Количество движения точки. Импульс силы

КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ. ИМПУЛЬС. СИЛЫ [c.201]

Количество движения и импульс силы выражаются в одинаковых единицах, связь между ними устанавливает теорема об изменении количества движения, формулируемая так изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно импульсу приложенной к ней силы за тот же промежуток времени. [c.149]

Количество движения и импульс силы, его вызывающий. Пусть Р будет сила, производящая движение свободной материальной точки массы т рассмотрим импульс силы Р за промежуток времени от /д ДО Ь движении, сообщенном этой силой материальной точке. В силу основного уравнения динамики [c.341]

Произведение массы точки т на скорость v, которой ома обладает в данный момент, называют количеством движения материальной точки то. Произведение силы Р на время А/, в течение которого она действует, называют импульсом силы PlS.t. Количество движения и импульс силы — векторы. [c.211]

Обратим внимание на то, что размерности количества движения и импульса силы одинаковы ЬМТ . Это дает возможность измерять косвенно одни физические величины путем измерения других. [c.33]

Уравнение (33) выражает теорему об изменении количества движения точки в конечном виде изменение количества движения точки за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов всех действующих на точку сил за тот же промежуток времени. [c.203]

При движении тела под действием обычных сил, рассматривавшихся до сих пор, скорости точек тела изменяются непрерывно, т. е. каждому бесконечно малому промежутку времени соответствует бесконечно малое приращение скорости. Действительно, если импульс любой силы Fft за промежуток времени т представить в виде где — среднее значение этой силы за время т, то теорема об изменении количества движения точки, на которую действуют силы fft, дает [c.396]

Уравнение (48.2) выражает теорему об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной форме, которая формулируется так производная по времени от количества движения материальной точки геометрически равна равнодействующей сил, приложенных к этой точке. Установим зависимость между изменением количества движения и импульсами действующих на точку сил. [c.129]

В задачах этого типа известно количество движения точки в начальный и конечный моменты, а следовательно, и его проекции на координатные оси. Проекции искомого импульса силы определяются по формулам (147), т. е. [c.290]

Импульс силы. Главный вектор количеств движения системы материальных точек. Импульс силы Р, действующей в течение промежутка времени t —определяется формулой [c.169]

Величина dS = Fdt называется элементарным импульсом силы. Равенство (2) выражает следующую теорему об изменении количества движения точки в дифференциальной форме дифференциал количества движения материальной точки равен элементарном)) импульсу силы ). [c.324]

Равенство (3) выражает теорему об изменении количества движения точки в конечной (интегральной) форме изменение количества движения точки за некоторый конечный промежуток времени равняется, импульсу действующей силы за тот же промежуток времени. [c.325]

Выражение в форме (12) часто называют теоремой импульсов в конечной (или интегральной) форме изменение количества движения точки за какой-либо промежуток времени равно импульсу силы за тот же промежуток времени. В проекциях на координатные оси эту теорему можно представить в следующем виде [c.286]

Векторные равенства (1.130) и (1.131) выражают теорему об изменении количества движения точки изменение количества движения точки за некоторый промежуток времени равно импульсу силы, действующему на точку в течение того же промежутка времени. [c.161]

Следовательно, теорему об изменении количества движения точки можно сформулировать так изменение проекции количества движения точки на какую-либо ось равно проекции импульса силы, действующего на точку в течение того же времени. [c.161]

По ранее принятому определению удара вектор AQ (а следовательно, и импульс S за время удара равнодействующей F сил, приложенных к точке) конечен. Поскольку интервал интегрирования т бесконечно мал, это может быть только в том случае, когда интегрируемый вектор имеет по модулю порядок, обратный т, т. е. сила F бесконечно велика. Отсюда следует, что во время удара в точке соприкосновения соударяющихся тел должны возникать бесконечно большие по величине, но мгновенно действующие мгновенные силы, приводящие к конечному изменению количества движения точки. Конечный импульс мгновенной силы за время удара условимся называть кратко ударом. Так, будем говорить к точке приложен удар , к системе точек приложены внешние удары и т. п., понимая под этим, что к точке НЛП системе точек приложены мгновенные силы с конечными импульсами за время удара. [c.134]

Итак, доказана теорема об изменении количества движения точки (в векторной форме) приращение вектора количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно вектору-импульсу силы за тот же промежуток времени. [c.278]

Сформулируем полученный результат как теорему об изменении количества движения точки (в скалярной форме) приращение проекции количества движения материальной точки на некоторую неподвижную в инерциальной, системе координат ось за рассматриваемый промежуток времени равно импульсу проекции силы на ту же ось за тот промежуток времени. [c.278]

Так как в трубе в контрольном сечении /—1 давление равно рс, то импульс сил, действующих на рассматриваемые поверхности, равен (Рат—Рс)ш. Уравнение количества движения будет следующим [c.112]

