Инерционный интервал

Область масштабов X I называют областью энергии-, в ней сосредоточена основная часть кинетической энергии жидкости. Значения X Хо составляют область диссипации — в ней происходит диссипация кинетической энергии. При очень больших значениях R обе эти области достаточно раздвинуты друг от друга, и между ними расположен инерционный интервал, в котором [c.191]

Будем считать, что существенное изменение средней температуры происходит на тех же расстояниях I (основной масштаб турбулентности), на которых меняется средняя скорость движения. К мелкомасштабным (масштабы X I) пульсациям температуры можно применить те же общие представления и соображения подобия, которые были ул<е использованы при рассмотрении локальных свойств турбулентности в 33. При этом будем считать, что число Р 1 (в противном случае может оказаться необходимым введение двух внутренних масштабов, определенных по V и по х)- Тогда инерционный интервал масштабов является в то же время конвективным, — выравнивание температур в нем происходит путем механического перемешивания различно нагретых жидких частиц без участия истинной теплопроводности свойства температурных пульсаций в этом интервале не зависят и от крупномасштабного движения. Определим зависимость разностей температур Т%, от расстояний X в инерционном интервале (Л. М. Обухов, 1949). [c.299]

Излучение звука из трубки 416 Изэнтропическое течение 18 Инерционный интервал турбулентности 191 Интеграл Лойцянского 200 [c.731]

Пульсации параметров оптического излучения обусловлены, в основном, неоднородностями, попадающими в инерционный интервал волновых чисел к. В тех редких случаях, когда необходимо учитывать эффект влияния на пульсационные характеристики проходящего излучения турбулентных неоднородностей, размеры которых далеко выходят за пределы инерционного интервала, обычно применяются различные модельные описания спектра турбулентности. Руководствуясь исключительно соображениями математического удобства, далее, при расчетах необходимых статистических характеристик пульсирующего поля зондирующей оптической волны во всем диапазоне изменения волновых чисел к, будем использовать спектр Кармана [c.289]

При выводе формул (3.6) Колмогоров использовал также дополнительное предположение о существовании так называемого инерционного интервала (о котором мы еще будем подробно говорить ниже) однако на самом деле приведенные им рассуждения от этого предположения не зависят. С другой стороны, если все же принять указанное предположение (очень естественное при достаточно большом Re) и определить b (t) и I (i) независимо от гипотез (3.5), например, с помощью формул [c.483]

Ширина инерционного интервала, определяющего область применимости закона двух третей (1.3), существенным образом зависит от метеорологических условий и высоты точки наблюдения над землей к. В области высоких пространственных частот граница инерционного интервала определяется внутренним масштабом. Оценки /о, проведенные с использованием формул (1.5), (1.6) и данных о скорости диссипации кинетической энергии [16] и кинематической вязкости воздуха на разных высотах, оказываются следующими /о = 0,5.. . 9 мм при /г = 1... 2 м /о = 5,5.. . 55 мм при й = 10 км. [c.14]

Со стороны низких частот в качестве границы инерционного интервала принимается частота, начиная с которой спектр отклоняется от степенной зависимости в сторону меньших значений. Определяя эту частоту из измерений спектров флуктуаций скорости ветра или температуры [13], можно найти значение внешнего масштаба турбулентности о в приземном слое атмосферы. При расчетах обычно полагают [16], что [c.14]

Общий ход пространственной структурной функции />4р) содержит три участка. Первые два участка соответствуют степенному росту Ьз, на третьем участке рост флуктуаций постепенно замедляется и прекращается. При разносах р<15 мм Дб- р . Далее ход структурной функции близок к — степенной зависимости от р. Наибольший разброс экспериментальных данных наблюдаемся в переходной области (р = 15.. . 20) мм между этими участками, что, по-видимому, связано с вариациями нижней границы инерционного интервала в зависимости от параметров турбулентности. При разносах р = 30.. . 40 см п выше наступало насыщение флуктуаций фазы. [c.80]

