Количество движения (импульс) точки

Таким образом, в рассматриваемом простейшем примере частные производные, фигурирующие в первых членах уравнений Лагранжа, имеют простой физический смысл —они совпадают с проекциями количества движения (импульса) точки на оси х, у W г. [c.260]

Напомним также, что в основе вывода уравнений (5.1), (5.2) лежит не совсем корректная гипотеза близкодействия Мещерского, нри которой допускается производить учет лишь отбрасываемых частиц массой dM и использовать только величину количества движения (импульса) точки в виде Qi = Mv. [c.143]

Уравнение (48.2) выражает теорему об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной форме, которая формулируется так производная по времени от количества движения материальной точки геометрически равна равнодействующей сил, приложенных к этой точке. Установим зависимость между изменением количества движения и импульсами действующих на точку сил. [c.129]

Уравнения (48.6) показывают, что изменение проекции количества движения материальной точки на данную ось за некоторый промежуток времени равно сумме проекций на ту же ось импульсов приложенных к точке сил за тот же промежуток времени. [c.130]

РЗ 98 составлено уравнение изменения количества движения материальной точки М,- (г=1, 2, п) под действием приложенных к ней внешних и внутренних ударных импульсов [c.269]

При обсуждении основных методов классической механики (см. конец предыдущей главы) мы упомянули, в частности, что один из них связан с введением некоторых специальным образом подобранных функций координат и скоростей точек системы и с изучением того, каким образом изменяются эти функции или при каких условиях они сохраняются неизменными. В качестве таких функций мы рассмотрим меры движения, которые были введены в предыдущей главе скалярную функцию — кинетическую энергию системы н векторную функцию — количество движения (импульс) системы. Рассматривая вектор количества движения Qi, естественно рассматривать также и момент этого вектора, т. е. ввести еще одну векторную характеристику, зависящую от координат точек и их скоростей. [c.67]

Теорема об изменении количества движения материальной точки (в интегральной форме). Изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток Времени равно векторной сумме импульсов сил, приложенных к точке за тот же промежуток времени [c.173]

Величина dS = Fdt называется элементарным импульсом силы. Равенство (2) выражает следующую теорему об изменении количества движения точки в дифференциальной форме дифференциал количества движения материальной точки равен элементарном)) импульсу силы ). [c.324]

T. e. изменение проекции количества движения материальной точки на O I равно проекции импульса силы на ту же ось и за то же время. Но если равны проекции на любую ось двух векторов, то, следовательно, равны и эти векторы [c.296]

Умножая уравнения (169) на dt и интегрируя, найдем, что изменение суммы проекций количеств движения всех точек системы на какую-либо неподвижную ось за некоторый промежуток времени равно сумме проекций импульсов всех внешних сил системы на ту же ось за то же время [c.298]

Мы получили три уравнения проекций количества движения в дифференциальной форме. Слева в уравнениях (180) имеем дифференциалы проекций количества движения материальной точки на оси координат, а справа проекции элементарного импульса силы на те же оси. Элементарный импульс силы [c.207]

Для импульса 5 по теореме об изменении количества движения материальной точки при ударе [c.489]

Пусть материальная точка под действием ударного импульса испытывает удар. По теореме об изменении количества движения для точки имеем [c.509]

Элементарное изменение количества движения материальной точки равно элементарному импульсу силы, приложенной к этой точке. [c.31]

В рассмотренном случае обобщенные импульсы совпадают с проекциями количества движения материальной точки на координатные оси. Этим объясняется возникновение термина обобщенные импульсы . [c.143]

Из последних двух уравнений следует, что импульс силы за некоторый промежуток времени равен изменению количества движения за то же самое время. [c.167]

Если частица имеет импульс р и момент количества движения I, то из сравнения классического и квантовомеханического [c.35]

Теорема об изменении количества движения материальной точки при действии постоянных сил формулируется следующим образом изменение количества движения материальной точки под действием постоянных сил равно импульсу силы за этот же промежуток времени, т. е. [c.267]

Это уравнение представляет выражение теоремы об изменении количества движения точки при ударе и может быть сформулировано так изменение количества движения материальной точки за время удара равно действуюш,ему на эту точку ударному импульсу. [c.806]

Таким образом, изменение проекции количества движения материальной точки на какую-нибудь неподвижную ось за время удара равно проекции на ту же ось действующего на эту точку ударного импульса. [c.806]

Умножая на dt, получим, что дифференциал количества движения материальной точки равен элементарному импульсу действующей силы [c.277]

Итак, доказана теорема об изменении количества движения точки (в векторной форме) приращение вектора количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно вектору-импульсу силы за тот же промежуток времени. [c.278]

Сформулируем полученный результат как теорему об изменении количества движения точки (в скалярной форме) приращение проекции количества движения материальной точки на некоторую неподвижную в инерциальной, системе координат ось за рассматриваемый промежуток времени равно импульсу проекции силы на ту же ось за тот промежуток времени. [c.278]

Количество движения и импульс силы выражаются в одинаковых единицах, связь между ними устанавливает теорема об изменении количества движения, формулируемая так изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно импульсу приложенной к ней силы за тот же промежуток времени. [c.149]