Получили выражение теоремы об изменений количества движения точки в интегральном (конечном) виде изменение количества движения точки за некоторый промежуток времени t — to равно полному импульсу силы, действующей на точку за тот же промежуток времени. Проектируя равенство (11.9) на оси координат, имеем [c.109]

Геометрическое изменение количества движения точка за промежуток времени t — равно импульсу силы, действующей на точку. [c.432]

Составляющие количества движения и импульса. Любое данное состояние движения системы можно представить себе, как получившееся мгновенно из состояния покоя путем приложения надлежащих импульсивных сил. Если необходимый импульс точки т будет (X, У, Z ), то мы имеем [c.183]

Этот результат формулируется следующим образом приращение суммы проекций количеств движения точек системы на какую-либо неподвижную ось равно сумме проекций импульсов всех внешних сил на ту же ось. [c.219]

Уравнения (147) и (148) выражают собой теорему об изменении количества движения материальной точки (в проекциях на оси координат), которую можно сформулировать следующим образом изменение проекции количества движения точки на какую-либо ось равно проекции на туже ось импульса силы, действующей на точку, за то же время. [c.298]

Только в том случае, когда определяют импульс равнодействующей всех сил, действующих на тело за определенное время, можно считать приращение количества движения равно (по величине и направлению) импульсу равнодействующей всех сил за это же время. Поэтому можно говорить, что приращение количества движения и импульс равнодействующей всех сил — одно и то же. [c.102]

Теорема 2.1. Дифференциал количества движения точки переменной массы равен элементарному импульсу равнодействующей всех внешних приложенных к точке сил плюс элементарный импульс силы, обусловленной абсолютным движением отбрасываемых частиц. [c.66]

Наибо.лее часто применяется в способе конечных объемов теорема об изменении количества движения (теорема импульсов). Поэтому остановимся на ней несколько подробнее. Эта теорема, как известно, заключается в том, что изменение количества движения какой-либо материальной системы равно импульсу приложенных к ней сил. Так как выделенный в жидкости объем деформируется (разные частицы в нем имеют разные скорости) и, следовательно, конечная форма объема (по истечении промежутка времени й1) не совпадает с начальной, то возникает трудность при вычислении изменения количества двин ения необходимо знать не только начальные и конечные скорости разных частиц, но и конечную форму выделенного объема. Однако, если движение является установившимся, то, как было показано Эйлером, эту трудность можно очень просто обойти. [c.269]

Первый член левой части полученного уравнения представляет собой количество движения точки в момент 2, а второй член—количество движения в момент (у. Правая часть уравнения есть величина импульса силы Р за время —(у. [c.233]

Изменение количества движения равно импульсу всех внешних сил, действующих на точку и частицы [c.93]

Если подставить значения приращения количества движения и импульсов сил в уравнение (XXVII.51), то после преобразования получим 2а д2 [c.556]

Размерности импульса силы и количества движения одинаковы. Импульс переменной силы. Если сила непостоянна по величине или по направлению, то для определения ее импульса за данный промежуток времени надо разбить этот промежуток времени на столь малые интервалы, в течение которых можно пренебречь изменением силы, и определить у1ля каждого такого интервала элементарный импульс. Элементарным импульсом силы называют импульс за столь малый промежуток времени, при котором можно пренебречь изменением силы [c.294]

Из полученных результатов следует, что если известны количества движения точки тоо и то в моменты 1 и I, то мы можем построить вектор полного импульса действующей на точку силы за конечный промежуток времени 1—1 так, как это показано на рис. 336. Наобо- [c.573]

Этот вектор ту называется кoлliчe m юм движения материальной точки массы т, имеющей скорость соотношение (12) можно выразить в словах следующим образом сели р есть полная сила, действиющая на материальную точку, то импульс силы за данный промежуток времени равен изменению количества движения материальной точки за тот оюв промеоюуток ). [c.341]

Изменение количества движения точки за некоторый промежуток времени t равно импульсу (толчку) силы, сообщенно.чу точке за тот же промежуток времени t. [c.109]

Какие неизвестные исключаются при составлении уравнений количеств движения и живых сил. Легко видеть, что при С0С1авлении уравнения количеств движения исключаются все внутренние силы. Это есть следствие третьего закона Ньютона, т. е. равенства между действием и противодействием. Внутренние силы в системе будуг всегда встречаться по две равные и противоположные. Когда же составляем импульс силы, то берем проокгщю силы на координатную ось и умножаем се на элемент времени эги вырал<ения для двух равных, но про1ивоположных сил будут равны, но с обратными знаками. Следовательно, эти два импульса взаимно сократятся, и все внутренние силы исчезнут из уравнения количеств движения. Такое исключение значительного числа неизвестных, притом таких, которые трудно определить, указывает на особое значение закона количеств движения и на важность его для приложений. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...