Инерционный интервал 89, 120 Интенсивность 13, 14, 20, 61 [c.310]

В то же время весь расход энергии сосредоточен в интервале диссипации, отделенном от энергетического интервала инерционным интервалом волновых чисел (см. рис. 6). Следовательно, практически вся расходуемая мощность е без сколько-нибудь существенных потерь передается через инерционный интервал от энергетического к вязкому интервалу. Процесс передачи энергии по спектру от малых волновых чисел к большим, т. е. от крупномасштабных неоднородностей (вихрей) к малым, можно наглядно представить себе как дробление вихрей. Если число Рейнольдса исходного потока велико, то он теряет устойчивость и при этом образуются вихри с размерами порядка размеров исходного потока о. Число Рейнольдса, характеризующее движение этих вихрей, уже меньше, чем число Рейнольдса исходного потока, но все еще достаточно велико, так что и возникшие вихри также являются неустойчивыми и дробятся на более мелкие. В процессе такого дробления энергия от крупного распавшегося вихря переходит к более мелким, т. е. переходит от малых волновых чисел к большим. [c.75]

Таким образом, при стратификации атмосферы в приземном слое, близкой к безразличной, профиль средней температуры, как и профиль средней скорости ветра, имеет логарифмический вид. Величина Т легко может быть определена экспериментально по измерениям средней температуры на нескольких высотах. Подставляя (9) в формулу (10.15), получим для инерционного интервала [c.109]

Из графиков рис. 13 непосредственно видно разделение энергетического и вязкого интервалов и существование инерционного интервала турбулентности. [c.127]

Рассмотрим пример, когда величина Il = 2А sin 2 лежит внутри инерционного интервала спектра флуктуаций е. В этом случае [c.160]

Считая, что К = - 2к sin у (О — угол рассеяния) лежит внутри инерционного интервала турбулентности, имеем [c.194]

Вернемся к формуле (20). В случае, если величина 2к sin у лежит внутри инерционного интервала спектра турбулентности, т. е. [c.207]

Для сравнения результатов, получающихся при различных гипотезах о переносе эиергии, на рис. 27 и 28 нанесены вместе графики функций Ф ( с), входящих в формулы (17.30), (17.33), (17.35) и (17.40). Правда, сопоставление различных спектров иа рис. 27 и 28 несколько формально, поскольку переменное х = А/А) различно в разных случаях и к тому же зависит от параметра Y. могущего иметь произвольное значение. Для получения более наглядных результатов заметим, что Спектры (17.30), (17.33), (17.35) и (17.40) будут совпадать в пределах инерционного интервала (т. е. в области применимости закона пяти третей ), если постоянные у у у и у [c.208]

Согласно первой формуле (21.23), если одномерный спектр q)i( ) в окрестности данного значения = Ат] точно пропорционален то и трехмерный спектр здесь будет удовлетворять закону пяти третей . Поскольку трехмерная спектральная плотность получается из одномерной с помощью двукратного дифференцирования, небольшое отклонение функции q)j ( ) от может привести к тому, что ф( ) будет резко отличаться от степенной функции С другой стороны, согласно (21.23) одномерные спектры Ф1( ) и Ф2( ) в точке = получаются с помощью интегрирования трехмерного спектра ф( 1) по всему интервалу <00, причем в случае Ф1( ) соответствующая весовая функция обращается в нуль на обоих концах этого интервала, а в случае Фг( ) она монотонно убывает с ростом 11. Поэтому при некоторых значениях не слишком малых, но все же расположенных на оси волновых чисел левее конца инерционного интервала трехмерного спектра (на котором ф ( ) хорошо аппроксимируется функцией функция ф2( ) еще будет [c.327]

Применим теперь аналогичное рассуждение к верхней границе инерционного интервала в области больших волновых чисел. При этом мы должны будем заключить, что при постепенном увеличении вол- [c.328]

В этом случае при к 1/т] оиа, очевидно, согласуется с законом пяти третей для инерционного интервала. Поэтому формула (22.73) с коэффи- [c.399]

Рис. 1.1.1. Вертикальный коэффициент диффузии в функции масштаба турбулентности Ь. Выделены области ламинарного движения и свободной турбулентности (инерционный интервал). Показаны эмпирические точки, отвечающие закону Ричардсона-Обухова. Согласно Монин, 1969).

