущего пункта мы перечислили ряд работ, в которых удалось непосредственно промерить спектры поля скорости не только в инерционном интервале волновых чисел к, но и на значительной части интервала диссипации. Примеры таких спектров мы уже приводили на рис. 61 по измерениям М. Гибсона (1962, 1963) и на рис. 74 по измерениям Гранта, Стюарта и Моильета (1962). На рис. 75, заимствованном из работы Гибсона и Шварца (19636), приводится сопоставление полученных ими в потоке воды в трубе за решеткой при разных Ке продольных нормированных спектров Ф1(А П) со спектром Гранта, Стюарта и Моильета и со спектрами, вычисленными по измеренным Стюартом и Таунсендом (1951) корреляционным функциям изотропной турбулентности за решеткой в аэродинамической трубе. Из этого рисунка видно, что при разных Ке длина инерционного интервала спектра оказывается различной (причем фактически только данные Гранта, Стюарта и Моильета и данные Гибсона и Шварца при наибольшем Ке указывают на существование такого интервала), и что ниже этого интервала спектры существенно отличаются друг от друга. Однако в пределах инерционного интервала и за его коротковолновым концом все нормированные спектры с относительно малым разбросом ложатся на одну универсальную кривую в полном согласии с предсказанием (23.10). Любопытно, что это относится даже и к данным Стюарта и Таунсенда [c.440]

Заметим, что, как и в задачах о самосишфонизации вибровозбудителей, введение в рассматриваемую систшу малых позиционных сил, обеспечивающих отличие от нуля частоты свободных колебаний кцжаса, а также малых диссипативных сил с полной диссипацией, гарантирует при условии минимума функции D асимптотическую орбитальную устойчивость синхронных движений по всем координатам. [c.350]

В 5.4 было показано, что если два контактирующих тела состоят из различных материалов, то на периферии области контакта возникает проскал ьзывание. При разгрузке направление скольжения изменяется на противоположное и касательные поверхностные усилия будут отличаться от усилий, развивающихся при нагружении. Контактная нагрузка, необходимая для образования заданной площадки контакта при нагружении несколько больще, чем в процессе разгрузки. По заверщении полного цикла нагружение — разгрузка небольщая часть энергии оказывается рассеянной вследствие проскальзывания по поверхности контакта. Хотя точных вычислений не проводилось, тем не менее ясно, что отмеченная диссипация энергии весьма мала. В целом различием напряжений в случаях нагружения и разгрузки можно пренебречь, однако при высокочастотном цикли- [c.207]

Эксперименты показали, что перенос импульса обусловлен в основном первым механизмом, перенос энергии турбулентности - вторым, а перенос теплоты и вещества носит смешанный характер. Поэтому полная аналогия между указанными процессами невозможна и может рассматриваться лишь для осредненных величин. Так, аналогия между переносом импульса и теплоты имеет место при Утурб=а1урб, когда диссипацией кинетической энергии в теплоту можно пренебречь. Процессы переноса теплоты и вещества аналогичны при отсутствии внутренних источников и выполнении условия Зтурб Отурб а также идентичных граничных условий на поверхности. Последнее, как будет показано в гл. 12, справедливо лишь для малых парциальных давлений диффундирующего компонента. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...