Момент импульса (момент количества движения) L точки, вращающейся вокруг неподвижной оси, — величина, равная произведению имиульса точки на расстояние ее до осп вращения [c.11]

Учет квантовых свойств не меняет вида законов сохранения энергии и импульса. Что же касается момента количества движения, то тут учет квантовых закономерностей проявляется в двух отношениях. Во-первых, в том, что момент квантуется, и, во-вторых, в том, что частица может иметь собственный момент — спин. Интересным свойством спинового момента количества движения является то, что в релятивистской теории он поворачивается при преобразовании Лоренца. Ось этого поворота спина перпендикулярна импульсу частицы и относительной скорости систем отсчета. Спин свободной частицы не меняется при ее свободном движении. [c.287]

Геометрическое изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени (или приобретенное количество движения) равно полному импульсу силы, действующей на точку, за тот же промежуток. [c.41]

Общее уравнение движения. Импульс. Предположим теперь, что материальная точка с массой т, движущаяся по данной прямой, подвержена действию силы X, которая может быть постоянной или переменной и направлена вдоль этой же прямой. Так как X представляет количество движения, которое будет сообщаться точке в единицу времени, если сила будет сохранять постоянно свое значение, то количество движения, сообщаемое точке за бесконечно малый промежуток времени Ы, будет ХЫ. Следовательно, если и будет скорость в момент времени t, то мы имеем [c.26]

В случае неконсервативной системы это общее определение может охватывать величины, которые обычно не считаются количествами движения (импульсами). Рассмотрим заряженную материальную точку, движущуюся в электромагнитном поле. Это пример неконсервативной системы, которая может быть описана методом Лагранжа. Как было указано в гл. III, функция Лагранжа имеет вид [c.57]

Момент количества движения (момент импульса )). Моментом количества движения материальной точки, вращающейся вокруг некоторой оси, называется произведение количества движения этой,точки на расстояние до оси вращения [c.158]

Уравнение (48.5) выражает теорему об изменении количества движения материальной точки в конечрюй форме изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно геометрической сумме импульсов сил, приложенных к точке за тот оюе промежуток времени. Эту теорему называют также теоремой импульсов. [c.130]

Теперь надо уточнить, какой точный смысл вкладывается в слова законы и уравнения механики не изменяются при некотором преобразовании . Законы механики, как мы увидим далее, записыраются в виде равенств. В эти равенства в качестве переменных входят координаты, скорости и ускорения материальных точек, подсчитанные по отношению к какой-либо системе отсчета, и функции от этих переменных — координат, скоростей и ускорений. Роль таких функций далее будут играть силы, энергия системы (потенциальная, кинетическая или полная), количество движения (импульс) и иные функции, которые будут введены в рассмотрение в этой и в следующих главах. Говорят, что законы и уравнения механики не меняются при некоторых преобразованиях системы отсчета или что они инвариантны по отношению к этим преобразованиям, если равенства, выражающие законы механики, удовлетворяют следующим двум условиям. [c.45]

Прираи ение вектора количества движения (импульса) системы за конечное время равно импульсу внешних сил системы за то же время. [c.78]

Выражение mvVy называют количеством движения (импульсом) v-й точки и обозначают Pv, а сумму количеств движения всех точек системы — количеством движения (импульсом) системы и обозначают Р [c.58]

Изменение количества движения материальной точки равно век-тору-импульсу равиодействующей приложенных сил. Допустим, что продолжительность т промежутка времени it, t + т) есть величина бесконечно малая. Для всех ранее рассмотренных случаев пзменепие количества движения при этом также являлось бесконечно малой величиной (т. е. изменялось непрерывно во времени). [c.410]

Теорема об изменении количества движения показывает, что эффект действия силы, выражающийся в изменении количества движения материальной точки, измеряется импульсом этой силы. Следствия из теоремьс об изменении количества движения. [c.154]

Отсюда следует, что алгебраическое приращение количества движения материальной точки за некоторый период времена t = — ti равно импульсу действуюи ей силы за тот же промежуток времена. [c.163]

Первая из них известна под названием закона количеств движения". Именно, если внешние силы на систему нё действуют, то количество движения системы, т. е. вектор, представляющий сумму количеств движения ее отдельных точек, является постоянным по величине и по направлению. В самом деле, рассмотрим две каких-либо точки Р, Q, и пусть будет F сила их взаимодействия, которую мы считаем в случае притяжения положительной. За бесконечно малый промежуток времени it точке Р будет сообщен импульс Fit в направлении PQ, а точке Q будет сообщен равный и прямо противоположный импульс в направлении QP, Эти импульсы создают равные и прямо противоположные количества движения соответственно в направлениях PQ, QP, и, следовательно, геометрическая сумма количеств движения Ьбеих точек не изменится. Аналогично обстоит дело для любой другой пары точек. [c.127]

Этот вектор ту называется кoлliчe m юм движения материальной точки массы т, имеющей скорость соотношение (12) можно выразить в словах следующим образом сели р есть полная сила, действиющая на материальную точку, то импульс силы за данный промежуток времени равен изменению количества движения материальной точки за тот оюв промеоюуток ). [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...