Отсюда следует, что если / / 1, то в свободной атмосфере масштаб может быть в несколько раз больше, чем внешний масштаб турбулентности Ь в этом случае влияние архимедовых сил на микроструктуру турбулентного поля проявляется лишь вне инерционного интервала турбулентности. Если же Д/ 1, то попадает внутрь инерционного интервала, деля его на две части [c.293]

Соотношение (2.1) показывает, что на временах, принадлежащих инерционному интервалу, диффузия частицы в пространстве пассивной примеси является в главном приближении процессом с некоррелированными приращениями. На основании (2.1) в [1] сделан вывод о локальной аналогии броуновского движения и движения частицы в пространстве 2 , что подтверждает корректность использования диффузионного соотношения (1.6). Эти предположения имеют некоторое сходство с известной гипотезой Обухова [16], рассматривавшего турбулентную диффузию частицы в лагранжевых координатах. Гипотеза о марковском характере движения частицы в фазовом пространстве скоростей Vp t) основана на соотношении инерционного интервала ((Av (ed) Ai, где ed диссипация турбулентной энергии. Эта гипотеза встретила возражения Бэтчелора [16], считавшего, что согласование соотношения инерционного интервала с оценкой дисперсии положения частицы в пространстве скоростей, которая следует из уравнения Фоккера-Нланка (прямого уравнения Колмогорова, описывающего диффузионный марковский процесс) - просто результат совпадения. Вопрос о сходстве и различиях диффузии частицы в пространстве скоростей и марковского процесса подробно проанализирован в [6]. Для целей данного исследования удобнее изложить эти аргументы, вернувшись к рассмотрению корреляции Кр. [c.399]

Неизвестную функцию W (к) А. М. Обухов предложил представить в виде произведения напряжений Рейнольдса мелкомасштабных компонент турбулентности на среднеквадратичный градиент скорости крупномасштабных компонент . Это модельное представление является вполне точным только в инерционном интер ле волновых чисел, где оно приводит к результату, следующему и из одних только соображений размерности оно оказалось первым в длинной последовательности нестрогих модельных формул для W (к), предлагавшихся в дальнейшем рядом зарубежных ученых (см. А. С. Монин и А. М. Яглом, 1967, 17). Указанное представление позволило Обухову получить для инерционного интервала значений к результат [c.494]

Если среда диссипативна, то существование в ней незатухающих волновых движений возможно лишь при условии, что траты волновой энергии компенсируются внешним источником. Во многих случаях (например, при возбуждении гравитационных волн на поверхности воды ветром [36]) энергия вкладывается в систему взаимодействующих волн и затем отбирается от нее за счет диссипации в существенно отдаленных друг от друга в спектральном пространстве областях (рис. 20.11). Поток энергии из области источника в область стока энергии осуществляется через инерционный интервал (спектральную область, где и источники, и стоки энергии отсутствуют) за счет взаимодействия волн различных масштабов друг с другом. Если фазы волн в результате взаимодействия хаотизируются, то такой ансамбль волн со случайными фазами в диссипативной среде, поддерживаемый внешними источниками энергии, называют слабой волновой турбулентностью [36-38]. [c.436]

Участок / оси волновых чисел соответ-ствует пнергетическому интервалу спектра турбулентности, участок II — вязкому интервалу (интервалу диссипации), участок между ними — инерционный интервал волновых чисел. [c.74]

Следствия теории Колмогорова, в первую очередь сформулированные выше закон двух третей и закон пяти третей , в 40-х и 50-х годах неоднократно проверялись на материалах измерений статистических характеристик конкретных турбулентных течений. При этом, однако, в конце концов выяснилось, что в лабораторных экспериментах (производившихся обычно в аэродинамических трубах) числа Рейнольдса недостаточно велики для существования заметного инерционного интервала в спектре турбулентности и, следовательно, результаты таких измерений в аэродинамических трубах, собранные за 20 лет, не годятся для проверки указанных законов. Измерения же в природе, где числа Рейнольдса, как правило, имеют гораздо большие значения, чем, в лабораторных течениях, до последнего времени давали результаты со значительным статистическим разбросом поэтому, хотя общая совокупность экспериментальных данных несомненно свидетельствовала в пользу теории, ее подтверждение все же оказывалось не совсем непосредственным и не позволяло надежно оценить входящие в теорию числовые параметры. Лишь в самые последние несколько лет положение в этом отношении кардинально изменилось — за этот период несколькими экспериментаторами были проведены очень точные измерения характеристик турбулентности в различных природных и искусственных турбулентных течениях с очень большим числом Рейнольдса, результаты которых прекрасно совпали друг с другрм, окончательно подтвердили справедливость теории и позволили, наконец, с достаточной точностью определить постоянные С и [c.25]

Может показаться, что в работе Колмогорова (1941в) формулы (16.22) выводятся лишь при дополнительном предположении о справедливости в некоторой области значений г гак называемой колмогоровской автомодельности (о которой будет идти речь в п. 16.5 и гл. 8). На самом деле, однако, это дополнительное предположение используется Колмогоровым только для еще одного вывода второго соотношения (16.20). С другой стороны, можно показать, что если принять предположения о колмогоровской автомодельности (точнее говоря, о существовании инерционного интервала , вытекающего из такой автомодельности) и о конечности и постоянстве интеграла Лойцянского Л, то формулы вида (16.22) для V (I) = [и (1) и соответственно определенного интегрального масштаба I (О могут быть обоснованы и без предположения о справедливости для каких-то г карма-новской автомодельности (16.1) (см. Конт-Белло и Корсин (1966)). [c.167]

Для того же, чтобы в турбулентности за решеткой существовал инерционный интервал спектра, число Рейнольдса должно быть еще во много раз больше. Согласно ориентировочным оценкам Праудмена (1951). Стюарта и Таунсенда (1951) и Гибсона и Шварца (19636), заметный инерционный интервал может появиться в спектре турбулентности лишь при значениях порядка многих сотен или тысячи, т. е. при значениях Re порядка одного или нескольких миллионов. Таких значений Re очень трудно достигнуть в существующих аэродинамических трубах. Данвые же измерений функции E k) в аэродинамической трубе за решеткой при значениях Re порядка нескольких тысяч или десятков тысяч, содержащиеся в работах Симмонса и Солтера (1938), X. Липмана и др. 0951), Стюарта и Таунсенда (1951), Сато (1951), Фавра и др. (1952), Уберои (1963) и ряда других авторов, не подтверждают существования сколько-нибудь значительного интервала значений k, в пределах которого [c.186]

Как заметил Уберои (1963), хорошим методом проверки существования инерционного интервала может служить определение (по измеренным [c.187]

До сих пор инерционный интервал частот эмпирически удавалось обнаружить лишь в условиях, при которых гипотеза Тэйлора оказы -валась справедливой для всех частот из этого интервала. При этом можно использовать соотношения (21.39) и (21.41), так что теоретические законы двух третей и пяти третей здесь можно (и удобнее всего) проверять для временных пульсаций скорости в фиксированной точке (т. е. в форме (21.42) и (21.43)). Ряд результатов такой проверки будет приведен в 23. [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...